广东省清远市连山县2024-2025学年上学期期中检测七年级数学试卷

参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【答案】C 【分析】左视图是从物体左面看所得到的图形． 【解答】解：从左面看，上面部分是矩形，下面部分是梯形，矩形部分有一条看不见的线，应该画虚线， 故选：C． 2．【答案】C 【分析】根据题意主视图和左视图即可得到结论． 【解答】解：现将其中4个小正方体按图1方式摆放，则最后一个小正方体应放在②号位置． 故选：C． 3．【答案】C 【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可． 【解答】解：A、﹣8﹣2×6≠（﹣8﹣2）×6，故A不正确，不符合题意； B、，故B不正确，不符合题意； C、（﹣1）2025+（﹣1）2024＝﹣1+1，故C正确，符合题意； D、﹣（﹣22）＝﹣（﹣4）＝4，故D不正确，不符合题意； 故选：C． 4．【答案】D 【分析】利用正数和负数的意义，相反数的定义，绝对值的定义解答． 【解答】解：一个数的绝对值一定是正数，错误，0的绝对值是0，A选项不符合题意； 绝对值等于它本身的数只有0，错误，正数的绝对值也是它本身，B选项不符合题意； 绝对值相等的两个数一定相等，错误，也可能是互为相反数，C选项不符合题意； 互为相反数的两个数的绝对值相等，正确，D选项符合题意． 故选：D． 5．【答案】B． 【分析】根据代数式的书写要求判断各项． 【解答】解：选项A正确的书写格式是5a，故此选项不符合题意； 选项B正确，故此选项符合题意； 选项C正确的书写格式是（m+2n）元，故此选项不符合题意； 选项D正确的书写格式是，故此选项不符合题意． 故选：B． 6．【答案】B 【分析】单项式就是数与字母的乘积，数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，据此即可求解． 【解答】解：单项式﹣2x2yz2的系数是﹣2，次数是：2+1+2＝5， 故选：B． 7．【答案】C 【分析】先设BC＝x，则AC＝2BC＝2x，AB＝3x，MB＝MC+BC＝2+x，然后根据线段中点的定义得AM＝MC＝AB，据此可得2+x＝×3x，由此解出x即可得线段AB的长． 【解答】解：设BC＝x，则AC＝2BC＝2x， ∴AB＝AC+BC＝2x+x＝3x， ∵AB＝12，3x＝12， ∴BC＝x＝4， ∵点M为AB的中点， ∴AM＝MB＝AB＝6， ∴MC＝MB﹣BC＝6﹣4＝2， 故选：C． 8．【答案】D 【分析】根据线段的和差关系直接求解． 【解答】解：∵AB＝7， BC＝3， 则AC＝AB﹣BC＝7﹣3＝4． 故选：D． 9．【答案】A 【分析】根据题意，得到∠DBC＝85°，∠ECA＝55°，BD∥CE，进而求出∠ECB的度数，再根据角的和差关系求出∠ACB的度数即可． 【解答】解：∵∠DBC＝85°，∠ECA＝55°，BD∥CE， ∴∠ECB＝180°﹣∠DBC＝180°﹣85°＝95°， ∴∠ACB＝∠ECB﹣∠ECA＝95°﹣55°＝40°； 故选：A． 10．【答案】A 【分析】根据方向角的定义即可求解．设甲岛处的位置为A，乙岛处的位置为B，丙岛处的位置为D，丁岛处的位置为C．作NB∥CD，根据两直线平行，内错角相等即可解决问题． 【解答】解：设甲岛处的位置为A，乙岛处的位置为B，丙岛处的位置为D，丁岛处的位置为C．作NB∥CD，如图， ∵丁岛在丙岛的正北方， ∴CD⊥AB． ∵乙岛在丁岛的南偏东40°方向， ∴∠BCD＝40°． 又∵BN∥CD， ∴∠1＝∠BCD＝40°， ∴丁岛在乙岛的北偏西40°方向． 故选：A． 二．填空题（共5小题） 11．【答案】查． 【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，即可求解． 【解答】解：正方体的平面展开图中相对的面一定是相隔一个小正方形，由图形可知，与“真”相对的字是“查”． 故答案为：查． 12．【答案】﹣7． 【分析】利用数轴知识，相反数的定义，有理数的运算解答． 【解答】解：由题意可知，铅笔的左边端点移动之前对应的数是﹣4， ﹣4﹣3＝﹣7， 所以移动后铅笔左边端点对应的有理数是﹣7． 故答案为：﹣7． 13．【答案】x﹣12． 【分析】根据日历表的特点，可以用含x的代数式表示出②位置的数． 【解答】解：由日历表可得， ②位置的数为x，则①位置的数可表示为x﹣14+2＝x﹣12， 故答案为：x﹣12． 14．【答案】6，或． 【分析】先根据线段的定义写出所有的线段，然后统计条数即可解答，分点P在AB的延长线上和点P在BA的延长线上两种情况，分别运用线段的和差关系即可解答． 【解答】解：图中的线段有：AD，AC，AB，DC，DB，CB共6条线段， 故答案为：6； ∵点C为线段AB的中点，D为线段AB上一点，且， ∴， ∵， ∴点P在AB的延长线上和点P在BA的延长线， 如图：当点P在AB的延长线上时，则AP＝AB+BP＝a+BP， ∵， ∴， 解得：， ∴， ∴， ∴； 如图：当点P在BA的延长线上时，则BP＝AB+AP＝a+AP， ∵， ∴， 解得：， ∴， ∴， ∴． 故答案为：或． 15．【答案】75． 【分析】根据每2个数字之间相隔30度和时针1分钟走0.5度可得夹角度数． 【解答】解：时针30分钟所走的度数为30×0.5＝15°， 8点30分时刻，分针与8点之间的夹角为2×30＝60°， ∴此时时钟面上的时针与分针的夹角是60°+15°＝75°． 故答案为：75． 三．解答题（共8小题） 16．【答案】（1）2，1，1； （2）8，10； （3）见解析． 【分析】（1）根据从正面和上面看到的形状判断即可； （2）根据从正面和上面看到的形状判断即可； （3）根据从左面看到的形状图画出图形． 【解答】解：（1）观察从正面看到的图可知a＝2，b＝c＝1． 故答案为：2，1，1； （2）∵2+1+1+3+1＝8（个），2+1+1+3+3＝10（个）， ∴这个几何体最少由8个小立方块搭成，最多由10个小立方块搭成． 故答案为：8，10； （3）从左面看到的图形如图所示： 17．【答案】至少需要122.46平方分米铁皮． 【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆的面积公式：S＝πr2，将数据代入公式解答． 【解答】解：2×3.14×3×5+3.14×32 ＝18.84×5+3.14×9 ＝94.2+28.26 ＝122.46（平方分米）； 3.14×32×5 ＝3.14×9×5 ＝28.26×5 ＝141.3（立方分米）， 答：至少需要122.46平方分米铁皮． 18．【答案】（1）1.625；（2）和3；（3）． 【分析】（1）将a的值代入，按运行步骤依次计算，即可得到答案； （2）分别将两个x值代入计算，注意条件运算； （3）观察计算条件，先将B输入值固定为1，得到A输入6，B输入1时的输出值，再根据条件3，算出A、B均输入6时，输出值k． 【解答】解：（1）将a＝2代入流程：2×2＝4，，3.5+0.375＝3.875，； 故答案为：1.625； （2）若输入的x值为，， ∵， ∴， ； 若输入的x值为，则， ∵， ∴； 故答案为：和3； （3）由三个条件可知，当A、B均为1时，输出结果为1， 先输入B数值为1，则可得到当A输入2时，C（2，1）＝3C（1，1）＝3， 当A输入3时，C（3，1）＝3C（2，1）＝3*3＝9，同理可得C（4，1）＝3C（3，1）＝27， C（5，1）＝3C（4，1）＝81，C（6，1）＝3C（5，1）＝243，若A输入固定值为6，C（6，2）＝C（6，1）+， 同理可得k＝C（6，6）＝243+； 答：当A输入自然数6，B输入自然数6时，k的值为． 19．【答案】（1）11；（2）﹣． 【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算减法即可； （2）先算乘方和绝对值，再算乘除法，最后算减法即可． 【解答】解：（1）原式＝3×4﹣1 ＝12﹣1 ＝11． （2）原式＝ ＝﹣1﹣1÷ ＝﹣1+ ＝． 20．【答案】（1）； （2）126． 【分析】（1）直接代值计算即可得到答案； （2）几个非负数的和为0，那么这几个非负数的值都为0，则m﹣5＝0，n+6＝0，进而得到m＝5，n＝﹣6，再代值计算即可得到答案． 【解答】解：（1）∵， ∴原式＝ ＝ ＝； （2）∵|m﹣5|+（n+6）2＝0，|m﹣5|≥0，（n+6）2≥0， ∴|m﹣5|＝（n+6）2＝0， ∴m﹣5＝0，n+6＝0， ∴m＝5，n＝﹣6， ∴原式＝（5﹣6）2024+53 ＝（﹣1）2024+125 ＝1+125 ＝126． 21．【答案】（1）（ 6000+20x）；（6480+18x）；（2）当 x＝100 时，应选择在A网店购买合算． 【分析】（1）由题意先列出在A 店和网店B购买的代数式，并进行化简即可得出结果； （2）将x＝100分别代入（1）中A店，B店的代数式中计算，则可得出结论． 【解答】解：（1）根据题意，得： A 店购买可列式：60×120+（x﹣60）×20＝（6000+20x）元； 在网店 B 购买可列式：（60×120+20x）×0.9＝（6480+18x）元． 故答案为：（ 6000+20x）；（6480+18x）． （2）当 x＝100 时， 在 A 网店购买需付款：6000+20×100＝8000（元）， 在 B 网店购买需付款：6480+18×100＝8280（元）， ∵8000＜8280， ∴当 x＝100 时，应选择在A网店购买合算． 22．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据题意画出图形即可； （2）根据线段的画出和线段的中点的定义即可得到结论． 【解答】解：（1）①如图所示，线段BC即为所求， ②如图所示，线段AD即为所求； （2）∵AB＝8cm，a＝6cm，b＝10cm， ∴CD＝8+6+10＝24cm， ∵点E为CD的中点， ∴DE＝DC＝12cm， ∴AE＝DE﹣AD＝12﹣10＝2cm． 23．【答案】见试题解答内容． 【分析】根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，进而可得∠AEC＝∠C，再由条件∠B＝∠C可得∠B＝∠AEC，从而可根据同位角相等，两直线平行得CE∥BF，最后根据两直线平行，同位角相等可得∠1＝∠2． 【解答】解：∠1＝∠2． 理由：∵∠A＝∠D， ∴AB∥CD， ∴∠AEC＝∠C， 又∵∠B＝∠C， ∴∠B＝∠AEC， ∴CE∥BF， ∴∠1＝∠2． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/11/18 19:42:16；用户：菁优校本；邮箱：241113@xyh.com；学号：59832322 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年上学期七年级数学期中检测卷 一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．斗拱是中国古典建筑上的重要部件．如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为（　　） A． B． C． D． 2．用5个大小相同的小正方体搭一个几何体，其从前面、左面看到的图形如图2，现将其中4个小正方体按图1方式摆放，则最后一个小正方体应放在（　　）号位置的上面． A．④ B．③ C．② D．① 3．下列各式正确的是（　　） A．﹣8﹣2×6＝（﹣8﹣2）×6 B．2÷ C．（﹣1）2025+（﹣1）2024＝﹣1+1 D．﹣（﹣22）＝﹣4 4．下列说法正确的是（　　） A．一个数的绝对值一定是正数 B．绝对值等于它本身的数只有0 C．绝对值相等的两个数一定相等 D．互为相反数的两个数的绝对值相等 5．下列代数式符合书写规范的是（　　） A．a5 B． C．m+2n元 D．﹣2÷c 6．单项式﹣2x2yz2的系数和次数分别是（　　） A．﹣2，4 B．﹣2，5 C．2，4 D．2，5 7．如图，点M、点C在线段AB上，M是线段AB的中点，AC＝2BC，若AB＝12，则MC的长为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 8．如图，点C为线段AB上一点，若AB＝7，BC＝3，则AC＝（　　） A．10 B．7 C．5 D．4 9．如图，点A在点B的北偏东40°方向，点C在点B的北偏东85°方向，A点在C处的北偏西55°方向，则∠ACB的度数是（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 10．如图，有甲、乙、丙、丁四个小岛，甲、乙、丙在同一条直线上，而且乙、丙在甲的正东方，丁岛在丙岛的正北方，甲岛在丁岛的南偏西52°方向，乙岛在丁岛的南偏东40°方向．那么，丁岛在乙岛的（　　）方向？ A．丁岛在乙岛的北偏西40°方向 B．丁岛在乙岛的北偏西50°方向 C．丁岛在乙岛的东偏南60°方向 D．丁岛在乙岛的东偏南40°方向 二．填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．如图，是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“真”相对的面上的汉字是 　 　． 12．小莲学完数轴后，对数轴的应用进行了探究：她将长为8cm的铅笔放在画好的数轴上，发现铅笔两端刚好对应了数轴上的一对相反数，现在她将该铅笔往左平移3个单位，此时铅笔左边端点对应的有理数是 　 　． 13．如图表格是一张某月日历表，省去了数字，设②位置的数为x，则①位置的数可表示为　 　． 14．如图，线段AB的长为a，点C为线段AB的中点，D为线段AB上一点，且．图中共有 　 　条线段；若P为直线AB上一点，且，则的值为 　 　． 15．为了弘扬梁赞咏春文化，某中学在11月25日上午8：30开展“咏春进校园”系列活动之咏春操比赛活动，则该时刻钟表上时针与分针所夹的角为 　 　度． 三．解答题（共8小题，16-21每小题8分，22小题12分，23小题15分） 16．一个几何体由几个相同的小立方块搭成，从上面和从正面看到的形状如图所示，从上面看到的形状图中，小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数． （1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）这个几何体最少由　 　个小立方块搭成，最多由　 　个小立方块搭成； （3）当d＝3，e＝1时，请画出从左面看到的这个几何体的形状图． 17．做一个底面半径是3分米，高5分米的无盖圆柱形水桶，至少需要多少铁皮？ 18．计算机的运算编程与数学原理是密不可分的，相对简单的运算编程就是数值转换机． （1）如图，A同学设置了一个数值转换机，若输入a的值为2，则输出的结果为 　 　． （2）如图，B同学设置了一个数值转化机，如果输入的x分别为和1，那么输出的结果分别为 　 　和 　 　． （3）C同学也设置了一个计算装置示意图，A、B是数据入口，C是计算结果的出口，计算过程是由A，B分别输入自然数m和n，经过计算后的有理数k由C输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个条件： ①若A、B分别输入1，则输出结果1，记k＝C（1，1）＝1； ②若B输入1，A输入自然数增大1，则输出结果为原来的3倍，记k＝C（m，1）＝3C（m﹣1，1）； ③若A输入任何固定自然数不变，B输入自然数增大1，则输出结果比原来增加，记k＝C（m，n）＝C（m，n﹣1）+． 问：当A输入自然数6，B输入自然数6时，k的值是多少？ 19．计算： （1）3×（﹣2）2﹣1； （2）． 20．（1）已知，求代数式﹣6a2﹣7ab+b2的值； （2）已知|m﹣5|+（n+6）2＝0，求（m+n）2024+m3的值． 21．从2024年开始，全省中考体育分值将以百分比的形式计入中考总分，某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材，学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价120元，跳绳每条定价20元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球60个，跳绳x条（x＞60）． （1）若在A网店购买，需付款 　 　元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款 　 　元（用含x的代数式表示）； （2）若x＝100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？ 22．如图，已知线段AB、a、b． （1）请用尺规按下列要求作图：（不要求写作法，但要保留作图痕迹） ①延长线段AB到C，使BC＝a； ②反向延长线段AB到D，使AD＝b． （2）在（1）的条件下，如果AB＝8cm，a＝6cm，b＝10cm，且点E为CD的中点，求线段AE的长度． 23．如图，AD分别与BE，CF的延长线交于点A，D，AD分别与CE，BF交于点G，H，∠A＝∠D，∠B＝∠C． 试判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/11/18 19:41:44；用户：菁优校本；邮箱：241113@xyh.com；学号：59832322 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$