4.4氢原子光谱和波尔的原子模型 同步练习 -2024-2025学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第三册

第四章第四节 氢原子光谱和波尔的原子模型 【教材课后习题】 1.什么是线状谱，什么是连续谱？原子的发射光谱是怎样的光谱？不同原子的发射光谱是否有可能相同？ 2.参考图，用玻尔理论解释，当巴耳末公式时计算出的氢原子光谱的谱线，是哪两个能级之间的跃迁造成的？ 3.根据巴耳末公式，指出氢原子光谱在可见光范围内波长最长的前两条谱线所对应的n，它们的波长各是多少？氢原子光谱有什么特点？ 4.如果大量氢原子处在的能级，会辐射出几种频率的光？其中波长最短的光是在哪两个能级之间跃迁时发出的？ 5.请用玻尔理论解释：为什么原子的发射光谱都是一些分立的亮线？ 6.要使处于的激发态的氢原子电离，它需要吸收的能量为多大？ 7.包含各种波长的复合光，被原子吸收了某些波长的光子后，连续光谱中这些波长的位置上便出现了暗线，这样的光谱叫作吸收光谱。请用玻尔理论解释：为什么各种原子吸收光谱中的每一条暗线都跟这种原子的发射光谱中的一条亮线相对应？ 【定点变式训练】 8.有些金属原子受激后，从某激发态跃迁回基态时，会发出特定颜色的光。图甲所示为钠原子和锂原子分别从激发态跃迁回基态的能级差值，钠原子发出频率为的黄光，可见光谱如图乙所示。锂原子从激发态跃迁回基态发光颜色为( ) A.红色 B.橙色 C.绿色 D.青色 9.氢原子能级图如图甲所示。某基态氢原子受激后可辐射出三种不同频率的光，其中有两种能使乙图中逸出功为2.25eV的K极钾金属发生光电效应，通过乙图实验装置得到这两种光分别实验时的电流和电压读数，绘出图丙①②两根曲线，则下列说法正确的是( ) A.不能使K极金属产生光电效应的光是从n=2跃迁到n=1时产生的 B.丙图中②曲线对应的入射光光子能量为12.09eV C.丙图中①曲线对应的入射光光子能使钾金属产生最大初动能为10.20eV的光电子 D.丙图中 10.北斗二期导航系统的“心脏”是上海天文台自主研发的星载氢原子钟，它是利用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁波去控制校准石英钟的。如图为氢原子能级图，则下列说法正确的是( ) A.氢原子从低能级向高能级跃迁时辐射光子 B.大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，形成的线状光谱总共有3条亮线 C.大量处于能级的氢原子辐射出来的光子中，波长最长的光子能量为0.66eV D.用大量能量为3.6eV的光子持续照射处于基态的氢原子，可使其电离 11.下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是( ) A.图（a）中，分别用频率为和的光照射同一光电管，电流表均有示数，调节滑动变阻器的触头P，使微安表示数恰好为零，分别读出电压表对应的示数和，已知电子电量为e，可以推导出普朗克常量的计算式 B.图（b）中，一个氢原子吸收能量从基态向的能级跃迁时，最多可以吸收3种不同频率的光 C.图（c）中，铀238的半衰期是45亿年，经过45亿年，两个铀238必定有一个发生衰变 D.图（d）中，氘核的核子平均质量小于氦核的核子平均质量 12.氢原子是一种简单原子，核外仅有一个电子，其电子的质量为m，电荷量为e，静电力常量为k，普朗克常量为h，光在真空中的速度为c，不考虑相对论效应。 （1）按照经典电磁理论，氢原子中核外电子绕核做半径为r的匀速圆周运动，辐射电磁波的频率等于圆周运动的频率，以离核无限远处电势能为0，电子的电势能为。求： ①电子绕核圆周运动时辐射电磁波的频率； ②氢原子的能量E（电子动能与势能的总和）。 （2）瑞士科学家巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线作了分析，发现这些谱线的波长符合，4，5，…式中为里德伯常量，设基态氢原子的原子半径，电子在第轨道运行时的半径，根据玻尔的氢原子结构模型，并结合（1）②中得出的结论： ①试用玻尔理论解释氢原子在可见光区的四条谱线形成的可能原因； ②求里德伯常量。 答案以及解析 1.答案：见解析 解析：由一条条亮线构成的光谱为线状谱。连续分布的含有连续波长的光带叫连续谱。原子的发射光谱是线状谱。不同原子的发射光谱不可能相同。 2.答案：见解析 解析：根据巴耳末公式时计算出的氢原子光谱的谱线是量子数为5的能级跃到量子数为2的能级形成的。 3.答案：见解析 解析：由巴耳末公式…可知，氢原子光谱在可见光范围内波长最长的两条谱线所对应的n应为3、4 当时，得 当时，得。 氢原子光谱是分立的线状谱。它在可见光区的谱线满足巴耳末公式，在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式。 4.答案：见解析 解析：大量原子处在的能级上，能辐射出光的频率有3种，波长最短的光是从的能级跃迁到的能级时发出的光。 5.答案：见解析 解析：根据玻尔理论，原子从高能级向低能级跃迁时，能量以光子的形式释放出去。释放的光子能量为跃迁时两能级间能量差，由于原子能级分立而不连续，所以光子能量分立，发射光谱都是一些分立的亮线。 6.答案：见解析 解析：处于的激发态的氢原子的能量，故需要吸收3.40 eV的能量才能使它电离。 7.答案：见解析 解析：各种波长的复色光通过物质时，原子吸收了跟它的原子谱线波长相同的那些光子，使连续的复色光谱背景上出现了暗线。由于原子只能吸收能量大小满足两个能级之差的光子，从低能级跃迁到高能级，在复色光谱中形成一条暗线，这条暗线刚好与跃迁到发出的光子的明线相对应。因此，各种原子吸收光谱中的每一条暗线都跟该原子发射光谱中的一条亮线对应。 8.答案：A 解析：由波尔理论结合普朗克的量子假说，即，根据图甲可得 ， 代入数据可得 对照图乙可知，锂原子从激发态跃迁回基态发光颜色为红光。 故选A。 9.答案：B 解析：A.依题意，基态氢原子受激后可辐射出三种不同频率的光的光子能量分别为可知不能使K极金属产生光电效应的光是从跃迁到时产生的。故A错误；BD.根据可知丙图中②曲线对应的入射光光子能量为光子能量较大的光子即12.09eV。丙图中①曲线的遏制电压为故B正确，D错误；C.丙图中①曲线对应的入射光光子能量为10.20eV，能使钾金属产生光电子最大初动能为故C错误。故选B。 10.答案：C 解析：A.氢原子从低能级向高能级跃迁时需要吸收光子，故A错误； B.大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，形成的线状光谱总共有6条亮线，分别是、、、、、能级之间跃迁产生的。故B错误； C.大量处于能级的氢原子辐射出来的光子中，波长最长的光子能量为能级产生的，能量大小为0.66eV。故C正确； D.若想使处于基态的氢原子电离，光子的能量最小需要，故D错误。 故选C。 11.答案：A 解析：A.根据光电效应方程得，，，联立可得，A正确；B.一个氢原子从基态向的能级跃迁时，最多可以吸收2种不同频率的光，B错误；C.半衰期是大量原子核发生衰变行为的预测，对个别原子核，我们只知道它发生衰变的概率，而不知道它将何时衰变，C错误；D.轻核聚变会释放能量，有质量亏损，反应物的核子平均质量大于生成物的核子平均质量，D错误。故选A。 12.答案：（1）①；②；（2）①见解析；② 解析：（1）①根据库仑力提供向心力 电子绕核圆周运动时辐射电磁波的频率为 联立解得 ②根据库仑力提供向心力 电子的动能为 氢原子的能量 （2）①氢原子在可见光区的谱线是氢原子从某几个较高能级向第2能级跃迁时发出的，氢原子从n能级向第2能级跃迁放出光的波长满足 根据（1）②中得出的结论，电子在第1轨道运动时，氢原子的能量 同理，电子在第n轨道运动时，氢原子的能量为 又因为 则有 ， 联立可得 ，4，5，… 故氢原子在可见光区可能形成四条谱线。 ②里德伯常量为 学科网（北京）股份有限公司 $$