重庆市渝北区实验中学校2024一2025学年上学期半期考试 八年级数学试卷

渝北区实验中学校2026届2024-2025学年度第一学期半期考试 数学试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成一个三角形的是（ ） A. 1，2，4 B. 4，3，9 C. 6，8，10 D. 5，15，8 3. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据全等三角形的知识很快就画出了一个书上完全一样的三角形，小明画图的依据是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，点，，在同一条直线上，，，则的长为（ ） A. 3 B. 5 C. 8 D. 11 5. 为了丰富学生的课外活动，在周一班会课中，班主任张老师设置抢凳子游戏，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（ ） A. 三边中线交点 B. 三条角平分线交点 C. 三边垂直平分线的交点 D. 三边上高的交点 6. 已知等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角是（ ） A. B. C. 或 D. 不能确定 7. 如图，中，，是的垂直平分线，垂足为D，交于E，若，的周长为，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在三角形纸片中，，，将对折，使点落在外的点处，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知的大小为，P是内部的一个定点，且，点E，F分别是、上的动点，若周长的最小值等于8，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在四边形中，平分，，在上截取，连接，，并延长交于点F，以下结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是______． 12. 已知一个凸多边形的内角和等于，则这个凸多边形的边数为_____． 13. 已知等腰三角形的两边长分别为，则该等腰三角形的周长是______． 14. 如图，在中，BO平分，CO平分，过点O作，若，，则的周长是______． 15. 如图，是的角平分线，，，，的面积为14，则______． 16. 如图，中，D是边上的一点（不与B，C重合），点E，F是线段的三等分点，记的面积为，的面积为，若，则的面积为_________． 17. 如图，在中，，高，交于点H．若，则_________． 18. 如图，，直线于点A，点C是直线上的一点，且，分别以，为直角边按如图所示作等腰直角三角形，得到和，连接，交直线于点M，则的面积是_________． 三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 如图，点B、E、C、F在同一直线上，，，．求证：． 20. 如图，在已知的平面直角坐标系中，的顶点都在正方形网格的格点上，若点A、B、C的坐标分别是，，． （1）画出关于x轴对称的图形△并写出的坐标． （2）求的面积． 21. （1）在中，三角形各内角的度数如图所示，求的度数． （2）已知一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求该多边形的边数． 22. 如图，点C，F，E，B在一条直线上，，，．求证： （1）； （2）． 23. 如图，在中，，垂足为点D，点E在的延长线上． （1）尺规作图：作的平分线交于点F（按要求完成作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）填空：在（1）的条件下，若，试说明， 证明：， ① ，， ， ② ． 又平分， ， ③ ． 在中， ， ． 24. 已知如图，在中，于点D．在上取一点E，使，连接交于点F． （1）求证：． （2）过点D作于点G，作于点H，连接，求证：． 25. （1）如图射线在这个角的内部，点分别在的边上，且于点于点求证：． （2）如图，点分别在的边上，点都在内部的射线上，分别是的外角．已知，且求证：． （3）如图，在中，，点在边上，，点在线段上，若的面积为，求与的面积之和． 26. 在等边中，点D是边上一点，连接，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，则，连接交于点F，交于点H． （1）如图1，当点为中点时，且，求点到直线的距离； （2）如图2，猜想线段，，之间的数量关系，并证明你的猜想； （3）如图3，在内部有一个动点P，连接，，，若等边的高等于6，当的值最小时，直接写出此时线段的长． 渝北区实验中学校2026届2024-2025学年度第一学期半期考试 数学试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】12 【14题答案】 【答案】14 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】1 【18题答案】 【答案】3 三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【19题答案】 【答案】 证明：∵， ∴，即， 在和中， ， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求， ； （2） 【21题答案】 【答案】（1）；（2）该多边形的边数为 【22题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 即：， ∵在和中， ， ∴； （2） 证明：∵， ∴， ∴． 【23题答案】 【答案】（1） 如图所示． （2） ①；②；③；④． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴，                   在和中，， ∴， ∴，                     又∵， ∴， ∴； （2） 证明：如图： ∵，， ∴， 由（1）知， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 【25题答案】 【答案】（1）证明：， ， ， ， ， ； （2）证明：， ， 同理：， ， ； （3）5 【26题答案】 【答案】（1） （2） 猜想， 证明：如图，在取一点，使得，连接， ∵是等边三角形， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴， 即． （3）4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $