24.4弧长和扇形面积课后作业2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.4 弧长和扇形面积 一、单选题 1．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为6，∠ABC=120°，则劣弧AC的长为（　　） A．2π B．4π C．5π D．6π 2．如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE相切于点A，C，则劣弧AC的长度为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，点O是边BC的中点，半圆O与△ABC相切于点D、E，则阴影部分的面积等于 A． B． C． D． 4．如图，是半圆O的直径，C，D是半圆上两点，且满足，，则弧的长为（    ） A． B． C． D． 5．如图，边长为2的菱形绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形的弧上时，弧的长度等于（    ） A． B． C． D． 6．如图，在正方形中，，以B为圆心，为半径作圆弧，交的延长线于点E，连结．则图中阴影部分的面积为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7．若圆锥底面圆的周长为8π，侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的母线长为 ． 8．若一个圆锥的底面圆的半径为2，母线长为3，则该圆锥侧面展开图的圆心角是 °． 9．小华用家里的旧纸盒做了一个底面半径为3cm，高为4cm的圆锥模型，则此圆锥的侧面积是 cm2． 10．如图，在为直径的半圆中，，，则弦，与半圆围成的阴影部分的面积与半圆面积的比值等于 ． 11．一个圆锥的侧面展开图是半径为16，且圆心角为90°的扇形，则这个圆锥的底面半径为 ． 12．如图所示，在扇形中，，半径，点位于的处且靠近点的位置．点C、D分别在线段、上，，E为的中点，连接．在滑动过程中（长度始终保持不变），当取最小值时，的长为 ． 三、解答题 13．如图，中，，点O是底边的中点，腰与相切于点D． (1)求证：是的切线； (2)若的半径为2，，求图中阴影部分的面积． 14．如图，已知中，，    (1)用尺规作的外接圆O； (2)若的半径为4，求扇形的面积． 15．如图，已知是的内接三角形，弧是半圆，C是弧的中点，连接，． (1)求证：． (2)若，求弧的长． 16．如图，半圆的直径，为上一点，点为半圆的三等分点，求其中阴影部分的面积． 17．如图，在△ABC中，，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于点D， E． （1）求半圆O的半径； （2）求图中阴影部分的面积． 18．如图1，是的内接三角形，，是的一个外角，平分． (1)求证：是的切线； (2)如图2，过点C作的切线交于点F，若． ①请判断四边形的形状，并说明理由； ②当时，求图中阴影部分的周长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$