百分数（一）（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

百分数（一）单元测试 六年级上册人教版数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如果a是非零自然数，下列算式中计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 2．根据“种子的发芽率是”这句话，判断下列叙述错误的是（    ）。 ①发芽的种子数与不发芽的种子数比是。 ②发芽的种子数占种子总数的。 ③发芽的种子数比种子总数少。 ④发芽的种子数是480粒时，种子总数是500粒。 A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和③ 3．下面叙述中，正确的是（    ）。 A．六（2）班的男生人数占全班人数的110% B．小丽看了这本书的110% C．小军在投篮训练中，命中率达到110% D．小强的身高是小丽的110% 4．一个油桶装有30千克油，用去了30%，用去了（    ）。 A．30%千克 B．9千克 C．100千克 D．21千克 5．一种商品，先提价20%后，再降价20%，现价与原价相比（    ）。 A．提高了4% B．降低了4% C．不变 D．降低了6% 二、填空题 6．65%读作( )，表示有( )个1%，再添上( )个1%就等于1。 7．。 8．希望小学十月份用电量比九月份节约了12％，十月份用电量相当于九月份的( )％，九月份用电9600度，十月份的用电量是( )度。 9．六（1）班有男生25人，女生20人，女生人数是男生的( )％，男生占全班人数的( )％。 10．某校十二月份电费是1000元，比十一月份多用200元，多用( )%。 11．化工厂检测洗发液，有200瓶合格，有5瓶不合格，这批洗发液的不合格率是( )。 12．“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的( )%，“春”字字数比其它字的字数少( )% 。 13．修一条长800米的路，第一天修了35％，修了( )米，还剩( )米没有修。 14．某天，六（1）班在教室上课的有46人，请事假1人，请病假3人。求这天六（1）班的出勤率应列式为( )。 15．小明读一本故事书，已读页数和未读页数的比是3∶7，如果再读10页，就读完全书的35%，这本书共有( )页。 三、判断题 16．成活率、出油率、合格率、出勤率等百分数可以大于100%。( ) 17．一根长1米的绳子用去后，还剩下米。( ) 18．3.2比2.6多0.6，也就是3.2比2.6多60%。( ) 19．如果甲数是乙数的40%，那么乙数和甲数的比是5∶2。( ) 20．某月，鸡蛋价格第二周比第一周上涨3%，第三周比第二周又上涨3%，则两周以来共上涨6%。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。 60÷80%＝                            75%＋0.25＝                                                             22．选择自己喜欢的方法计算。 32×÷            40%＋×         5.6×80%＋4.4×80% 23．解方程。 80%x－18×＝4             （－）x＝           40%x－＝ 五、解答题 24．花圃里种植了菊花和月季花，菊花的占地而积比月季花多百分之几？ 25．大珑小学六（1）班50名同学参加体质健康测试，达标率为92%。班上有多少名同学达标？ 26．有浓度是16%的糖水50克，要把它变成浓度是30%的糖水，需加糖多少克？ 27．去年某品牌手机3月份的销售量比2月份的销售量降低了30%，4月份搞促销活动，销售量比3月份上涨了40%。那么4月份手机销售量与2月份相比，是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大；先确定结果大于a的算式，再根据乘的数越大，积越大进行分析。 【详解】A． ＜a； B． ＞a； C． ＜a； D． ＞a。 ，＜120%，所以计算结果最大的是。 故答案为：D 【重点】关键是掌握小数乘除法的计算方法，含百分数的运算，先将百分数化成小数或分数再计算。 2．C 【分析】①发芽的种子数与不发芽的种子数比是，用发芽的种子的份数加上不发芽的种子份数先求出种子的总份数，再根据发芽率＝发芽种子的份数÷种子的总份数×100%，计算出发芽率和80%进行比较； ②根据发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，进行分析即可； ③发芽的种子数比种子总数少，也就是将种子总数看作单位“1”，发芽的种子所占的分率为（1－），再将数据代入发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%计算即可。 ④根据发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，将数据代入求解即可。 【详解】①种子的总分数为5＋1＝6（份）， 发芽率为：5÷6×100% ≈0.833×100% ＝83.3% 所以①错误； ②芽率是，即表示发芽的种子数占种子总数的80%，所以②正确； ③（1－）÷1×100% ＝÷1×100% ＝0.8×100% ＝80% 则发芽的种子数比种子总数少是正确的； ④480÷500×100% ＝0.96×100% ＝96% 所以④错误，即①和④错误。 故答案为：C 3．D 【分析】A．把全班人数看作单位“1”，男生人数不能超过单位“1”； B．把这本书的总页数看作单位“1”，看的页数不能超过单位“1”； C．命中率＝投篮命中的次数÷投篮的总次数×100%； D．把小丽的身高看作单位“1”，小强的身高可以超过“1”。 【详解】A．六（2）班的男生人数不可能占全班人数的110%，原题说法错误； B．当这本书全部看完，小丽看了这本书的100%，原题说法错误； C．当小军的所有投篮都命中，小军的命中率最高达到100%，原题说法错误； D．小强的身高是小丽的110%，原题说法正确。 故答案为：D 【重点】本题考查百分率的问题，在实际应用中，明确什么情况下最多能达到100%，什么情况下达不到100%，什么情况下能超过100%。 4．B 【分析】一个油桶装有30千克油，用去了30%，用去的油占整桶油的30%，用整桶油的质量乘30%求出用去的重量即可。 【详解】用去了：（千克） 故答案为：B 【重点】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握求一个数的百分之几用乘法计算。 5．B 【分析】把商品的原价看作单位“1”，提价后的价格占原价的（1＋20%），现在的价格比提价后的价格少20%，现在的价格占原价的（1＋20%）×（1－20%），表示出商品的现价并和原价比较大小，最后根据B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%求出现价比原价少的百分率，据此解答。 【详解】假设商品的原价为1。 1×（1＋20%）×（1－20%） ＝1×1.2×0.8 ＝0.96 因为1＞0.96，所以现价＜原价。 （1－0.96）÷1×100% ＝0.04÷1×100% ＝0.04×100% ＝4% 所以，现价与原价相比降低了4%。 故答案为：B 【重点】第一个20%的单位“1”是商品的原价，第二个20%的单位“1”是原价提价20%后的价格，掌握一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法是解答题目的关键。 6． 百分之六十五 65 35 【分析】百分数的读法：先读分母，再读分子，读作“百分之……”；65%里面有65个1%；最后根据1里面有100个1%求出需要添加1%的个数，据此解答。 【详解】分析可知，65%读作百分之六十五，表示有65个1%，1里面含有100个1%，100－65＝35，再添上35个1%就等于1。 【重点】本题主要考查百分数的认识，掌握百分数的意义和读写方法是解答题目的关键。 7．25；4；6；40 【分析】先把分数化为小数，并把小数化为百分数，再利用分数的基本性质求出分母和分子，最后根据“分子相当于比的前项，分母相当于比的后项”利用比的基本性质求出比的前项，据此解答。 【详解】＝2÷5＝2∶5＝0.4＝40% ＝＝ ＝＝ 2∶5＝（2×3）∶（5×3）＝6∶15 【重点】掌握分数的基本性质和百分数、分数、比之间互相转化的方法是解答题目的关键。 8． 88 8448 【分析】把九月份用电量看作单位“1”，十月份用电量占九月份的（1－12%），十月份的用电量＝九月份的用电量×（1－12%）。 【详解】1－12%＝88% 9600×（1－12%） ＝9600×88% ＝8448（度） 【重点】掌握求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。 9． 80 55.6 【分析】用女生人数除以男生人数即可求出女生人数是男生的百分之几；用男生人数除以全班人数即可求出男生占全班人数的百分之几。 【详解】20÷25＝80%； 25÷（25＋20） ＝25÷45 ＝55.6% 【重点】求一个数是另一数的百分之几，用这个数除以另一个数即可。 10．25 【分析】求多用百分之几，也就是求十二月份的电费比十一月份多百分之几。十一月份的电费是单位“1”，十一月份的电费是1000－200＝800（元）。求一个数比另一个数少百分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。据此用200÷800可求出多用百分之几。 【详解】200÷（1000－200） ＝200÷800 ＝0.25 ＝25% 所以，多用25%。 11．2.4% 【分析】不合格率＝不合格的洗发液数量÷检测的洗发液总数量×100%，已知不合格的洗发液数量是5瓶，洗发液总数量是（200＋5）瓶，代入到公式中，即可求出这批洗发液的不合格率。 【详解】5÷（200＋5）×100% ＝5÷205×100% ≈0.024×100% ＝2.4% 即这批洗发液的不合格率是2.4%。 【重点】此题的解题关键是理解不合格率的意义，掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。 12． 40 33.33 【分析】由题可知，“春”字有8个，总字数有“20”个，其它字的字数有（20－8）个，再根据百分数的意义列除法算式即可。 【详解】8÷20＝40%； （20－8－8）÷（20－8） ＝4÷12 ≈33.33% 【重点】熟练掌握百分数的意义是解答本题的关键。 13． 280 520 【分析】用800×35％即可求出修了多少米，用总长度减去修了的米数即可求出剩下的米数。 【详解】800×35％＝280（米） 800－280＝520（米） 【重点】熟练掌握百分数乘法的意义是解答本题的关键。 14．46÷（46＋1＋3）×100% 【分析】出勤率＝出勤人数÷班级总人数×100%。这天出勤的有46人，将出勤人数加上请假的人数，求出班级总人数。据此，再列出求这天出勤率的算式即可。 【详解】46÷（46＋1＋3）×100% 所以，求这天六（1）班的出勤率应列式为46÷（46＋1＋3）×100%。 15．200 【分析】把这本故事书的页数看作单位“1”，已知已读页数和未读页数的比是3∶7，则已读的页数占总页数的，如果再读10页，就读完全书的35%，则再读的10页占总页数的（35%－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，则用10÷（35%－）即可求出故事书的总页数。 【详解】10÷（35%－） ＝10÷（0.35－0.3） ＝10÷0.05 ＝200（页） 这本书有200页。 【重点】本题关键是找出具体量对应的分率，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 16．× 【分析】成活率＝成活的数量÷总数×100%，全部成活，成活率最高是100%； 出油率＝出油量÷原料总量×100%，原料不可能全部榨成油，所以出油率小于100%； 合格率＝合格产品的数量÷产品的总数×100%，全部合格，合格率最高是100%； 出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%，全部出勤，出勤率最高是100%；据此判断。 【详解】成活率、出油率、合格率、出勤率等百分数不可能大于100%。 原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】百分数表示两个数之间的倍数关系，所以百分数一般不带单位；据此判断即可。 【详解】1×（1－70%） ＝1×30% ＝0.3（米） 则还剩下0.3米。百分数不带单位，所以不可以表示为30%米。原题干说法错误。 故答案为：× 【重点】本题考查百分数的意义，明确百分数的意义是解题的关键。 18．× 【分析】要想求3.2比2.6多百分之几，先求出两数的差，再用差除以2.6，由此判断即可。 【详解】（3.6－2.6）÷2.6 ＝0.6÷2.6 ≈0.231 ＝23.1% 3.2比2.6多0.6，可得出3.2比2.6多大约23.1%。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】令乙数等于100，甲数是乙数的40%，用乘法计算出甲数，再根据比的意义求出乙数和甲数之比，进行化简，看结果是否与原题相符。 【详解】假设乙数＝100，则甲数为：100×40%＝40， 乙数∶甲数＝100∶40＝5∶2 故答案为：√ 【重点】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 20．× 【分析】将第一周的价格看作单位“1”，那么第二周的价格是（1＋3%）。再将第二周的价格看作单位“1”，将其乘（1＋3%），求出第三周价格是第一周价格的百分之几。利用减法求出两周以来一共上涨百分之几。 【详解】（1＋3%）×（1＋3%） ＝103%×103% ＝106.09% 106.09%－1＝6.09% 所以，两周以来一共上涨6.09%。 故答案为：× 21．75；；1；0.6； ；；； 【详解】略 22．14；0.9； 1；8 【分析】（1）同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算； （2）先计算分数乘法，再计算加法； （3）利用乘法分配律简便计算； （4）80%转化成小数0.8，提取相同的小数0.8，利用乘法分配律简便计算。 【详解】32×÷ ＝12÷ ＝14 40%＋× ＝0.4＋ ＝0.4＋0.5 ＝0.9 ＝ ＝3＋2－4 ＝1 5.6×80%＋4.4×80% ＝0.8×5.6＋0.8×4.4 ＝0.8×（5.6＋4.4） ＝0.8×10 ＝8 23．x＝20；x＝；x＝ 【分析】（1）先求出方程左边分数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时加上12，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以0.8； （2）先计算方程左边分数减法的差，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （3）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1）80%x－18×＝4 解：80%x－12＝4 80%x－12＋12＝4＋12 80%x＝16 80%x÷0.8＝16÷0.8 x＝20 （2）（－）x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝ （3）40%x－＝ 解：40%x－＋＝＋ 40%x＝ 40%x÷＝÷ x＝ 24．80% 【分析】用菊花和月季占地面积的差÷月季花占地面积＝菊花的占地而积比月季花多百分之几。 【详解】（45－25）÷25 ＝20÷25 ＝80% 答：菊花的占地而积比月季花多80%。 【重点】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 25．46人 【分析】达标率为92%，根据公式：达标率＝达标人数÷总人数 ×100％，即总人数×达标率＝达标人数。 【详解】50×92%＝46（名） 答：班上有46名同学达标。 【重点】本题主要考查百分率问题，需熟练掌握。 26．10克 【分析】浓度为16%的糖水50克，含水的质量为50×（1－16%）＝42（克），加糖的过程中，水的质量不变，浓度为30%的糖水重量是42÷（1－30%），计算出结果，再减去50克即可。 【详解】50×（1－16%）÷（1－30%） ＝50×84％÷70％ ＝42÷70％ ＝60（克） 60－50＝10（克） 答：需加糖10克。 【重点】此题关键在于抓住水的质量不变来求浓度为30%的糖水质量。 27．降低了2% 【分析】把2月份的销量看作单位“1”，3月份的销量＝2月份的销量×（1－30%），4月份的销量＝3月份的销量×（1＋40%），最后比较4月份的销量和2月份的销量即可。 【详解】假设2月份的销售量为1. 1×（1－30%）×（1＋40%） ＝0.7×1.4 ＝0.98 ＝98% 因为98%＜1，所以4月份手机销售量比2月份销量降低了。 1－98%＝2% 答：4月份手机销售量比2月份降低了2%。 【重点】找准两个百分数所对应的单位“1”是解答题目的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$