含有两个未知数的解方程应用题（专项练习）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

含有两个未知数的解方程应用题 姓名：___________班级：___________自我评价：___________ 1．甲、乙两辆汽车同时从相距720千米的两地相对开出，经过4小时两车相遇，已知甲车的速度是乙车速度的1.25倍，乙车的速度是多少？ 2．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有78个头，从下面数有200只脚。问笼子里鸡和兔各有多少只？ 3．甲、乙两个工程队共同修一条长2400米的公路，各从一端相向施工，30天完工。甲队平均每天多修38米，乙队平均每天修多少米？ 4．果园里梨树比苹果树少36棵，苹果树的棵数是梨树的3倍。苹果树和梨树各有多少棵？ 5．甲、乙两车从相距480千米的两地同时出发，相向而行，经过3.2小时相遇。已知甲车每小时行的路程是乙车的1.5倍，求甲、乙两车的速度各是多少？ 6．学校体育器材室有一批数量同样多的篮球和排球，如果每个班借5个篮球和3个排球，最后剩下3个篮球和27个排球，那么学校一共有多少个班级？ 7．“一粥一饭，当思来处不易；半丝半缕，恒念物力维艰。”勤俭节约是中华民族的优良传统。阳光小学五年级（1）班的秋游活动中按需订餐，正常套餐和小份套餐各定了27份，正常套餐的单价是小份套餐的1.2倍，订餐共花了594元。正常套餐和小份套餐的定价各是多少元？（列方程解答） 8．如图，把一个长方形的长减少2厘米，宽增加1厘米后就成为了一个正方形，面积比原来少了6平方厘米。原来长方形的长和宽各是多少厘米？ 9．今年李老师比洋洋大36岁，明年李老师的年龄正好是洋洋的4倍，李老师和洋洋今年的年龄各是多少岁？ 10．女儿今年12岁，妈妈今年38岁，当两人年龄和是100岁时，女儿和妈妈各是多少岁？ 11．一个等腰三角形周长是20厘米，腰的长度是底的2倍，则等腰三角形的底是多少厘米？（列方程解答） 12．有两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋的3倍，如果从甲袋中取出36千克放入乙袋后，两袋大米的质量相等。甲、乙两袋原来各有大米多少千克？ 13．果园里苹果树的棵数是梨树的3倍，如果再栽80棵梨树，那么两种树就同样多。原来果园里的苹果树和梨树分别有多少棵？（列方程解决。） 14．今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十足，问鸡兔各几何？ 15．老师有5元和10元的人民币共100张，总价值为800元，问5元和10元的人民币各有多少张？ 16．水果店运进苹果和香蕉共250千克，苹果的质量是香蕉的1.5倍多20千克。运进苹果和香蕉各多少千克？（列方程解决问题） 17．希望小学图书室新进了一批儿童国学经典图书，其中《弟子规》和《千字文》一共85本，《弟子规》的本数是《千字文》本数的2.4倍，《弟子规》和《千字文》各有多少本？（列方程解答） 18．学校开展预防网络诈骗宣传，买了10本《电信网络诈骗安全教育知识读本》和6本《全民反诈骗普法手册》，共花了280元，每本《全民反诈骗普法手册》的价格是《电信网络诈骗安全教育知识读本》的3倍。每本《电信网络诈骗安全教育知识读本》多少元？ 19．李叔叔买了3盆兰花和2盆绿萝，一共用去185元。已知一盆兰花比一盆绿萝贵20元。兰花和绿萝每盆各多少元？ 20．学校要举行优秀绘画作品展览，六年级收集的优秀绘画作品是五年级的1.5倍，六年级比五年级多收集42幅。五年级收集优秀绘画作品多少幅？（列方程解） 试卷第 1 页，共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 含有两个未知数的解方程应用题 【参考答案】 1．【答案】80千米/小时 【详解】解：设乙车速度是x千米/小时，甲车速度是1.25x千米/小时 （1.25x＋x）×4＝720 2.25x×4＝720 9x＝720 9x÷9＝720÷9 x＝80 答：乙车的速度是80千米/小时。 2．【答案】鸡56只；兔22只 【详解】解：设兔子有只，则鸡有（78－）只。 4＋2（78－）＝200 4＋156－2＝200 2＋156＝200 2＋156－156＝200－156 2＝44 2÷2＝44÷2 ＝22 鸡：78－22＝56（只） 答：笼子里鸡有56只，兔有22只。 3．【答案】21米 【详解】解：设乙队平均每天修米，则甲队平均每天修米。 答：乙队平均每天修21米。 4．【答案】54棵；18棵；等量关系式见详解 【详解】解：设梨树有x棵。 苹果树棵数－梨树棵数＝36 3x－x＝36 2x＝36 2x÷2＝36÷2 x＝18 18×3＝54（棵） 答：苹果树和梨树各有54棵、18棵。 5．【答案】甲车90千米/时；乙车60千米/时 【详解】解：设乙车的速度是千米/时，则甲车的速度是1.5千米/时。 （1.5＋）×3.2＝480 2.5×3.2＝480 8＝480 8÷8＝480÷8 ＝60 甲车的速度：60×1.5＝90（千米/时） 答：甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是60千米/时。 6．【答案】12个 【详解】解：设学校一共有x个班级 5x＋3＝3x＋27 5x＋3－3＝3x＋27－3 5x＝3x＋24 5x－3x＝3x＋24－3x 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 答：学校一共有12个班级。 7．【答案】12元；10元 【详解】解：设小份套餐的定价是x元，则正常套餐的单价是1.2x元。 （x＋1.2x）×27＝594 2.2x×27＝594 59.4x＝594 x＝594÷59.4 x＝10 10×1.2＝12（元） 答：正常套餐的定价是12元，小份套餐的定价是10元。 8．【答案】长：10厘米；宽：7厘米 【详解】解：设正方形的边长是x厘米。 （x－1）×2－1×x＝6 2x－2－x＝6 x－2＝6 x－2＋2＝6＋2 x＝8 长：8＋2＝10（厘米） 宽：8－1＝7（厘米） 答：原来长方形的长为10厘米，宽是7厘米。 9．【答案】洋洋11岁；李老师47岁 【详解】解：设洋洋今年的年龄为x岁。 4（x＋1）＝x＋36＋1 4x＋4＝x＋37 4x＋4－4－x＝x＋37－4－x 3x＝33 3x÷3＝33÷3 x＝11 11＋36＝47（岁）。 答：洋洋今年11岁，李老师今年47岁。 10．【答案】女儿37岁；妈妈63岁 【详解】解：设经过x年后两人年龄和为100岁。 12＋x＋38＋x＝100 50＋2x＝100 50＋2x－50＝100－50 2x＝50 2x÷2＝50÷2 x＝25 女儿：12＋25＝37（岁） 妈妈：38＋25＝63（岁） 答：当两人年龄和是100岁时，女儿37岁，妈妈63岁。 11．【答案】4厘米 【详解】解：设等腰三角形的底是x厘米，腰是2x厘米。 x＋2x＋2x＝20 5x＝20 5x÷5＝20÷5 x＝4 答：等腰三角形的底是4厘米。 12．【答案】甲袋108千克；乙袋36千克 【详解】解：设乙袋大米原来重x千克。 3x－x＝36×2 2x＝72 2x÷2＝72÷2 x＝36 36×3＝108（千克） 答：甲袋大米原来重108千克，乙袋大米原来重36千克。 13．【答案】苹果树120棵；梨树40棵 【详解】解：设梨树有x棵。 3x－x＝80 2x＝80 x＝80÷2 x＝40 40×3＝120（棵） 答：梨树有40棵，苹果树有120棵。 14．【答案】鸡25只；兔10只 【详解】解：设兔有只，则鸡有（35－）只。 4＋2（35－）＝90 4＋70－2＝90 2＋70＝90 2＋70－70＝90－70 2＝20 2÷2＝20÷2 ＝10 鸡有：35－10＝25（只） 答：鸡有25只，兔有10只。 15．【答案】5元40张；10元60张 【详解】解：设10元的有张，那么5元的有（100－）张。 10＋5（100－）＝800 10＋500－5＝800 5＋500＝800 5＋500－500＝800－500 5＝300 5÷5＝300÷5 ＝60 5元的：100－60＝40（张） 答：5元的有40张，10元的有60张。 16．【答案】苹果158千克；香蕉92千克 【详解】解：设香蕉的质量是x千克，则苹果的质量是（1.5x＋20）千克。 1.5x＋20＋x＝250 2.5x＋20＝250 2.5x＋20－20＝250－20 2.5x＝230 2.5x÷2.5＝230÷2.5 x＝92 92×1.5＋20 ＝138＋20 ＝158（千克） 答：运进苹果158千克，香蕉有92千克。 17．【答案】《弟子规》：60本；《千字文》：25本 【详解】解：设《千字文》本数是x本，则《弟子规》的本数2.4x本。 2.4x＋x＝85 3.4x＝85 3.4x÷3.4＝85÷3.4 x＝25 《弟子规》：85－25＝60（本） 答：《弟子规》有60本，《千字文》有25本。 18．【答案】10元 【详解】解：设每本《电信网络诈骗安全教育知识读本》x元。 10x＋3x×6＝280 10x＋18x＝280 28x＝280 28x÷28＝280÷28 x＝10 答：每本《电信网络诈骗安全教育知识读本》10元。 19．【答案】兰花：45元；绿萝：25元 【详解】解：设兰花每盆x元，则每盆绿萝（x－20）元。 3x＋（x－20）×2＝185 3x＋2x－20×2＝185 5x－40＝185 5x－40＋40＝185＋40 5x＝225 5x÷5＝225÷5 x＝45 绿萝：45－20＝25（元） 答：兰花每盆45元，绿萝每盆25元。 20．【答案】84幅 【详解】解：设五年级收集的优秀绘画作品为x幅，则六年级收集的优秀绘画作品是1.5x。 答：五年级收集的优秀绘画作品84幅。 答案第 1 页，共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$