第六课 掌握演绎推理方法（精品讲义）-2025年高考政治总复习（新高考专用）

第06课 掌握演绎推理方法 目录 考情导航 1 思维导图 2 复习指引 2 知识整合 3 考点突破 3 考点1 推理与演绎推理概述 3 考点2 简单判断的演绎推理方法 7 考点3 复合判断的演绎推理方法 12 典例精析 17 易混易错 20 【考情导航】 课标要求 1. 了解推理的类型； 2. 掌握演绎推理的方法； 3. 学会归纳推理、类比推理； 4. 评析常见的推理错误 命题预测 高考选择题和主观题都有考查，复习时关注一些命题：理解性质判断换质位推理、三段论推理的逻辑性质，能结合实际事例，运用性质判断换质法、换位法以及三段论推理方法，进行简单判断的推理；理解联言推理、选言推理、假言推理的逻辑性质，能结合实际事例，运用复合判断的逻辑规则，进行简单的复合判断推理，提升解决实际问题的能力，掌握科学思维方法。 【思维导图】 【复习指引】 1．理解推理的含义、构成以及推理结构、懂得研究推理结构对于人们正确思维的意义。 2．了解推理的分类标准及其具体的种类。 3．领会演绎推理的含义和逻辑要义。 4． 理解形式逻辑研究演绎推理的重点以及运用演绎推理方法对人们保持思维严密性的作用。 5．掌握性质判断换质推理的含义、规则和方法。 6．掌握性质判断换位推理的主项和谓项的周延性情况。 7．掌握性质判断换位推理的含义、规则和方法。 8．理解在思维活动中运用性质判断换质位推理的作用。 9．把握三段论推理的含义和结构。 10．掌握正确进行三段论推理的一般性规则，避免犯“四概念”、“中项不周延”、“大项不当扩大”、“小项不当扩大”等逻辑错误，揭露诡辩，维护真理。 11．掌握联言推理依据和两种有效推理结构，明晰运用联言推理对于全面认识事物的重要性。 12．理解选言推理的推理依据和分类，明晰运用选言推理的意义。 13．掌握相容选言推理的推理依据和有效推理结构。 14．掌握不相容选言推理的推理依据和有效推理结构 15．了解假言推理的推理依据和分类，明晰进行假言推理对于认识事物本质和规律的意义。 16．掌握充分条件假言推理的推理结构。 17．评析充分条件假言推理中常见的推理错误。 18．掌握必要条件假言推理的推理结构。 19．评析必要条件假言推理中常见的推理错误。 20．掌握充分必要条件假言推理的推理结构。 21．评析充分必要条件假言推理中常见的推理错误。 22．理解遵循演绎推理规则和掌握演绎推理方法的意义。 【知识整合】 把握3个类型：联言推理的类型、选言推理的类型、假言推理的类型。 掌握5类方法：性质判断换质位推理的规则、三段论的规则和要求、联言推理及其方法、选言推理及其方法、假言推理的要求。 考点1：推理与演绎推理概述 一、推理的含义和种类 1．判断形成的两条途径： ⑴是通过实践，直接对对象进行观察或调查，然后作出判断； ⑵是借助已有的判断，合乎逻辑地推出一个新的判断。 2.推理： ⑴含义：从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式叫作推理。推理包括前提和结论。 ⑵构成：推理由前提和结论两部分构成。 推理所依据的已有的判断叫作推理的前提，推出的新判断叫作推理的结论。 ⑶推理结构：推理的结论是由前提推出来的，前提和结论之间就存在着一种逻辑联系方式，这种逻辑联系方式叫作推理结构。 ⑷推理的分类标准及种类 ①依据对个别与一般的关系的认识区分：演绎推理、归纳推理、类比推理。 演绎推理 从一般性前提推出个别性结论的推理 归纳推理 从个别性前提推出一般性结论的推理 类比推理 从一般性前提推出一般性结论，或从个别性前提推出个别性结论的推理 ②形式逻辑从前提与结论之间是否有必然联系的角度分为：必然推理和或然推理。 【特别提醒】 ①演绎推理是必然推理。（特征：前提真，结论一定真。） ③归纳推理(除完全归纳推理外)和类比推理是或然推理。（特征：前提真，结论可能真，也可能假） 3.形式逻辑的研究对象是推理结构，不研究每个推理所反映的认识对象的具体内容。 它告诉人们正确的思维应该运用怎样的推理结构，以及运用推理结构时应该遵循哪些规则，进而帮助人们识别什么样的推理结构是正确的，什么样的推理结构是不正确的。 二、演绎推理的逻辑要义 1．演绎推理 ⑴性质：前提蕴含结论的必然推理。 ⑵含义：演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。 ⑶必须具备的两个条件： ①作为推理根据的前提是真实的判断。 ②推理结构正确。（推理结构错误时人们容易找到结构与其相同，前提明显为真而结论明显为假的“反例”。） 【提示】这两个条件都是必要条件，缺一不可。二者加起来，就成为正确推理的充分必要条件。只有前提是真实的判断，而且推理结构正确，才可以得出正确的结论。 2.形式逻辑研究演绎推理的重点： 形式逻辑研究演绎推理，是从推理结构（推理形式）方面揭示其前提与结论之间的必然联系，便于人们掌握正确的演绎推理的方法。 3.掌握演绎推理的意义： 掌握演绎推理的方法，对人们保持思维的严密性具有重要的作用。 ★演绎推理的有效推理结构: ★演绎推理的无效推理结构: 所有M都是P 所有M都是P 所有S都是M 所有S都不是M 所以，所有S都是P。 所以，所有S都不是P。 有效推理结构不管变项代入什么概念 无效推理结构犯了“大项不当扩大”的逻辑错误， 从真前提一定能推出真结论。 不具有普遍有效性，可以为它找到前提为真，结 论为假的“反例”。 提醒：误认为演绎推理的前提真实，推出的结论一定是正确的。要确保得到真实的结论，演绎推理必须具备两个条件：一是作为推理根据的前提是真实的判断。如果前提虚假，由前提推出的结论就不能保证真实可靠。二是推理结构正确。如果推理结构不正确，也就是说，前提和结论的逻辑联系方式是错误的，那么，尽管前提真实，也不能保证推出正确的结论。 【典例精析】 1．（2023·河北·高考真题）北宋哲学家邵雍与其子在院里乘凉，忽见一人从院墙上探出身来环视一圈后缩了回去。儿子说，此人是贼。邵雍却说，如果他是贼，一看见咱俩就会马上缩回去，但他环视一圈后才缩回去，说明他在找东西，并且这个东西目标大，不需要进院查看，再看装扮，可以推测他是一个农民，在找牛。儿子出门询问，果真如此。下列属于演绎推理的是（    ） ①曾有个贼在院墙上观察情况，此人在院墙上观察情况，故此人是贼 ②贼看到院里有人都会马上缩回去，此人没有马上缩回去，故此人不是贼 ③找目标大的东西不用进院查看，此人找牛，故此人不用进院查看 ④曾有个农民来邵家找牛，此人是农民，故此人来找牛 A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 【答案】C 【详解】在哲学认识论中，人们依据对个别与一般的关系的认识来区分演绎推理和类比推理:演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理;类比推理是从一般性前提推出一般性结论，或从个别性前提推 出个别性结论的推理。 ①：从“曾有个贼在院墙上观察情况，此人在院墙上观察情况”的前提，推理得出“此 人是贼”的结论，是从个别性前提推出个别性结论，属于类比推理，①不正确。 ②：从“贼看到院里 有人都会马上缩回去”的前提，推理得出“此人不是贼”的结论，是从一般性前提推出个别性结论，属 于演绎推理，②正确。 ③：从“找目标大的东西不用进院查看”的前提，推理得出“此人不用进院查 看”的结论，是从一般性前提推出个别性结论，属于演绎推理，③正确。 ④：从“曾有个农民来邵家 找牛，此人是农民”的前提，推理得出“此人来找牛”的结论，是从个别性前提推出个别性结论，属于 类比推理，④不正确。 正确答案为 C。 2．（23-24高三上·广东深圳·期末）许某忘记了他的行李箱锁的密码，经过尝试后得到以下信息。由此推断出密码是(    ) ①704,没有一个数字正确 ②450,一个数字正确，但是位置不正确 ③281,两个数字正确，只有一个位置正确 ④591,两个数字正确且位置正确 A．158 B．436 C．521 D．792 【答案】C 【详解】ABCD：依据①和②,可知数字5正确，但位置不对；再依据④,可知数字5的位置在第一位；依据③和④可知，数字1是正确的且位置在第三位，数字2是正确的且位置在第二位，所以正确密码是521。故ABD不符合题意，C符合题意。 故本题选C。 3．（2024·湖南长沙·模拟预测）所有的花都是红色的，梨花是花，所以梨花是红色的。对上面这个推理理解不正确的是（ ） ①外在推理形式是错误的 ②没有遵守逻辑规律和规则 ③推理的大前提是错误的 ④推理的结论是错误的 A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 【答案】A 【详解】本题属于逆向选择题。 ③④：一个正确的演绎推理必须具备的两个条件：一是作为推理根据的前提是真实的判断。二是推理结构正确。“所有的花都是红色的，梨花是花，所以梨花是红色的”这一推理中，推理的大前提“所有的花都是红色”是错误的，因此推理的结论“梨花是红色的”也是错误的，③④正确，但不符合题意。 ①②：“所有的花都是红色的，梨花是花，所以梨花是红色的”这一推理的外在推理形式是正确的的，遵守了逻辑规律和规则，①②错误，但符合题意。 故本题选A。 考点2：简单判断的演绎推理方法 一、性质判断换质位推理 1．换质推理（也叫换质法） ⑴原因：在说话或写文章时，为了使表达更加适当和灵活，我们常常要根据上下文的具体情况，对一些性质判断的形式结构进行变换。 ⑵含义：通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。（即将肯定判断形式转换为否定判断形式，将否定判断形式转换成肯定判断形式。） 【提示】性质判断的“质”指的是性质判断形式的肯定和否定。 ⑶换质推理的规则： ①推理时不改变前提判断的主项和量项。 ②改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断。 ③找出前提性质判断中与谓项相矛盾的概念，用它作为结论性质判断的谓项。 ⑷具体方法：换质推理两步法 第一步：主项和谓项不变，将联项“是”改为“不是”或“不是”改为“是”。 第二步：将谓项改为与其相矛盾的概念。 例：有些唯物主义者不是马克思主义者。 第一步：有些唯物主义者是马克思主义者。 第二步：有些唯物主义者是非马克思主义者。 【换质推理口诀】换质推理两步成，主项谓项位不动，先把联项来否定，谓项反义推理成。 2．换位推理（也叫换位法） ⑴原因： 为了从不同方面加深对事物的认识，我们有时需要将性质判断的主项和谓项的位置进行互换。 ⑵含义： 通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。 ⑶项的周延性（性质判断换位推理涉及主项和谓项的周延性） ①周延：一个性质判断如果断定了其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是周延的。 ②不周延：没有断定其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是不周延的。 ③在性质判断中，主项和谓项位置的变化会引起其外延断定情况的变化。 【性质判断周延情况表】 判断种类 主项 谓项 示例 全称肯定判断 周延 不周延 所有的猫(周延)都是动物(不周延) 全称否定判断 周延 周延 所有的塑料(周延)不是金属(周延) 特称肯定判断 不周延 不周延 有些动物(不周延)是猫(不周延) 特称否定判断 不周延 周延 有些参会教师(不周延)不是青岛人(周延) 单称肯定判断 周延 不周延 这个三角形(周延)是等腰三角形(不周延) 单称否定判断 周延 周延 3(周延)不是偶数(周延) 【性质判断项的周延性口诀】 周延、不周延，质、量来判断， 主项看量项，全、单周延，特称不周延， 谓项要看质，否定周延，肯定不周延。 ⑷换位推理的规则 ①推理时不改变前提判断的联项。（“质”不变，即肯定或否定不变） ②将前提判断的主项和谓项的位置互换。 ③在前提中不周延的项，换位后也不能周延。 ⑸换位推理的具体方法 第一步：不改变联项。主项与谓项的位置互换。 第二步：前提中不周延的项换位后不能周延。 【特别提醒】特称否定判断不能进行换位推理。从特称否定判断的前提，不能通过换位法推理必然得出结论，犯了“扩大概念外延”的逻辑错误。 【换位推理总结】 ①全称肯定判断：不能直接进行换位，换位后需转换为特称肯定判断。 “所有的A都是B”。换位“有的B是A。” ②特称否定判断：不能进行换位。 ③全称否定判断、特称肯定判断：可以直接进行换位。 “所有的A都不是B。”换位“所有的B都不是A。” “有的A是B。”换位“有的B是A。” 【换位推理口诀】 换位推理并不难，直接换位两判断， 全称否定、特称肯定，特称否定换位难。 全称肯定想换位，转换特称位置换。 3．换质换位推理的作用 ⑴换质位推理的含义： 将换质法和换位法结合起来使用，即进行换质位推理（换位质推理）。 ⑵作用： 正确运用这种推理结构，不仅可以起到变换语句形式或语气的作用，而且可以起到调整或强调认识重点的作用。 二、 三段论推理 1．三段论推理的含义： 三段论是演绎推理的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。 2.结构： 三段论由三个性质判断构成，前面的两个判断是前提，后面的一个判断是结论。组成三段论的三个性质判断各有一个主项和谓项，每个项各出现两次，共有三个不同的概念或词项组成，分别叫大项、小项和中项。 ⑴项：①“大项”: 结论中的谓项； ②“小项”: 结论中的主项； ③“中项”: 结论中不出现而在前提中出现两次的那个项。 ⑵前提：①大前提: 包含大项的前提； ②小前提：包含小项的前提。 ⑶大项、小项和中项的关系: 三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系，只是分别和中项有一定的关系，通过中项这个媒介，大项和小项才有了一定的联系，构成了三段论的结论。 3．三段论的基本规则及违反规则所犯的错误 ⑴一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。 在前提和结论中，大项、小项和中项必须分别出现两次。如果出现四个不同的项，结论就不能必然得出。这种逻辑错误叫作“四概念”的错误。 ⑵中项在前提中至少周延一次。违反这一规则，就会犯“中项不周延”的错误。 ⑶前提中不周延的项在结论中不得周延。否则，就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误。 ⑷两个否定的前提不能必然推出结论。（三段论中不能有两个否定前提） 结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。 【知识归纳】三段论的基本规则 规则 错误 举例 一个三段论只能有三个不同的项 “四概念”的错误 群众是真正的英雄，我是群众，所以，我是真正的英雄 中项在前提中至少周延一次 “中项不周延”的错误 优秀干部都是廉洁的，小丽是廉洁的，所以，小丽是优秀干部 前提中不周延的项在结论中不得周延 “大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误 小说是文学作品，诗歌不是小说，所以，诗歌不是文学作品 两个否定的前提不能必然推出结论 “双否前提”的错误 豹子不是老虎，猫不是豹子，所以，猫…… 【三段论推理口诀】 中要周延词项三，大项小项不扩展, 一特得特否得否，否特成双结论难。 【特别提示】保证三段论推理结构正确的条件：凡是符合基本规则的三段论，其推理结构就是正确的；违反其中任何一条规则，其推理结构都是不正确的。 4．三段论的意义： 三段论是生活和工作中常用的推理类型。我们只有熟知其推理的规则，才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误，进而揭露诡辩，维护真理。 【典例精析】 4．（2024·天津·高考真题）天津是久负盛名的曲艺之乡，被亲切地称为“哏儿都”。“会说相声的是有幽默感的”“有些天津人是会说相声的”。若以上判断为真，依据逻辑规则，下列判断肯定为真的是（   ） A．天津人是有幽默感的 B．有些相声演员是天津人 C．有些有幽默感的不是天津人 D．有些天津人是有幽默感的 【答案】D 【详解】D：“会说相声的是有幽默感的”、“有些天津人是会说相声的”。已知这两个判断为真。如果把它们作为一个三段论的大前提和小前提，可以推出“有些天津人是有幽默感的”这一结论，因为该推理的前提正确，推理结构符合三段论的推理规则，D正确。 A：该三段论推理中，“天津人”是小项，在小前提“有些天津人是会说相声的”中是不周延的，结论中周延了，违反“小项不当扩大”规则，A错误。 B：该三段论推理犯了“四概念”的错误，会说相声的和相声演员不是同一个概念，B错误。 C：该三段论推理中，“天津人”作为大项，在大前提“有些天津人是会说相声的”是不周延的，结论中周延了，因此违反了三段论“大项不当扩大”规则，C错误。 故本题选D。 5．（2024·浙江·高考真题）古代逻辑学家墨子曾讨论过有效推理中的词项周延规则。他说：“乘马，不待周(周：全部)乘马然后为乘马也；有乘于马，因为乘马矣。逮至不乘马，待周不乘马而后不乘马。此一周而一不周者也。”(《墨子•小取》)以下推理中，符合该规则的是（   ） A．他热爱登山，因此，他至少登过一座山 B．他不吃鱼，因此，他不吃任何鱼 C．他驯过马，因此，他可能驯过烈马 D．他不尊重长者，因此，长者不被他尊重 【答案】B 【详解】材料的意思是“不必需骑一切马才算骑马，只要有骑过马，就可以说骑马了。但是必需不骑一切马，才算不骑马。 这里一个是断定了所反映的全部对象（周延），一个是断定了所反映对象的部分（不周延）”。 A：“热爱登山”表达的是登山这项运动的热爱，不能表示他至少登过一座山，A不符合题意。 B：根据题干可知“他不吃鱼”断定了所反映的全部对象，他必需不吃一切鱼，才算“他不吃鱼”，因此他不吃任何鱼，B符合题意。 C：只要他训过任何一种马，就可以说“他驯过马”，故他可能驯过烈马，有可能没有驯过烈马，C不符合题意。 D：按照题干规则，“他不尊重长者”可以推出“他不尊重一切长者”，而不是“长者不被他尊重”，D不符合题意。 故本题选B。 6．（2024·全国·高考真题）第33届奥运会将于2024年7月在巴黎举行。所有参赛运动员都是优秀运动员，并不是所有参赛运动员都能打破个人最好成绩纪录，但所有参赛运动员都能获得宝贵经验。由此可推断出（   ）(本题设问存在问题，修改为：下列判断一定正确的是（   ） ①所有优秀运动员都能获得宝贵经验 ②有些能获得宝贵经验的是优秀运动员 ③有些优秀运动员能打破个人最好成绩纪录 ④有些优秀运动员不能打破个人最好成绩纪录 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 【答案】C 【详解】①：题干中“所有参赛运动员都是优秀运动员”，这个性质判断的谓项优秀运动员是不周延的；而选项中“所有优秀运动员都能获得宝贵经验”这里的优秀运动员是周延的，概念外延不当扩大，不能必然推出，①排除。 　　 ②：题干中“所有参赛运动员都能获得宝贵经验”是一个性质判断，进行换位推理可得出“有些能获得宝贵经验的是参赛运动员”，再结合“所有参赛运动员都是优秀运动员”，可以推断出“有些能获得宝贵经验的是优秀运动员”， ②符合题意。 　　 ③④：“所有参赛运动员都是优秀运动员，并不是所有参赛运动员都能打破个人最好成绩纪录”，是三段论的两个前提，由于这两个前提中有一个是否定的，所以其结论一定是否定的，据此可推出“有些优秀运动员不能打破个人最好成绩纪录”， ③排除，④符合题意。 故本题选C。 考点3：复合判断的演绎推理方法 一、 联言推理及其方法 1．联言推理的含义： 是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。（逻辑性质：一假即假，全真才真） 2. 联言推理的方法 ⑴前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。 ⑵前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。 3.联言推理的有效推理结构（有效式） ⑴合成式： ①依据：从联言判断和它的联言支的真假关系来说，如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。 ②联言推理的合成式：联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。在这种推理形式中，结论是联言判断，前提是联言判断的全部支判断。 ③用公式表式为： p q p并且q ⑵分解式： 依据：从联言判断和它的联言支的真假关系来说，如果一个联言判断是真的，它的联言支都是真的。 ②联言推理分解式：联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能断定这个联言判断的联言支是真的。这种推理只有两个判断，一个是作为前提的联言判断，一个是作为结论的支判断。 ③公式表示为： P并且q 所以，P 【提醒】联言命题真假关系表 A B A且B 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 ④联言命题的推理规则： A且B为真⇒A真，B真; A真，B真⇒ A且B为真 A且B为假，A(B)为真⇒B(A)为假。 【联言推理口诀】 联言推理分两类，合成、分解要辨对； 先来说说合成式，各支全真结论真； 再来看看分解式，联言真推一支真； 最后谈谈联言假，一支为真它支假，一支为假它支真； 如果各支均为假，联言判断难为真。 二、 选言推理及其方法 1.选言推理 ⑴现实意义：在事物诸多可能情况中作出某种选择。 ⑵含义（推理依据）：是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。 ⑶选言推理的分类：相容选言推理和不相容选言推理。 ①相容的选言推理 a.依据：一个相容的选言判断，只断定其选言支中至少有一个是真的。 b.有效式（正确推理结构）——否定肯定式：一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。 ☆公式表示为： P或者q 非P 所以，q. c.无效式：肯定否定式。在进行相容选言推理时，如果肯定了判断前提中一部分选言支。结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。 ②不相容的选言推理 a.依据：不相容选言判断逻辑性质，有且只有一个选言支真，不相容选言判断才真。 b.有效式（正确推理结构）——肯定否定式和否定肯定式：如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支；如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。 ☆肯定否定式公式表示：要么P，要么q ☆否定肯定式公式表示：要么P，要么q P 非P 所以，非q。 所以，q。 【温馨提示】相容的选言推理不能用肯定否定式，但不相容的选言推理可以用肯定否定式。 【知识拓展】正确运用选言推理，除了要遵守选言推理的规则以外，还要注意以下两点： ①选言判断的选言支必须穷尽一切可能。如果选言支不穷尽一切可能，就缺乏得出肯定结论的逻辑根据。 ②不相容选言推理推理时，小前提不能把一切可能性都肯定（或否定）了。否则就无法推出结论。 【选言推理口诀】 选言推理分两类，相容、不相容要辨对； 二者共用有效式，否定肯定都能推； 不相容独用一有效，肯定否定要记牢； 为保推理根据全，穷尽选言支是关键。 三、假言推理及其方法 1.假言推理的依据： ⑴客观依据：在人们的认识活动中，如果把握了事物之间的条件关系，并且确认了相关事实，就可以运用假言推理推断未知的事物情况。 ⑵推理依据：假言判断的逻辑性质。 2.假言推理的含义： 假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。 3.假言推理的种类： 分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。 4.充分条件假言推理 ⑴推理依据：充分条件假言判断的逻辑性质。充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。 ⑵有效式（正确推理结构）： 肯定前件式。如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件； 否定后件式。如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。 肯定前件式公式表示： 否定后件式公式表示： 如果P，那么q 如果P，那么q P 非q q 非P ⑶无效式： ①否定前件式。如果否定了假言判断的前件，结论不能否定假言判断的后件； ②肯定后件式。如果肯定了假言判断的后件，结论不能肯定假言判断的前件。 【充分条件假言推理口诀】 肯定前件，就能肯定后件； 否定后件，就能否定前件。 否定前件，不能否定后件； 肯定后件，不能肯定前件。 5．必要条件假言推理 ⑴推理依据：必要条件假言判断的逻辑性质。必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。 ⑵有效式： 否定前件式。如果否定了必要条件假言判断的前件，结论就可以否定必要条件假言判断的后件； 肯定后件式。如果肯定了必要条件假言判断的后件，结论就可以肯定必要条件假言判断的前件。 否定前件式公式表示： 肯定后件式公式表示： 只有P，才q 只有P，才q 非P q 非q P ⑶无效式： 肯定前件式。如果肯定了必要条件假言判断的前件，结论不能肯定假言判断的后件； 否定后件式。如果否定了必要条件假言判断的后件，结论不能否定必要条件假言判断的前件。 【必要条件假言推理口诀】 否定前件，就能否定后件； 肯定后件，就能肯定前件。 肯定前件，不能肯定后件； 否定后件，不能否定前件。 6．充分必要条件假言推理 ⑴ 推理依据：充分必要条件假言判断的逻辑性质。充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是： 前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。 反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假 ⑵有效式： ①肯定前件式。如果肯定了充分必要条件假言判断的前件，结论就可以肯定充分必要条件假言判断的后件； ②肯定后件式。如果肯定了充分必要条件假言判断的后件，结论就可以肯定充分必要条件假言判断的前件。 ③否定前件式。如果否定了充分必要条件假言判断的前件，结论就可以否定充分必要条件假言判断的后件； ④否定后件式。如果否定了充分必要条件假言判断的后件，结论就可以否定充分必要条件假言判断的前件。 充分必要条件假言推理肯定前件式公式表示：当且仅当P，才q P q 充分必要条件假言推理肯定后件式公式表示：当且仅当P，才q q P 充分必要条件假言推理否定前件式公式表示：当且仅当P，才q 非P 非q 充分必要条件假言推理否定后件式公式表示：当且仅当P，才q 非q 非P ⑶无效式： ①肯定前件，否定后件； ②肯定后件，否定前件。 ③定前件，肯定后件； ④否定后件，肯定前件。 【充分必要条件假言推理口诀】 肯定前件，就能肯定后件； 肯定后件，就能肯定前件； 否定前件，就能否定后件； 否定后件，就能否定前件。 充要推理要记牢，前件后件辨分晓， 有效推理同真或同假，真假同在准无效。 7．运用假言推理的意义： 进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。、 【知识归纳】假言推理的推理方法 类别 推理方法 示例 充分条件 假言推理 前件真，后件就一定真； 后件假，前件就一定假 情况一：如果天下雨，那么地就会湿。天下雨了，地湿了(前件真，后件一定真) 情况二：如果天下雨，那么地就会湿。天没有下雨，地不湿(前件假，后件不一定假) 必要条件 假言推理 前件假，后件就一定假； 后件真，前件就一定真 情况一：只有年满18周岁，才有选举权和被选举权。他没有选举权和被选举权，所以，他不满18周岁(后件假，前件不一定假) 情况二：只有年满18周岁，才有选举权和被选举权。他有选举权和被选举权，所以，他年满18周岁了(后件真，前件一定真) 充分必要 条件假言 推理 前件真，后件就一定真； 前件假，后件就一定假。 后件真，前件就一定真； 后件假，前件就一定假 某个数是偶数，当且仅当，它能被2整除，这个数是偶数，所以，这个数能被2整除 【典例精析】 7．（2024·天津·高考真题）依照法律规定，当事人订立的合同有效，要求行为人具有相应的民事行为能力，意思表示真实，内容合法。据此可以推出（   ） A．若合同为当事人真实意思表示，则合同有效 B．若合同有效，则当事人订立的合同内容合法 C．若合同不是有效的，则当事人不具有相应的民事行为能力 D．若合同无效，则当事人订立的合同内容不合法或意思表示不真实 【答案】B 【详解】A：依照法律规定，当事人订立的合同有效，要求行为人具有相应的民事行为能力，意思表示真实，内容合法。该判断属于必要条件假言判断，即只有行为人具有相应的民事行为能力，意思表示真实，内容合法，当事人订立的合同才有效，这些条件缺一不可。故若合同为当事人真实意思表示（仅满足条件之一），则合同不一定有效，A排除。 B：“只有行为人具有相应的民事行为能力，意思表示真实，内容合法，当事人订立的合同才有效”这个必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假；后件真，前件就一定真。“若合同有效，则当事人订立的合同内容合法”符合“后件真，前件就一定真”的推理结构，是正确的推理，B正确。 C：“若合同不是有效的，则当事人不具有相应的民事行为能力”反映的前后件关系是“后件假，前件就一定假”，不符合必要条件假言判断正确的推理结构，C错误。 D：若合同无效，说明“行为人具有相应的民事行为能力，意思表示真实，内容合法”这几个条件中有一个或者几个或者全部不满足，并不一定是“当事人订立的合同内容不合法或意思表示不真实”，D错误。 故本题选B。 8．（2024·江苏·高考真题）《中华人民共和国民法典》规定：“一方利用对方处于危困状态缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。”从这一规定可以推出（    ） A．一方危困状态下签订的合同与显失公平的合同是种属关系 B．如果民事法律行为不是显失公平的，则不能请求予以撤销 C．有的仲裁机构裁决予以撤销的民事法律行为是显失公平的 D．一合同被仲裁机构裁决撤销，因此，该合同是显失公平的 【答案】C 【详解】A：属种关系或者种属关系是一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延，外延小的概念为种概念，外延大的概念为属概念。危困状态下签订的合同不一定是显失公平的合同，因此，二者之间不是种属关系，A错误。 B：题干中的法律规定是一个充分条件假言判断，依据此判断进行的推理是充分条件假言推理，其有效式是肯定前件式和否定后件式，该选项属于否定前件式，属于无效式，排除B。 C：依据“一方利用对方处于危困状态缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。”这一规定可以推出“所有利用对方……显示公平的裁决是可以由人民法院或者仲裁机构予以撤销的裁决”，通过换位推理，可以得出“有的仲裁机构裁决予以撤销的民事法律行为是显失公平的”，C正确。 D：该选项可以作为三段论理解，也即是：显示公平的会被仲裁机构裁决撤销，一合同被仲裁机构裁决撤销，因此，该合同是显失公平的，可见，这犯了中项不周延的逻辑错误，D错误。 故本题选C。 9．（2024·甘肃·高考真题）某球队拟选派队员参加省运会，初步人选是小丁和小韩。对于最终人选的确定，甲、乙、丙三位教练意见如下，甲：假如不选小丁，那么也不选小韩；乙：假如不选小韩，那么选小丁；丙：要么选小丁，要么选小韩。下列选项中，能同时满足三位教练意见的是（   ） A．选小韩不选小丁 B．选小丁不选小韩 C．小丁与小韩都选 D．小丁与小韩都不选 【答案】B 【详解】A：假如不选小丁，那么也不选小韩，这属于充分条件假言判断，其推理有效式为否定后件一定能否定前件，即选小韩一定选小丁，因此选小韩不选小丁不能满足甲教练的意见，A排除。 B：甲教练的意见：假如不选小丁，那么也不选小韩。这属于充分条件假言判断，选小丁属于否定前件，不一定能否定后件，即小韩可选可不选，满足甲教练要求；乙教练的意见：假如不选小韩，那么选小丁。这属于充分条件假言判断，选小丁属于肯定后件，前件不一定，因此可选可不选小韩，满足乙教练要求；丙教练的意见：要么选小丁，要么选小韩。这属于不相容选言判断，选小丁不选小韩属于肯定否定式的有效推理式，符合丙教练要求，B正确。 C：丙教练的意见：要么选小丁，要么选小韩。这属于不相容选言判断，小丁与小韩都选不能同时为真，C排除。 D：丙教练的意见：要么选小丁，要么选小韩。这属于不相容选言判断，必有一个选言支为真，小丁与小韩都不选不能同时为假，D排除。 故本题选B。 【易混易错】 1.归纳推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。( × ) 【阐释】演绎推理从一般性前提推出个别性结论的推理；归纳推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。 2.演绎推理和类比推理是必然推理，归纳推理是或然推理。( × ) 【阐释】演绎推理是必然推理，归纳推理(除完全归纳推理外)和类比推理是或然推理。 3.换质推理是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。( × ) 【阐释】换位推理是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。 4.换位推理推理时在前提中不周延的项，换位后周延。( × ) 【阐释】换位推理推理时在前提中不周延的项，换位后也不能周延。 5.所有的直言判断都能进行换质换位推理。( × ) 【阐释】所有的直言判断都能进行换质推理，但并不是所有的直言判断都能进行换位推理。特称否定判断不能进行换位推理，全称否定判断和特称肯定判断是简单换位，全称肯定判断是限量换位即结论中的主项不周延，把全称改为特称。 6.相容的选言推理既可以用肯定否定形式，又可以用否定肯定式。( × ) 【阐释】相容的选言推理形式只能用否定肯定式，不能用肯定否定式；不相容的选言推理既可以用肯定否定形式，又可以用否定肯定式。 7.假言推理是一种假判断、假推理。( × ) 【阐释】假言推理是一种条件推理，推理过程既可能为真，也可能为假。推理需要借助概念、判断，但推理本身不是判断过程。 8.充分条件的假言推理的形式有两种：肯定后件式和否定前件式。( × ) 【阐释】充分条件的假言推理的形式有两种：肯定前件式和否定后件式。 9.肯定前件式和否定后件式是必要条件的假言推理的形式。( × ) 【阐释】必要条件的假言推理的形式是肯定后件式和否定前件式。 10.充分必要条件假言推理形式有两种：否定前件式，否定后件式。( × ) 【阐释】充分必要条件假言推理形式有四种：肯定前件式，肯定后件式，否定前件式，否定后件式。 11.进行假言推理时，如果否定了假言判断的前件，结论就否定假言判断的后件；如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。( × ) 【阐释】假言判断有三种类型，相应地，假言推理也分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。①在进行必要条件假言推理、充分必要条件假言推理时，如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。②在充分条件假言推理中，由否定假言判断的前件而在结论中否定假言判断的后件，或者由肯定假言判断的后件而在结论中肯定假言判断的前件，都是错误的推理结构。 12.联言推理正确的推理结构只能是前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。( × ) 【阐释】依据联言判断的逻辑性质，联言推理正确的推理结构有两种。一是，联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。二是，联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。 13.演绎推理是前提蕴涵结论的必然推理，只要前提正确，结论必然正确。( × ) 【阐释】演绎推理是前提蕴涵结论的必然推理。要确保得到真实的结论，演绎推理必须具备两个条件。一是作为推理根据的前提是真实的判断。如果前提虚假，由前提推出的结论就不能保证真实可靠。二是推理结构正确。如果推理结构不正确，也就是说，前提和结论的逻辑联系方式是错误的，那么，尽管前提真实，也不能保证推出的结论正确。 14.演绎推理是从一般性前提推出一般性结论的推理，类比推理从个别性前提推出一般性结论的推理。( × ) 【阐释】演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理；归纳推理是从个别性前提推出一般性结论的推理；类比推理是从一般性前提推出一般性结论、或从个别性前提推出个别性结论的推理。 15.前提和结论构成推理结构。( × ) 【阐释】由前提推出结论叫作推理。推理由前提和结论构成。推理的结论是由前提推出来的，前提和结论之间就存在着一种逻辑联系方式，这种逻辑联系方式叫作推理结构。 16.推理是对认识对象作出判断的唯一途径。( × ) 【阐释】一个判断的形成有两条途径：一是通过实践，直接对对象进行观察或调查，然后作出判断；二是借助已有的判断，合乎逻辑地推出一个新的判断。从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式叫作推理。 17.三段论是演绎推理的唯一形式，它是以两个已知判断推出一个新判断的推理。( × ) 【阐释】三段论只是演绎推理的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。 18.三段论的一般规则就是：只能有三个不同的项；中项在前提中至少周延一次。( × ) 【阐释】三段论的一般规则有四点：（1）一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项，否则就会犯“四概念”的错误；（2）中项在前提中至少周延一次，否则就会犯“中项不周延”的错误；（3）前提中不周延的项在结论中不得周延，否则就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误；（4）两个否定的前提不能必然推出结论，结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。 19.性质判断换质推理，是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。( × ) 【阐释】性质判断换质推理，是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。性质判断换位推理，是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。 20.只改变前提性质判断的质就能够从所给真实前提必然地推出真实的结论。( × ) 【阐释】要使换质推理能够从所给真实前提必然地推出真实的结论，必须遵守以下规则。第一，推理时不改变前提判断的主项和量项。第二，改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断；第三，找出前提性质判断中与谓项相矛盾的概念，用它作为结论性质判断的谓项。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$