山东省淄博市桓台县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

初三数学练习题 一、选择题（请把正确选项填在表格中） 1. 下列是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 当时，下列分式中，值为0的是（ ） A. B. C. D. 3. 一组数据5，6，6，x，7，8，9的平均数是7，则中位数是（ ） A. 6 B. 6.5 C. 7 D. 8 4. 下列多项式中能用平方差公式进行分解因式的是（ ） A. B. C. D. 5. 某班40名同学一周参加体育锻炼的时间统计图如图所示，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 已知一组数据，，，，的平均数是，方差是，则另一组数据，，，，的平均数和方差分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 我区“人才引进”招聘考试分笔试和面试，按笔试占、面试占计算加权平均数作为总成绩应试者李老师的笔试成绩为分，面试成绩为分，则李老师的总成绩为（    ） A. B. C. D. 8. 已知可以被10到20之间的某两个整数整除，则这两个数是（　　） A. 12，14 B. 13，15 C. 14，16 D. 15，17 9. 如果a2+mab+9b2是一个完全平方式，则m应是（　　） A. 3 B. ±3 C. 6 D. ±6 10. 若，则A、B的值为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题 11. 若分式的值为0，则的值是________． 12. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射箭选手10次测试成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（分） 9.2 9.5 9.5 9.2 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 要选择一名成绩好且发挥稳定的选手参加射箭比赛，应该选择_______． 13. 数学课上，老师讲了分式的除法，放学后，小刚回到家中拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：化简，其中“”处被墨迹盖住了，但他知道这道题化简的结果为，则“”所表示的式子为________． 14. 观察下列等式，，，，…，根据其中的规律，猜想________（用含的代数式表示）． 15. 当时，代数式的值为_________． 三、解答题： 16. 因式分解 （1） （2） （3） 17. 解分式方程 （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 某商家预测“华为”手机能畅销，就用1600元购进一批该型号手机壳，面市后果然供不应求，又购进6000元的同种型号手机壳，第二批所购买手机壳的数量是第一批的3倍，但进货单价比第一批贵了2元．求第一批手机壳的进货单价是多少元？ 20. 仔细阅读下面例题，解答问题： 例已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． 解：设另一个因式为，得 则，，解得：， 另一个因式为，的值为． 仿照以上方法解答下面问题： 已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． 21. 端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下： 八年级名学生活动成绩统计表 成绩/分 人数 已知八年级名学生活动成绩的中位数为分． 请根据以上信息，完成下列问题： （1）样本中，七年级活动成绩为分的学生数是______________，七年级活动成绩的众数为______________分； （2）______________，______________； （3）若认定活动成绩不低于分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由． 22. 如图，将一张长方形纸板按图中实线裁剪成12块，其中有两块是边长都为m的大正方形，3块是边长都为n的小正方形，7块是长为m，宽为n的全等小长方形，且． （1）观察图形，可以发现代数式可以因式分解为______． （2）若每块小长方形的周长是20，且每块大正方形与每块小正方形的面积差为40，求这张长方形纸板的面积 23. “乡村振兴路先行，修路便民暖人心”，为了彻底解决农户出行“最后一公里”的问题，某市安排甲、乙两个工程队分别完成36千米的道路施工任务，下表是两个工程队的施工规则． 甲工程队 第一、二天的施工速度为x千米/天，从第三天开始每天都按前两天施工速度的2倍施工，这样比全程只按x千米/天的速度完成道路施工的时间提前3天． 乙工程队 A方案：计划18千米按每天施工m千米完成，剩下的18千米按每天施工n千米完成，预计完成施工任务所需的时间为天； B方案：设完成施工任务所需的时间为天，其中一半的时间每天完成施工m千米，另一半的时间每天完成施工n千米． 特别说明：A，B两种方案中的m，n均满足实际意义，且． （1）问甲工程队完成施工任务需要多少天？ （2）若要尽快完成施工任务，乙工程队应采取哪种方案？说明理由． 初三数学练习题 一、选择题（请把正确选项填在表格中） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】乙 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】22 三、解答题： 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2）原方程无解 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】第一批手机壳的进货单价是8元 【20题答案】 【答案】另一个因式为，的值为 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 优秀率高的年级不是平均成绩也高，理由如下， 七年级优秀率为，平均成绩为：， 八年级优秀率为，平均成绩为：， ∴优秀率高的年级为八年级，但平均成绩七年级更高， ∴优秀率高的年级不是平均成绩也高 【22题答案】 【答案】（1）（2m+n）（m+3n）． （2）272 【23题答案】 【答案】（1）甲工程队完成施工任务需要5天 （2） 解：乙工程队应采取B方案，理由如下： 根据题意得：；， ， ， ， ， ， 乙工程队应采取B方案． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $