山东省日照市东港区献唐中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题(无答案)

2024-2025学年度上学期期中质量监测 八年级数学试题 （满分：120分 时间：120分钟） 测试范围：三角形、全等三角形、轴对称 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.在以下中国银行、建设银行、工商银行、农业银行图标中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列各线段能构成三角形的是（ ） A.7cm、5cm、12cm B.6cm、7cm、14cm C.9cm、5cm、11cm D.4cm、8cm、4cm 3.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4.一个边形的每个外角都是，则这个边形的内角和是（ ） A. B. C. D. 5.如果等腰三角形两边长是4cm和8cm，那么它的周长是（ ） A.16cm B.20cm C.21cm D.16cm或20cm 6.如右图，在直角三角形中，，是边上的高，，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 7.如图，（ ） A. B. C. D. 8.八年级一班学生到野外开展拓展活动，为测量一池塘两端，的距离，乐乐、明明、聪聪三位同学分别设计出如下几种方案： 乐乐：如图①，先在平地取一个可直接到达，的点，再连接，，并分别延长至，至，使，，最后测出的长即为，的距离. 明明：如图②，先过点作的垂线，再在上取，两点，使，接着过点作的垂线，交的延长线于点，则测出的长即为，的距离. 聪聪：如图③，过点作，再由点观测，在的延长线上取一点，使，这时只要测出的长即为，的距离. 以上三位同学所设计的方案中可行的是（ ） 图① 图② 图③ A.乐乐和明明 B.乐乐和聪聪 C.明明和聪聪 D.三人的方案都可行 9.如图，的平分线与的垂直平分线相交于点，于点，，，则的长为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 10.如图，在长方形中，.延长到，使，连接.动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿向终点运动，设点运动的时间为秒，存在这样的，使和全等，则的值为（ ） A. B. C.或 D.或 11.如图，，，，分别平分的内角；外角，外角.以下结论：①；②；③；④；⑤.其中正确的结论有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 12.如图，和都是等腰直角三角形，，，的顶点在的斜边上，若，则两个三角形重叠部分的面积为（ ） A.6 B.9 C.12 D.14 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 13.如图，，，请你添加一个适当的条件，使得，______.（只需填一个答案即可） 14.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45度，则该等腰三角形的顶角的度数为______. 15.如图，，点是内任意一点，且，点和点分别是射线和射线上的动点，则周长的最小值是______. 16.如图，在平面直角坐标系中，有一个正三角形，其中，的坐标分别为和.若在无滑动的情况下，将这个正三角形沿着轴向右滚动，则在滚动的过程中，这个正三角形的顶点，，中，会过点的是点______. 三、解答题（共6小题，共68分） 17.（8分）如图，是的边上的高，平分，若，，求和的度数. 18.（8分）点为上一点，，，，. （1）求的长； （2）求的度数. 19.（12分）已知的三边长为，，，且，，都是整数. （1）若，，且为偶数.求的周长. （2）化简：. 20.（12分）在直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示. （1）请画出关于轴对称的（其中，，分别是，，的对应点，不写画法）； （2）直接写出，，三点的坐标：（ ），（ ），（ ） （3）在轴上找出点，使得点到点、点的距离之和最短（写出作法，保留作图痕迹，说明理由）. （4）点在坐标轴上，且满足是等腰三角形，则所有符合条件的点有______个. 21.（14分）已知中，，点是边上的动点，过点作交于点，将沿折叠，点对应点为点. （1）如图1，当点恰好落在边上，求证：是等边三角形； （2）如图2，当点恰好落在内，且的延长线恰好经过点，，求的大小； （3）如图3，当点恰好落在外，交于点，连接，若，，的长. 图1 图2 图3 22.（14分）在通过构造全等三角形解决问题的过程中，有一种方法叫做倍长中线法. （1）如图（1），是的中线，且，延长至点，使，连接，可证得，其中判定全等的依据为：______. （2）如图（2），是的中线，点在的延长线上，，，求证：. （3）如图（3），是的中线，，，，试探究线段与的数量和位置关系，并加以证明. 图（1） 图（2） 图（3） 学科网（北京）股份有限公司 $$