2025届高三物理一轮复习课时作业：13.1机械振动

2025届高三物理一轮复习课时作业参考答案 §13.1机械振动 一、选择题： 1．C 解析：如图所示，图线中a、b两处，物体处于同一位置，位移为负值，加速度一定相同，但速度方向分别为负、正，A错误，C正确；物体的位移增大时，动能减少，势能增加，D错误；单摆的摆球通过最低点时，回复力为零，但合力不为零，B错误。 2．A 解析：由图2可知，t＝0.8 s时，弹簧振子经过平衡位置向负方向运动，速度方向向左，A正确；由图2得振子的位移x＝12sin cm，故t＝0.2 s时，x＝6 cm，B错误；t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的位移方向相反，由a＝－知，振子的加速度方向相反，C错误；t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的位移逐渐变小，故振子逐渐靠近平衡位置，其速度逐渐变大，D错误。 3．B 解析：根据振子远离平衡位置时速度减小，靠近平衡位置时速度增大可知，振子第一次从平衡位置运动到x＝A处的平均速度大于第一次从最大正位移处运动到x＝A处的平均速度，而路程相等，说明t1<t2，故A、C、D错误，B正确。 4．C 解析：小球的运动可视为单摆振动，由单摆的周期公式T＝2π，可知其周期取决于摆长(即弧形槽半径R)和重力加速度，因此欲使小球运动的周期减小，可以减小摆长，即换一个半径R小一些的弧形槽，C正确，A、B、D错误。 5．A 解析：摆长为l时单摆的周期T1＝2π，振幅A1＝lα(α为摆角)，摆长为l时单摆的周期T2＝2π ＝π＝，振幅A2＝lβ(β为摆角)。根据机械能守恒定律得mgl(1－cosα)＝mg(1－cosβ)，利用cosα＝1－2sin2，cosβ＝1－2sin2，以及sin≈tan≈，sin≈tan≈(、很小)，解得β＝2α，故A2＝A1，故A正确。 6．C 解析：现用周期等于2 s的驱动力，使它们做受迫振动，故稳定时它们的周期都为2 s，A、D错误；根据公式T＝2π ，固有周期为2 s的单摆的摆长为：l＝＝ m≈1 m，则四个摆中，摆长为1 m的摆3发生共振，其振幅最大，B错误，C正确。 7．B 解析：物块做简谐运动，物块同向经过关于平衡位置对称的两点时速度相等，所以如果在t2时刻物块向下运动的速度大小也为v，则t2－t1的最小值小于，A正确；物块经过同一位置或关于平衡位置对称的位置时动能相等，如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2－t1的最小值小于T，B错误；图中O点是平衡位置，根据a＝－知，物块经过O点时，其加速度最小，速度最大，则动能最大，C、D正确。本题选说法错误的，故选B。 8．D 解析：将甲、乙两物块看成一个整体，受力分析可知，线未断开前，两根弹簧伸长的长度相同，故线断开后，甲、乙两物块离开平衡位置的最大距离相同，即振幅一定相同，故A错误；在线断开的瞬间，弹簧的弹性势能相同，到达平衡位置时，甲、乙的最大动能相同，由于甲的质量是乙的质量的4倍，由Ek＝mv2知，甲的最大速度一定是乙的最大速度的，故B错误；根据T＝2π可知，甲的振动周期是乙的振动周期的2倍，根据f＝可知，甲的振动频率是乙的振动频率的，D正确，C错误。 9．AD 解析：将t＝1 s和t＝3 s代入关系式中求得两时刻的位移相同，A正确；由关系式可知ω＝ rad/s，T＝＝8 s，作出质点的振动图象如图所示，由图象可以看出，第1 s末和第3 s末的速度方向不同，B错误；由图象可知，第3 s末至第4 s末质点的位移方向与第4 s末至第5 s末质点的位移方向相反，而速度的方向相同，C错误，D正确。 10．AC 解析：如图甲所示，O为平衡位置，OB(OC)代表振幅，振子从O→C所需时间为，因为简谐运动具有对称性，所以振子从M→C所用时间和从C→M所用时间相等，故＝0.3 s＋ s＝0.4 s，解得T＝1.6 s；如图乙所示，若振子一开始从平衡位置向点B运动，设点M′与点M关于点O对称，则振子从点M′经过点B回到点M′所用的时间与振子从点M经过点C回到点M所用时间相等，即0.2 s，振子从点O到点M′、从点M′到点O及从点O到点M所用时间相等，为＝ s，故周期为T＝0.5 s＋ s≈0.53 s。综上所述，周期可能为A、C。 11．AC 解析：由图2可知，甲图表示砂摆摆动的幅度较大，乙图表示砂摆摆动的幅度较小，A正确；二人实验时所用的单摆的摆长相同，则由单摆的周期公式可知，两摆的周期相同，B错误；由图2可知，甲木板的运动时间为2T，乙木板的运动时间为4T，则由v＝可知，二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系为v甲＝2v乙，C正确，D错误。 12．ACD 解析：玻璃管振动过程中，受到重力和水的浮力，这两个力的合力充当回复力，A正确；按压的深度不同，其振幅不同，但频率不变，B错误；由于振动周期为0.5 s，故ω＝＝4π rad/s，由图乙可知振动位移的函数表达式为x＝4sin(4πt－π) (cm)，C正确；由图象可知，t1～t2时间内玻璃管在靠近平衡位置，故位移减小，加速度减小，速度增大，D正确。 二、非选择题： 13．(12分) (1)弹簧的弹力和重力沿斜面的分力的合力(或弹簧弹力、重力和斜面支持力的合力) 　(2)0.4　(3) 解析：(1)滑块的回复力由滑块所受各力沿振动方向的分力的合力提供，即由弹簧的弹力和重力沿斜面的分力的合力提供。 (2)由F­t图象可知，滑块的振动周期T＝0.4 s。 (3)弹簧的最大压缩量x1＝，最大伸长量x2＝，所以振幅A＝＝。 14．(16分) (1)0.07 m　(2)3.5 kg 解析：(1)当C处于简谐运动的平衡位置时，设弹簧的压缩量为x1， 对物体C，有：mCg＝kx1，解得：x1＝0.03 m， 当物体C运动到最高点时，设弹簧的伸长量为x2， 对物体B，有：mBg＝kx2，解得：x2＝0.04 m， 设物体C在竖直方向做简谐运动的振幅为A， 由简谐运动规律知：A＝x1＋x2＝(0.03＋0.04) m＝0.07 m。 (2)设物体D的质量为mD，物体D放上之后，整体静止时，设弹簧的压缩量为x3， 对物体C和D整体，有：(mC＋mD)g＝kx3， 又x3－x1＝A＝0.07 m，解得：mD＝3.5 kg。 第4页，共8页 ( 第 1 页 共 9 页 )高中物理 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025届高三物理一轮复习课时作业 §13.1机械振动 时间：45分钟 满分：100分 一、选择题：本题共12小题，每小题6分，共72分。在每小题给出的四个选项中，第1～8小题，只有一个选项正确；第9～12小题，有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．若物体做简谐运动，下列说法中正确的是(　　) A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 B．物体通过平衡位置时，所受合力为零，回复力为零，处于平衡状态 C．物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同 D．物体的位移增大时，动能增加，势能减少 2．如图1所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图2所示，下列说法正确的是(　　) A．t＝0.8 s时，振子的速度方向向左 B．t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处 C．t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度完全相同 D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小 3．一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，已知振子从平衡位置开始向正方向运动，第一次运动到x＝处所用的时间为t1，从最大的正位移处第一次运动到x＝处所用的时间为t2，那么t1与t2的大小关系正确的是(　　) A．t1＝t2 B．t1<t2 C．t1>t2 D．无法判断 4．如图，BOC为半径为R的光滑弧形槽，O点是弧形槽的最低点，半径R远大于BOC弧长。一小球由静止开始从B点释放，小球在槽内做周期运动。欲使小球运动的周期减小，可采用的方法是(　　) A．让小球释放处更靠近O点 B．让小球释放时有个初速度 C．换一个半径R小一些的弧形槽 D．换一个半径R大一些的弧形槽 5．如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a，绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方l的O′处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放，并从释放时开始计时。当小球a摆至 最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的 水平位移为x，向右为正。下列图象中，能描述小球在开始一个周期 内的x­t关系的是(　　) 6．如图，摆球质量相同的四个摆的摆长分别为L1＝2 m，L2＝1.5 m，L3＝1 m，L4＝0.5 m，悬于同一根绷紧的横线上，用一周期为2 s的驱动力作用在横线上，使它们做受迫振动，稳定时(　　) A．摆1的周期最长 B．摆2的振幅最大 C．摆3的振幅最大 D．四个摆的周期不同，但振幅相等 7．如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为中心点，在C、D两点之间做周期为T的简谐运动。已知在t1时刻物块的速度大小为v，方向向下，动能为Ek，下列说法错误的是(　　) A．如果在t2时刻物块的速度大小也为v，方向向下，则t2－t1的最小值小于 B．如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2－t1的最小值为T C．物块通过O点时动能最大 D．当物块通过O点时，其加速度最小 8．如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量是乙的质量的4倍，弹簧振子做简谐运动的周期T＝2π ，式中m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数。当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中(　　) A．甲的振幅是乙的振幅的4倍 B．甲的最大速度等于乙的最大速度 C．甲的振动频率是乙的振动频率的2倍 D．甲的振动周期是乙的振动周期的2倍 9．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asint，则质点(　　) A．第1 s末与第3 s末的位移相同 B．第1 s末与第3 s末的速度相同 C．第3 s末至第5 s末的位移方向都相同 D．第3 s末至第5 s末的速度方向都相同 10．弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.3 s，第一次到达点M，再经过0.2 s第二次到达点M，则弹簧振子的周期可能为(　　) A．0.53 s　　 B．1.4 s　　 C．1.6 s　　 D．2 s　　　 11．甲、乙两位同学分别使用图1所示的同一套装置观察单摆做简谐运动时的振动图象，已知二人实验时所用的单摆的摆长相同，落在木板上的细砂分别形成的曲线如图2所示，下面关于两图线的说法中正确的是(　　) A．甲图表示砂摆摆动的幅度较大，乙图表示砂摆摆动的幅度较小 B．甲图表示砂摆摆动的周期较大，乙图表示砂摆摆动的周期较小 C．二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系为v甲＝2v乙 D．二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系为v乙＝2v甲 12．装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中，水面足够大，如图甲所示，把玻璃管向下缓慢按压4 cm后放手，忽略运动阻力，玻璃管的运动可以视为竖直方向的简谐运动，测得其振动周期为0.5 s。以竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其振动图象如图乙所示，其中A为振幅。对于玻璃管，下列说法正确的是(　　) A．回复力等于重力和浮力的合力 B．振动频率与按压的深度有关 C．位移满足函数式x＝4sin(4πt－) (cm) D．在t1～t2时间内，位移减小，加速度减小，速度增大 二、非选择题：本题共2小题，共28分。考生根据要求做答 13．(12分) 如图甲所示，在光滑的斜面上有一滑块，一劲度系数为k的轻弹簧上端与滑块相连，下端与斜面上的固定挡板连接，在弹簧与挡板间有一力传感器(压力显示为正值，拉力显示为负值)，能将各时刻弹簧中的弹力数据实时传送到计算机，经计算机处理后在屏幕上显示出F­t图象。现用力将滑块沿斜面压下一段距离，放手后滑块将在光滑斜面上做简谐运动，此时计算机屏幕上显示出如图乙所示的图象。 (1)滑块做简谐运动的回复力是由___________________________________提供的。 (2)由图乙所示的F­t图象可知，滑块做简谐运动的周期为________ s。 (3)结合F­t图象的数据和题目中已知条件可知，滑块做简谐运动的振幅为________。 14．(16分) 如图所示，一质量为mB＝2 kg的物体B放在水平地面上，一劲度系数为k＝500 N/m的轻质弹簧，下端与物体B相连，上端与一质量为mC＝1.5 kg的物体C相连，在C的上方放一物体D，弹簧呈竖直状态且整体静止不动。现在突然去掉物体D后，物体C就沿竖直方向上下做简谐运动，且当物体C竖直向上运动到最高点时，物体B对地面压力刚好为零。g＝10 m/s2，试求： (1)C沿竖直方向上下做简谐运动的振幅； (2)物体D的质量。 第4页，共8页 ( 第 1 页 共 9 页 )高中物理 学科网（北京）股份有限公司 $$