27.1图形的相似教学设计 2023—2024学年人教版数学九年级下册

教学设计 课题 27.1图形的相似 课型 新授课☑ 复习课□ 试卷讲评课□ 其它课□ 学情分析 1.中学阶段重点研究的两个平面图形间的关系是全等和相似，全等是一种特殊的相似．本章将在全等 形研究的基础上，借鉴全等三角形的学习经验对相似图形进行研究。 2.本章首先举例说明相似图形在生活中广泛存在．接着回顾了“全等三角形”一章研究的主要内容－－全等三角形的性质和判定方法，与此类比，提出相似图形要研究的主要问题法，－－性质（边、角、对应线段和面积的关系）、判定方法、按要求放大或缩小一个图形的方法。这实际上是让学生经历面对一个新的研究对象，确定它的主要研究问题的过程。。最后，简要说明了本章主要的研究方法－－实验、探索和论证。 3.相似的应用是学生学习的难点之一，特别是把相似和函数结合起来更增加了题目的难度。对这部分题目，教师要引导学生有选择的加以训练。 4.对于相似的证明题，掌握最基本的题目即可，特别是不要涉及圆中的证明题。 学习目标 1．从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似 2．理解成比例线段的概念，会确定线段的比． 重难点 1．从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似 2．理解成比例线段的概念，会确定线段的比． 教学评活动过程 教师活动 学生活动 环节一：一、情境导入 如图是两张大小不同的世界地图，左边的图形可以看作是右边的图形缩小得来的．由于不同的需要，对某一地区，经常会制成各种大小的地图，但其形状(包括地图中所描绘的各个部分)肯定是相同的． 日常生活中我们会碰到很多这种形状相同、大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似图形．像这样的图形有哪些性质？下面我们就一起探讨一下吧！ 用更形象的图形引入相似 环节二：探究点一：相似图形 教师活动 观察下面图形，指出(1)～(9)中的图形有没有与给出的图形(a)、(b)、(c)形状相同的？ 学生活动 学生思考后作答 激发学生学习的主观能动性 环节三：探究点二：比例线段 【类型一】 判断四条线段是否成比例 下列各组中的四条线段成比例的是(　　) A．4cm，2cm，1cm，3cm B．1cm，2cm，3cm，5cm C．3cm，4cm，5cm，6cm D．1cm，2cm，2cm，4cm 【类型二】 利用成比例线段的定义，求线段的长 已知线段a、b、c、d是成比例线段，其中a＝2m，b＝4m，c＝5m，则d＝(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 【类型三】 利用比例尺求距离 若一张地图的比例尺是1∶150000，在地图上量得甲、乙两地的距离是5cm，则甲、乙两地的实际距离是(　　) A．3000m B．3500m C．5000m D．7500m 小组先讨论，在展示讨论结果 激发学生小组合作能力 环节四：探究点三：相似多边形 【类型一】 利用相似多边形的性质求线段和角 如图所示，给出的两个四边形是相似形，具体数据如图所示，求出未知边a、b的长度及角α的值． 【类型二】 相似多边形的判定 如图，一块长3m、宽1.5m的矩形黑板ABCD如图所示，镶在其外围的木质边框宽75cm.边框的内边缘所成的矩形ABCD与边框的外边缘所成的矩形EFGH相似吗？为什么？ 小组先讨论，在展示讨论结果 激发学生小组合作能力 板书设计 1．相似图形的概念； 2．比例线段； 3．相似多边形的判定和性质． 教学反思与改进 本节课中对相似多边形的特征的教学要注意难度的把握，不要过高要求学生掌握更多的内容．学生能了解性质，并能简单运用即可，重要的还是后续的相似三角形的学习，当相似三角形的特征掌握之后，再进一步研究相似多边形的性质，学生就比较容易掌握. 4 — 6 — 学科网（北京）股份有限公司 $$