专题8.3 圆（考点精练）-【中职专用】2025年中职高考数学一轮复习讲练测（河南专用）

专题8.3 圆 1．已知圆M的方程为，则圆心M的坐标是（ ） A．（，2） B．（1，2） C．（1，） D．（，） 【答案】A 【解析】的圆心坐标为， 的圆心坐标为， 故选：A. 2. 圆心为且过的圆的方程是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】圆的半径为， 因此，所求圆的方程为， 故选：C. 3. 已知圆的方程是，则该圆的圆心坐标及半径分别为（     ） A．与5 B．与 C．与5 D．与 【答案】B 【解析】由圆的一般方程为， 配方得圆的标准方程为， 所以圆心坐标为半径为， 故选：B． 4．若点在圆的内部，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为点在圆的内部， 则， 解得：. 故选：D. 5．若方程表示圆，则实数k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为方程表示圆， 所以，解得， 故选：B. 6．圆关于轴对称的圆的标准方程为 . 【答案】 【解析】由题意知，圆的圆心坐标为，半径为1， 设圆关于y轴对称的圆为， 所以，半径为1，所以的标准方程为， 故答案为：. 7．圆心在第一象限，半径为1，且同时与，轴相切的圆的标准方程为 . 【答案】 【解析】由题设，圆心在第一象限，半径为1，且同时与，轴相切， 则圆心为，∴圆的标准方程为， 故答案为：． 8．如果点在圆内部，那么a的取值范围 . 【答案】 【解析】由题意，解得， 故答案为：． 9．知，，则以AB为直径的圆的方程为 . 【答案】 【解析】由已知可得圆心坐标为，半径为， 所以圆的方程为：， 故答案为：． 10．已知两点和，求以线段为直径的圆的标准方程，并判断点，，是在圆上、在圆内、还是在圆外. 【答案】；在圆外，在圆上，在圆内. 【解析】解：由题可知圆心坐标为(4，6)， 圆的半径， ∴圆的标准方程为， 分别计算点M、N、P到圆心(4，6)的距离： ， ， ， ∴在圆外，在圆上，在圆内． 11．求满足下列条件的圆的标准方程： （1）圆心为点，半径为； （2）圆心为点，且过坐标原点． 【答案】(1)； (2) 【解析】解：(1)由题意可得圆的标准方程：； (2)由题意可得圆的半径为：， 所以圆的标准方程：． 12．已知的三个顶点分别是点，，，求的外接圆的标准方程． 【答案】 【解析】解：由题意知，为圆的直径，设圆心为， 则中点即为，所以半径为， 故外接圆的标准方程为：． 1．已知，，，则的外接圆的一般方程为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设外接圆的方程为：， 由题意，得解得， 即的外接圆的方程为， 故选：C. 2．已知为原点，点，以为直径的圆的方程为( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题知圆心为，半径， ∴圆的方程为， 故选：A﹒ 3．已知圆关于直线对称，则实数的值为（ ） A． B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】原C的圆心坐标为， 代入直线得：，解得， 故选：B. 4．已知圆C的方程为，则下列结论正确的是（       ） A．圆C关于直线对称 B．圆C的圆心在x轴上，且过原点 C．圆C关于直线对称 D．圆C的圆心在y轴上，且过原点 【答案】C 【解析】因为圆C的方程为，即， 所以圆心坐标为，半径， 对A：圆C的圆心不在直线上，所以圆C不关于直线对称，故选项A错误； 对B：圆C的圆心不在x轴上，但圆C过原点，故选项B错误； 对C：圆C的圆心在直线上，所以圆C关于直线对称，故选项C正确； 对D：圆C的圆心不在y轴上，但圆C过原点，故选项D错误； 故选：C. 5．已知圆与圆关于x轴对称，则的方程为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】圆的圆心（1，2）关于x轴对称的点（1，-2）， 故圆的方程为：， 故选：A． 6．圆的圆心到直线的距离为 ． 【答案】 【解析】圆的圆心坐标为， 所以圆心到直线的距离， 故答案为：． 7．已知圆关于直线对称，则 . 【答案】 【解析】因为圆关于直线对称， 则圆心再直线上， 即，解得， 故答案为：． 8．圆心在上，过，的圆的标准方 . 【答案】 【解析】由已知，中点坐标为， 垂直平分线方程为，则由，解得， 所以圆心，因此半径， 所以圆的标准方程， 故答案为：． 9．已知点P是圆心为，半径为1的圆上一点，点P到原点的距离的最小值为 . 【答案】4 【解析】 圆心到原点的距离为， 点P到原点的距离的最小值为， 故答案为：4. 10．求过点，圆心在直线上，且与直线相切的圆的方程． 【答案】 【解析】解：设圆心坐标为，半径为r， 由题意得：，解得， 故所求圆的方程为． 11．已知直线与圆相交于（点在点的右侧）两点. （1）求交点的坐标； （2）若点，求的面积． 【答案】（1），（2） 【解析】解：（1）由得，， 交点的坐标分别为，. （2）由（1）得， 点到直线的距离为 所以的面积为． 12．已知点和 （1）求直线的斜率和的中点的坐标； （2）若圆经过两点，且圆心在直线上，求圆的方程． 【答案】（1）斜率为1，坐标为 （2） 【解析】解：（1）由已知可得，，， 的中点的坐标为(2,0). （2）设圆心为，半径为， 圆心在直线上，， 则点为，由题意可得， 即， 解得，，， 圆的标准方程为． 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题8.3 圆 1．已知圆M的方程为，则圆心M的坐标是（ ） A．（，2） B．（1，2） C．（1，） D．（，） 2. 圆心为且过的圆的方程是（       ） A． B． C． D． 3. 已知圆的方程是，则该圆的圆心坐标及半径分别为（     ） A．与5 B．与 C．与5 D．与 4．若点在圆的内部，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 5．若方程表示圆，则实数k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．圆关于轴对称的圆的标准方程为 . 7．圆心在第一象限，半径为1，且同时与，轴相切的圆的标准方程为 . 8．如果点在圆内部，那么a的取值范围 . 9．知，，则以AB为直径的圆的方程为 . 10．已知两点和，求以线段为直径的圆的标准方程，并判断点，，是在圆上、在圆内、还是在圆外. 11．求满足下列条件的圆的标准方程： （1）圆心为点，半径为； （2）圆心为点，且过坐标原点． 12．已知的三个顶点分别是点，，，求的外接圆的标准方程． 1．已知，，，则的外接圆的一般方程为（       ） A． B． C． D． 2．已知为原点，点，以为直径的圆的方程为( ) A． B． C． D． 3．已知圆关于直线对称，则实数的值为（ ） A． B．2 C．3 D．4 4．已知圆C的方程为，则下列结论正确的是（       ） A．圆C关于直线对称 B．圆C的圆心在x轴上，且过原点 C．圆C关于直线对称 D．圆C的圆心在y轴上，且过原点 5．已知圆与圆关于x轴对称，则的方程为（       ） A． B． C． D． 6．圆的圆心到直线的距离为 ． 7．已知圆关于直线对称，则 . 8．圆心在上，过，的圆的标准方 . 9．已知点P是圆心为，半径为1的圆上一点，点P到原点的距离的最小值为 . 10．求过点，圆心在直线上，且与直线相切的圆的方程． 11．已知直线与圆相交于（点在点的右侧）两点. （1）求交点的坐标； （2）若点，求的面积． 12．已知点和 （1）求直线的斜率和的中点的坐标； （2）若圆经过两点，且圆心在直线上，求圆的方程． 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$