5 简易方程（单元测试）-2024-2025学年五年级上册人教版数学

简易方程单元测试 五年级上册人教版数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列各式中，（    ）不是方程。 A．6x＋5＝17 B．14x－8x＝12 C．（8＋5）×2＝26 D．4x＝12 2．下面式子中与a2相等的算式是（    ）。 A．1.7a＋0.3a B．0.2×a×a×5 C．2a D．a＋a 3．根据下面天平的状态，下面等式成立的是（    ）。 A．x÷2＝50×2 B．x－15＝50＋10 C．x＋20＝50＋30 D．x×7＝50×7 4．下图中列方程错误的是（    ）。 A．3x－x＝26 B．x＋3x＝26 C．x＋26＝3x D．3x－26＝x 5．若买6个订书机、4个计算器和6个文件夹共需504元，买3个订书机、1个计算器和3个文件夹共需207元，则购买订书机、计算器和文件夹各5个所需的费用是（    ）。 A．465元 B．475元 C．485元 D．495元 二、填空题 6．判断（对的在题后括号里打“√”，错的打“×”）。 ( )        ( )        ( ) ( )        ( )        ( ) 7．淘气今年a岁，妈妈比他大25岁，妈妈今年( )岁，爸爸的年龄比淘气的4倍小3岁，爸爸今年( )岁。 8．看图填空。 1个和( )一样重。 9．一本故事书有a页，小明每天看b页，看了x天，还剩( )页没看。 10．当x＝0.4时，x2＝( )，2x＝( )。如果x2和3x正好相等，则x＝( )。 11．甲乙两地相距c千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时开a千米，b小时后离乙地还有( )千米。 12．水果店里西瓜的单价是：5元/千克，桃子的单价是：8元/千克，买了a千克西瓜和b千克桃子，一共要用( )元；当a＝4.6，b＝3.5时，一共用去( )元。 13．一个数的小数点向右移动一位后，比原数大22.14，原数是( )。 14．乐乐在计算一道题时，把5（x－5）错算成了5x－5，所得结果比正确的结果( )。 15．甲、乙两人同时从A地出发前往B地，甲每分钟走60米，乙每分钟走80米。乙到达B地后，立即返回A地，乙离开B地12分钟后与正向B地行走的甲相遇。乙行完全程需要( )分钟。 三、判断题 16．含有未知数的式子不一定是方程。( ) 17．比a的6倍少7，列式是6a－7。( ) 18．方程9x－3x＝4.2的解是x＝0.7。( ) 19．每天投报75份，那么x天共投报份。( ) 20．用x与y的和除它们的差，列式为（x－y）÷（x＋y）。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。 2.4×0.2＝        5.6÷0.7＝          2.8x＋x＝              1.01×10＝ 1.2×6＝         0.08÷0.1＝         4.5x－1.5x＝            0÷0.15＝ 22．解方程。 4（x＋0.15）＝20.4                  2.5x－0.8x＝2.72 （4x－18）÷0.8＝4.5                3x－3×9＝0.6 五、解答题 23．小丽在上学的路上，上坡用了5分钟，平均每分钟走x米，下坡用了3分钟，平均每分钟走y米。 （1）用含有字母的式子表示小丽一共走了多少米？ （2）当x＝30，y＝60时，小丽一共走了多少米？ 24．一辆汽车从甲地出发去乙地，平均每小时行80千米，x小时后汽车距离乙地还有s千米。甲乙两地相距多少千米？ 25．姐姐和弟弟一个月共存零花钱360元，姐姐存的钱数比弟弟的3倍少20元。两人各存多少元？ 26．小红和小明共有128张邮票，小明的邮票是小红的3倍，小明和小红各有多少张邮票？（用方程解） 27．小明用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就差0.14元，若买一本练习本还多0.8元，一支圆珠笔多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】含有未知数的等式叫做方程。 【详解】C选项中，不含有未知数，所以不是方程。故答案为：C。 【点拨】本题考查方程的意义。 2．B 【分析】乘法交换律，两数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律，三个数相乘，先求前两个数或先求后两个数，积不变；乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加。相同的两个字母的乘积一般简写为平方的形式，即a×a＝a2；数字与字母相乘，省略乘号，再把数字放在字母之前。据此逐一分析各项即可。 【详解】A．1.7a＋0.3a ＝（1.7＋0.3）a ＝2a B．0.2×a×a×5 ＝0.2×5×a×a ＝（0.2×5）×（a×a） ＝1×a2 ＝a2 C．2a＝2×a D．a＋a＝2×a 则与a2相等的算式是0.2×a×a×5。 故答案为：B 3．D 【分析】等式两边同时加上（或减去） 同一个数，等式仍然成立。等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。由题意得x＝50，据此解答。 【详解】观察图意可知，x＝50，把x＝50分别代入各个选项中，计算可得： A．当x＝50时，x÷2＝50÷2＝25，50×2＝100，所以x÷2≠50×2，不符合题意； B．当x＝50时，x－15＝50－15＝35，50＋10＝60，所以x－15≠50＋10，不符合题意； C．当x＝50时，x＋20＝＝50＝20＝70，50＋30＝80，所以x＋20≠50＋30，不符合题意； D．当x＝50时，x×7＝50×7＝350，50×7＝350，所以x×7＝50×7，符合题意。 故答案为：D 【点拨】此题考查了等式的性质，要熟练掌握。 4．B 【分析】由图可知数量关系：乐乐的年龄＋26＝妈妈的年龄，乐乐的年龄×3＝妈妈的年龄，设乐乐的年龄为x岁，那么妈妈的年龄为3x岁，根据数量关系列出方程解答即可； 【详解】A．3x－x＝26，表示妈妈比乐乐大26岁，符合题意； B．x＋3x＝26，表示妈妈和乐乐年龄一共26岁，不符合题意； C．x＋26＝3x，表示乐乐的年龄加上26等于妈妈的年龄，符合题意； D．3x－26＝x，表示妈妈的年龄减去26等于乐乐的年龄，符合题意； 故答案为：B 【点拨】此题考查了看图列方程的计算，关键能够结合线段图找出数量关系，再列出方程。 5．D 【分析】由于题干中没有订书机、计算器和文件夹的单价，所以可以将这三种物品的单价先设出来，后根据题中的两个等量关系，列出两个方程，后解方程即可。 【详解】设订书机、计算器和文件夹的单价分别为a、b和c，根据题意有： ①6a＋4b＋6c＝504 ②3a＋b＋3c＝207 两式相减，得3a＋3b＋3c＝297，即a＋b＋c＝99，所以5（a＋b＋c）＝495（元），所以购买订书机、计算器和文件夹各5个所需的费用是495元。 故答案为：D 【点拨】解方程时，如果通过已有方程很难解出具体的未知数的值，可以将多个未知数当成一个整体，求解这个整体的数值即可。 6． × × √ × √ √ 【分析】根据乘法的意义以及用字母表示数的书写规定逐项分析即可。 【详解】（1）5x＝5×x，5＋x≠5x，原题错误； （2）x＋x＝2×x，＝x×x，，原题错误； （3）3a＝3×a＝a×3，原题正确； （4），y×2＝2y，，原题错误； （5）2a＋3a＝5a，原题正确； （6）a×7＋a ＝7a＋a ＝8a 原题正确。 【点拨】本题考查了用字母表示数时乘法的简写方法，在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以省略，并把数字写在字母前面。 7． a＋25 4a－3 【分析】根据“妈妈比他大25岁，”知道妈妈的年龄＝淘气的年龄＋25，由此用淘气的年龄加上25就是妈妈的年龄；根据“爸爸的年龄比淘气的4倍小3岁”，知道爸爸的年龄＝淘气的年龄×4－3，由此用淘气的年龄乘4减3就是爸爸的年龄。 【详解】淘气今年a岁，妈妈比他大25岁，妈妈今年（a＋25）岁，爸爸的年龄比淘气的4倍小3岁，爸爸今年（4a－3）岁。 【点拨】此题考查的是用字母表示数，解答此题关键是根据题意找出数量关系等式，然后列式解答，注意字母与数相乘时可以简写，即省略乘号，把数写在字母的前面。 8．6 【分析】根据题意可知，一个加上两个等于5个，由此可知，一个等于3个；3个等于6个由此可知，一个等于6个，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个和6个一样重。 【点拨】根据等量代换的知识进行解答。 9．a－bx 【分析】根据题意，小明每天看b页，看了x天，小明x天看了b×x页，这本故事书有a页，用这本书的总页数减去x天看的页数，即可求出还剩多少页，据此解答。 【详解】a－b×x ＝a－bx（页） 【点拨】根据字母表示数以及含有字母的式子化简与求值的知识进行解答。 10． 0.16 0.8 0或3 【分析】把x＝4分别代入，求出x2，2x结果；要使x2和3x正好相等，即x2＝3x，由此解方程求解。 【详解】当x＝4时， x2＝42＝16， 2x＝2×4＝8， x2＝3x x（x－3）＝0 x＝0； x－3＝0 x＝3 【点拨】解决本题关键是区分x2和2x表示的含义，根据它们的含义代入数字求解即可。 11．c－ab 【分析】速度×时间＝路程，两地距离－汽车速度×开出时间＝离乙地的距离，据此分析。 【详解】c－a×b＝c－ab（千米） b小时后离乙地还有(c－ab)千米。 【点拨】用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。 12． 5a＋8b 51 【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出买a千克西瓜和b千克桃子的总价，再把总价相加即可；把a＝4.6，b＝3.5代入上面的式子中，计算即可解答。 【详解】买了a千克西瓜和b千克桃子，一共要用（5a＋8b）元； 把a＝4.6，b＝3.5代入5a＋8b，得： 5×4.6＋8×3.5 ＝23＋28 ＝51（元） 【点拨】熟练掌握单价、数量、总价三者间的关系以及代入求值法是解题的关键。 13．2.46 【分析】假设原数是x，这个数的小数点向右移动一位后，相当于扩大到原来的10倍，则变为10x，用扩大后的数减去原数，等于22.14，据此列出方程，解方程即可求出原数的大小。 【详解】解：设原数是x，扩大后的数是10x。 10x－x＝22.14 9x＝22.14 9x÷9＝22.14÷9 x＝2.46 即原数是2.46。 14．多20 【分析】根据除法分配律可知5（x－5）＝5x－25，再用5x－5减去原式即可。 【详解】（5x－5）－5（x－5） ＝5x－5－5x＋ 25 ＝20，所以所得结果比正确的结果多20。 【点拨】解答本题的关键是利用乘法分配律将5（x－5）展开计算，两个算式再相减解答。 15．84 【分析】设乙行完全程需要x分钟，已知乙每分钟走80米，则从A地到B地的总路程是80x米。乙离开B地12分钟后与甲相遇，则相遇时甲走了（x＋12）分钟，甲每分钟走60米，则甲走的路程是60（x＋12）米，乙走的路程是80（x＋12），两人一共走的路程和是A地到B地两地路程的2倍，据此列出方程：60（x＋12）＋80（x＋12）＝80x×2，根据等式的性质解出方程即可。 【详解】解：设乙行完全程需要x分钟。 60（x＋12）＋80（x＋12）＝80x×2 60x＋720＋80x＋960＝160x 140x＋1680＝160x 140x＋1680－140x＝160x－140x 1680＝20x 1680÷20＝20x÷20 x＝84 则乙行完全程需要84分钟。 【点拨】明确两人一共走的路程和是A、B两地路程的2倍，据此分别用含有x的式子表示两人各自走的路程、A地到B地两地的路程是解题的关键。 16．√ 【详解】含有未知数的等式叫做方程；虽然是含有未知数的式子，如果不是等式，就不是方程。所以含有未知数的式子不一定是方程是正确的。 故答案为：√ 17．√ 【分析】a的6倍及a×6；少7用减法，据此列式即可。 【详解】由分析可得，比a的6倍少7，列式是6a－7； 故答案为：√ 【点拨】考查了字母表示数的方法。 18．√ 【分析】根据题意，先算9x－3x＝6x，然后等号的左右两边同时除以6即可判断。 【详解】9x－3x＝4.2 解：6x＝4.2 x＝0.7 故答案为：√ 【点拨】此题主要考查学生对解方程的实际解答能力。 19．× 【分析】根据题意可知，每天投报75份，x天共投报75x份。 【详解】每天投报75份，那么x天共投报（75x）份，而不是投报份。 所以原题说法错误。 故答案为：× 【点拨】此题考查了用字母表示数。要求学生熟练掌握并灵活运用。 20．√ 【分析】首先分清是和除差，也就是差除以和，被除数是差，除数是和，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 用x与y的和除它们的差，列式为（x－y）÷（x＋y）。说法正确。 故答案为：√ 21．0.48；8；3.8x；10.1 7.2；0.8；3x；0 【解析】略 22．x＝4.95；x＝1.6 x＝5.4；x＝9.2 【分析】4（x＋0.15）＝20.4，根据等式的性质1和2，两边先同时÷4，再同时－0.15即可； 2.5x－0.8x＝2.72，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程； （4x－18）÷0.8＝4.5，根据等式的性质1和2，两边先同时×0.8，再同时＋18，最后同时÷4即可； 3x－3×9＝0.6，根据等式的性质1和2，两边先同时＋3×9的积，再同时÷3即可。 【详解】4（x＋0.15）＝20.4 解：4（x＋0.15）÷4＝20.4÷4 x＋0.15－0.15＝5.1－0.15 x＝4.95 2.5x－0.8x＝2.72 解：1.7x÷1.7＝2.72÷1.7 x＝1.6 （4x－18）÷0.8＝4.5 解：（4x－18）÷0.8×0.8＝4.5×0.8 4x－18＋18＝3.6＋18 4x÷4＝21.6÷4 x＝5.4 3x－3×9＝0.6 解：3x－27＋27＝0.6＋27 3x÷3＝27.6÷3 x＝9.2 23．（1）（5x＋3y）米 （2）330米 【详解】（1）x×5＋y×3＝5x＋3y（米）； 答：小丽一共走了（5x＋3y）米。 （2）x＝30，y＝60时； 5x＋3y ＝5×30＋3×60 ＝150＋180 ＝330（米）； 答：小丽一共走了330米。 24．（80x＋s）千米 【分析】用80×x求出汽车已经行驶的路程，再加上还没有行驶的s千米即可。 【详解】80×x＋s＝80x＋s（千米）； 答：甲乙两地相距（80x＋s）千米。 【点拨】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。 25．弟弟存了95元，姐姐存了265元 【分析】根据数量关系：姐姐存的钱＝弟弟存的钱×3－20，假设弟弟存的钱为x元，则姐姐存的钱为3x－20，再根据两人共存零花钱360元，列出方程：，解方程即可求出弟弟存的钱数，进而求出姐姐存的钱数。 【详解】解：设弟弟存的钱为x元，根据题意列方程如下： 95×3－20＝265（元） 答：弟弟存了95元，姐姐存了265元。 【点拨】本题关键是掌握弟弟存的钱＋姐姐存的钱＝360，由此设未知数再进一步解答。 26．96张；32张 【分析】设小红有x张邮票，表示出小明邮票数量，根据小红邮票数量＋小明邮票数量＝128，列出方程，求出未知数的值是小红邮票张数，小红邮票张数×3＝小明邮票张数。 【详解】解：设小红有x张邮票。 x＋3x＝128 4x÷4＝128÷4 x＝32 32×3＝96（张） 答：小明和小红各有96张、32张邮票。 【点拨】本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。 27．1.52元 【分析】由题意可知，同样的钱数购买一支圆珠笔少0.14元，购买一本练习本多0.8元，则一支圆珠笔比一本练习本多（0.14＋0.8）元，把一支圆珠笔的价格设为未知数，表示出一本练习本的价格，购买4支圆珠笔和7本练习本一共花去的钱数比10元多0.14元，等量关系式：圆珠笔的单价×4＋练习本的单价×7＝总钱数＋0.14元，据此列方程解答。 【详解】解：设一支圆珠笔x元。 0.14＋0.8＝0.94（元） （3＋1）x＋7×（x－0.94）＝10＋0.14 4x＋7x－7×0.94＝10＋0.14 11x－6.58＝10.14 11x＝10.14＋6.58 11x＝16.72 x＝16.72÷11 x＝1.52 答：一支圆珠笔1.52元。 【点拨】分析题意求出一支圆珠笔比一本笔记本多的钱数并找出题目中隐含的等量关系式是解答题目的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$