内容正文:
练习一:
分数乘法混合运算及简便计算
1.计算下面各题,能简算的要简算。
答案:;;;
;
分析:(1)先算乘法,再算加法;
(2)把99化成(),利用乘法分配律进行简算;
(3)先算括号里的减法,再算括号外的乘法,最后算减法。
(4)利用乘法结合律进行简算,再算减法,最后算加法;
(5)先算小括号里的加法,再算中括号里的乘法,最后算括号外的加法。
详解:
2.计算下面各题,能简算的要简算。
答案:3.5;;52
;29;80
分析:第一个:根据乘法分配律的逆运算即可求解,将算式变为;
第二个:把86拆成85+1,再根据乘法分配律即可简便运算,将算式变为;
第三个:根据乘法分配律即可简便运算,将算式变为;
第四个:根据乘法交换律,即原式变为:,据此即可简便运算;
第五个:根据乘法分配律即可简便运算,将算式变为;
第六个:根据乘法分配律的逆运算即可求解,将算式变为。
详解:
=
=3.5×1
=3.5
=
=
=3+
=
=
=42+10
=52
=
=
=
=
=24-15+20
=29
=
=
=80
3.计算下面各题,能简算的要简算。
(1) (2)
(3) (4)
答案:(1);(2)12
(3)105;(4)
分析:(1)根据乘法分配律逆运算a×c+b×c=(a+b)×c进行简算;
(2)根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c进行简算;
(3)根据乘法交换律a×b=b×a,乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)进行简算;
(4)先把2024拆成2023+1,然后根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c进行简算。
详解:(1)
(2)
(3)
(4)
4.计算下面各题,能简算的要简算。
答案:;;13;
分析:(1)(2)根据加法交换律和加法结合律,进行简便运算。
(3)根据乘法交换律和乘法结合律,进行简便运算。
(4)根据乘法分配律,进行简便运算。
详解:
5.计算下面各题,能简算的要简算。
答案:;;15;12
分析:,根据乘法分配律,将算式变为进行简算即可;
,根据乘法分配律,将算式变为进行简算即可;
,先把算式变为,然后根据乘法分配律,将算式变为进行简算即可;
,根据乘法分配律,将算式变为进行简算即可。
详解:
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
6.计算下面各题,能简算的要简算。
答案:37;8;
;
分析:(1)根据乘法分配律,进行简便运算。
(2)把第二个看作,再根据乘法分配律,进行简便运算。
(3)把2016转换为,再根据乘法分配律,进行简便运算。
(4)把转换为,再根据乘法分配律,进行简便运算。
详解:
7.计算下面各题,能简算的要简算。
答案:;23;5
5;;
分析:利用乘法的交换律,可以先将和7相乘,正好等于1,据此简便计算;
利用乘法的分配律,将36分别与括号里面的数相乘,正好整数和分母可以约分;
利用乘法的交换律,将两个分数相乘,整数和分数相乘可以使整数和分母约分;
利用乘法的分配律,提出公因数,再将剩下的数相减即可;
将2009转化为2008+1,再利用乘法的分配律,将括号里面的数分别与相乘,最后相加简便计算;
先算括号里面的减法和加法,异分母分数的减法通分转化为同分母分数的加减法计算,再相乘。
详解:
=23
=5
8.计算下面各题,能简算的要简算。
答案:;
13;7
分析:(1)把89写成(90-1),然后利用乘法分配律进行简便计算,即为(90-1)×=90×-1×算出结果即可。
(2)利用乘法分配律逆运算,提出,即为×(-),算出结果即可。
(3)利用乘法分配律×42-×42,计算出结果即可。
(4)先将式子变形为×10+×1,然后提取公因数,用乘法分配律的逆运算×(10+1),计算出结果即可。
详解:
=(90-1)×
=90×-1×
=89-
=
=×(-)
=×
=
=×42-×42
=49-36
=13
=×10+×1
=×(10+1)
=×11
=7
9.计算下面各题,能简算的要简算。
答案:;;
0;5
分析:分数的连乘,可以将分子和分母相同数先约分然后再将互为倍数的分子和分母约分。即可以将中的分子11和中分母的11先约分。然后再计算。
利用乘法的分配律提出,再将剩下的数相加即可。
先将0.25转化为小数为,再利用乘法的分配律将剩下的数相加,相减。
先利用乘法的分配律将括号外面的11分别与括号里面的数相乘,再利用加法的结合律将同分母的分数相加即可。
详解:
=
=
10.计算下面各题,能简算的要简算。
3.68-0.82-0.18 24×(+-)
2.9++7.1+ ×[-(-)]
答案:2.68;1
13;
分析:根据减法的性质,连续减去两个数,等于减去这两个数的和来简算;
根据乘法分配律,a×(b+c)=a×c+b×c来简算;
根据加法交换律和结合律,把能凑整的数据先合并,再计算它们的和来简算;
先算小括号里的减法,再算中括号里的减法,最后算中括号外的乘法。
详解:3.68-0.82-0.18
=3.68-(0.82+0.18)
=3.68-1
=2.68
24×(+-)
=24×
=6+4-9
=1
2.9++7.1+
=(2.9+7.1)+()
=10+3
=13
×[-(-)]
=
=×
=
=
11.计算下面各题,能简算的要简算。
219-58+19×42
答案:959;30;
;4.13
分析:(1)先计算乘法,再按同一级的运算顺序,从左到右计算;
(2)运用加法交换律和加法结合律,先计算和,再把它们的和加起来;
(3)根据混合运算的顺序,先计算括号里面的减法,再算括号外面的乘法,最后算加法;
(4)先计算小括号里面的减法,再计算中括号里面的乘法,最后计算括号外面的减法。
详解:
12.计算下面各题,能简算的要简算。
答案:;15;5;
7;1;
分析:乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c),乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c,减法的性质:a-b-c=a-(b+c)。
根据减法的性质,去掉中的括号里面的加号变减号;
利用乘法分配律将转化为求;
利用乘法分配律将转化为;
根据减法的性质,在外面添上括号里面的减号变加号;
根据减法的性质,在外面添上括号里面的减号变加号;
根据乘法结合律,先算前两项的积和先算后两项的积,结果不变。
详解:
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=5
=
=
=7
=
=
=1
=
=
=
13.计算下面各题,能简算的要简算。
7.65×4.7+5.3×7.65 235+65÷0.65
59×101 0.125××8×
答案:76.5;335
5959;1
分析:(1)根据乘法分配律逆运算a×c+b×c=(a+b)×c进行简算;
(2)先算除法,再算加法;
(3)先把101拆成100+1,再根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c进行简算;
(4)根据乘法交换律a×b=b×a,乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)进行简算。
详解:(1)7.65×4.7+5.3×7.65
=7.65×(4.7+5.3)
=7.65×10
=76.5
(2)235+65÷0.65
=235+100
=335
(3)59×101
=59×(100+1)
=59×100+59×1
=5900+59
=5959
(4)0.125××8×
=(0.125×8)×(×)
=1×1
=1
14.计算下面各题,能简算的要简算。
170÷(19+15) (+)×36
0.25×13×4 ×[-(-)]
答案:5;14
13;
分析:(1)先算小括号里的加法,再算括号外的除法;
(2)利用乘法分配律进行简便计算;
(3)利用乘法交换律进行简便计算;
(4)先去小括号,小括号前是减号,小括号内的符号要变号,再利用符号搬家把及它所带符号,搬到的后面,再算中括号里的加法和减法,最后算中括号外的乘法。
详解:
15.计算下面各题,能简算的要简算。
(1)12.5×3.2×2.5 (2)
(3)3.6×0.72+0.36×2.8 (4)
答案:(1)100;(2);
(3)3.6;(4)
分析:(1)把3.2看作(0.8×4),根据乘法结合律和交换律,把式子转化为12.5×0.8×(4×2.5)进行简算;
(2)把化成小数,根据加法交换律和减法的性质,把式子转化为进行简算;
(3)把0.36×2.8看作3.6×0.28,再根据乘法分配律,把式子转化为3.6×(0.72+0.28)进行简算;
(4)根据运算顺序,先计算小括号里的减法,再计算中括号里的乘法,最后计算括号外的乘法。
详解:(1)12.5×3.2×2.5
=12.5×(0.8×4)×2.5
=12.5×0.8×(4×2.5)
=10×10
=100
(2)
=
=16-1
=15
(3)3.6×0.72+0.36×2.8
=3.6×0.72+3.6×0.28
=3.6×(0.72+0.28)
=3.6×1
=3.6
(4)
16.计算下面各题,能简算的要简算。
17.75×2.4-7.75×2.4
88×125 4.25×101-4.25
答案:24;19
11000;425
分析:乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c,或a×(b-c)=a×b-a×c。
“17.75×2.4-7.75×2.4”根据乘法分配律将2.4提出来,再计算;
“”根据乘法分配律展开计算;
“88×125”将88写成80+8,再根据乘法分配律展开计算;
“4.25×101-4.25”根据乘法分配律将4.25提出来,再计算。
详解:17.75×2.4-7.75×2.4
=(17.75-7.75)×2.4
=10×2.4
=24
=
=
=
88×125
=(80+8)×125
=80×125+8×125
=10000+1000
=11000
4.25×101-4.25
=4.25×(101-1)
=4.25×100
=425
17.计算下面各题,能简算的要简算。
1250÷25+45
0.8×0.4×2.5×1.25
答案:95;4;
1;30
分析:乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c,乘法交换律:a×b=b×a,乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)。
“1250÷25+45”先计算除法,再计算加法;
“”根据乘法分配律展开计算;
“0.8×0.4×2.5×1.25”根据乘法交换律和结合律,将算式变成(0.8×1.25)×(0.4×2.5),再计算;
“”中括号内根据乘法分配律计算,再计算中括号外的除法。
详解:1250÷25+45
=50+45
=95
=12×+12×
=3+1
=4
0.8×0.4×2.5×1.25
=(0.8×1.25)×(0.4×2.5)
=1×1
=1
=60÷[]
=60÷[10-8]
=60÷2
=30
18.计算下面各题,能简算的要简算。
875+(62-37) 4.76×8.2+4.76×1.8
-+ ×(-)+
答案:900;47.6
;
分析:(1)先算括号里面的减法,再算括号外面的加法;
(2)根据乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c进行简算;
(3)交换“-”和“+”的位置进行简算;
(4)先算括号里面的减法,再算括号外面的乘法,最后算加法。
详解:(1)875+(62-37)
=875+25
=900
(2)4.76×8.2+4.76×1.8
=4.76×(8.2+1.8)
=4.76×10
=47.6
(3)-+
=+-
=1-
=
(4)×(-)+
=×(-)+
=×+
=+
=+
=
19.计算下面各题,能简算的要简算。
148×-148× 8-()
210×() 39×
答案:148;;;
125;;
分析:148×-148×,利用乘法分配律的逆运算,将原式转化成148×(-)再计算;
8-(),先计算括号里的减法,再计算括号外面的减法;
,先算乘法,再算加法;
210×(),利用乘法分配律,将原式转化成再计算;
,把各个乘数的分子与各个乘数的分母交叉约分,使计算快捷方便;
39×,将39写成(38+1),再利用乘法分配律进行简便运算。
详解:148×-148×
=148×(-)
=148×1
=148
8-()
=8-()
==8-
=
=
=
=
210×()
=
=130-5
=125
39×
=(38+1)×
=38×+1×
=7+
=
20.计算下面各题,能简算的要简算。
答案:7;
;0
分析:(1)根据乘法分配律逆运算a×c+b×c=(a+b)×c进行简算;
(2)根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c进行简算;
(3)根据乘法交换律a×b=b×a,乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)进行简算;
(4)根据乘法分配律逆运算a×c+b×c=(a+b)×c进行简算。
详解:(1)
(2)
(3)
(4)
21.计算下面各题,能简算的要简算。
答案:26;50;;
;;56
分析:,根据乘法分配律,将算式变为进行简算即可;
,根据乘法交换律,将算式变为进行简算即可;
,根据乘法结合律,将算式变为进行简算即可;
,根据乘法分配律,将算式变为进行简算即可;
,根据乘法分配律,将算式变为进行简算即可;
,先把98拆分为14×7,然后根据乘法结合律,将算式变为进行简算即可。
详解:
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
22.计算下面各题,能简算的要简算。
- +
×32 +-
答案:;
44;
分析:-(-),根据减法性质,原式化为:-+,再根据加法交换律,原式化为:+-,再进行计算;
×+×,根据乘法分配律,原式化为:×(+),再进行计算;
(+)×32,根据乘法分配律,原式化为:×32+×32,再进行计算;
+-,按照原式顺序,从左向右进行计算。
详解:-(-)
=-+
=+-
=1-
=
×+×
=×(+)
=×1
=
(+)×32
=×32+×32
=20+24
=44
+-
=+-
=-
=
23.计算下面各题,能简算的要简算。
(1)7.63-0.54-(2.46-1.37) (2)
(3)1.25×2.5×32 (4)×17-×6+
答案:(1)6;(2)
(3)100;(4)9
分析:(1)根据减法的性质,把式子转化为7.63+1.37-(0.54+2.46)进行简算;
(2)把带分数化成假分数,再根据乘法分配律,把式子转化为进行简算;
(3)把32看作(8×4),再根据乘法结合律和交换律,把式子转化为1.25×8×(2.5×4)进行简算;
(4)根据乘法分配律,把式子转化为×(17-6+1)进行简算。
详解:(1)7.63-0.54-(2.46-1.37)
=7.63-0.54-2.46+1.37
=7.63+1.37-(0.54+2.46)
=9-3
=6
(2)
=
=
=
=
(3)1.25×2.5×32
=1.25×2.5×(8×4)
=1.25×8×(2.5×4)
=10×10
=100
(4)×17-×6+
=×(17-6+1)
=×12
=9
24.脱式计算,能简算的要简算。
(1) (2)
(3) (4)
答案:(1);(2)
(3)28;(4)
分析:(1)按照乘法分配律,把式子转化为计算;
(2)先按照减法的性质计算中括号里面的减法,再算括号外面的乘法;
(3)按照乘法分配律,把式子转化为计算;
(4)把21看作(20+1),再按照乘法分配律,把式子转化为计算。
详解:(1)
(2)
(3)
(4)
25.计算下面各题,能简算的要简算。
(1) (2)
(3) (4)
答案:(1)350;(2)25
(3)100;(4)
分析:(1)先把化成,再根据乘法分配律,把式子转化为计算;
(2)根据乘法分配律,把式子转化为计算;
(3)先把32拆成,再根据乘法交换律和结合律,把式子转化为计算;
(4)根据减法的性质,把式子转化为,再根据加法交换律计算中括号的算式,最后算括号外的乘法。
详解:(1)
(2)
=47-22
(3)
(4)
26.计算下面各题,能简算的要简算。
答案:16;94
10;
分析:①根据加法交换律a+b=b+a,加法结合律(a+b)+c=a+(b+c),减法的性质a-b-c=a-(b+c)进行简算;
②根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c进行简算;
③根据乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)进行简算;
④先算小括号里面的减法,再算中括号里面的减法,最后算中括号外面的乘法。
详解:①
②
③
④
27.计算下面各题,能简算的要简算。
(1) (2)
(3) (4)
答案:(1)10;(2)20
(3)113;(4)7700
分析:(1)按照乘法分配律,把式子转化为计算;
(2)按照加法交换律和结合律,把式子转化为计算;
(3)按照乘法分配律,把式子转化为计算;
(4)按照乘法分配律,把式子转化为计算。
详解:
(2)
(3)
(4)
28.计算下面各题,能简算的要简算。
375+625÷25 22.7+17.3-18.2
1.8×+2.2 (+-)×32
答案:400;21.8
1;26
分析:(1)先算除法,再算加法;
(2)从左往右依次计算;
(3)根据乘法分配律逆运算a×c+b×c=(a+b)×c进行简算;
(4)根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c进行简算。
详解:(1)375+625÷25
=375+25
=400
(2)22.7+17.3-18.2
=40-18.2
=21.8
(3)1.8×+2.2
=(1.8+2.2)×
=4×
=1
(4)(+-)×32
=×32+×32-×32
=8+20-2
=26
29.计算下面各题,能简算的要简算。
(1) (2)1.25×32×2.5
(3)13.8-5.7+6.2-4.3 (4)4.9×101-4.9
答案:(1)27;(2)100
(3)10;(4)490
分析:
(1)根据乘法分配律,把式子转化为进行简算;
(2)把32看作(8×4),再根据乘法结合律和交换律,把式子转化为1.25×8×(4×2.5)进行简算;
(3)根据加法交换律和减法的性质,把式子转化为13.8+6.2-(5.7+4.3)进行简算;
(4)根据乘法分配律,把式子转化为4.9×(101-1)进行简算。
详解:(1)
=
=30+24-27
=54-27
=27
(2)1.25×32×2.5
=1.25×(8×4)×2.5
=1.25×8×(4×2.5)
=10×10
=100
(3)13.8-5.7+6.2-4.3
=13.8+6.2-(5.7+4.3)
=20-10
=10
(4)4.9×101-4.9
=4.9×(101-1)
=4.9×100
=490
30.计算下面各题,能简算的要简算。
答案:;0.25;
36;11
分析:(1)先把除法转化为乘法,再根据乘法分配律简算;
(2)根据加法交换律和结合律进行简算;
(3)先变成乘法分配律的形式,也就是再后乘1,再根据乘法分配律计算;
(4)是乘法分配律形式的变形,括号外无论乘几个数都要和括号里面的数相乘。
详解:
=3.6×+2.4×
=×(3.6+2.4)
=×6
=
=+-0.75
=1-0.75
=0.25
=×99+×1
=×(99+1)
=×100
=36
=×5×6+×6×5
=6+5
=11
31.计算下面各题,能简算的要简算。
[1-()]×40 3.6÷(9×0.2)
答案:22;2
;24
分析:(1)先算小括号里面的加法,再算中括号里面的减法,最后算括号外面的乘法即可;
(2)先算小括号里面的乘法,再算括号外面的除法即可;
(3)先算乘法,再算加法即可;
(4)根据小数与分数的关系,把原式化为,再运用乘法分配律化为,依此进行计算即可。
详解:[1-()]×40
=[1-]×40
=×40
=22
3.6÷(9×0.2)
=3.6÷1.8
=2
=
=
=
=
=
=24
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练习一:
分数乘法混合运算及简便计算
提升版
1. 计算下面各题,能简算的要简算
-现学习站一
01
9
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7
2. 计算下面各题,能简算的要简算。
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3. 计算下面各题,能简算的要简算。
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5(2)(1+1)×35
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(3)
2022
(4)
2023
-x2024
4. 计算下面各题,能简算的要简算。
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5. 计算下面各题,能简算的要简算。
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15×66
6. 计算下面各题,能简算的要简算。
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2
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2016
19222319
x2016
2017
25×9+259
7. 计算下面各题,能简算的要简算。
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2007x2009
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2008
8. 计算下面各题,能简算的要简算。
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10551
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9.计算下面各题,能简算的要简算
1
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#80254(1)1
10. 计算下面各题,能简算的要简算。
3.68-0.82-0.18
2-9+7.12-
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11. 计算下面各题,能简算的要简算
219-58+19×42
2.1+1437+5.63计7.
+7(
5.03-1.8x(3.25-2.75)]
12. 计算下面各题,能简算的要简算。
21-(1)15$}1 141$y1
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8-7
$6-7-7-33})/答24
16 16
13. 计算下面各题,能简算的要简算。
765×47+53×765
235+65-0.65
59x101
5
14. 计算下面各题,能简算的要简算。
170:(19+15)
6
#))1
0.25x13x4
15. 计算下面各题,能简算的要简算。
(1) 12.5x3.2x2.5
(2) 15.6-29
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(4) 120#(#)
(3)3.6x0.72+0.36x2.8
16.
计算下面各题,能简算的要简算
42-2#)
1775×24-775×2
88x125
4.25×101-4.25
17. 计算下面各题,能简算的要简算。
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1250-25+45
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0.8x04×2.5×125
18. 计算下面各题,能简算的要简算。
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875+(62-37)
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19. 计算下面各题,能简算的要简算
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20. 计算下面各题,能简算的要简算
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21. 计算下面各题,能简算的要简算。
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7*×99×7
22. 计算下面各题,能简算的要简算。
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23. 计算下面各题,能简算的要简算
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(1)7.63-0.54-(2.46-1.37
3x17-3x6+3
(3) 1.25x2.5x32
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4
4
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24. 脱式计算,能简算的要简算。
55.51
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(1)
(2)
6×9 9×6
(③3)
(4) 21×3
25
25×
25
20
25. 计算下面各题,能简算的要简算
(1) 3.5x98+35x0.2
(4))
(3)1.25×32x2.5
26.
计算下面各题,能简算的要简算。
15.73-2.17-1.83+4.27
2.5x1x3.2
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4
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27.
计算下面各题,能简算的要简算
61812
$2 15.76+3.42-5.76+6.58
(3)
(4) 77x101-77
28. 计算下面各题,能简算的要简算。
375+625-25
22.7+17.3-18.2
18$} 2
#+5)x322
816
29. 计算下面各题,能简算的要简算。
(1))<
(2) 1.25x32x2.5
(3)13.8-5.7+6.2-4.3
(4)4.9×101-4.9
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