第八章 解析几何专项训练-2025届高三中职数学一轮复习

第八章 解析几何专项训练 考试时间：120分钟；卷面分值：120分； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 1．纵截距为且倾斜角为的直线方程为（    ） A． B． C． D． 2．椭圆的离心率为（   ） A．2 B． C． D． 3．已知经过点的直线的斜率为2，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 4．直线和直线的位置关系为（   ） A．垂直 B．平行 C．重合 D．相交但不垂直 5．已知抛物线的焦点为，定点为抛物线上一动点，则的最小值为（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 6．双曲线的一个焦点是，则（    ） A．-1 B．1 C．-2 D．2 7．椭圆与椭圆的（   ） A．长轴长相等 B．短轴长相等 C．离心率相等 D．焦距相等 8．若直线：与椭圆：没有公共点，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 9．已知椭圆C：的一个焦点为，且C过点，则（    ） A．10 B．49 C．50 D．1201 10．已知直线：与直线：平行，则（   ） A．6 B．5 C．4 D．3 11．若点在圆内，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．椭圆的焦点为 为椭圆上一点，若，则（   ） A． B． C． D． 13．已知直线经过定点，若直线与连接两点的线段总有公共点，则直线的斜率的取值范围为（   ） A． B． C． D． 14．已知椭圆的左，右焦点分别为，长轴长为4，点在椭圆外，则（   ） A．椭圆的离心率的取值范围是 B．椭圆的离心率的取值范围是 C．椭圆的离心率的取值范围是 D．椭圆的离心率的取值范围是 15．已知，，定义为，两点的“镜像距离”.若点和点在圆上，则，两点的“镜像距离”是（    ） A．或 B．2或 C．2或4 D．或4 16．设k为实数，直线与圆交点个数为（   ） A．0 B．1 C．2 D．无法确定 17．已知直线与直线平行，则与之间的距离为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 18．双曲线的两个焦点分别是和，焦距为8，M是双曲线上的一点，且，则的值为（） A．1 B．4 C．1或9 D．9 19．已知椭圆的焦距为6，则的值是（   ） A．5 B．32 C．5或77 D．32或50 20．过点的直线与圆交于A，B两点，当弦AB最短时，直线的方程为（   ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 未命名 二、填空题 21．已知椭圆：的焦点在轴上，则实数的取值范围为 . 22．已知双曲线：，则双曲线的离心率是 . 23．已知直线，若，则 . 24．已知圆，则圆的半径为 . 25．古希腊数学家阿波罗尼斯（约公元前262年—公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作有中这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数且的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知点，点满足 ，则点的轨迹所对应的阿波罗尼斯圆的半径为 . 三、解答题 26．已知的顶点坐标分别是，，，为边的中点. (1)求直线的斜率； (2)求中线的方程. 27．已知椭圆的上、下焦点分别为，，点为椭圆上任意一点，点在射线上，若，求点的轨迹方程． 28．已知圆的圆心在直线上，并且经过点，与直线相切. (1)求圆的方程； (2)经过点的直线与圆交于两点，且，求直线的方程. 29．著名古希腊数学家阿基米德首次用“逼近法”的思想得到了椭圆的面积公式，（a，b分别为椭圆的长半轴长和短半轴长）为后续微积分的开拓奠定了基础，已知椭圆C：. (1)求C的面积； (2)若直线l：交C于A，B两点，求. 30．斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点. (1)求线段的长. (2)为原点，求的面积. 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$第八章 解析几何专项训练参考答案： 1.B 2.C 3.D 4.A 5.A 6.D 7.D 8.D 9.D 10.B 11.D 12.D 13.C 14.D 15.c 16.C 17.A 18.D 19.D 20.A 21.(1,4) 2.年因 23.青 24.4 25.4V2 26.(1)6: 2)2x+y-3=0 答案第1页，共2页 27.x2+(y+5)=24 28.00x-1)2+(y+2)2=2 (2)x=2或4x-3y-5=0 29.(1)83m 29 30.(1)8 222 答案第1页，共2页