第二十三章旋转单元测试 2024—2025学年人教版数学九年级上册

第二十三章旋转单元测试人教版2024—2025学年九年级上册 一、选择题（每题3分，共36分） 1、用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（　　） A．平移和旋转 B．对称和旋转 C．对称和平移 D．旋转和平移 2、在平面直角坐标系xOy中，A点坐标为（3，4），将OA绕原点O顺时针旋转180°得到OA′，则点A′的坐标是（　　） A．（﹣4，3） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣4，﹣3） D．（﹣3，4） 3、如图1是一个标准的五角星，若将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合，则至少应将它旋转的度数是（　　） A．60° B．72° C．90° D．144° 图1 图2 图3 4、如图2，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边，如果将△ADB绕点逆时针方向旋转到△的位置，则的度数是（　　） A． B． C． Ｄ． 5、如图3，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD，若∠A=2∠D=100°，则∠α的度数是（　　） A．50° B．60° C．40° D．30° 6、如图4，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△ADE，连接BD，若AC=3，DE=1，则线段BD的长为（　　） A．2 B．2 C．4 D．2 图4 图5 图6 7、如图5，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（　　） 　 A． 30° B．60° C．90° D．150° 8、将一图形绕着点O顺时针方向旋转70°后，再绕着点O逆时针方向旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？ （ ） A、顺时针方向50° B、逆时针方向50° C、顺时针方向190° D、逆时针方向190° 9、如图6，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是（　　） A． （1，1） B．（1，2） C.（1，3） D.（1，4） 10、如图7，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（　　） 　 A． 2﹣ B． C． ﹣1 D． 1 图7 图8 图9 11、如图所示，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°）．若∠1=110°，则α=（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 12、如图，把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的，如果图①中△ABC上点P的坐标为，那么这个点在图②中的对应点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共18分）。 13、时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过10分钟，分针旋转了 度. 14、边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为　 　cm． 15、如图9，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=150，∠C=100，E，B，C在同一直线上，则∠ABC=________，旋转角度是__________。 图9 图10 图11 16、如图10，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转44°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′=　 　． 17、如图11，直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是　 　． 18、如图，在直角坐标系中，已知点，，对△连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为 . 三、解答题 19、（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴，垂足为A． （1）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标； （2）△O′A′B′与△OAB关于原点成中心对称，写出点B′、A′的坐标． 20、（6分）已知：点P是正方形内一点，△ABP旋转后能与△CBE重合． （1）△ABP旋转的旋转中心是什么？旋转了多少度？ （2）若BP=2，求PE的长． 21、（8分）如图，直线y=﹣x+8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B′处．求： （1）点B′的坐标；（2）直线AM所对应的函数关系式． 22、（8分）已知：如图，在△ABC中，，若△ABC绕C顺时针旋转180°得到△FEC. （1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由； （2）若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积； （3）当为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由. 23.（9分）如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE＝BF，连接AE，AF，EF. (1)求证：△ADE≌△ABF； (2)△ABF可以由△ADE绕旋转中心________点，按顺时针旋转________度得到； (3)若BC＝8，DE＝6，求△AEF的面积． 24．（9分）给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形． （1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称； （2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°． ①求证：△BCE是等边三角形； ②求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形． 学科网（北京）股份有限公司 $$