第二十三章旋转单元测试2024—2025学年人教版数学九年级上册

第二十三章旋转单元测试人教版2024—2025学年九年级上册秋季 一、选择题（每小题3分， 共36分） 1、下列现象中属于旋转的有（ ）个 ①地下水位逐年下降 ②传送带的移动 ③方向盘的转动 ④水龙头开关的转动⑤钟摆的运动 A．5 B．4 C．3 D．2 2．用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（　　） A．平移和旋转 B．对称和旋转 C．对称和平移 D．旋转和平移 3、如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（　　） A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转45° D．逆时针旋转45° 4、下列图形中，是中心对称的图形有（ ） ①正方形 ；②长方形 ；③等边三角形；④线段；⑤角； ⑥平行四边形。 A．5个 B．2个 C．3个 D．4个 5.如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A’B’C’，若∠A=40°，∠B＇=110°，则∠BCA’的度数是（    ） A.110°     B.80°            C.40°          D.30° 6．如图是一个标准的五角星，若将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合，则至少应将它旋转的度数是（　　） A．60° B．72° C．90° D．144° 7．在平面直角坐标系xOy中，A点坐标为（3，4），将OA绕原点O顺时针旋转180°得到OA′，则点A′的坐标是（　　） A．（﹣4，3） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣4，﹣3） D．（﹣3，4） 8、将一图形绕着点O顺时针方向旋转70°后，再绕着点O逆时针方向旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？ （ ） A、顺时针方向50° B、逆时针方向50° C、顺时针方向190° D、逆时针方向190° 8、如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是（   ） A、70°　　　　B、65°　　　　C、60°　　　　D、55° 第5题 第6题 第9题 10.边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为（ ）cm． A．4 B．8 C． D． 11．如图，A点的坐标为(-1，5)，B点的坐标为(3，3)，C点的坐标为(5，3)，D点的坐标为(3，-1)，小明发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标为（ ） A.(1,1) B.(4,4) C.(1,1)或(4,4) D.不存在 12．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△ADE，连接BD，若AC=3，DE=1，则线段BD的长为（　　） A．2 B．2 C．4 D．2 第11题 第12题 二、填空题（每小题3分，共18分） 13． 将点P（﹣2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是______． 14． 若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是______． 15．如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是________. 16．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点．若∠CAE＝90°，AB＝1，则BD＝________． 17.将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线为_________. 18．如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为　　　　． 第15题 第16题 第18题 三、解答题（19、20题每题6分，21、22题8分，23、24题9分） 19．如图，正方形OPMN和正方形ABCD全等，AC与BD交于点O，正方形OPNM绕点O旋转，OM交AB于点E，OP交BC于F，如果正方形的边长为3，在上述旋转过程中， （1）OE与OF有怎样的数量关系？ （2）四边形OEBF的面积有何变化？请证明你的发现． 20.如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1、BC1分别交于点E、F． （1）求证：△BCF≌△BA1D． （2）当∠C=α度时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由． 21．如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴，垂足为A． （1）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标； （2）△O′A′B′与△OAB关于原点成中心对称，写出点B′、A′的坐标． 22．如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1． （1）线段OA1的长是　 　，∠AOB1的度数是　 　； （2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形； （3）求四边形OAA1B1的面积． 23．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2； （3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小， 请画出△PAB，并直接写出P的坐标． 24.如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE＝BF，连接AE，AF，EF. (1)求证：△ADE≌△ABF； (2)△ABF可以由△ADE绕旋转中心________点，按顺时针旋转________度得到； (3)若BC＝8，DE＝6，求△AEF的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$