第六单元《比的认识》（计算题篇）单元复习讲义（结构导图+素养目标+知识梳理+典例精讲+专项精练）-2024-2025学年六年级数学上册(北师大版)

第六单元 《比的认识》 单元复习讲义 （结构导图+素养目标+知识梳理+典例精讲+专项精练） （高清导图，放大更清晰。） 一、核心素养目标： 1、能够理解比的概念，掌握比的基本性质，并能正确地运用比来描述两个量之间的关系。 2、培养学生的逻辑推理能力，通过比的性质解决实际问题。 3、增强学生运用数学语言准确表达数学思想的能力。 4、通过比的应用，提高学生解决实际问题的能力，培养学生的数学应用意识。 二、学习目标： 1、学生能够理解比的含义，掌握比与分数、除法的关系，学会化简比和求比值。 2、通过实例引导学生探究比的性质，培养学生通过观察、比较、归纳等方法自主学习的能力。 3、激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作精神和探究精神，增强学生解决实际问题的信心。 1、解答这部分题目时可以运用分数的意义进行解答。如果阴影部分是大圆面积的 ，即大圆面积是8份。 2、比、分数、除法的区别：除法是一种运算，分数是一种数，比表示两个数之间的关系。 化简比的方法： ①比的前后项都是整数，前后项同时除以它们的最大公因数； ②比的前后项都是分数，前后项同时乘分母的最小公倍数，再按方法①进行化简； ③比的前后项都是小数，先同时乘10，100，…化成整数，再按方法①进行化简。 1、按比分配先求出总量一共平均分成了几份，再用相应的分数来表示各部分量，最后用分数乘法来解答。 2、解答比的应用问题的一般方法： ①把比看成份数来解答； ②把比转化成求一个数的几分之几来解答。 常考易错 题型1：求比值 【典例精讲1】（23-24六年级上·陕西西安·期末）求比值。 18∶45           0.72∶1.2           ∶ 【答案】0.4；0.6； 【分析】求比值直接用比的前项÷后项即可，求比值的结果是一个数，据此求比值。 【详解】18∶45＝18÷45＝0.4 0.72∶1.2＝0.72÷1.2＝0.6 ∶＝÷＝＝×＝ 常考易错 题型2： 比的化简 【典例精讲2】（23-24六年级上·陕西西安·期末）化简下列各比。 0.6∶0.2                ∶2.4               1.2时∶45分 【答案】3∶1；1∶8；8∶5 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】（1）0.6∶0.2 ＝（0.6÷0.2）∶（0.2÷0.2） ＝3∶1 （2）∶2.4 ＝（×10）∶（2.4×10） ＝3∶24 ＝（3÷3）∶（24÷3） ＝1∶8 （3）1.2时∶45分 ＝（1.2×60）分∶45分 ＝72∶45 ＝（72÷9）∶（45÷9） ＝8∶5 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 1、 计算题 1. 求比值。            2. 化简比。             3. 化简比。 0.8∶0.16                          4. 求比值。 40∶12         0.25∶0.55         ∶ 5. 化简下列比。 36∶24                          0.8∶0.12             45分∶1.5时 6. 化简下面各比并求比值。 125∶1000            ∶                      0.6∶ 7. 化简。 0.18∶0.4      6∶        ∶ 8. 化简比。      40分∶2小时 9. 化简比。           15平方分米∶2.5平方米 10. 求比值。           1.5米∶5厘米 11. 化简下面各比。 （1）32∶24     （2）0.16∶1.2     （3）21∶54     （4）0.8∶ 12. 把下面各比化成最简单的整数比。                           13. 化简。 （1）5.6∶7     （2）5∶     （3）∶ 14. 将下列各比化成最简整数比。 15∶18＝          0.6∶＝          3.4∶5.1＝ 15. 化简比并求比值。                                           3吨：750千克 16. 按要求计算，求比值。 时∶12分               17. 按要求计算，化简比。                    75厘米∶0.6米 18. 化简比。         19. 求比值。         20. 化简比。 ∶7.2                          25∶                         1.2米∶200厘米 21. 化简比，并求比值。          3∶0.5         22. 求比值。 0.2∶0.4               18∶24              ∶ 23. 先化简比，再求比值。 51∶17          ∶0.25           1.6∶2.4 24. 化简比。 2.4∶56       ∶ 25. 化简比。                      26. 解方程。              1－40%x＝0.7 27. 求未知数的值。                                              28. 解方程。 75%x＝150           30＋120x＝45 ∶x＝50             x＋x＝44 29. 解方程。                         30. 解方程。 x∶40                50%x－2.4×5＝8                   x－60%x＝160 31. 解方程。 160－25%x＝100         20%x＋1.8×4＝8        0.2∶X＝×30% 32. 解方程。                      33. 解方程。              34. 解方程。                          35. 解方程。         12%x＋20%x＝9.6         原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六单元 《比的认识》 单元复习讲义 （结构导图+素养目标+知识梳理+典例精讲+专项精练） （高清导图，放大更清晰。） 一、核心素养目标： 1、能够理解比的概念，掌握比的基本性质，并能正确地运用比来描述两个量之间的关系。 2、培养学生的逻辑推理能力，通过比的性质解决实际问题。 3、增强学生运用数学语言准确表达数学思想的能力。 4、通过比的应用，提高学生解决实际问题的能力，培养学生的数学应用意识。 二、学习目标： 1、学生能够理解比的含义，掌握比与分数、除法的关系，学会化简比和求比值。 2、通过实例引导学生探究比的性质，培养学生通过观察、比较、归纳等方法自主学习的能力。 3、激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作精神和探究精神，增强学生解决实际问题的信心。 1、解答这部分题目时可以运用分数的意义进行解答。如果阴影部分是大圆面积的 ，即大圆面积是8份。 2、比、分数、除法的区别：除法是一种运算，分数是一种数，比表示两个数之间的关系。 化简比的方法： ①比的前后项都是整数，前后项同时除以它们的最大公因数； ②比的前后项都是分数，前后项同时乘分母的最小公倍数，再按方法①进行化简； ③比的前后项都是小数，先同时乘10，100，…化成整数，再按方法①进行化简。 1、按比分配先求出总量一共平均分成了几份，再用相应的分数来表示各部分量，最后用分数乘法来解答。 2、解答比的应用问题的一般方法： ①把比看成份数来解答； ②把比转化成求一个数的几分之几来解答。 常考易错 题型1：求比值 【典例精讲1】（23-24六年级上·陕西西安·期末）求比值。 18∶45           0.72∶1.2           ∶ 【答案】0.4；0.6； 【分析】求比值直接用比的前项÷后项即可，求比值的结果是一个数，据此求比值。 【详解】18∶45＝18÷45＝0.4 0.72∶1.2＝0.72÷1.2＝0.6 ∶＝÷＝＝×＝ 常考易错 题型2： 比的化简 【典例精讲2】（23-24六年级上·陕西西安·期末）化简下列各比。 0.6∶0.2                ∶2.4               1.2时∶45分 【答案】3∶1；1∶8；8∶5 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】（1）0.6∶0.2 ＝（0.6÷0.2）∶（0.2÷0.2） ＝3∶1 （2）∶2.4 ＝（×10）∶（2.4×10） ＝3∶24 ＝（3÷3）∶（24÷3） ＝1∶8 （3）1.2时∶45分 ＝（1.2×60）分∶45分 ＝72∶45 ＝（72÷9）∶（45÷9） ＝8∶5 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 1、 计算题 1. 求比值。            【答案】25； 【分析】求比值直接用比的前项÷后项即可，求比值的结果是一个数，据此求比值。 【详解】 2. 化简比。             【答案】6∶7；3∶25 【分析】化简比要依据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。对于 ∶ ，需要先将两个分数通分，找到分母的最小公倍数，化为同分母分数再进行比的化简；对于 0.24 ∶ 2 ，先把 0.24 化为分数，再进行化简。据此解答。 【详解】∶，分母4和8的最小公倍数是8，所以∶＝∶＝6∶7。 0.24∶2 ，0.24 ＝，∶2＝×25∶2×25＝6∶50＝3∶25。 3. 化简比。 0.8∶0.16                          【答案】5∶1；6∶7；35∶12 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。据此进行计算即可。 【详解】0.8∶0.16 ＝（0.8×100）∶（0.16×100） ＝80∶16 ＝（80÷16）∶（16÷16） ＝5∶1 ＝（）∶（） ＝30∶35 ＝（30÷5）∶（35÷5） ＝6∶7 ＝（）∶（0.6×4） ＝7∶2.4 ＝（7×10）∶（2.4×10） ＝70∶24 ＝（70÷2）∶（24÷2） ＝35∶12 4. 求比值。 40∶12         0.25∶0.55         ∶ 【答案】；；6 【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。 求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或最简分数。 【详解】（1）40∶12 ＝40÷12 ＝ （2）0.25∶0.55 ＝0.25÷0.55 ＝ （3）∶ ＝÷ ＝× ＝6 5. 化简下列比。 36∶24                          0.8∶0.12             45分∶1.5时 【答案】3∶2；4∶1；20∶3；1∶2 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可。 【详解】36∶24 ＝（36÷12）∶（24÷12） ＝3∶2 ＝（1.5×8）∶（） ＝12∶3 ＝（12÷3）∶（3÷3） ＝4∶1 0.8∶0.12 ＝（0.8×100）∶（0.12×100） ＝80∶12 ＝（80÷4）∶（12÷4） ＝20∶3 45分∶1.5时 ＝45分∶90分 ＝（45÷45）∶（90÷45） ＝1∶2 6. 化简下面各比并求比值。 125∶1000            ∶                      0.6∶ 【答案】1∶8，0.125；6∶1，6；4∶1，4 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比，再用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【详解】由分析可得： 125∶1000 ＝（125÷125）∶（1000÷125） ＝1∶8 1∶8＝1÷8＝0.125 ∶ ＝（×9）∶（×9） ＝6∶1 6∶1＝6÷1＝6 0.6∶ ＝（0.6×20）∶（×20） ＝12∶3 ＝（12÷3）∶（3÷3） ＝4∶1 4∶1＝4÷1＝4 7. 化简。 0.18∶0.4      6∶        ∶ 【答案】9∶20；16∶1；4∶5 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不是0的数，比值不变。据此解答。 【详解】0.18∶0.4 ＝（0.18×100）∶（0.4×100） ＝18∶4 ＝（18÷2）∶（40÷2） ＝9∶20 6∶ ＝（6×8）∶（×8） ＝48∶3 ＝（48÷3）∶（3÷3） ＝16∶1 ∶ ＝（×6）∶（×6） ＝4∶5 8. 化简比。      40分∶2小时 【答案】2∶7；1∶3 【分析】化简比是把两个数的比根据比的基本性质化成最简单的整数比，把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；单位名称不同的两个数化简：先换算成相同的单位，再化简。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 40分∶2小时 ＝40分∶120分 ＝40∶120 ＝（40÷40）∶（120÷40） ＝1∶3 9. 化简比。           15平方分米∶2.5平方米 【答案】28∶15；5∶6；3∶50 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。 【详解】（1）∶ ＝（×40）∶（×40） ＝28∶15 （2）∶2.1 ＝（×）∶（×） ＝5∶6 （3）15平方分米∶2.5平方米 ＝15平方分米∶250平方分米 ＝（15÷5）∶（250÷5） ＝3∶50 10. 求比值。           1.5米∶5厘米 【答案】3；；30 【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【详解】75%∶25% ＝75%÷25% ＝3 0.7∶ ＝÷ ＝× ＝ 1.5米∶5厘米 ＝150厘米∶5厘米 ＝150÷5 ＝30 11. 化简下面各比。 （1）32∶24     （2）0.16∶1.2     （3）21∶54     （4）0.8∶ 【答案】（1）4∶3；（2）2∶15；（3）7∶18；（4）6∶5 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。 【详解】（1）32∶24 ＝（32÷8）∶（24÷6） ＝4∶3 （2）0.16∶1.2 ＝（0.16×100）∶（1.2×100） ＝16∶120 ＝（16÷8）∶（120÷8） ＝2∶15 （3）21∶54 ＝（21÷3）∶（54÷3） ＝7∶18 （4）0.8∶ ＝（0.8×3）∶（×3） ＝2.4∶2 ＝（2.4×10）∶（2×10） ＝24∶20 ＝（24÷4）∶（20÷4） ＝6∶5 12. 把下面各比化成最简单的整数比。                           【答案】8∶3；13∶3；25∶24 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。 【详解】（1）            ＝（32÷4）∶（12÷4） ＝8∶3 （2）           ＝（0.65÷0.05）∶（0.15÷0.05） ＝13∶3 （3） ＝（×30）∶（×30） ＝25∶24 13. 化简。 （1）5.6∶7     （2）5∶     （3）∶ 【答案】（1）4∶5；（2）9∶1；（3）3∶4 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，依据比的基本性质化简比。 【详解】（1）5.6∶7 ＝（5.6×10÷7）∶（7×10÷7） ＝8∶10 ＝4∶5 （2）5∶ ＝（5×9）∶（×9） ＝45∶5 ＝9∶1 （3） ＝（×21）∶（×21） ＝12∶16 ＝3∶4 14. 将下列各比化成最简整数比。 15∶18＝          0.6∶＝          3.4∶5.1＝ 【答案】5∶6；3∶2；2∶3 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。 【详解】15∶18 ＝（15÷3）∶（18÷3） ＝5∶6 0.6∶ ＝0.6∶0.4 ＝（0.6×10）∶（0.4×10） ＝6∶4 ＝（6÷2）∶（4÷2） ＝3∶2 3.4∶5.1 ＝（3.4×10）∶（5.1×10） ＝34∶51 ＝（34÷17）∶（51÷17） ＝2∶3 15. 化简比并求比值。                                           3吨：750千克 【答案】12∶1；12；24∶25；；4∶1；4 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简，再用比的前项除以比的后项，即可求出比值；注意单位名数要统一。 【详解】3∶ ＝（3×4）∶（×4） ＝12∶1 12∶1 ＝12÷1 ＝12 ∶ ＝（×40）∶（×40） ＝24∶25 24∶25 ＝24÷25 ＝ 3吨∶750千克 3吨＝3000千克 3000∶750 ＝（3000÷750）∶（750÷750） ＝4∶1 4∶1 ＝4÷1 ＝4 16. 按要求计算，求比值。 时∶12分               【答案】2； 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【详解】（1）时∶12分 ＝24分∶12分 ＝2∶1 2∶1 ＝2÷1 ＝2 （2）0.75∶ ＝ 0.75÷ ＝× ＝ 17. 按要求计算，化简比。                    75厘米∶0.6米 【答案】8∶9；5∶4 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；再根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值。 【详解】 ＝×12∶×12 ＝8∶9 0.6米＝60厘米 75厘米∶60厘米 ＝（75÷15）∶（60÷15） ＝5∶4 18. 化简比。         【答案】3∶20；5∶6 【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，据此即可化简。 【详解】0.75∶5 ＝（0.75×4）∶（5×4） ＝3∶20 ＝（×15）∶（×15） ＝10∶12 ＝（10÷2）∶（12÷2） ＝5∶6 19. 求比值。         【答案】； 【分析】用比的前项除以比的后项，即可求出比值。 【详解】24∶32 ＝24÷32 ＝ ∶ ＝÷ ＝×2 ＝ 20. 化简比。 ∶7.2                          25∶                         1.2米∶200厘米 【答案】10∶81；4∶5 125∶1；3∶5 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数比值不变，据此化简，单位名数要统一。 【详解】∶7.2 ＝（×9）∶（7.2×9） ＝8∶64.8 ＝（8×10）∶（64.8×10） ＝80∶648 ＝（80÷8）∶（648÷8） ＝10∶81 ∶ ＝（×6）∶（×6） ＝4∶5 25∶ ＝（25×5）∶（×5） ＝125∶1 1.2米∶200厘米 1.2米＝120厘米 120∶200 ＝（120÷40）∶（200÷40） ＝3∶5 21. 化简比，并求比值。          3∶0.5         【答案】25∶3，；6∶1，6；1∶5， 【分析】利用比的基本性质化简比，比的前项除以比的后项求比值，由此方法计算得出即可，单位不统一的要先同一单位。 【详解】（1）＝×30∶×30＝25∶3 比值是：＝＝＝＝； （2）3∶0.5＝×2∶0.5×2＝6∶1 比值是：3∶0.5＝3÷0.5＝6； （3）＝0.25×4∶1.25×4＝1∶5 比值是：＝＝ 22. 求比值。 0.2∶0.4               18∶24              ∶ 【答案】0.5；0.75； 【分析】根据比值的求法：用比的前项÷比的后项，得到的结果即是比值。 【详解】0.2∶0.4 ＝0.2÷0.4 ＝0.5 18∶24 ＝18÷24 ＝0.75 ∶ ＝÷ ＝× ＝ 23. 先化简比，再求比值。 51∶17          ∶0.25           1.6∶2.4 【答案】3∶1，3； 16∶9，； 2∶3， 【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，据此即可化简；求比值的方法：用比的前项除以比的后项得到的结果即是比值。 【详解】51∶17 ＝（51÷17）∶（17÷17） ＝3∶1 比值：3∶1＝3÷1＝3 ∶0.25 ＝（×36）∶（0.25×36） ＝16∶9 比值：16∶9＝16÷9＝ 1.6∶2.4 ＝（1.6÷0.8）∶（2.4÷0.8） ＝2∶3 比值：2∶3＝2÷3＝ 24. 化简比。 2.4∶56       ∶ 【答案】3∶70；9∶19 【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。 【详解】（1）2.4∶56 ＝（2.4÷0.8）∶（56÷0.8） ＝3∶70 （2）∶ ＝（×21）∶（×21） ＝9∶19 25. 化简比。                      【答案】7∶3；14∶25；1∶60 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。 【详解】63∶27 ＝（63÷9）∶（27÷9） ＝7∶3 ∶ ＝（×35）∶（×35） ＝14∶25 0.07∶4.2 ＝（0.07×100）∶（4.2×100） ＝7∶420 ＝（7÷7）∶（420÷7） ＝1∶60 26. 解方程。              1－40%x＝0.7 【答案】x＝3； 【分析】（1）根据比与除法的关系，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时乘x，再同时除以即可； （2）根据等式的性质，在方程两边同时加上40%x，再同时减去0.7，最后再同时除以40%即可。 【详解】 解： 1－40%x＝0.7 解：1－40%x＋40%x＝0.7＋40%x 0.7＋40%x＝1 0.7＋40%x－0.7＝1－0.7 40%x＝0.3 40%x÷40%＝0.3÷40% 27. 求未知数的值。                                              【答案】；x＝0.34 【分析】（1）根据等式的基本性质，等号的左右两边同时乘，即可解答； （2）根据等式的基本性质，等号的左右两边同时减去1.2，再除以10，即可解答。 【详解】 解： 解：10x＝3.4 x＝0.34 28. 解方程。 75%x＝150           30＋120x＝45 ∶x＝50             x＋x＝44 【答案】x＝200；x＝0.125； x＝；x＝40 【分析】根据等式的性质2，方程的两边同时除以75%即可； 根据等式的性质1，方程的两边同时减去30，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以120即可； 原式化为50x＝，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以50即可； 化简方程为（＋）x＝44，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（＋）即可。 【详解】75%x＝150 解：75%x÷75%＝150÷75% x＝200 30＋120x＝45 解：30＋120x－30＝45－30 120x＝15 120x÷120＝15÷120 x＝0.125 ∶x＝50 解：50x＝ 50x÷50＝÷50 x＝ x＋x＝44 解：（＋）x＝44 x÷＝44÷ x＝44× x＝40 29. 解方程。                         【答案】；； 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边先同时加上2.2，再同时乘，解方程即可； （2）把原方程化简为：，根据等式的性质，方程的两边同时除以2，解方程即可； （3）把原方程化简为：，根据等式的性质，方程的两边同时除以2.3，解方程即可； 【详解】 解： 解： 解： 30. 解方程。 x∶40                50%x－2.4×5＝8                   x－60%x＝160 【答案】x＝32；x＝40；x＝400 【分析】x∶＝40，根据除法与比的关系，原式化为：x÷＝40，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可； 50%x－2.4×5＝8，先计算出2.4×5的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上2.4×5的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以50%即可； x－60%x＝160，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－60%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－60%的差即可。 【详解】x∶＝40 解：x÷＝40 x÷×＝40× x＝32 50%x－2.4×5＝8 解：50%x－12＝8 50%x－12＋12＝8＋12 50%x＝20 50%x÷50%＝20÷50% x＝40 x－60%x＝160 解：40%x＝160 40%x÷40%＝160÷40% x＝400 31. 解方程。 160－25%x＝100         20%x＋1.8×4＝8        0.2∶X＝×30% 【答案】240；4；5 【分析】根据等式的性质方程两边同时加上25%x，再同时减去100，然后再同时除以25%即可； 先对方程的左边进行化简，根据等式的性质方程两边同时减去7.2，再同时除以20%即可； 根据比和除法的关系将0.2∶x化成除式为0.2÷x，同时将先对方程的右边进行化简，方程变为0.2÷x＝0.04，再根据根据等式的性质方程两边同时乘x，然后同时除以0.04即可。 【详解】160－25%x＝100 解：160－25%x＋25%x＝100＋25%x 160－100＝100＋25%x－100 25%x＝60 25%x÷25%＝60÷25% x＝240 20%x＋1.8×4＝8 解：20%x＋7.2＝8 20%x＋7.2－7.2＝8－7.2 20%x＝0.8 20%x÷20%＝0.8÷20% x＝4 0.2∶X＝×30% 解：0.2÷x＝0.04 0.2÷x×x＝0.04×x 0.04x＝0.2 0.04x÷0.04＝0.2÷0.04 x＝5 32. 解方程。                      【答案】；； 【分析】合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1＋25%）即可； 根据等式的性质1，方程的两边同时加上70%x，再同时减去5.6，移项，最后根据等式的性质2，方程的两边同时除以70%即可； 原式化为÷x＝，再根据等式的性质2，方程的两边同时乘x，移项后，再同时除以即可。 【详解】 解：（1＋25%）x＝2.8 x＝2.8÷1.25 x＝2.24 解：70%x＝19.6－5.6 x＝14÷0.7 x＝20 解：x＝ x＝÷ x＝3 33. 解方程。              【答案】；； 【分析】根据比的后项＝前项÷比值，计算即可；把百分数化成分数，计算等号左边的算式，再方程两边同时除以 ；方程两边同时除以 ，再同时加6。 【详解】 解：＝ ÷ 解： ＝42 解： ＝30 34. 解方程。                          【答案】；； 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 （1）先化简方程得到，等号左右两边同时除以，即可解出方程； （2）方程等号左右两边先同时乘，然后等号左右两边同时除以，即可解出方程； （3）根据比与除法的关系，把方程改写成，方程等号左右两边先同时乘，然后等号左右两边同时除以，解出方程即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 35. 解方程。         12%x＋20%x＝9.6         【答案】；30；1.2 【详解】略 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$