专项训练：电功、电功率、电热综合（挡位问题）计算题（9大题型）-2024-2025学年九年级物理全一册同步题型分类讲与练（人教版）

专项训练：电功、电功率、电热综合（挡位问题）计算题 方法技巧1 电功、电功率和电热的综合计算 1、电能表的相关计算 电能表是测量用电器消耗电能多少的仪表，根据电能表上的有关参数，进行电功和电功率的计算是中考中的常见题目，题型有填空题、选择题、计算题，常考的类型有： （1）由电能表转数n和每消耗1kW· h电能的转数N，计算消耗的电能W，即。 （2）根据消耗的电能W和时间t，计算用电器的功率P，即 。 （3）根据电能表的工作电压U和允许通过的最大电流I，计算这个电能表允许接入的用电器的最大功率。 2、电功、电功率和电热的综合计算 （1）公式 物理量 纯电阻电路 非纯电阻电路 电功（电能） 电功率 电热 （2）注意事项 进行计算时，一般可认为用电器的电阻不随温度的变化而变化。此类题目常常出示用电器铭牌或说明书，给出了额定电压、额定功率等条件，要注意运用，来计算额定电流和用电器的电阻，若给出了实际电压，则实际功率为。 方法技巧2 运用图像法、比例法研究电功率计算 1、图像法 运用图像法研究电功率问题的一般步骤： （1）看清图像中横轴和纵轴所表示的物理量，明确横纵坐标上的分度值。 （2）明确图像所表达的物理意义，利用图像的交点坐标、端点坐标等所代表的含义及与电路图所存在的对应关系等，进行分析、推理、判断和计算。 （3）根据所选坐标值利用欧姆定律、电功率公式及其变形公式并结合串、并联电路特点求解。结合图像把题目中的问题计算出结果或得出判断性结论。 2、比例法 首先应明确题中所述的物理过程中哪些物理量存在什么样的比例关系，然后才能列出相应的比例方程，进而代入数据，进行计算，得出结论。电功率计算中的比例问题，多结合串并联电路中的电流、电压、电阻规律，灵活选用电功率公式，综合分析解题。 （1）串联：。 （2）并联：。 （3）额定功率和实际功率的关系（电阻相等）：。 方法技巧3 挡位类计算 多挡位的实质是利用多开关控制接入电路中电阻的大小，从而改变用电器电功率来实现对挡位的控制。由于家庭电路中电源电压U=220V不变，由知，越大，越小，挡位越低；越小，越大，挡位越高。 电路图 低温挡 只闭合S，两电阻串联， 只闭合S，电路中只有R2， 高温挡 闭合S、S0，电路中只有R1， 闭合S、S1，两电阻并联， 【注】 题型1 电能表及相关计算 【例1】（22-23九年级上·山西太原·期末）如图所示是小飞家的电能表，他让一个电暖气单独接入电路，使其工作2min，电能表转盘刚好转了100转，请计算： （1）小飞家同时使用的用电器总功率不能超过多少？ （2）该电暖气的实际功率是多少？ 【变式1-1】电热安全压力锅解除了普通压力锅的安全隐患，既省时又省电。某电压力锅的额定电压为220V，额定功率为1200W（）。 （1）若使用该压力锅将2kg初温为15℃的水加热升至115℃的过程中，水吸收多少热量？ （2）若某次仅使用上述压力锅正常工作0.5h，如图电能表转盘转600转，通过计算说明由此可知该过程中压力锅是否是持续通电工作？ 【变式1-2】（23-24九年级上·山西运城·期中）学完了“电能；电功”一节内容后，小明对家里的电能表和给手机充电的移动电源进行了观察，其部分参数分别如图甲、乙所示，则： （1）小明断开家中其他用电器的开关，只让电饭锅单独工作，观察到电能表的转盘3min内转了30转，求：3min内电饭锅消耗的电能是多少焦； （2）该移动电源充满电后储存的电能是多少焦。 【变式1-3】（2024·河北唐山·一模）小亮想用电能表测量家中电热水器的热效率，于是将家中其他用电器断开，仅让热水器工作。他用热水器将质量 15 kg，初温 25 ℃的水加热到 55 ℃，加热前后电能表示数如图 所示，已知 c 水= 4.2×103 J/(kg·℃)。请计算： （1）水吸收的热量； （2）电热水器的热效率。 【变式1-4】（23-24九年级上·山东济南·期末）一只家用电能表标着3000r/（kW·h），这表示消耗1kW·h的电能，电能表的转盘转3000r。现在室内只亮了1只灯泡，测出转盘3min内转了15r，利用这些数据，算出灯泡在这段时间消耗的电能。 题型2 电功率的简单计算 【例2】（23-24九年级上·福建厦门·月考）一只标有“6V 3W”字样的小灯泡L与一个定值电阻R连接在如图所示的电路中，电源电压不变。闭合开关S后，小灯泡L正常发光，电流表的示数为1.1A，求： （1）通过小灯泡的电流。 （2）电阻R的阻值。 【变式2-1】（23-24九年级上·江苏扬州·期末）如图，电源电压不变，小灯泡标有“6V，3W”字样，滑动变阻器最大阻值为24Ω。 （1）小灯泡正常工作时的电阻； （2）小灯泡正常工作10min将消耗多少电能？ （3）当滑片P在中点时，小灯泡恰好正常发光，则电源电压为多少伏？ 【变式2-2】（2024·甘肃兰州·二模）如图所示电路中，电源电压为3V，灯泡L上标有“2.5V”字样，定值电阻R的阻值为1.25Ω。闭合开关S后，灯泡L恰好正常发光。通过计算回答： （1）通过灯泡L的实际电流是多少？ （2）灯的实际功率是多少？ （3）通电10s，整个电路消耗的电能是多少？ 【变式2-3】（23-24九年级上·广东江门·月考）如图所示的电路中，电源电压为12V，R1=60Ω，R2=30Ω。求： （1）开关S闭合、S1断开时，电路的总功率为多少？ （2）开关S、S1均闭合后，电流表的示数为多少？ （3）开关S、S1均闭合后，电路的总电阻为多少？ 【变式2-4】（2024·江苏徐州·三模）如图所示电路，灯泡L标有“4V 2W”字样，R2的阻值为10Ω，只闭合开关S时，灯泡正常发光；开关S、S1、S2都闭合时，电流表的示数为1.8A。求： （1）灯泡的额定电流； （2）R1的阻值。 题型3 比值类计算 【例3】（2024·四川绵阳·一模）如图所示电路，电源电压恒定，闭合S0，当S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比；当S断开，甲、乙两表为电流表时，两表示数之比 ，此时R1、R2消耗的功率之比 。 【变式3-1】（23-24九年级下·湖南长沙·月考）如图所示电路，设电源电压不变，灯L的规格为“24V 24W”，且灯丝电阻不随温度变化。移动滑片使滑动变阻器的阻值为R1且保持不变，在保证电路安全的情况下操作如下：当闭合开关S1、S4，断开开关S2、S3时，电流表的示数为I1，电压表的示数为U1，电路消耗的总功率为P1；当开关S1、S2、S3、S4都断开时，电流表的示数为I2，电路消耗的总功率为P2；当只断开开关S4时，电压表示数为U2。已知P1＝6.75W，P2＝4.5W，U1：U2＝5：8。求： （1）灯L的电阻； （2）灯L正常工作10min所消耗的电能； （3）电阻R1与R2之比； （4）电源电压。 【变式3-2】如图所示，已知电阻R1＝5Ω，电流表A1的示数为I1＝1A，电流表A的示数为I＝1.5A，求： （1）R1两端的电压U1，R2的阻值。 （2）两电阻的功率之比。 【变式3-3】（22-23九年级上·河南新乡·期末）在如图所示的电路中，电源两端电压保持不变。灯泡L1的额定功率为6W，灯泡L2的额定功率为8W，当开关S、S1、S2、S3都闭合时，灯泡L1、L2都正常发光，电流表的示数为I1；当只闭合开关S、S3时，电路的总功率是4W，电流表的示数为I2，忽略温度对灯电阻的影响。求： （1）灯L1、L2的电阻之比； （2）电流I1与I2之比； （3）只闭合开关S、S2时，灯泡L2的功率。 题型4 结合图像的电功率计算 【例4】（23-24九年级下·北京·月考）小京利用图甲所示电路，电源电压恒为3V，获取了额定电压为2.5V的小灯泡L在不同电压下的电流，并利用所测的数据绘制出电流I随其两端电压U变化的图像，如图乙所示。 （1）小灯泡两端电压为1.0V时的电阻； （2）小灯泡两端电压为0.5V时，滑动变阻器的电功率P1； （3）小灯泡正常发光时10s内消耗的电能。 【变式4-1】（23-24九年级下·北京·月考）图甲是标有“  ”的小灯泡L中的电流随它两端电压变化的图像。将小灯泡L接入图乙所示的电路中，电源两端电压为且不变，电阻R的阻值为。求： （1）只闭合开关S，小灯泡L的电阻和实际消耗的电功率P； （2）开关S和都闭合，电流表的示数I。 【变式4-2】（23-24九年级下·重庆·开学考试）某科技公司研发了一种性能卓越的高结晶型发泡材料——聚丙烯（EPP）。现要求对该材料的承受撞击力进行测试，测试时如图甲所示，该电路的电源电压为24V，定值电阻，压力传感器的电阻R随压力F变化的图像如图丙所示。将不计质量的材料样品平放在压力传感器上，闭合开关后，让一个重物从样品正上方由静止释放，重物推击样品材料后静止在样品上，这一过程中，电流表的示数随时间变化的图像知图乙所示，g取10N/kg，求： （1）样品材料未受到撞击力时定值电阻两端的电压； （2）重物撞击过程中，样品材料受到的最大撞击力； （3）重物最终静止时压力传感器消耗的电功率。 【变式4-3】（2024·河北张家口·一模）如图乙所示的电路中，电源电压恒定，滑动变阻器的铭牌上标有“20Ω 1A”。图甲是小灯泡L的图像，其额定电压为5V。闭合开关S，变阻器滑片在B端时，电压表的示数为3V。求： （1）小灯泡的额定功率和电源电压； （2）小灯泡正常发光时，滑动变阻器的电阻； （3）若用一个阻值为2.5Ω的电阻替换小灯泡，电压表选用0~3V的量程，为了保证电路安全，在移动滑动变阻器滑片的过程中，求电路总功率的范围。 【变式4-4】（23-24九年级下·安徽六安·月考）如图甲所示电路中，电源电压恒定不变，；小自跑L的I-U图像如图乙所示。当开关、闭合时，电流表示数为1.2A，电流表A示数为1.5A。 （1）求电源电压? （2）求的电阻? （3）断开开关、，某时刻电流表A示数为0.25A，求此时小灯泡L消耗的电功率是多少W? 【变式4-5】如图甲所示电路中，电源两端电压保持不变，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器。图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图像。求： （1）该滑动变阻器的最大阻值； （2）定值电阻R0的阻值； （3）电源电压。 题型5 极值、范围类计算 【例5】（23-24九年级上·云南昆明·月考）如图所示电路中，灯泡L标有“6V，3W”字样（不计温度对灯丝电阻的影响），S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P置于最左端时，灯泡L正常发光；S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P置于最右端时，电流表的示数是0.2A。求： （1）滑动变阻器R的最大阻值； （2）当开关S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P置于最右端时，电路10min消耗的电能； （3）该电路的最大功率。 【变式5-1】（23-24九年级下·四川自贡·月考）如图所示，电源电压保持不变，灯泡L标有“6V；3W”字样，滑动变阻器的阻值变化范围为0～50Ω，定值电阻的阻值为5Ω。（灯丝的电阻不随温度变化） （1）小灯泡L的阻值为多少？ （2）当S、和都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，小灯泡L刚好正常发光，此时电流表的示数为多少？ （3）当滑动变阻器的滑片滑到b端，并保证电流表有示数时，开关应怎样闭合或断开才能使电路的总功率最小，该最小功率为多少？ 【变式5-2】（23-24九年级下·河北邯郸·月考）如图所示，电源为可调压学生电源，小灯泡L标有“2.5V 0.25A”的字样且灯丝电阻保持不变，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”的字样。当电源电压调为2.5V时，将滑动变阻器的滑片置于最左端，闭合开关S1、S2，电流表示数为0.5A。求： （1）小灯泡正常工作时的功率； （2）定值电阻R1的阻值； （3）当电源电压调为4.5V时，只闭合开关S1，在保证电路安全的情况下移动滑片，该过程中电流表示数的最大值和最小值。 【变式5-3】（23-24九年级上·四川眉山·期末）如图所示电路，滑动变阻器上标有“50Ω  lA”，电源电压恒定为6V，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V闭合开关S，移动滑动变阻器滑片到某一位置时，电流表示数为0.2A，电压表示数为2V，求： （1）电阻R1的阻值； （2）此时滑动变阻器消耗的功率； （3）为保证电路安全，求滑动变阻器接入阻值的范围。 【变式5-4】（23-24九年级下·黑龙江大庆·开学考试）如图甲所示，设电源电压U恒定不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合开关S后，移动滑动变阻器滑片P改变变阻器阻值，滑片P从a端移动到b端过程中，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示。 求：（1）当电路中的电流最小时，1min内电流通过电阻R做的功； （2）电源的恒定电压和定值电阻R0的大小； （3）若电压表量程为0~15V，电流表量程为0~1A，为保证电表正常工作，定值电阻R0消耗的功率范围。 题型6 动态变化类计算 【例6】（23-24九年级上·福建三明·月考）如图所示，电源电压恒定，灯泡L上标有“6V 3.6W”，将滑动变阻器R的滑片P 移至a端，闭合S，L正常发光；再将滑动变阻器R的滑片P移至b端，电流表示数I=0.12A。（忽略温度对灯泡电阻的影响）求： （1）电源电压U； （2）滑动变阻器R的最大阻值； （3）电路工作时的最大电功率和最小电功率之比。 【变式6-1】（23-24九年级上·江西赣州·期末）如图甲所示电路，电源电压为3V且保持不变。闭合开关S后，滑片P从a端移到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图乙所示。求： （1）定值电阻R2的阻值； （2）R1的最大电阻； （3）在中点时，电阻R2消耗的功率多大？ 【变式6-2】（23-24九年级上·山西临汾·月考）R是一个随推力F变化而变化的电阻，F与R的关系如图甲所示。现有如图乙、丙的两个电路，R0为定值电阻，阻值为20Ω，电源电压恒为6V，电流表量程为0~0.6A； （1）当推力为0时，求电阻R的阻值； （2）图乙中，用200N的力推电阻R，求R0的电功率； （3）图丙中，当干路电流不超过电流表量程时，求推力F的最大值。 【变式6-3】（2024·四川资阳·一模）小丽设计了如图所示的简易电子距离测量仪，R是一根粗细均匀的电阻丝，其每厘米长的电阻为0.5Ω，电路各部分均接触良好。物体M只能在导轨上做直线运动，并带动与之相连的金属滑片P移动，电压表示数可反映物体M移动的距离。开始测量前，将金属滑片P置于电阻丝中点，此时电压表和电流表示数分别为1.5V和0.2A。求： （1）此时电路消耗的总功率P； （2）当电压表示数为2V时，物体M向左移动的距离s； 【变式6-4】（23-24九年级下·河南周口·月考）加湿器可以增加空气湿度，给人们提供一个舒适的居家、办公环境。如图甲所示为一个超声波加湿器，图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻的阻值为，电流表的量程为0~200mA，电压表的量程为0~9V。湿敏电阻R的阻值随湿度变化的关系图象如图丙所示，其阻值最大为（图中未画出）。则在电路安全工作的前提下，请解答下列问题： （1）当电流表的示数为0.2A时，R接入电路中的阻值为多少？ （2）当电压表示数为9V时，消耗的电功率为多少？ （3）装置能监测湿度的最大值是多少？ （4）用加湿器加湿比直接往地板上洒等量的水加湿效果好很多，其中的原因是什么？ 题型7 电与热简单计算 【例7】（24-25九年级上·贵州黔东南·期中）如图所示电路中，灯泡L上标有“6V 3W”字样，R为定值电阻。闭合开关S后，灯泡L恰好正常发光，电流表的示数为0.6A。求： （1）灯泡L的额定电流是多少? （2）定值电阻R的阻值是多少? （3）该电路工作5min，定值电阻产生的热量是多少? 【变式7-1】（23-24九年级上·山东临沂·月考）如图电路，电源电压保持12V不变，灯泡上标有“10V，4W”的字样，闭合S，调节滑片P使灯泡L正常发光。求： （1）灯泡L的电阻； （2）电路中的电流； （3）通电1min，变阻器R上产生的热量。 【变式7-2】如图所示电路中，电源电压为6V，R1＝10Ω，R2＝5Ω。求： （1）当开关S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数和通电1min电阻R1上产生的热量； （2）当开关S1、S2闭合，S3断开时，电路消耗的总功率。 【变式7-3】（2024·山东济南·二模）超载称重的模拟电路如图所示，电路由电源、称重计（由量程为0～0.6A的电流表改装而成）、定值电阻、滑动变阻器、弹簧和开关组成。已知电源电压为6V，滑动变阻器的滑片可沿竖直方向上下移动，最大载重时，滑动变阻器的滑片停在最下端，电流表示数为0.6A；当没有载物时，滑动变阻器的滑片停在最上端，此时该电路消耗的电功率是1.2W。求： （1）的阻值； （2）当没有载物时，该电路的电流表示数； （3）当没有载物时，通电100s，产生的热量。 【变式7-4】（23-24九年级上·安徽淮南·期末）一个直流电动机的线圈电阻是0.5Ω，加在电动机两端的电压是，当电动机正常运转时，通过线圈的电流为。试求： （1）1小时内电动机共消耗了多少电能； （2）电流通过线圈产生了多少热量； （3）电动机做了多少机械功？ 题型8 用电器铭牌类计算 【例8】（23-24九年级上·广东清远·期中）某全自动不锈钢开水器的铭牌如下表所示，用该开水器将质量为20kg、初温为30℃的水加热至90℃，问： 全自动不锈钢开水器 型号SYP-K-B30 频率50Hz 额定电压220V 额定功率3000W 额定进水压力≤500kpa 容量30L （1）水吸收的是多少热量？【水的比热C=4.2×103J／（kg·℃）】 （2）若开水器正常工作时所产生的热量的80％被水吸收，需要消耗的电能是多少？正常工作的加热时间是多少？ 【变式8-1】（24-25九年级上·黑龙江哈尔滨·期中）某电热淋浴器铭牌中的主要参数如表所示，在正常工作时，将满一桶水从加热到需要。求： 额定电压 额定功率 额定频率 质量（满） （1）水吸收的热量是多少？ （2）我们把水吸收的热量与消耗的电能之比叫热效率，求该淋浴器的热效率是多少？ 【变式8-2】（2024·江西九江·一模）小明家的一台电水壶如图所示，为了测量它烧水时的效率，他将装满了初温为20℃的水的电水壶接入家庭电路中，闭合电水壶的开关，测得壶中的水从20℃上升到100℃用了4min，同时观察到电水壶的铭牌如下表所示。水的密度，水的比热容，天然气的热值。求： 额定电压 220V 频率 50Hz 额定功率 1000W 容积 0.6L （1）电水壶中的水吸收的热量； （2）电水壶烧水的效率； （3）若水吸收的热量由燃烧天然气提供，不考虑热量损失，需要消耗天然气的体积。 【变式8-3】（23-24九年级下·四川眉山·期中）小王是班里有名的“物理迷”，他爱观察，勤思考。一天，妈妈到超市购买了一台家用豆浆机他仔细观察了豆浆机的构造、铭牌和制作豆浆的过程，发现其中用到了许多物理知识。 （1）豆浆机铭牌参数如表。豆浆机在额定电压下打浆时，通过电动机的电流是多少？ （2）小王想粗略测算一下豆浆机电热器的加热效率。于是，他把大豆和清水共1kg放入豆浆机中，测出其初温为20℃。豆浆机在额定电压下工作，当电热器加热的总时间约10min时豆浆沸腾，测其温度为100℃。（设豆浆的比热容大约等于水的比热容）请你帮他计算豆浆吸收了多少热量？ （3）豆浆机电热器的加热效率大约是多少？【c水=4.2×103J/(kg·℃)】 额定电压 220V 额定频率 50Hz 电动机额定功率 180W 电热器额定功率 700W 【变式8-4】（2024·山西·模拟预测）小明家新买的一款空气炸锅，如图所示。小明通过查阅资料了解到空气炸锅实质就是一个带风扇的烤箱。 （1）小明发现空气炸锅工作时，闭合电源开关，风扇工作，然后再闭合开关加热电阻R和风扇同时工作；若只闭合，加热电阻不能单独开始工作。请你推测并画出该空气炸锅的电路图。 （2）小明观察空气炸锅的铭牌如下表所示，若小明某次放入1kg初温为10℃的鸡翅开始加热，500s后鸡翅加热到180℃，则鸡翅吸收的热量是多少？本次加热的效率是多少？[鸡翅的比热容] 产品颜色 象牙白 产品容量 4.0L 定时范围 0~60分钟 产品尺寸 24cm×26.5cm×24.5cm 电压/频率 220V/50Hz 额定功率 1600W 题型9 多挡位相关计算 【例9】（24-25九年级上·云南曲靖·期中）火锅是人们比较喜欢的一种饮食方式，如图为小明家使用的一款电火锅工作电路的原理图。它有高、中、低三个加热挡位，旋钮开关可以分别置于“0和1”、“1和2”“2和3”或“0和3”接线柱上。正常工作时，低温挡功率为高温挡功率的，，，忽略温度对电阻的影响。求： （1）高温档正常工作时的功率； （2）低温档正常工时电路中的电流；（保留分数） （3）已知该电火锅在高温档正常工作时的加热效率为80%，汤的比热容为（，用该火锅将20℃，1kg汤烧沸腾（标准大气压下）至少要等待多长时间； （4）某次聚餐小明关闭家中的其他用电器，只让电火锅独立工作，用高温挡加热汤液2min，电能表的表盘转了81转。此时电路电源的实际电压是多少？[电能表的铭牌上标有3000r/kW·h]。 【变式9-1】（2024·山东泰安·模拟预测）某电器厂设计了一种具有高、中、低温三挡的家用电火锅，该火锅产品铭牌和电路图如图表所示：（其中R1＝R2） 额定电压 220V 额定功率 高温挡 中温挡 低温挡 880W 440W 220W （1）当电火锅使用中温挡正常工作时，电路中电流是多大？接入电路的电热丝的阻值是多少？ （2）用电火锅高温挡在额定电压下烧水7min，电流做了多少功？若电热丝产生热量的85%被水吸收，在1个标准大气压下，能使1kg初温为30℃的水温升高多少？ （3）在物理综合实践活动中，小芳和小丽利用所学的物理知识，合作测量电火锅高温挡的实际功率。电表上标着“1200r/kW·h”。他们把家中的其他用电器都与电源断开，仅让电火锅接入电路中烧水。2.5min电能表的转盘转了40r，求电火锅的实际功率？ 【变式9-2】（2024·内蒙古通辽·模拟预测）我国北方多用天然气加热地暖进行供暖，南方多用电暖器取暖。如图为孝顺的小明为爷爷购买的电暖器，该电暖器的部分参数如下表所示，已知小明房间里空气的质量为150kg、初温为，设定电暖器加热温度为。【】求： （1）用加热挡将小明房间的空气加热至设定温度，空气吸收的热量； （2）温度上升至设定温度后，电暖器自动变为保温档，保温2h消耗的电能； （3）北方的小红家里使用天然气加热地暖取暖，每天消耗天然气的体积为，已知天然气加热的转化效率为75%，则每天用来取暖的热量是多少?（） 【变式9-3】如图甲所示是一款三挡可调的家用电砂锅用于文火慢烧法炖粥和汤。图乙是它的简化电路图，和均为发热电热丝的阻值为，的阻值为。通过开关、的通断电砂锅实现“高、中、低”三挡温度。[已知求： （1）当闭合开关，断开开关时，电砂锅处于 挡位；当同时闭合开关、时，电砂锅处于 挡位；当闭合开关，断开开关时，电砂锅处于 挡位； （2）用低温挡加热时将3kg的汤温度从升高到，用了3小时，该电砂锅加热的效率。 【变式9-4】（2024九年级下·重庆·专题练习）小奇同学对家里的踢脚线取暖器很感兴趣，于是查找资料绘制了该取暖器的电路原理图，如图甲所示。该取暖器通过开关S1实现一挡“温和取暖”和二挡“迅速取暖”两个挡位的切换，其中R1=40Ω。当家里只有该取暖器在二挡“迅速取暖”状态工作6min时，电能表的指示灯闪烁了330次。求： （1）取暖器在二挡状态时的电功率； （2）取暖器在一挡位状态工作1h消耗的电能； （3）小奇同学在查找资料的时候发现其他品牌的取暖器能有更高的功率，于是想将自己家的取暖器中的电阻丝R2替换成另一电阻丝R3后就能将最高功率提升到2000W，电阻丝R3的阻值。（结果保留整数） 【变式9-5】（23-24九年级下·广东茂名·月考）小康家有一台家用养生壶如图甲，他发现养生壶有加热和保温两种功能。如图乙所示是其内部电路的简图，R1、R2均为加热电阻，通过旋转旋钮开关可以实现加热和保温两种功能的切换。养生壶加热功率为1000W，保温功率为20W。[c水=4.2×103J/（kg·℃）]。求： （1）把2kg的水从20℃加热到70℃，养生壶要吸收的热量； （2）不计热散失，使用养生壶的加热挡完成问题（1）中的加热过程需要的时间； （3）忽略温度对电阻阻值的影响，加热电阻R1的阻值。 【变式9-6】（2024·陕西宝鸡·二模）如图甲所示的电热桌垫，其材质为亲肤硅胶，质量为0.15kg，工作电路如图乙所示，电源电压为12V，电热丝，设计高温和低温两挡，旋钮开关S可置于“1和2”、“2和3”或“3和4”接线柱。某次高温模式下正常工作2min，桌垫的温度升高了20℃[不考虑温度的变化对电阻的影响，]。求： （1）当开关置于“2和3”时，电热桌垫处于 挡，在该挡位正常加热时电路中的电流是多少？ （2）高温挡正常加热时，整个电路在2min内消耗的电能是多少？ （3）电热桌垫在高温挡正常工作时的加热效率是多少？（结果精确至0.1%） 【变式9-7】（2024·广东肇庆·二模）如图甲为电热毛巾架，额定电压为220V。该毛巾架通过智能系统能够实现高温、低温挡自动切换。图乙所示为其内部电路原理图，和都为发热电阻丝；图丙为该毛巾架在正常工作20min内电流随时间变化的图像。求： （1）高温挡的功率； （2）发热电阻丝的电阻； （3）毛巾架低温挡正常工作10min产生的热量。 【变式9-8】（2024·山东东营·三模）冬季空气湿度降低，导致人们皮肤、口、鼻干燥不适，所以市面上一种电热加湿器比较流行。某型号电热加湿器的原理如图如下。都是发热电阻，不考虑温度对电阻的影响，且；S为旋转型开关，1、2、3、4为触点，通过旋转开关S可实现“关”“低挡”“高挡”之间的切换。其部分技术参数如表所示。 （1）求电热加湿器中的阻值； （2）低挡的功率； （3）某次在额定电压下使用电热加湿器，其30min的功率与时间的关系图像如图所示。请计算30min内电加湿器消耗的总电能。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专项训练：电功、电功率、电热综合（挡位问题）计算题 方法技巧1 电功、电功率和电热的综合计算 1、电能表的相关计算 电能表是测量用电器消耗电能多少的仪表，根据电能表上的有关参数，进行电功和电功率的计算是中考中的常见题目，题型有填空题、选择题、计算题，常考的类型有： （1）由电能表转数n和每消耗1kW· h电能的转数N，计算消耗的电能W，即。 （2）根据消耗的电能W和时间t，计算用电器的功率P，即 。 （3）根据电能表的工作电压U和允许通过的最大电流I，计算这个电能表允许接入的用电器的最大功率。 2、电功、电功率和电热的综合计算 （1）公式 物理量 纯电阻电路 非纯电阻电路 电功（电能） 电功率 电热 （2）注意事项 进行计算时，一般可认为用电器的电阻不随温度的变化而变化。此类题目常常出示用电器铭牌或说明书，给出了额定电压、额定功率等条件，要注意运用，来计算额定电流和用电器的电阻，若给出了实际电压，则实际功率为。 方法技巧2 运用图像法、比例法研究电功率计算 1、图像法 运用图像法研究电功率问题的一般步骤： （1）看清图像中横轴和纵轴所表示的物理量，明确横纵坐标上的分度值。 （2）明确图像所表达的物理意义，利用图像的交点坐标、端点坐标等所代表的含义及与电路图所存在的对应关系等，进行分析、推理、判断和计算。 （3）根据所选坐标值利用欧姆定律、电功率公式及其变形公式并结合串、并联电路特点求解。结合图像把题目中的问题计算出结果或得出判断性结论。 2、比例法 首先应明确题中所述的物理过程中哪些物理量存在什么样的比例关系，然后才能列出相应的比例方程，进而代入数据，进行计算，得出结论。电功率计算中的比例问题，多结合串并联电路中的电流、电压、电阻规律，灵活选用电功率公式，综合分析解题。 （1）串联：。 （2）并联：。 （3）额定功率和实际功率的关系（电阻相等）：。 方法技巧3 挡位类计算 多挡位的实质是利用多开关控制接入电路中电阻的大小，从而改变用电器电功率来实现对挡位的控制。由于家庭电路中电源电压U=220V不变，由知，越大，越小，挡位越低；越小，越大，挡位越高。 电路图 低温挡 只闭合S，两电阻串联， 只闭合S，电路中只有R2， 高温挡 闭合S、S0，电路中只有R1， 闭合S、S1，两电阻并联， 【注】 题型1 电能表及相关计算 【例1】（22-23九年级上·山西太原·期末）如图所示是小飞家的电能表，他让一个电暖气单独接入电路，使其工作2min，电能表转盘刚好转了100转，请计算： （1）小飞家同时使用的用电器总功率不能超过多少？ （2）该电暖气的实际功率是多少？ 【答案】（1）8800W；（2）1.5kW 【解析】解：（1）电能表的额定电压是U＝220V，允许通过的最大电流I＝40A，所以小明家同时使用的用电器的总功率为 P＝UI＝220V×40A＝8800W （2）他让一个电暖气单独接入电路，使其工作2min，电能表转盘刚好转了100转，此时消耗的电能为 该电暖气的实际功率为 答：（1）小飞家同时使用的用电器总功率不能超过8800W； （2）该电暖气的实际功率是1.5kW。 【变式1-1】电热安全压力锅解除了普通压力锅的安全隐患，既省时又省电。某电压力锅的额定电压为220V，额定功率为1200W（）。 （1）若使用该压力锅将2kg初温为15℃的水加热升至115℃的过程中，水吸收多少热量？ （2）若某次仅使用上述压力锅正常工作0.5h，如图电能表转盘转600转，通过计算说明由此可知该过程中压力锅是否是持续通电工作？ 【答案】（1）；（2）并非持续工作。 【解析】解：（1）水吸收的热量为 （2）该电压力锅持续工作0.5h，消耗的电能为 而电能表转600转所显示消耗的电能为0.5kW·h，故电压力锅并非持续工作。 答：（1）水吸收的热量为8.4×105 J； （2）电压力锅并非持续工作。 【变式1-2】（23-24九年级上·山西运城·期中）学完了“电能；电功”一节内容后，小明对家里的电能表和给手机充电的移动电源进行了观察，其部分参数分别如图甲、乙所示，则： （1）小明断开家中其他用电器的开关，只让电饭锅单独工作，观察到电能表的转盘3min内转了30转，求：3min内电饭锅消耗的电能是多少焦； （2）该移动电源充满电后储存的电能是多少焦。 【答案】（1）；（2） 【解析】解：（1）3min内电饭锅消耗的电能： （2） 移动电源充满电后储存的电能 答：（1）3min内电饭锅消耗的电能是1.8×105J； （2）该移动电源充满电后储存的电能是1.08×105J。 【变式1-3】（2024·河北唐山·一模）小亮想用电能表测量家中电热水器的热效率，于是将家中其他用电器断开，仅让热水器工作。他用热水器将质量 15 kg，初温 25 ℃的水加热到 55 ℃，加热前后电能表示数如图 所示，已知 c 水= 4.2×103 J/(kg·℃)。请计算： （1）水吸收的热量； （2）电热水器的热效率。 【答案】（1）1.89×106J；（2）87.5% 【解析】解：（1）水吸收的热量 （2）电热水器加热水消耗的电能为 电热水器的热效率为 答：（1）水吸收的热量为1.89×106J； （2）电热水器的热效率为87.5%。 【变式1-4】（23-24九年级上·山东济南·期末）一只家用电能表标着3000r/（kW·h），这表示消耗1kW·h的电能，电能表的转盘转3000r。现在室内只亮了1只灯泡，测出转盘3min内转了15r，利用这些数据，算出灯泡在这段时间消耗的电能。 【答案】0.005kW·h 【解析】解：3000r/（kW·h），这表示消耗1kW·h的电能，电能表的转盘转3000r。转盘3min内转15r时，灯泡在这段时间消耗的电能为 答：灯泡在这段时间消耗的电能为0.005kW·h。 题型2 电功率的简单计算 【例2】（23-24九年级上·福建厦门·月考）一只标有“6V 3W”字样的小灯泡L与一个定值电阻R连接在如图所示的电路中，电源电压不变。闭合开关S后，小灯泡L正常发光，电流表的示数为1.1A，求： （1）通过小灯泡的电流。 （2）电阻R的阻值。 【答案】（1）0.5A （2）10Ω 【解析】（1）闭合开关S，小灯泡和电阻并联，电流表测量干路中的电路，小灯泡L正常发光，通过小灯泡的电流 （2）由并联电路电流特点可知，通过定值电阻R的电流 I=IA-IL=1.1A-0.5A=0.6A 由并联电路电压的规律可知电阻R两端的电压 U=UL=6V 定值电阻R的阻值 【变式2-1】（23-24九年级上·江苏扬州·期末）如图，电源电压不变，小灯泡标有“6V，3W”字样，滑动变阻器最大阻值为24Ω。 （1）小灯泡正常工作时的电阻； （2）小灯泡正常工作10min将消耗多少电能？ （3）当滑片P在中点时，小灯泡恰好正常发光，则电源电压为多少伏？ 【答案】（1）12 （2）1800J （3）12V 【解析】（1）小灯泡正常工作时的电阻 （2）小灯泡正常工作10min将消耗的电能 （3）当滑片P在中点时，此时滑动变阻器连入电路的阻值为最大阻值的一半，即为12欧姆，此时滑动变阻器连入电路的阻值等于灯正常发光时的阻值，串联电路电流相等，由可知，滑动变阻器两端的电压等于灯两端的电压，为6V，串联电路电源电压等于各用电器两端电压之和，故电源电压为 【变式2-2】（2024·甘肃兰州·二模）如图所示电路中，电源电压为3V，灯泡L上标有“2.5V”字样，定值电阻R的阻值为1.25Ω。闭合开关S后，灯泡L恰好正常发光。通过计算回答： （1）通过灯泡L的实际电流是多少？ （2）灯的实际功率是多少？ （3）通电10s，整个电路消耗的电能是多少？ 【答案】（1）0.4A （2）1W （3）12J 【解析】（1）由电路图可知，闭合开关，灯泡L与电阻R串联，灯泡L恰好正常发光，则灯泡两端的电压为2.5V，根据串联电路的电压特点可知，定值电阻R两端的电压为 UR=3V﹣2.5V=0.5V 由于串联电路电流处处相等，故通过灯泡L的实际电流为 （2）灯的实际功率为 PL=ULIL=2.5V×0.4A=1W （3）通电10s，整个电路消耗的电能为 W=UIt=3V×0.4A×10s=12J 【变式2-3】（23-24九年级上·广东江门·月考）如图所示的电路中，电源电压为12V，R1=60Ω，R2=30Ω。求： （1）开关S闭合、S1断开时，电路的总功率为多少？ （2）开关S、S1均闭合后，电流表的示数为多少？ （3）开关S、S1均闭合后，电路的总电阻为多少？ 【答案】（1）2.4W （2）0.6A （3）20Ω 【解析】（1）解：（1）开关S闭合，S1断开时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，电路的总功率为 （2）开关S、S1均闭合后，两电阻并联，则： 由并联电路电流的规律可知，电流表的示数为 I=I1+I2=0.2A+0.4A=0.6A （3） 因开关S、S1均闭合后电路的总电流为0.6A，则由可得，电路的总电阻为 【变式2-4】（2024·江苏徐州·三模）如图所示电路，灯泡L标有“4V 2W”字样，R2的阻值为10Ω，只闭合开关S时，灯泡正常发光；开关S、S1、S2都闭合时，电流表的示数为1.8A。求： （1）灯泡的额定电流； （2）R1的阻值。 【答案】（1）0.5A （2）8Ω或10Ω 【解析】（1）由题意可知，灯泡的额定电压为4V，额定功率为2W，则灯泡的额定电流为 （2）由图可知，只闭合S时，灯与R1串联，灯正常发光，则有 开关S、S1、S2都闭合时，灯被短路，R1与R2并联，电流表测量干路电流，即I总=1.8A，则有 代入数据有 解得 题型3 比值类计算 【例3】（2024·四川绵阳·一模）如图所示电路，电源电压恒定，闭合S0，当S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比；当S断开，甲、乙两表为电流表时，两表示数之比 ，此时R1、R2消耗的功率之比 。 【答案】4∶7 3∶4 【解析】[1][2]当闭合S0，S闭合，甲、乙两表为电压表时，电阻R1、R2串联，电压表甲测量电源电压，电压表乙测量R2两端电压，两表示数之比 则电阻R1、R2两端电压之比为 根据串联分压原理可得 当S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，电流表甲测量R2的电流，电流表乙测量干路电流，根据并联分流原理可得 则两表示数之比 此时R1、R2消耗的功率之比 【变式3-1】（23-24九年级下·湖南长沙·月考）如图所示电路，设电源电压不变，灯L的规格为“24V 24W”，且灯丝电阻不随温度变化。移动滑片使滑动变阻器的阻值为R1且保持不变，在保证电路安全的情况下操作如下：当闭合开关S1、S4，断开开关S2、S3时，电流表的示数为I1，电压表的示数为U1，电路消耗的总功率为P1；当开关S1、S2、S3、S4都断开时，电流表的示数为I2，电路消耗的总功率为P2；当只断开开关S4时，电压表示数为U2。已知P1＝6.75W，P2＝4.5W，U1：U2＝5：8。求： （1）灯L的电阻； （2）灯L正常工作10min所消耗的电能； （3）电阻R1与R2之比； （4）电源电压。 【答案】（1）24Ω （2）1.44×104 J （3）5:3 （4）18V 【解析】（1）灯L的电阻 （2）灯L正常工作10min消耗的电能 （3）由电路图可知，当只断开开关S4时，电路为L与R1、R2并联，此时电压表测量电源电压，故电源电压 U=U2 当只闭合S1、S4时，R1和R2串联，此时电路中的电流 因为 U1：U2＝5：8 故 R1:R2=5：3 （4）当只闭合S1、S4时，电路中的总功率 当开关都断开时，电路消耗的总功率 联立以上两式可得电源电压 U=U2=18V 【变式3-2】如图所示，已知电阻R1＝5Ω，电流表A1的示数为I1＝1A，电流表A的示数为I＝1.5A，求： （1）R1两端的电压U1，R2的阻值。 （2）两电阻的功率之比。 【答案】（1）5V， 10Ω；（2）2∶1 【解析】解：由电路图可知，两电阻并联，电流表A测量干路电流，电流表A1测量通过R1的电流。 （1）根据欧姆定律可知，R1两端的电压为 U1＝I1R1＝1A×5Ω＝5V 根据并联电路的电压特点可知，R2两端电压为 U2=U=U1=5V 根据并联电路的电流特点可知，通过R2的电流为 I2＝I-I1＝1.5A-1A＝0.5A 则R2的阻值为 （2）根据可知，电阻R1的功率为 电阻R2的功率为 两电阻的功率之比为 P1∶P2＝5W∶2.5W＝2∶1 答：（1）R1两端的电压U1为5V，R2的阻值为10Ω； （2）两电阻的功率之比为2∶1。 【变式3-3】（22-23九年级上·河南新乡·期末）在如图所示的电路中，电源两端电压保持不变。灯泡L1的额定功率为6W，灯泡L2的额定功率为8W，当开关S、S1、S2、S3都闭合时，灯泡L1、L2都正常发光，电流表的示数为I1；当只闭合开关S、S3时，电路的总功率是4W，电流表的示数为I2，忽略温度对灯电阻的影响。求： （1）灯L1、L2的电阻之比； （2）电流I1与I2之比； （3）只闭合开关S、S2时，灯泡L2的功率。 【答案】（1）4∶3；（2）7∶2；（3）2.88W 【解析】（1）当开关S、S1、S2、S3都闭合时，等效电路图如图甲所示；当只闭合开关S、S3时，等效电路图如图乙所示；当只闭合开关S、S2时，等效电路图如图丙所示。 设灯L1、L2的电阻分别为R1和R2，电源电压为U，由图甲可知，两灯泡并联，U一定，则功率之比 （2）由图甲可知，两灯并联，根据并联电路电功率规律可知，此时电路中的总功率为 P总1=UI1=P1+P2=6W+8W=14W 电源电压不变，由甲、乙可知，U一定，则甲、乙两图总功率之比 （3）由图甲、乙可知，U一定， 由图甲、丙可知，U一定，同理可得 由图丙，I3一定， 答：（1）灯L1、L2的电阻之比为4∶3； （2）电流I1与I2之比为7∶2； （3）只闭合开关S、S2时，灯泡L2的功率是2.88W。 题型4 结合图像的电功率计算 【例4】（23-24九年级下·北京·月考）小京利用图甲所示电路，电源电压恒为3V，获取了额定电压为2.5V的小灯泡L在不同电压下的电流，并利用所测的数据绘制出电流I随其两端电压U变化的图像，如图乙所示。 （1）小灯泡两端电压为1.0V时的电阻； （2）小灯泡两端电压为0.5V时，滑动变阻器的电功率P1； （3）小灯泡正常发光时10s内消耗的电能。 【答案】（1）5Ω；（2）0.375W；（3）7J 【解析】解：（1）由图像可知小灯泡两端电压U1=1.0V时，通过小灯泡的电流I1=0.2A；此时小灯泡的电阻 （2）由图甲可知，灯泡和变阻器串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量灯泡两端的电压，由图乙可知，小灯泡两端电压U2=0.5V时，通过小灯泡的电流I2=0.15A；由串联电路电流的规律可知通过电路的电流 I=I2=0.15A 滑动变阻器两端的电压 U滑=U-U2=3V-0.5A=2.5V 滑动变阻器的电功率 P1=U滑I=2.5V×0.15A=0.375W （3）小灯泡正常发光时的电压是2.5V，对应的电流是0.28A，10s内消耗的电能 W=U3I3t=2.5V×0.28A×10s=7J 答：（1）小灯泡两端电压为1.0V时的电阻是5Ω； （2）小灯泡两端电压为0.5V时，滑动变阻器的电功率是0.375W； （3）小灯泡正常发光时10s内消耗的电能是7J。 【变式4-1】（23-24九年级下·北京·月考）图甲是标有“  ”的小灯泡L中的电流随它两端电压变化的图像。将小灯泡L接入图乙所示的电路中，电源两端电压为且不变，电阻R的阻值为。求： （1）只闭合开关S，小灯泡L的电阻和实际消耗的电功率P； （2）开关S和都闭合，电流表的示数I。 【答案】（1），2W；（2）0.6A 【解析】解：（1）只闭合开关S，只有小灯泡L工作，电源两端电压为，则灯泡电压为4V，由甲图可知，此时灯泡电流为0.5A，则小灯泡L的电阻为 小灯泡L实际消耗的电功率为 （2）开关S和都闭合，电阻R和小灯泡L并联，电流表测干路电流。电阻R的电流为 根据并联电流规律，则电流表的示数为 答：（1）只闭合开关S，小灯泡L的电阻为，实际消耗的电功率P为2W； （2）开关S和都闭合，电流表的示数I为0.6A。 【变式4-2】（23-24九年级下·重庆·开学考试）某科技公司研发了一种性能卓越的高结晶型发泡材料——聚丙烯（EPP）。现要求对该材料的承受撞击力进行测试，测试时如图甲所示，该电路的电源电压为24V，定值电阻，压力传感器的电阻R随压力F变化的图像如图丙所示。将不计质量的材料样品平放在压力传感器上，闭合开关后，让一个重物从样品正上方由静止释放，重物推击样品材料后静止在样品上，这一过程中，电流表的示数随时间变化的图像知图乙所示，g取10N/kg，求： （1）样品材料未受到撞击力时定值电阻两端的电压； （2）重物撞击过程中，样品材料受到的最大撞击力； （3）重物最终静止时压力传感器消耗的电功率。 【答案】（1）2V；（2）600N；（3）8W 【解析】解：（1）分析电路图可知，压力传感器和串联，电流表测电路中电流。由图乙可知，样品材料未受到撞击力时，电流为0.2A，则的电压为 （2）由图丙可知，撞击力越大，压力传感器阻值越小，则电路总电阻越小，根据可知电流越大。由图乙可知，电流最大为0.8A，此时撞击力最大。当电流为0.8A，则总电阻为 此时压力传感器的电阻为 由图丙可知，压力传感器的电阻为时，最大撞击力为600N。 （3）由图乙可知，重物最终静止时电流为0.4A，此时电路总功率为 此时定值电阻为功率为 则重物最终静止时压力传感器消耗的电功率为 答：（1）样品材料未受到撞击力时定值电阻两端的电压为2V； （2）重物撞击过程中，样品材料受到的最大撞击力为600N； （3）重物最终静止时压力传感器消耗的电功率为8W。 【变式4-3】（2024·河北张家口·一模）如图乙所示的电路中，电源电压恒定，滑动变阻器的铭牌上标有“20Ω 1A”。图甲是小灯泡L的图像，其额定电压为5V。闭合开关S，变阻器滑片在B端时，电压表的示数为3V。求： （1）小灯泡的额定功率和电源电压； （2）小灯泡正常发光时，滑动变阻器的电阻； （3）若用一个阻值为2.5Ω的电阻替换小灯泡，电压表选用0~3V的量程，为了保证电路安全，在移动滑动变阻器滑片的过程中，求电路总功率的范围。 【答案】（1）4W，15V；（2）12.5Ω；（3）10~15W 【解析】解：（1）由图甲可知，当灯泡的两端电压等于其额定电压时，通过的电流为0.8A，所以小灯泡的额定功率为 由图乙可知，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测的是灯泡的两端电压。闭合开关S，变阻器滑片在B端时，变阻器接入电路的电阻最大为R滑大=20Ω，电压表的示数为3V，即此时灯泡的两端电压为3V，由图甲可知，通过灯泡的电流为I1=0.6A，根据串联电路特点和欧姆定律可得，电源电压为 （2）小灯泡正常发光时，小灯泡的两端电压为5V，此时的电路电流为0.8A，根据串联电路的电压特点可知，此时变阻器的两端电压为 根据欧姆定律可得，滑动变阻器的电阻为 （3）当电压表示数达到最大时，即此时通过定值电阻的电流最大，为 由于滑动变阻器的铭牌上标有“20Ω 1A”，所以电路的最大电流为Imax=1A；电路的最大电功率为 当变阻器连入电路的电阻最大时，电路电流最小，为 此时电路的电功率最小，为 所以电路总功率的范围是10~15W。 答：（1）小灯泡的额定功率为4W，电源电压为15V； （2）小灯泡正常发光时，滑动变阻器的电阻为12.5Ω； （3）电路总功率的范围为10~15W。 【变式4-4】（23-24九年级下·安徽六安·月考）如图甲所示电路中，电源电压恒定不变，；小自跑L的I-U图像如图乙所示。当开关、闭合时，电流表示数为1.2A，电流表A示数为1.5A。 （1）求电源电压? （2）求的电阻? （3）断开开关、，某时刻电流表A示数为0.25A，求此时小灯泡L消耗的电功率是多少W? 【答案】（1）12V；（2）40Ω；（3）0.5 【解析】解：（1）当开关S1、S2刚闭合时，两电阻并联接入电路，电流表A1测通过R1的电流，电流表A测干路电流，因并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律可得电源电压 （2）并联电路干路电流等于各支路电流之和，则通过R2的电流为 根据欧姆定律可得R2的电阻为 （3）断开开关S1、S2，灯泡和R2串联接入电路，电流表A测通过电路的电流，串联电路各处电流相等，由图乙可知，通过电路的电流为0.25A时，灯泡两端的电压为2.0V，此时小灯泡L消耗的电功率 答：（1）电源电压为12V； （2）R2的电阻为40Ω； （3）断开开关S1、S2，某时刻电流表A示数为0.25A，此时小灯泡L消耗的电功率是0.5W。 【变式4-5】如图甲所示电路中，电源两端电压保持不变，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器。图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图像。求： （1）该滑动变阻器的最大阻值； （2）定值电阻R0的阻值； （3）电源电压。 【答案】（1）50Ω；（2）10Ω；（3）12V 【解析】解：（1）由图甲知，定值电阻R0和滑动变阻器R1串联在电路中，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路的电流。当变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的总阻值最大，据欧姆定律知，此时电路中的电流最小。由图乙知，最小电流为0.2A，所以该滑动变阻器的最大阻值 （2）当电路中的电流为0.4A时，变阻器接入电路的阻值 据串联电路的特点有 I1(R0+Rmax) = I2(R0+R1) 即 0.2A×(R0+50Ω) =0.4A×(R0+20Ω) 解得 R0=10Ω （3）电源电压 U= I1(R0+Rmax)=0.2A×(10Ω+50Ω)=12V 答：（1）该滑动变阻器的最大阻值为50Ω； （2）定值电阻R0的阻值为10Ω； （3）电源电压为12V。 题型5 极值、范围类计算 【例5】（23-24九年级上·云南昆明·月考）如图所示电路中，灯泡L标有“6V，3W”字样（不计温度对灯丝电阻的影响），S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P置于最左端时，灯泡L正常发光；S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P置于最右端时，电流表的示数是0.2A。求： （1）滑动变阻器R的最大阻值； （2）当开关S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P置于最右端时，电路10min消耗的电能； （3）该电路的最大功率。 【答案】（1）18Ω （2）1200J （3）5W 【解析】（1）当 S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P在最左端时，灯泡L与滑动变阻器并联，且灯泡L正常发光UL＝6V，根据并联电路电压规律，电源电压为 U＝UL＝6V 灯泡的电阻为 当 S1闭合S2断开，滑动变阻器的滑片P在最右端时，灯泡L与滑动变阻器串联，根据欧姆定律可知电路的总电阻为 滑动变阻器R的最大阻值是 R＝R总-RL＝30Ω-12Ω＝18Ω （2）当开关S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P置于最右端时，电路中只有滑动变阻器工作，电路10min消耗的电能 （3）当开关S1、S2 闭合，滑动变阻器的滑片P在最左端时，电路的总电阻最小，电源电压不变，根据知，此时电路功率最大；滑动变阻器的功率 此时灯泡两端的电压等于额定电压，故灯泡的电功率为3W，电路的总功率为 P总=PL+PR=3W+2W=5W 【变式5-1】（23-24九年级下·四川自贡·月考）如图所示，电源电压保持不变，灯泡L标有“6V；3W”字样，滑动变阻器的阻值变化范围为0～50Ω，定值电阻的阻值为5Ω。（灯丝的电阻不随温度变化） （1）小灯泡L的阻值为多少？ （2）当S、和都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，小灯泡L刚好正常发光，此时电流表的示数为多少？ （3）当滑动变阻器的滑片滑到b端，并保证电流表有示数时，开关应怎样闭合或断开才能使电路的总功率最小，该最小功率为多少？ 【答案】（1）12Ω；（2）1.7A；（3）当开关S、S1闭合S2断开时，才能使电路的总功率最小；该最小功率为0.58W 【解析】解：（1）灯泡L的阻值 （2）当S、S1和S2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，灯泡L和电阻R2并联，小灯泡L刚好正常发光，根据并联电路电压的规律知电源电压为 U=U2=UL=6V 通过灯泡L的电流 通过电阻R2的电流 根据并联电路电流的规律知，此时电流表的示数为 I=IL+I2=0.5A+1.2A=1.7A （3）电源电压不变，根据可知，电路中的总电阻最大时，总功率最小。则当开关S、S1闭合S2断开时，滑动变阻器的滑片滑到b端时，R1和灯泡串联，此时电路的总电阻最大，总功率最小，电路的总功率 答：（1）小灯泡L的阻值为12Ω； （2）当S、S1和S2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，小灯泡L刚好正常发光，此时电流表的示数为1.7A； （3）当滑动变阻器的滑片滑到b端，并保证电流表有示数时，当开关S、S1闭合S2断开时，才能使电路的总功率最小；该最小功率为0.58W。 【变式5-2】（23-24九年级下·河北邯郸·月考）如图所示，电源为可调压学生电源，小灯泡L标有“2.5V 0.25A”的字样且灯丝电阻保持不变，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”的字样。当电源电压调为2.5V时，将滑动变阻器的滑片置于最左端，闭合开关S1、S2，电流表示数为0.5A。求： （1）小灯泡正常工作时的功率； （2）定值电阻R1的阻值； （3）当电源电压调为4.5V时，只闭合开关S1，在保证电路安全的情况下移动滑片，该过程中电流表示数的最大值和最小值。 【答案】（1）0.625W；（2）10Ω；（3）0.25A，0.15A 【解析】解：（1）小灯泡正常工作时的功率 PL=ULIL=2.5V×0.25A=0.625W （2）将滑动变阻器的滑片置于最左端，R2连入电路的阻值为0，闭合开关S1、S2，灯泡L和定值电阻R1并联，电流表测量干路电流，即此时干路电流为 I=0.5A 当电源电压调为2.5V时，灯泡L正常发光，通过它的电流是 IL=0.25A 根据并联电路的电流特点可知，通过定值电阻R1的电流是 I1=I﹣IL=0.5A﹣0.25A=0.25A 定值电阻R1的阻值 （3）灯泡L的电阻 只闭合开关S1时，灯泡L和滑动变阻器R2串联，电流表测量电路中的电流，由题知，灯泡L正常工作时的电流 小于电流表的最大电流0.6A，小于滑动变阻器允许通过的最大电流2A，根据串联电路电流的规律知，电路中允许通过的最大电流为0.25A；电源电压不变，根据串联电路的分压规律和欧姆定律知，当电压表的示数为3V时，R2连入电路的电阻最大，电路中的电流最小，此时灯泡L两端的电压为 此时电路中的电流 所以该过程中电流表示数的最大值和最小值分别为0.25A和0.15A。 答：（1）小灯泡正常工作时的功率0.625W； （2）定值电阻R1的阻值10Ω； （3）当电源电压调为4.5V时，只闭合开关S1，在保证电路安全的情况下移动滑片，该过程中电流表示数的最大值和最小值分别是0.25A和0.15A。 【变式5-3】（23-24九年级上·四川眉山·期末）如图所示电路，滑动变阻器上标有“50Ω  lA”，电源电压恒定为6V，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V闭合开关S，移动滑动变阻器滑片到某一位置时，电流表示数为0.2A，电压表示数为2V，求： （1）电阻R1的阻值； （2）此时滑动变阻器消耗的功率； （3）为保证电路安全，求滑动变阻器接入阻值的范围。 【答案】（1）10Ω （2）0.8W （3）10Ω~50Ω 【解析】（1）如图，R1和R2串联，电压表测量R1两端的电压，电阻R1的阻值为 （2）由串联电路中电压的规律知，此时滑动变阻器两端的电压为 U2＝U－U1＝6V－2V＝4V 所以此时滑动变阻器消耗的功率为 P2＝U2I＝4V×0.2A＝0.8W （3）当滑动变阻器阻值越大，电流表和电压表示数均越小，故滑动变阻器阻值可以取最大值50Ω；当电压表示数为3V时，电路中的电流为 滑动变阻器的阻值越小，电压表和电流表示数均越大，所以，当电压表示数为3V时，滑动变阻器的阻值最小，此时滑动变阻器两端的电压为 U2'＝U－U1'＝6V－3V＝3V 滑动变阻器的最小阻值为 故为保证电路安全，滑动变阻器接入阻值的范围为10Ω~50Ω。 【变式5-4】（23-24九年级下·黑龙江大庆·开学考试）如图甲所示，设电源电压U恒定不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合开关S后，移动滑动变阻器滑片P改变变阻器阻值，滑片P从a端移动到b端过程中，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示。 求：（1）当电路中的电流最小时，1min内电流通过电阻R做的功； （2）电源的恒定电压和定值电阻R0的大小； （3）若电压表量程为0~15V，电流表量程为0~1A，为保证电表正常工作，定值电阻R0消耗的功率范围。 【答案】（1）240J；（2）24V；20Ω；（3）4.05~20W 【解析】解：（1）由电路图可知R与R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。由图乙可知，电路中的电流最小I1=0.2A时，R两端电压U1=20V，1min内电流通过电阻R做的功 W=U1I1t=20V×0.2A×60s=240J （2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，则电源电压 UI1R0+U1=0.2A×R0+20V 当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的最大电流I2=1.2A，则电源的电压 U=I2R0=1.2A×R0 由电源电压不变可得 0.2A×R0+20V=1.2A×R0 解得R0=20Ω，电源电压 U=1.2A×R0=1.2×20Ω=24V （3）当电路中的电流最大I=1A时，R0消耗的功率最大，R0消耗的最大功率 P0大=I2R0=(1A)2×20Ω=20W 当电压表的示数最大时电路中的电流最小，R0消耗的电功率最小，此时R0两端的电压 U0小UUR大24V15V9V R0消耗的最小功率 定值电阻R0消耗的功率范围为4.05W~20W。 答：（1）电路中电流最小时，1min内电流通过电阻R做的功为240J； （2）电源电压为24V，定值电阻R0为20Ω； （3）定值电阻R0消耗的功率范围为4.05~20W。 题型6 动态变化类计算 【例6】（23-24九年级上·福建三明·月考）如图所示，电源电压恒定，灯泡L上标有“6V 3.6W”，将滑动变阻器R的滑片P 移至a端，闭合S，L正常发光；再将滑动变阻器R的滑片P移至b端，电流表示数I=0.12A。（忽略温度对灯泡电阻的影响）求： （1）电源电压U； （2）滑动变阻器R的最大阻值； （3）电路工作时的最大电功率和最小电功率之比。 【答案】（1）6V （2）40Ω （3）5:1 【解析】（1）将滑动变阻器R的滑片P移至a端，电路为灯泡单独串联，闭合S，灯泡L正常发光，由于灯泡的额定电压为6V，则电源电压为6V。 （2）将滑动变阻器R的滑片P移至b端，滑动变阻器全部接入电路，电流表测电路电流，电流表示数I=0.12A，由可知，灯泡电阻为 电路的总电阻为 由于串联电路的总电阻等于各用电器的电阻之和，所以滑动变阻器R的最大阻值为 （3）将滑动变阻器R的滑片P移至a端，此时滑动变阻器接入电路的阻值为0，根据可知，电流最大，电路的总功率最大，此时电路的最大功率为 将滑动变阻器R的滑片P移至b端，滑动变阻器全部接入电路，由可知，电流最小，电路的最小功率为 电路工作时的最大电功率和最小电功率之比 【变式6-1】（23-24九年级上·江西赣州·期末）如图甲所示电路，电源电压为3V且保持不变。闭合开关S后，滑片P从a端移到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图乙所示。求： （1）定值电阻R2的阻值； （2）R1的最大电阻； （3）在中点时，电阻R2消耗的功率多大？ 【答案】（1）5Ω （2）10Ω （3）0.45W 【解析】（1）由图甲可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。 当滑片位于b端时，接入电路中的电阻为零，只R2接入电路，电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的最大电流 I1=0.6A 由得，R2的阻值 （2）当滑片位于a端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电压表的示数最大，由图乙可知，电路中的最小电流0.2A，电压表的最大示数2V，则滑动变阻器的最大阻值 （3）当滑动变阻器滑片置于中点时，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，故总电阻为 所以，电路中电流表的示数 电阻R2消耗的功率 【变式6-2】（23-24九年级上·山西临汾·月考）R是一个随推力F变化而变化的电阻，F与R的关系如图甲所示。现有如图乙、丙的两个电路，R0为定值电阻，阻值为20Ω，电源电压恒为6V，电流表量程为0~0.6A； （1）当推力为0时，求电阻R的阻值； （2）图乙中，用200N的力推电阻R，求R0的电功率； （3）图丙中，当干路电流不超过电流表量程时，求推力F的最大值。 【答案】（1）40Ω （2）0.45W （3）200N 【解析】（1）当推力为0时，从图甲可知电阻R的阻值为40Ω。 （2）乙图中两电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，由甲图可知当F=200N时电阻R=20Ω，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可得此时通过电路的电流 则R0的电功率 （3）图丙中，R和R0并联，电流表测干路电流。根据欧姆定律可得、通过 R0的电流：由于电流表的量程为0~0.6A，干路电流最大为Imax=0.6A；根据并联电路电流的特点可知通过R的最大电流 则电阻R的阻值 由图甲可知推力F=200N。 【变式6-3】（2024·四川资阳·一模）小丽设计了如图所示的简易电子距离测量仪，R是一根粗细均匀的电阻丝，其每厘米长的电阻为0.5Ω，电路各部分均接触良好。物体M只能在导轨上做直线运动，并带动与之相连的金属滑片P移动，电压表示数可反映物体M移动的距离。开始测量前，将金属滑片P置于电阻丝中点，此时电压表和电流表示数分别为1.5V和0.2A。求： （1）此时电路消耗的总功率P； （2）当电压表示数为2V时，物体M向左移动的距离s； 【答案】（1）0.6W （2）20cm 【解析】（1）金属滑片P置于电阻丝中点时，根据可得被测电阻丝的电阻 电阻丝的总电阻为 此时电路消耗的总功率 （2）当电压表示数为2V时，接入电路的电阻大小为 物体M向左移时，R阻值由0增大到10Ω，已知电阻丝每厘米长的电阻为0.5Ω，所以物体M 向左移动距离 【变式6-4】（23-24九年级下·河南周口·月考）加湿器可以增加空气湿度，给人们提供一个舒适的居家、办公环境。如图甲所示为一个超声波加湿器，图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻的阻值为，电流表的量程为0~200mA，电压表的量程为0~9V。湿敏电阻R的阻值随湿度变化的关系图象如图丙所示，其阻值最大为（图中未画出）。则在电路安全工作的前提下，请解答下列问题： （1）当电流表的示数为0.2A时，R接入电路中的阻值为多少？ （2）当电压表示数为9V时，消耗的电功率为多少？ （3）装置能监测湿度的最大值是多少？ （4）用加湿器加湿比直接往地板上洒等量的水加湿效果好很多，其中的原因是什么？ 【答案】（1） （2） （3）80% （4）见解析 【解析】（1）当电流表的示数为0.2A时，电路总电阻为 因串联电路总电阻等于各电阻之和，则此时R接入电路中的阻值为 （2）当电压表示数为9V时，由串联电路的电压特点可得，R0两端的电压为 此时通过R0的电流为 消耗的电功率为 （3）由图丙可知，湿度越大，湿敏电阻R的阻值越大，由串联分压规律可知，湿敏电阻两端的电压也越大（即电压表示数越大），由于电压表量程为0～9V，所以湿敏电阻R两端的电压最大为9V时，此时监测的湿度最大。根据串联电路总电压等于各用电器两端的电压之和可知R0两端的最小电压为 电路中的最小电流为 根据欧姆定律可知，R的最大电阻为 由图乙可知，装置能监测湿度的最大值为80%。 （4）直接往地板上洒等量的水，只能靠自然蒸发，蒸发较慢，室内加湿慢，而加湿器能把水打散成为细小的颗粒，并吹到空气中，增大了与空气的接触面积，同时加快了周围空气流通速度，提高了水的蒸发速度，室内加湿快。 题型7 电与热简单计算 【例7】（24-25九年级上·贵州黔东南·期中）如图所示电路中，灯泡L上标有“6V 3W”字样，R为定值电阻。闭合开关S后，灯泡L恰好正常发光，电流表的示数为0.6A。求： （1）灯泡L的额定电流是多少? （2）定值电阻R的阻值是多少? （3）该电路工作5min，定值电阻产生的热量是多少? 【答案】（1）0.5A （2）60 （3）180J 【解析】（1）解：根据题意，由P=UI可得，灯泡L的额定电流为 （2）因为灯泡L正常发光，所以 U灯=U额=6V I灯=I额=0.5A 因为灯泡和电阻并联，所以 U阻=U灯=6V I阻=I-I灯=0.6A-0.5A=0.1A 定值电阻R的阻值是 （3）根据题意可知 t=5min=300s 定值电阻产生的热量是 【变式7-1】（23-24九年级上·山东临沂·月考）如图电路，电源电压保持12V不变，灯泡上标有“10V，4W”的字样，闭合S，调节滑片P使灯泡L正常发光。求： （1）灯泡L的电阻； （2）电路中的电流； （3）通电1min，变阻器R上产生的热量。 【答案】（1）25Ω （2）0.4A （3）48J 【解析】（1）灯泡L的电阻 （2）串联电路电流处处相等，此时灯泡正常发光，故电路中的电流为 （3）因为电阻与灯泡串联，故R的电压为 故通电1min变阻器R上产生的热量为 【变式7-2】（21-22九年级上·山东枣庄·月考）如图所示电路中，电源电压为6V，R1＝10Ω，R2＝5Ω。求： （1）当开关S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数和通电1min电阻R1上产生的热量； （2）当开关S1、S2闭合，S3断开时，电路消耗的总功率。 【答案】（1）96J （2）10.8W 【解析】（1）当开关S1、S2断开，S3闭合时，电阻R1和R2串联接入电路，电流表测量电路中的电流，电阻R1、R2串联后的总电阻为 电路中的电流为 即电流表的示数为0.4A，通电1min电阻R1上产生的热量为 （2）当开关S1、S2闭合，S3断开时，电阻R1和R2并联接入电路，电流表测量干路中的电流，所以电阻R1两端的电压等于电阻R2两端的电压等于电源电压，通过R1的电阻 通过R2的电流为 干路中的电流为 电路消耗的总功率为 【变式7-3】（2024·山东济南·二模）超载称重的模拟电路如图所示，电路由电源、称重计（由量程为0～0.6A的电流表改装而成）、定值电阻、滑动变阻器、弹簧和开关组成。已知电源电压为6V，滑动变阻器的滑片可沿竖直方向上下移动，最大载重时，滑动变阻器的滑片停在最下端，电流表示数为0.6A；当没有载物时，滑动变阻器的滑片停在最上端，此时该电路消耗的电功率是1.2W。求： （1）的阻值； （2）当没有载物时，该电路的电流表示数； （3）当没有载物时，通电100s，产生的热量。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）分析电路可知，定值电阻、滑动变阻器串联，电流表测电路电流。最大载重时，滑动变阻器的滑片停在最下端，此时阻值为零，则的阻值为 （2）当没有载物时，该电路的电流表示数为 （3）当没有载物时，通电100s，产生的热量为 【变式7-4】（23-24九年级上·安徽淮南·期末）一个直流电动机的线圈电阻是0.5Ω，加在电动机两端的电压是，当电动机正常运转时，通过线圈的电流为。试求： （1）1小时内电动机共消耗了多少电能； （2）电流通过线圈产生了多少热量； （3）电动机做了多少机械功？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）1小时内电动机共消耗的电能为 （2）电流通过线圈产生了热量为 （3）电动机做了机械功为 题型8 用电器铭牌类计算 【例8】（23-24九年级上·广东清远·期中）某全自动不锈钢开水器的铭牌如下表所示，用该开水器将质量为20kg、初温为30℃的水加热至90℃，问： 全自动不锈钢开水器 型号SYP-K-B30 频率50Hz 额定电压220V 额定功率3000W 额定进水压力≤500kpa 容量30L （1）水吸收的是多少热量？【水的比热C=4.2×103J／（kg·℃）】 （2）若开水器正常工作时所产生的热量的80％被水吸收，需要消耗的电能是多少？正常工作的加热时间是多少？ 【答案】（1）5.04×l06J （2）6.3×l06J，2100s 【解析】【小题1】水吸收的热量是 【小题2】消耗的电能是 加热时间是 【变式8-1】（24-25九年级上·黑龙江哈尔滨·期中）某电热淋浴器铭牌中的主要参数如表所示，在正常工作时，将满一桶水从加热到需要。求： 额定电压 额定功率 额定频率 质量（满） （1）水吸收的热量是多少？ （2）我们把水吸收的热量与消耗的电能之比叫热效率，求该淋浴器的热效率是多少？ 【答案】（1）7.56×106J （2）52.5% 【解析】【小题1】水吸收的热量 【小题2】加热水消耗的电能 电热淋浴器加热时的热效率 【变式8-2】（2024·江西九江·一模）小明家的一台电水壶如图所示，为了测量它烧水时的效率，他将装满了初温为20℃的水的电水壶接入家庭电路中，闭合电水壶的开关，测得壶中的水从20℃上升到100℃用了4min，同时观察到电水壶的铭牌如下表所示。水的密度，水的比热容，天然气的热值。求： 额定电压 220V 频率 50Hz 额定功率 1000W 容积 0.6L （1）电水壶中的水吸收的热量； （2）电水壶烧水的效率； （3）若水吸收的热量由燃烧天然气提供，不考虑热量损失，需要消耗天然气的体积。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）电水壶中水的质量为 电水壶中的水吸收的热量为 （2）消耗的电能为 电水壶烧水的效率为 （3）若水吸收的热量由燃烧天然气提供，不考虑热量损失，需要消耗天然气的体积为 【变式8-3】（23-24九年级下·四川眉山·期中）小王是班里有名的“物理迷”，他爱观察，勤思考。一天，妈妈到超市购买了一台家用豆浆机他仔细观察了豆浆机的构造、铭牌和制作豆浆的过程，发现其中用到了许多物理知识。 （1）豆浆机铭牌参数如表。豆浆机在额定电压下打浆时，通过电动机的电流是多少？ （2）小王想粗略测算一下豆浆机电热器的加热效率。于是，他把大豆和清水共1kg放入豆浆机中，测出其初温为20℃。豆浆机在额定电压下工作，当电热器加热的总时间约10min时豆浆沸腾，测其温度为100℃。（设豆浆的比热容大约等于水的比热容）请你帮他计算豆浆吸收了多少热量？ （3）豆浆机电热器的加热效率大约是多少？【c水=4.2×103J/(kg·℃)】 额定电压 220V 额定频率 50Hz 电动机额定功率 180W 电热器额定功率 700W 【答案】（1）0.82A；（2）3.36×105J；（3）80% 【解析】解：（1）豆浆机在额定电压下打浆时通过的电流 （2）豆浆吸收的热量为 Q=c水m(t2-t1)=4.2×103J/(kg·℃)×1kg×(100℃-20℃)=3.36×105J （3）电流通过电热器做的功 W=Pt=700W×10×60s=4.2×105J 电热器的加热效率 答：（1）豆浆机铭牌参数如表。豆浆机在额定电压下打浆时，通过电动机的电流为0.82A； （2）豆浆吸收了3.36×105J的热量； （3）豆浆机电热器的加热效率大约是80%。 【变式8-4】（2024·山西·模拟预测）小明家新买的一款空气炸锅，如图所示。小明通过查阅资料了解到空气炸锅实质就是一个带风扇的烤箱。 （1）小明发现空气炸锅工作时，闭合电源开关，风扇工作，然后再闭合开关加热电阻R和风扇同时工作；若只闭合，加热电阻不能单独开始工作。请你推测并画出该空气炸锅的电路图。 （2）小明观察空气炸锅的铭牌如下表所示，若小明某次放入1kg初温为10℃的鸡翅开始加热，500s后鸡翅加热到180℃，则鸡翅吸收的热量是多少？本次加热的效率是多少？[鸡翅的比热容] 产品颜色 象牙白 产品容量 4.0L 定时范围 0~60分钟 产品尺寸 24cm×26.5cm×24.5cm 电压/频率 220V/50Hz 额定功率 1600W 【答案】（1）见解析；（2）8×105J，85% 【解析】解：（1）闭合电源开关，风扇工作，然后再闭合开关加热电阻R和风扇同时工作，说明加热电阻R与风扇并联，开关S2控制加热电阻R，若只闭合，加热电阻不能单独开始工作，说明S1为干路开关，S2为支路开关。电路图如下图所示： （2）鸡翅吸收的热量为 500s内空气炸锅消耗的电能为 则本次加热的效率为 题型9 多挡位相关计算 【例9】（24-25九年级上·云南曲靖·期中）火锅是人们比较喜欢的一种饮食方式，如图为小明家使用的一款电火锅工作电路的原理图。它有高、中、低三个加热挡位，旋钮开关可以分别置于“0和1”、“1和2”“2和3”或“0和3”接线柱上。正常工作时，低温挡功率为高温挡功率的，，，忽略温度对电阻的影响。求： （1）高温档正常工作时的功率； （2）低温档正常工时电路中的电流；（保留分数） （3）已知该电火锅在高温档正常工作时的加热效率为80%，汤的比热容为（，用该火锅将20℃，1kg汤烧沸腾（标准大气压下）至少要等待多长时间； （4）某次聚餐小明关闭家中的其他用电器，只让电火锅独立工作，用高温挡加热汤液2min，电能表的表盘转了81转。此时电路电源的实际电压是多少？[电能表的铭牌上标有3000r/kW·h]。 【答案】（1）1000W （2）A （3）400s （4）198V 【解析】（1）当旋纽开关智于“2”和“3”接线柱时，并联，电路电阻最小，根据可知，电功率最大，火锅处于高温档，根据并联电路电阻规律可得此时电路总电阻 由可知，高温档的功率 （2）当旋钮开关置于“0”和“3”接线柱时，接入电路，电路电阻最大，根据知，电功率最小，火锅处于低温档，由题意知，低温档功率为高温档功率的，即    由可得，低温档正常工作时电路的电流 （3）汤吸收的热量 由可知，加热烫的过程中电火锅放出的热量 由可知，需要等待的时间 （4）用高温挡加热汤液，电能表的表盘转了81转，由可知电火锅实际消耗的电能 由可知，电火锅的实际功率 则由可得，此时的实际电压 【变式9-1】（2024·山东泰安·模拟预测）某电器厂设计了一种具有高、中、低温三挡的家用电火锅，该火锅产品铭牌和电路图如图表所示：（其中R1＝R2） 额定电压 220V 额定功率 高温挡 中温挡 低温挡 880W 440W 220W （1）当电火锅使用中温挡正常工作时，电路中电流是多大？接入电路的电热丝的阻值是多少？ （2）用电火锅高温挡在额定电压下烧水7min，电流做了多少功？若电热丝产生热量的85%被水吸收，在1个标准大气压下，能使1kg初温为30℃的水温升高多少？ （3）在物理综合实践活动中，小芳和小丽利用所学的物理知识，合作测量电火锅高温挡的实际功率。电表上标着“1200r/kW·h”。他们把家中的其他用电器都与电源断开，仅让电火锅接入电路中烧水。2.5min电能表的转盘转了40r，求电火锅的实际功率？ 【答案】（1）2A，110Ω （2），70℃ （3）800W 【解析】（1）根据串并联电路的电阻特点可知，当S1断开，S2接a时，两电热丝串联，此时电路的总电阻最大，根据可知，电功率最小，电火锅处于低温挡；当S1断开，S2接b时，电路为R2的简单电路，根据可知，电功率较大，电火锅处于中温挡；挡S1闭合，S2接b时，两电热丝并联，此时电路总电阻最小，根据可知，电功率最大，电火锅处于高温挡。电火锅使用中温挡正常工作时，根据P=UI可得，电路中电流是 接入电路的电热丝的阻值是 （2）用电火锅高温挡在额定电压下烧水7min，电流做的功为 水吸收的热量为 根据可得，可使1kg初温为30℃的水的温度升高 因为 且因为在1个标准大气压下，水的沸点是100℃，且水的初温为30℃，所以只能使水升高 （3）转盘转动40转消耗电能为 根据可得，电火锅的实际功率为 【变式9-2】（2024·内蒙古通辽·模拟预测）我国北方多用天然气加热地暖进行供暖，南方多用电暖器取暖。如图为孝顺的小明为爷爷购买的电暖器，该电暖器的部分参数如下表所示，已知小明房间里空气的质量为150kg、初温为，设定电暖器加热温度为。【】求： （1）用加热挡将小明房间的空气加热至设定温度，空气吸收的热量； （2）温度上升至设定温度后，电暖器自动变为保温档，保温2h消耗的电能； （3）北方的小红家里使用天然气加热地暖取暖，每天消耗天然气的体积为，已知天然气加热的转化效率为75%，则每天用来取暖的热量是多少?（） 【答案】（1）1.5×106J； （2）7.2×106J； （3）6×106J 【解析】（1）解：空气吸收的热量 （2）保温2h消耗的电能 （3）消耗天然气放出的热量为 天然气加热的转化效率为75% 【变式9-3】如图甲所示是一款三挡可调的家用电砂锅用于文火慢烧法炖粥和汤。图乙是它的简化电路图，和均为发热电热丝的阻值为，的阻值为。通过开关、的通断电砂锅实现“高、中、低”三挡温度。[已知求： （1）当闭合开关，断开开关时，电砂锅处于 挡位；当同时闭合开关、时，电砂锅处于 挡位；当闭合开关，断开开关时，电砂锅处于 挡位； （2）用低温挡加热时将3kg的汤温度从升高到，用了3小时，该电砂锅加热的效率。 【答案】（1）中温 高温 低温 （2） 【解析】（1）[1][2][3]当S、S1、S2都闭合时，、并联；当S、S1闭合，S2断开时，电路为的简单电路；当S、S2闭合，S1断开时，电路为的简单电路；因为并联电路的总电阻小于各支路的电阻，由题意可知，，所以由 可知，、并联时，电路中的电阻最小，电功率最大，电砂锅为高温挡；电路为的简单电路时，电路中的电阻最大，电功率最小，电砂锅为低温挡；电路为的简单电路时，电砂锅为中温挡；因此当闭合开关S1，断开开关S2时，电路为的简单电路，电砂锅处于中温挡位；当同时闭合开关S1、S2时，、并联，电砂锅处于高温挡位；当闭合开关S2，断开开关S1时，电路为的简单电路，电砂锅处于低温挡位。 （2）因为低温挡位时，电路为的简单电路，所以低温挡的电功率 由可知，电砂锅低温挡加热消耗的电能 汤吸收的热量 电蒸锅的加热效率为 【变式9-4】（2024九年级下·重庆·专题练习）小奇同学对家里的踢脚线取暖器很感兴趣，于是查找资料绘制了该取暖器的电路原理图，如图甲所示。该取暖器通过开关S1实现一挡“温和取暖”和二挡“迅速取暖”两个挡位的切换，其中R1=40Ω。当家里只有该取暖器在二挡“迅速取暖”状态工作6min时，电能表的指示灯闪烁了330次。求： （1）取暖器在二挡状态时的电功率； （2）取暖器在一挡位状态工作1h消耗的电能； （3）小奇同学在查找资料的时候发现其他品牌的取暖器能有更高的功率，于是想将自己家的取暖器中的电阻丝R2替换成另一电阻丝R3后就能将最高功率提升到2000W，电阻丝R3的阻值。（结果保留整数） 【答案】（1）1650W （2）0.44kW·h （3）61Ω 【解析】（1）取暖器在二挡状态时消耗的电能为 则取暖器在二挡状态时的电功率为 （2）分析电路可知，一挡位时，单独工作，此时总电阻较大，根据可知功率较小，为温和取暖挡；二挡位状态时，、并联，此时总电阻较小，根据可知功率较大，为迅速取暖挡，此时功率为 则一挡位功率为 则取暖器在一挡位状态工作1h消耗的电能为 （3）替换后功率为 则电阻丝R3的阻值为 【变式9-5】（23-24九年级下·广东茂名·月考）小康家有一台家用养生壶如图甲，他发现养生壶有加热和保温两种功能。如图乙所示是其内部电路的简图，R1、R2均为加热电阻，通过旋转旋钮开关可以实现加热和保温两种功能的切换。养生壶加热功率为1000W，保温功率为20W。[c水=4.2×103J/（kg·℃）]。求： （1）把2kg的水从20℃加热到70℃，养生壶要吸收的热量； （2）不计热散失，使用养生壶的加热挡完成问题（1）中的加热过程需要的时间； （3）忽略温度对电阻阻值的影响，加热电阻R1的阻值。 【答案】（1） （2）420s （3）2371.6Ω 【解析】（1）水吸收的热量为 （2）由于不计热量损失，则消耗的电能为 由可得，加热过程需要的时间为 （3）在开关S闭合的条件下，当旋钮开关接到2时，此时R2单独工作，电路中电阻小，消耗的功率大，为加热状态，根据可得电阻R2的阻值为 当旋钮开关切换到1时，两电阻串联，此时电路中电阻大，总功率小，为保温状态，由可得，电路的总电阻为 则电阻R1的阻值为 【变式9-6】（2024·陕西宝鸡·二模）如图甲所示的电热桌垫，其材质为亲肤硅胶，质量为0.15kg，工作电路如图乙所示，电源电压为12V，电热丝，设计高温和低温两挡，旋钮开关S可置于“1和2”、“2和3”或“3和4”接线柱。某次高温模式下正常工作2min，桌垫的温度升高了20℃[不考虑温度的变化对电阻的影响，]。求： （1）当开关置于“2和3”时，电热桌垫处于 挡，在该挡位正常加热时电路中的电流是多少？ （2）高温挡正常加热时，整个电路在2min内消耗的电能是多少？ （3）电热桌垫在高温挡正常工作时的加热效率是多少？（结果精确至0.1%） 【答案】（1）低温 （2） （3） 【解析】（1）[1][2]当开关置于“3和4”时，两个电阻并联接入电路，电路中电阻小，根据可知为高温挡；当开关置于“2和3”时，只有接入电路，电路中电阻较大，根据可知为低温挡，该挡位正常加热时电路中的电流是 （2）高温挡的功率为 由可知，高温挡正常加热时，整个电路在内消耗的电能 （3）桌垫吸收的热量 电热桌垫在高温挡正常工作时的加热效率 【变式9-7】（2024·广东肇庆·二模）如图甲为电热毛巾架，额定电压为220V。该毛巾架通过智能系统能够实现高温、低温挡自动切换。图乙所示为其内部电路原理图，和都为发热电阻丝；图丙为该毛巾架在正常工作20min内电流随时间变化的图像。求： （1）高温挡的功率； （2）发热电阻丝的电阻； （3）毛巾架低温挡正常工作10min产生的热量。 【答案】（1）200W；（2）660Ω；（3）3.3×104J 【解析】解：（1）由图丙可得高温时电流 ，高温挡的功率 （2）高温挡工作时，只有R1连入电路，发热电阻丝的电阻 低温挡R1和R2串联，电流，低温挡工作时，电路的总电阻 R2的阻值    （3）毛巾架低温挡产生的热量   答：（1）高温挡的功率为220W； （2）发热电阻丝的电阻为660Ω； （3）毛巾架低温挡正常工作10min产生的热量为。 【变式9-8】（2024·山东东营·三模）冬季空气湿度降低，导致人们皮肤、口、鼻干燥不适，所以市面上一种电热加湿器比较流行。某型号电热加湿器的原理如图如下。都是发热电阻，不考虑温度对电阻的影响，且；S为旋转型开关，1、2、3、4为触点，通过旋转开关S可实现“关”“低挡”“高挡”之间的切换。其部分技术参数如表所示。 （1）求电热加湿器中的阻值； （2）低挡的功率； （3）某次在额定电压下使用电热加湿器，其30min的功率与时间的关系图像如图所示。请计算30min内电加湿器消耗的总电能。 【答案】（1）121Ω；（2）100W；（3）3.6×105J 【解析】解：（1））由图甲知，开关S接“1、2触点”时，电路断路，为关；接“2、3触点”时两电阻串联，接“3、4触点”时，只有R1接入电路；电源电压一定，由可知，接“2、3触点”时电阻最大，总功率最小，为低挡；接“3、4触点”时电阻最小，总功率最大，为高挡；由表格数据知，高挡功率为P高=400W，由可得，R1的阻值为 （2）由题意可知 R2=3R1=3×121Ω=363Ω 则低挡的发热功率为 （3）由图乙知，工作30min时，其中高挡工作时间为10min，低挡工作时间为20min，则加湿器消耗的总电能为 W=W高+W低=P高t高+P低t低=400W×10×60s+100W×20×60s=3.6×105J 答：（1）电热加湿器中R1的阻值为121Ω； （2）低挡的功率为100W； （3）30min内电加湿器消耗的总电能为3.6×105J。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$