1.3分子运动速率分布规律 同步练习 -2024-2025学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第三册

第一章第三节 分子运动速率分布规律 【教材课后习题】 1.从宏观上看，一定质量的气体体积不变仅温度升高或温度不变仅体积减小都会使压强增大。从微观上看，这两种情况有没有区别？ 2.体积都是1 L的两个容器，装着质量相等的氧气，其中一个容器内的温度是0 ℃，另一个容器的温度是100 ℃。请说明：这两个容器中关于氧分子运动速率分布的特点有哪些相同？有哪些不同？ 3.有甲、乙、丙、丁四瓶氢气。甲的体积为V，质量为m，温度为t，压强为p。乙、丙、丁的体积、质量、温度如下所述。 （1）乙的体积大于V，质量、温度和甲相同。 （2）丙的温度高于t，体积、质量和甲相同。 （3）丁的质量大于m、温度高于t，体积和甲相同。 试问：乙、丙、丁的压强是大于p还是小于p？或等于p？请用气体压强的微观解释来说明。 4.我们知道，大量随机事件的整体会表现出一定的规律性。例如，某一区域各辆共享单车的行驶方向是随机事件，但大量随机事件的统计结果就能显示出一定的规律。 某人想利用共享单车的大数据为本市规划的几条公交线路提供设计思路。图显示了共享单车停放位置的分布图，共享单车的数据系统中也能记录用户每次使用共享单车的时间、路程等信息（如图）。据此可以统计“在某区域、某时段沿不同道路骑行的人数”“在某区域、某时段沿某道路骑行超过1 km、2 km、3 km的人数”等。你认为还可以统计哪些对规划公交线路有价值的统计数据？请说出利用这些统计数据的思路。 【定点变式训练】 5.19世纪中叶，英国物理学家麦克斯韦创造性地运用统计方法找到了气体分子速率的分布函数，从而确定了气体分子速率分布的统计规律。该分子速率分布函数的图像如图所示，为在速率v附近单位速率区间内分子数占总分子数的百分比。以下说法正确的是( ) A.曲线Ⅰ对应的温度比曲线Ⅱ对应的温度高 B.说明单个分子做无规则运动具有一定的规律性 C.说明大多数分子的速率都在某个峰值附近 D.图中曲线与横轴围成图形的面积表示分子速率所有区间内分子数之和 6.用豆粒模拟气体分子，可以模拟气体压强产生的原理。如图所示，从距秤盘80 cm高度把1000粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上，持续作用时间为1 s，豆粒弹起时竖直方向的速度变为碰前的一半。若每个豆粒只与秤盘碰撞一次，且碰撞时间极短（在豆粒与秤盘碰撞极短时间内，碰撞力远大于豆粒受到的重力），已知1000粒的豆粒的总质量为100 g。则在碰撞过程中秤盘受到的压力大小约为( ) A.0.2 N B.0.6 N C.1.0 N D.1.6 N 7.进入7月份，全国有多地的温度较常年有明显提升，有个别城市的温度超过40℃。若一个汽车轮胎在太阳下暴晒，胎内封闭气体的质量和体积均不变，随着温度升高，下列说法正确的是( ) A.气体分子密度增大 B.气体分子速率均增大 C.气体分子速率峰值向速度小的方向移动 D.气体分子单位时间内撞击轮胎单位面积内壁的平均作用力增大 8.一定质量的氧气在不同温度下分子的速率分布规律如图所示，横坐标表示分子的速率，纵坐标表示某一速率的分子数占总分子数的百分比，由图可知( ) A.①状态的温度比②状态的温度高 B.随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大 C.随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大 D.速率分布曲线①、②与横轴围成图形的面积相等 9.自主学习活动中，同学们对密闭容器中的氢气性质进行讨论，下列说法中正确的是( ) A.体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变 B.压强增大是因为氢气分子之间斥力增大 C.因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体 D.温度变化时，氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化 10.根据分子动理论，气体分子运动的剧烈程度与温度有关，氧气分子在0℃和100℃温度下分子运动速率分布图像如图，下列说法正确的是( ) A.温度升高时，速率大的分子数增多 B.不论温度有多高，速率很大和很小的分子总是多数分子 C.温度变化时，“中间多、两头少”的分子分布规律不会发生改变 D.温度升高时，每一个分子的速率都会增大 答案以及解析 1.答案：见解析 解析：气体压强从宏观角度分析与气体的温度和体积有关系，从微观角度分析与分子的平均动能和分子的数密度有关。 从微观角度看，一定质量的气体体积不变，则分子的数密度不变，而温度升高分子的平均动能增大，则压强增大。 若一定质量的气体温度不变，则分子的平均动能不变，而体积减小，则分子的数密度增大，气体的压强同样会增大。 所以从微观上看，这两种情况都能使气体的压强增大，但本质不同。 2.答案：见解析 解析：0 ℃与100 ℃的氧气分子运动速率分布特点的相同点有： ①氧分子都在做无规则的热运动、运动速率也有快有慢。 ②氧分子速率都呈“中间多、两头少”的分布。 0 ℃与100 ℃的氧气分子运动速率分布特点的不同点有： ①氧分子在两个温度下具有最大比例的速率区间是不同的，0 ℃时速率在300~400 m/s的分子最多，100 ℃时速率在400~500 m/s的分子最多。 ②氧分子在两个温度下各速率区间占有比例也是不同的，100 ℃的氧气，速率大的分子比例较多，分子平均速率比0 ℃的大。 3.答案：见解析 解析：从微观角度分析，气体压强与分子的平均动能和分子的数密度有关。 （1）乙的体积大于V，则乙中氢分子的数密度小于甲中氢分子的数密度。而两者温度相同，分子平均动能相同，所以乙的压强小于p。 （2）丙的温度高于t，则丙中氢分子的平均动能大于甲中氢分子的平均动能，而两者分子的数密度相同，所以丙的压强大于p。 （3）丁的质量大于m，分子数大于甲中氢分子数，体积相同，则丁中的分子的数密度大于甲中的分子的数密度，且丁中温度高于t，则丁中氢分子平均动能也大于甲的，所以丁的压强也大于p。 4.答案：见解析 解析：还可以统计骑车人的时间段等，从时间段上可以规划公交车的始发时间、发车频率等问题。 5.答案：C 解析：A.温度越高，分子的热运动越剧烈，速率大的分子比例越大，则曲线I对应的温度比曲线Ⅱ对应的温度低，故A错误；B.做无规则运动的大量分子的规律是用统计思想方法加以研究得出的，说明大量分子的运动具有一定的规律性，故B错误；C.气体分子的速率名不相同，但大多数分子的速率都在某个峰值附近，离这个数值越远，分子数越少，呈现出“中间多、两头少”的分布特征，故C正确；D.曲线与横轴围成图形的面积表示分子速率所有区间内分子数的占比，之和，故D错误。故选C。 6.答案：B 解析：豆粒下落到秤盘上的速度 反弹后速度大小为 设向上为正方向，在豆粒与秤盘碰撞极短时间内，由于碰撞力远大于豆粒受到的重力，则可忽略豆粒的重力，每个豆粒只与秤盘碰撞一次，可认为碰完后豆粒都离开了秤盘平台，根据动量定理得 得 由牛顿第三定律可知，在碰撞过程中秤盘受到的压力大小为0.6 N。 故选B。 7.答案：D 解析：A.胎内封闭气体的质量和体积均不变，则气体分子密度不变，故A错误；BC.胎内封闭气体的温度升高，气体分子的平均速率增大，气体分子速率峰值向速度大的方向移动，但不是每个气体分子速率均增大，故BC错误；D.在体积不变的情况下，温度越高，气体的压强越大，气体分子单位时间内撞击轮胎单位面积内壁的平均作用力越大，故D正确。故选D。 8.答案：D 解析：A.温度升高时，大速率分子数占总分子数的百分比增大，小速率分子数占总分子数的百分比减少，可知，①状态的温度比②状态的温度低，故A错误；B.随着温度的升高，气体分子的平均速率增大，但具体到某一个分子，其分子速率的变化 情况不能够确定，故B错误；C.随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例减少，故C错误；D.由于横轴表示分子速率，纵轴表示单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比，可知，图像与横轴所围图像的总面积均等于1，即速率分布曲线①、②与横轴围成图形的面积相等，故D正确。故选D。 9.答案：D 解析：密闭容器中氢气在状态变化过程中质量不变、分子数目不变，故体积变大时分子密集程度减小，A错误。气体压强产生的原因是气体分子对器壁频繁碰撞，从微观角度来看其大小取决于单位时间内气体分子对单位面积的器壁产生的冲击力，一方面是单位时间内单位面积上碰撞的次数，另一方面是每次碰撞产生的平均冲击力大小即分子无规则运动的剧烈程度，与分子间是否存在相互作用力、作用力的大小无关，B错误。由理想气体的定义知C错误。温度升高时，分子无规则运动加剧，速率大的速率区间分子数占总分子数的百分比增大，导致分子平均速率增大，D正确。 10.答案：AC 解析：A.从图像可看出，温度升高时，速率大的分子数增多，故A正确； B.根据分子运动的特点，不论温度有多高，速率很大和很小的分子总是少数分子，故B错误； C.温度变化时，“中间多、两头少”的分子分布规律不会发生改变，故C正确； D.温度升高时，分子的平均速率会增大，但不能保证所有分子的速率都增大，故D错误。 故选AC。 学科网（北京）股份有限公司 $$