百分数（一）（单元测试）-2024-2025学年六年级上册人教版数学

百分数（一）单元测试 六年级上册人教版数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一件外套的原价是480元，现价比原价便宜25%，下面能表示现价与原价数量关系的是（    ）。 A． B． C． D． 2．种植一批树苗，种了96棵，全部成活，成活率是（    ）。 A．100% B．96% C．4% D．95.8% 3．松树有200棵，比柏树多40棵。松树棵数比柏树多（    ）%。 A．125 B．80 C．25 D．20 4．下面几杯糖水中，最甜的是（    ）。 A．糖40g，水160g B．糖30g，水120g C．糖20g，水100g D．糖10g，水30g 5．某种商品先涨价25%，又降价20%。现价与原价比， （    ）。 A．原价高 B．现价高 C．现价与原价相等 D．无法确定 二、填空题 6．＝（    ）∶32＝0.125＝（    ）%＝8÷（    ）。 7．69%的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位，再添上( )个这样的计数单位就是“1”。 8．72米的37.5%是( )米，( )千克的85%是34千克。 9．一张长方形的纸，连续对折3次，其中的一份是这张纸的( )%。 10．在0.33、33.3%、、这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 11．有一袋150千克的大米，吃掉的质量是剩下的20%，还剩下( )千克的大米。 12．校园足球队的女生人数是男生人数的，女生人数比男生人数少（    ）%，男生人数与校园足球队的总人数的比是（    ），男生人数比女生人数多。 13．“双十一”运动服专卖店促销，一件阿迪达斯运动服原价800元，先降价10%，再返还售价5%的现金。小林买这件运动服实际花了( )元。 14．要配制一种糖水浓度为10%，12克糖需加水( )克；有180克水需加糖( )克。 15．工地有水泥120吨，沙子的质量是水泥的40%，又是石子的，石子的质量是( )吨。 三、判断题 16．0.5t用分数表示是t，用百分数表示是50%t。( ) 17．红花比蓝花多5%，蓝花就比红花少5%。( ) 18．盐水的含盐率。( ) 19．小明某次投球训练的成绩非常好，命中率高达。( ) 20．柳树的成活率是98%，杨树的成活率是96%，柳树一定比杨树成活的棵树多。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。                                                                                   22．怎样算简便就怎样算。 ×÷      ×58＋42÷8       36×（＋－75%） ×[÷（×）]        （＋）÷（80%÷4－） 23．解方程。                            五、解答题 24．参加学校田径比赛的女选手有50人，男选手人数比女选手多16，男选手占参加田径比赛总人数的百分之几？ 25．为培养学生的创造性思维，新华学校举行科技小制作比赛，六年级上交作品60件，比五年级上交的作品数多25%，五年级上交多少件作品？ 26．某装配车间男职工人数的40%和女职工人数的20%相等，已知这个车间有女职工130名，男职工人数比女职工人数少多少名？ 27．某种药品11月的价格比10月涨了5%，12月的价格比11月又降了5%。12月的价格和10月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】一件外套的原价是480元，现价比原价便宜25%元，则现在的价格是原价的（1－25%），观察四个选项，能表示现价与原价数量关系的是选项D。 【详解】480×（1－25%） ＝480×75% ＝360（元） 现在的价格是360元。 故答案为：D 【点拨】本题考查了百分数问题。关键是理解现在的价格是原价的1－25%＝75%。 2．A 【分析】根据成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，把数据代入公式求解即可。 【详解】由分析可得： 成活率为： 96÷96×100% ＝1×100% ＝100% 故答案为：A 【点拨】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。 3．C 【分析】要求松树棵数比柏树多百分之几，即求松树棵数比柏树多的棵数是柏树棵数的百分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用“40÷（200－40）”进行解答即可． 【详解】40÷（200－40） ＝40÷160 ＝25% 故选：C 【点拨】此题考查的是百分数的应用，解答的关键：根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。 4．D 【分析】根据含糖率＝糖÷糖水×100%，求出含糖率，比较即可。 【详解】A．40÷（40＋160）×100% ＝40÷200×100% ＝20% B．30÷（30＋120）×100% ＝30÷150×100% ＝20% C．20÷（20＋100）×100% ＝20÷120×100% ≈16.7% D．10÷（10＋30）×100% ＝10÷40×100% ＝25% 故答案为：D 【点拨】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。 5．C 【分析】根据“一种商品，先提价25%”，确定把原价看作单位“1”，由“再降价20%”，可把提价25%后的价钱看作单位“1”，由此得出答案。 【详解】设原来的价格为单位“1”， 1×（1＋25%）×（1－20%） ＝1×1.25×0.8 ＝1 故答案为：C。 【点拨】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题。 6．2；4；12.5；64 【分析】把0.125转化为分数，根据分数、除法和比之间的关系计算即可。 【详解】0.125＝＝1∶8＝1÷8＝12.5% ＝＝ 1∶8＝（1×4）∶（8×4）＝4∶32 1÷8＝（1×8）÷（8×8）＝8÷64 【点拨】掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。 7． 69 31 【分析】根据题意，百分数可以看作分母是100的分数，69%＝，的分数单位就是，所以69%的计算单位是1%，它有69个这样的计数单位；用100%－69%计算即可求得再添多少个这样的单位就是100%。 【详解】69%的计算单位是1%，它有69个这样的计数单位； 100%－69%＝31%。 再添31个这样的单位就是“1”。 【点拨】此题主要考查的是百分数的计算单位及其百分数加减法的应用。 8． 27 40 【分析】（1）已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算； （2）已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法计算；据此解答。 【详解】（1）72×37.5%＝27（米） （2）34÷85%＝40（千克） 【点拨】掌握标准量和比较量的计算方法是解答题目的关键。 9．12.5 【分析】由题意，连续对折3次后，这张长方形的纸被平均分成23＝8份。则每一份就是1÷8＝＝0.125＝12.5%。 【详解】23＝8 1÷8＝＝0.125＝12.5% 【点拨】本题应用了空间思维，想象长方形纸对折的样子，同时又要熟悉对折的规律：对折n次，物体被平均分成2n份；在计算时要能够把分数化为百分数。 10． 【分析】根据百分数、分数和小数的关系，把百分数和分数都化为小数，然后按照小数的大小比较的方法，小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止。据此可解答。 【详解】由分析可知： 33.3%＝0.333，≈，＝0.3，因为＞0.333＞0.33＞0.3. 所以＞33.3%＞0.33＞ 这四个数中，最大的数是，最小的数是。 【点拨】本题考查百分数、分数和小数的关系，明确它们的关系是解题的关键。 11．125 【分析】把“剩下大米的质量”看作单位“1”。因为吃掉的质量是剩下的20％，所以“大米的总质量150千克”对应的分率是（1＋20％）。单位“1”未知，用除法计算。根据公式：一个数（单位“1”）＝已知量÷百分率，即可求出剩下的质量。 【详解】150÷（1＋20％） ＝150÷1.2 ＝125（千克） 则还剩下125千克的大米。 12．40；5∶8； 【分析】校园足球队的女生人数是男生人数的，将男生人数看作5，女生人数看作3，男女生人数差÷男生人数＝女生比男生少百分之几；男生人数＋女生人数＝总人数，根据比的意义，写出男生人数与足球队总人数的比；男女生人数差÷女生人数＝男生比女生多几分之几。 【详解】（5－3）÷5 ＝2÷5 ＝40% 5∶（5＋3）＝5∶8 （5－3）÷3 ＝2÷3 ＝ 【点拨】两数相除又叫两个数的比；求比一个数多/少百分之几或几分之几，一般用表示单位“1”的量作除数。 13．684 【分析】用800×（1－10%）求出降价后的价格，再乘5%即可求出返还的现金，用降价后的价格减去返还的现金即可求出实际花的钱数。 【详解】800×（1－10%） ＝800×0.9 ＝720（元）； 720－720×5% ＝720－36 ＝684（元） 【点拨】熟练掌握百分数乘法的意义，先求出降价后的价格是解答本题的关键，进而求出返还的现金，再解答。 14． 108 20 【分析】（1）糖水的浓度＝糖的质量÷糖水的质量×100%，先计算出浓度为10%的糖水的质量，再减去糖的质量； （2）把需要糖的质量设为未知数，等量关系式：糖的质量÷糖水的质量×100%＝糖水的浓度，据此解答。 【详解】（1）12÷10%－12 ＝120－12 ＝108（克） （2）解：设需要加糖x克。 x÷（x＋180）×100%＝10% x÷（x＋180）＝0.1 0.1×（x＋180）＝x 0.1x＋0.1×180＝x 0.1×180＝x－0.1x 0.9x＝18 x＝18÷0.9 x＝20 所以，有180克水需加糖20克。 【点拨】灵活运用糖水的浓度计算公式是解答题目的关键。 15．72 【分析】把水泥的质量看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法计算，120×40%求出水泥的质量；再把石头的质量看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用水泥的质量除以，求出石子的质量。 【详解】120×40%÷ ＝48÷ ＝72（吨） 石子的质量是72吨。 【点拨】本题考查百分数的应用以及分数除法的应用，关键是找清楚单位“1”是解题的关键。 16．× 【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。而分数除了可以表示倍比关系，还可以带上单位名称表示具体数量。 【详解】百分数是一种特殊的分数，不表示具体的数量，后面不能带单位， 所以不能用百分数表示50%t，原题说法错误； 故答案为：× 【点拨】此题主要考查百分数的意义，百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。 17．× 【分析】红花比蓝花多5%，是以蓝花朵数为单位“1”，假定蓝花有100朵，则红花相当于蓝花的：1＋5%＝105%，则红花有：100×（1＋5%）＝105朵；蓝花比红花少百分之几，是以红花的朵数为单位“1”，用蓝花比红花少的朵数5除以105，即得蓝花就比红花少的百分率。据此解答。 【详解】假定蓝花有100朵，则红花有： 100×（1＋5%） ＝100×105% ＝105（朵） （105－100）÷105×100% ＝5÷105×100% ≈4.8% 蓝花比红花少大约4.8%。 故答案为：× 【点拨】本题考查了百分数的应用。找准单位“1”，用假定数字的方法进行计算，可快速判断题目对错。 18．√ 【分析】根据盐水的含盐率公式：含盐率＝盐的质量除以盐水的质量乘100%。据此解答。 【详解】根据分析得，盐水的含盐率。 故答案为：√ 【点拨】此题的解题关键是理解熟悉盐水的含盐率公式。 19．× 【分析】小明某次投球训练的成绩非常好，命中率高达120%，说法错误。我们可以根据“命中率＝命中个数÷总个数×100%”，假设投了5个球，全部命中，然后求出命中率高再和120%比较即可。 【详解】假设投了5个球，全部命中。 5÷5×100%＝100%，所以命中率最高是100%，不可能高达120%，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点拨】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 20．× 【分析】杨树和柳树的总棵树不一样，所以成活率是无法比较的。 【详解】柳树的成活率是98%，杨树的成活率是96%，柳树不一定比杨树成活的棵树多。 故答案为：× 【点拨】明确成活率的意义是解答本题的关键。 21．；9；3；1.02；； ；1；4；；0.7 【解析】略 22．；；3； ； 【分析】（1）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法结合律简便计算； （2）先把除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算； （3）先把百分数化为最简分数，再利用乘法分配律简便计算； （4）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数乘法，再计算中括号里面的分数除法，最后计算括号外面的分数乘法； （5）按照四则混合运算的顺序，先计算第一个括号里面的分数加法和第二个括号里面的除法，再计算第二个括号里面的分数减法，最后计算括号外面的分数除法。 【详解】（1）×÷ ＝×× ＝×（×） ＝× ＝ （2）×58＋42÷8 ＝×58＋42× ＝×（58＋42） ＝×100 ＝ （3）36×（＋－75%） ＝36×（＋－） ＝36×＋36×－36× ＝24＋6－27 ＝3 （4）×[÷（×）] ＝×[÷] ＝×[×] ＝× ＝ （5）（＋）÷（80%÷4－） ＝÷（－） ＝÷ ＝×10 ＝ 23．； ； 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时＋5，再同时÷即可； ，将右边计算出结果，根据等式的性质2，两边同时×即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时－，最后同时÷即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质1和2，两边同时＋0.8，再同时÷即可。 【详解】 解： 解： 解： 解： 24．56.9% 【分析】计算出参加田径比赛的男选手人数和总人数，根据A是B的百分之几计算方法：A÷B×100%，即可求得男选手人数占总人数的百分率。 【详解】（50＋16）÷（50＋16＋50）×100% ＝66÷116×100% ≈56.90×100% ＝56.9% 答：男选手占参加田径比赛总人数的56.9%。 【点拨】掌握求一个数是另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。 25．48件 【分析】六年级上交作品60件＝五年级上交的作品数（1＋25%），据此解答即可。 【详解】60÷（1＋25%） ＝60÷1.25 ＝48（件） 答：五年级上交48件作品。 【点拨】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。 26．65名 【分析】根据女职工人数计算出男职工人数的40%，再利用“量÷对应的分率”求出男职工人数，最后计算男女工人数之差即可。 【详解】男职工人数：130×20%÷40% ＝26÷0.4 ＝65（人） 130－65＝65（人） 答：男职工人数比女职工人数少65名。 【点拨】利用除法计算出男职工人数是解答题目的关键。 27．降了；0.25% 【分析】把10月份的价格看作单位“1”，则11月份的价格是10月份的（1＋5%），用10月份的价格乘（1＋5%）即可求出11月份的价格；再把11月份的价格看作单位“1”，则12月份的价格是11月份的（1－5%），用11月份的价格乘（1－5%）即可求出12月份的价格；然后再比较上涨了还是下降了以及变化幅度即可。 【详解】假设这种药品10月份的价格是100， 则11月的价格是：100×（1＋5%） ＝100×1.05 ＝105 12月的价格是： 105×（1－5%） ＝105×0.95 ＝99.75 99.75＜100 所以12月的价格比10月降了。 变化幅度：（100－99.75）÷100×100% ＝0.25÷100×100% ＝0.25% 答：12月的价格和10月比降了，降了0.25%。 【点拨】解答本题的关键是区别两个5%的单位“1”的不同，然后根据分数乘法的意义解答即可。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$