6.3向心加速度 课件-2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第六章 人教版 高中物理必修二 第3节 向心加速度 CONTENTS 目录 推导向心加速度公式 02 向心加速度 01 例题思考 03 总结提升 04 2 天宫二号实验舱在轨飞行时，可认为它绕地球做匀速圆周运动。请问线速度是如何变化的呢？ 课堂引入 线速度大小不变，方向变。 因此，它运动的加速度一定不为 0。那么，该如何确定它在轨飞行时加速度的方向和大小呢？ 思考：做匀速圆周运动的物体，它所受的力沿什么方向？大小为？ G FN F 合力 方向：与速度方向垂直，沿半径指向圆心。 大小： 温故知新 匀速圆周运动的加速度 01 1.向心加速度方向： 2.向心加速度大小： 3.效果： 4.说明： 向心加速度 01 v a Fn 与速度方向始终垂直，指向圆心。 只改变速度方向，不改变速度大小。 匀速圆周运动加速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，而是变加速运动。 向心加速度 01 如图所示，在水平转盘上有一小木块，随转盘一起转动（木块与转盘间无相对滑动），木块到转轴的距离r=0.2m，圆盘转动的角速度。求：木块的向心加速度大小an。 推导向心加速度公式 02 我们从加速度的定义a= △ v/△t的角度讨论向心加速度的大小 一、速度的变化量 甲 v1 △v v2 （1）若v1 < v2 1.直线运动的物体：如果初速度v1和末速度v2在同一方向上，如何表示速度的变化量△v? △v是矢量还是标量？ 乙 v1 △v v2 （2）若v1 > v2 速度的变化量 2.曲线运动的物体：如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v? v1 △v v2 设质点初速度为v1，末速度为v2，则速度的变化量Δv = v2 - v1， 移项得： v1+ Δv = v2 v1 v2 Δv 结论： 速度的变化量Δv可以用初速度v1末端指向末速度v2末端的有向线段来表示。 速度的变化量 结合GeoGebra向心加速度的推导 02 例题思考 03 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们边缘有三个点A、B、C。其中哪两个点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适应于”向心加速度与半径成反比”？给出解释。 当v一定时，a与r成反比 当ω一定时，a与r成正比 思考与讨论 03 【例题】如图 所示，在长为 l 的细绳下端拴一个质量为 m 的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为 θ 时，小球运动的向心加速度 an 的大小为多少？通过计算说明 ：要增大夹角 θ，应该增大小球运动的角速度 ω。 教材例题 04 Fn m O r F l G 【分析】 由于小球在水平面内做圆周运动，向心加速度的方向始终指向圆心。可以根据受力分析，求出向心力的大小，进而求出向心加速度的大小。根据向心加速度公式，分析小球做圆周运动的角速度 ω 与夹角 θ 之间的关系。 Fn m O r F l G 教材例题 04 结合GeoGebra动态展现圆锥摆运动 04 【解析】 根据对小球的受力分析，可得向心力：Fn ＝ mgtanθ 根据牛顿第二定律可得小球运动的向心加速度 an ＝ Fn/m ＝ gtan θ (1) 根据几何关系可知小球做圆周运动的半径 r＝lsin θ (2) 把向心加速度公式 an＝ω2r 和(2)式代入(1)式，可得 cosθ ＝— g lω2 从此式可以看出，当小球运动的角速度增大时，夹角也随之增大。因此，要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。 教材例题 04 总结提升 04 1.向心加速度方向：与速度方向始终垂直，指向圆心。 2.向心加速度大小： 3.效果：只改变速度方向，不改变速度大小 4.说明：匀速圆周运动加速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，而是变加速运动。 v a Fn $$