百分数（一）（单元测试）-2024-2025学年六年级上册人教版数学

百分数（一）单元测试 六年级上册人教版数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．在90g水中加入10g糖，这时糖水的含糖率是（    ）。 A．10% B．20% C．80% D．90% 2．在日常生活中，我们经常使用一些成语来形容事情发生的可能性的大小，例如：（1）平分秋色；（2）百发百中；（3）天方夜谭；（4）十拿九稳。将它们按可能性从小到大排列为（    ）。 A．（3）＜（1）＜（4）＜（2） B．（2）＞（4）＞（1）＞（3） C．（3）＜（1）＜（2）＜（4） D．（4）＞（2）＞（1）＞（3） 3．淘气和笑笑参加未来城市设计大赛，淘气设计的甲城市绿化面积占城市总面积的30%，笑笑设计的乙城市绿化面积占城市总面积的60%，可以看出，甲、乙两个城市的绿化情况是（    ）。 A．甲城市绿化面积大 B．乙城市绿化面积大 C．甲城市绿化率高 D．乙城市绿化率高 4．某校植树节时种了一批树，活了100棵，死了1棵。求成活率的正确算式是（    ）。 A． B． C． D． 5．乘坐公交车可以投币也可以刷卡，刷卡每人每次只需1.8元，比投币便宜10%，那么投币每人每次需要多少元？以下算式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．＝24∶（      ）＝0.8＝（      ）÷10＝（      ）%。 7．下面是小新用电脑下载一份文件过程中的示意图，图中的65%表示( )。还有( )没有完成。 8．1.8吨比1500千克多( )%；60米比800分米少( )%。 9．幸福小区已经人住350户，还有150户未入住，入住率达到了( )。 10．六年级第一中队积极参加春季植树活动，共植树50棵，结果死了2棵。这批树的成活率是( )。 11．一本书原价15元，现价比原价便宜3元，便宜了( )%，原价比现价高( )%。 12．从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小明的速度是小红的速度( )%；小红的速度比小明的速度慢( )%。 13．修一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修( )天可以完成工程的50%。 三、判断题 14．分母是100的分数就是百分数。( ) 15．在100克水中加入20克盐，这时盐水的含盐率是20%。( ) 16．两堆货物相差10吨，现在他们各运走10%后，两堆货物仍相差10吨。( ) 17．如果科技书与文艺书的本数比是，那么文艺书比科技书多40%。( ) 18．300元的商品提价10%后再降价10%，结果还是300元。( ) 四、计算题 19．直接写出得数。 ×＝             70%÷2＝          25%＋＝         40÷10%＝ 45÷＝             ÷＝           90%×＝         2690÷29≈ 20．脱式计算，能简算的要简算。 12.5%×3.2×25%                  21．解方程。 x－50%x＝17.5              80%x－0.4×1.2＝1.2 （x－1.5）×＝6                （57－120%x）×＝5 五、解答题 22．王庄煤矿去年产煤250万吨，今年比去年增产25万吨，增产了百分之几？ 23．黄阿姨要打一份3500字的稿件，已经打了总数的40%，已经打了多少字？还剩多少字？ 24．一种食用油，原来每升售价为12元。现在由于成本提高，单价提高了25%。原来买10L的钱，现在能买多少升？ 25．珊珊的妈妈买了一件风衣花了380元，占这个月家里总支出的20%，而珊珊家有一个规定：一个月用于买食品的钱数不能超过总支出的50%，这个月购买食品最多能用多少元？ 26．某品牌电脑的单价是6300元，国庆进行促销活动，先降价10%销售，后来又在此基础上涨价10%，最终售价比原价高还是低？高或低多少元钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%，由此代入数据求解。 【详解】10÷（90＋10）×100% ＝10÷100×100% ＝0.1×100% ＝10% 故答案为：A 【重难点】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。 2．A 【分析】根据成语在生活中的意思及可能性大小分析解答。“平分秋色”的可能性是50%；“百发百中”的可能性是100%；“天方夜谭”的可能性几乎为0；“十拿九稳”的可能性是90%。再根据百分数的大小解答即可。 【详解】根据分析，把四个成语所表示的可能性大小的百分数从小到大排列：0＜50%＜90%＜100%，即（3）天方夜谭＜（1）平分秋色＜（4）十拿九稳＜（2）百发百中。 故答案为：A 3．D 【分析】理解绿化率，即绿化的面积占所在城市总面积的百分之几，甲城市绿化率是30%，是指甲城市绿化的面积占甲城市总面积的30%，乙城市绿化率是60%，是指乙城市绿化的面积占乙城市总面积的60%，因甲乙两城市的面积不知道，所以不能分别求出它们的绿化面积，也就无法比较绿化面积的大小。但绿化率两者是可以比较的，60%＞30%反映乙城市绿化率高。 【详解】根据分析： A．甲城市绿化面积大，无法比较绿化面积的大小，不符合题意； B．乙城市绿化面积大，无法比较绿化面积的大小，不符合题意； C．甲城市绿化率高，没有乙城市绿化率高，不符合题意； D．乙城市绿化率高，符合题意； 故答案为：D 【重难点】此题的解题关键是理解绿化率的含义，分析绿化面积与总面积之间的关系，选出正确的选项。 4．B 【分析】根据成活率＝，一共种植的棵树＝成活的棵树＋死掉的棵树。代入数据计算即可。 【详解】据分析，列出式子： 故答案为：B 5．D 【分析】由题意可知：将投币需要的钱数看成单位“1”，刷卡钱数是投币钱数的（1－10%），是1.8元。根据分数除法的意义，用1.8÷（1－10%）求出投币的钱数即可。 【详解】由分析可知：投币每人每次需要1.8÷（1－10%）。 故答案为：D 【重难点】本题主要考查百分数应用题，解题的关键是找准单位“1”并找出与已知量对应的百分率。 6．20；30；8；80 【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】0.8＝＝ ＝＝ ＝＝，＝24∶30 ＝＝，＝8÷10 0.8＝80% 即＝24∶30＝0.8＝8÷10＝80%。 【重难点】掌握小数、分数、百分数的互化，分数的基本性质，分数与除法、比的关系是解题的关键。 7． 已完成下载的内容占整份文件的65% 35% 【分析】百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几；将整份文件看作单位“1”，1－已完成对应百分率＝未完成对应百分率。 【详解】1－65%＝35%，65%表示已完成下载的内容占整份文件的65%。还有35%没有完成。 【重难点】关键是理解百分数的意义，百分数也叫百分率、百分比。 8． 20 25 【分析】根据1吨＝1000千克，则1.8吨＝1800千克，然后求出1800比1500多多少，再除以1500，最后再乘100%即可；根据1米＝10分米，则60米＝600分米，然后求出600比800少多少，再除以800，最后再乘100%即可。 【详解】1.8吨＝1800千克 （1800－1500）÷1500×100% ＝300÷1500×100% ＝0.2×100% ＝20% 60米＝600分米 （800－600）÷800×100% ＝200÷800×100% ＝0.25×100% ＝25% 则1.8吨比1500千克多20%；60米比800分米少25%。 9．70% 【分析】入住率＝入住的户数÷应入住的户数×100%，已经人住350户，应入住的户数是（350＋150）户，代入到公式中，即可求出该小区的入住率。 【详解】350÷（350＋150）×100% ＝350÷500×100% ＝0.7×100% ＝70% 即入住率达到了70%。 【重难点】此题主要考查入住率，掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。 10．96% 【分析】根据成活率＝成活的棵数÷植树的总棵数×100%，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（50－2）÷50×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 则这批树的成活率是96%。 【重难点】本题考查成活率，明确成活率的计算方法是解题的关键。 11． 20 25 【分析】用3元除以15元，求出现价比原价便宜了百分之几，用3元除以现价，求出原价比现价高百分之几。 【详解】3÷15×100%＝20%，所以便宜了20%； 3÷（15－3）×100% ＝3÷12×100% ＝25% 所以，原价比现价高25%。 【重难点】本题考查了含百分数的运算，有一定运算能力是解题的关键。 12． 125 20 【分析】把从学校走到电影院的路程看作1，则小明的速度为，小红的速度为，根据一个数是另一个数的百分之几用除法；把小明的速度看作单位“1”，用它们的速度差除以小明的速度即可求解。 【详解】把从学校走到电影院的路程看作1，则小明的速度为，小红的速度为， ÷＝＝125% （－）÷ ＝÷ ＝20% 【重难点】此题考查的是分数除法的应用，明确一个数比另一个数多百分之几的算法：它们的差÷单位“1”的量是解题关键。 13．3 【分析】利用“工作时间＝工作总量÷（甲的工作效率＋乙的工作效率）”即可求得。 【详解】50%÷（＋） ＝÷ ＝×6 ＝3（天） 【重难点】掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的数量关系是解答题目的关键。 14．× 【详解】根据百分数的意义可知：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫做百分率或百分比。它表示两个数之间的倍、比关系，不表示具体数量，所以分母是100的分数不都是百分数。 15．× 【分析】利用含盐率的计算公式：盐的质量除以盐水的质量乘100%，盐是20克，盐水是（100＋20）克，代入计算即可。 【详解】20÷（100＋20）×100% ＝20÷120×100% ≈0.167×100% ＝16.7% 故答案为：× 【重难点】此题的解题关键是理解含盐率的意义及掌握含盐率的计算公式。 16．× 【分析】假设这两堆货物分别为100吨和90吨，分别计算出运走10%后剩下的吨数，再进行比较即可。 【详解】100－100×10% ＝100－10 ＝90（吨）； 90－90×10% ＝90－9 ＝81（吨）； 90－81＝9（吨）； 故答案为：×。 【重难点】本题采用了假设法，使题目更加具体化；一定要明确求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 17．× 【分析】由“科技书与文艺书的比是3∶5”可知，科技书是3份，文艺书5份，文艺书比科技书多（5－3）份，所以，文艺书比科技书多（5－3）÷3×100%≈67%。 【详解】根据分析可得： （5－3）÷3×100% ＝2÷3×100% ≈0.67×100% ＝67% 所以，如果科技书与文艺书的本数比是3∶5，那么文艺书比科技书多67%；故原题干说法错误。 故答案为：× 【重难点】若求文艺书比科技书多百分之几，就是求文艺书比科技书多的本数是科技书的百分之几。 18．× 【分析】提价10%就是增加10%，也就是说提价后是原价的（1＋10%）＝110%，求提价后的价格列式为300×110%＝330（元）；降价10%就是说降价后是降价前的（1－10%）＝90%，降价后的价格是330×（1－10%）＝297（元）。 【详解】300×（1＋10%） ＝300×1.1 ＝330（元） 330×（1－10%） ＝330×0.9 ＝297（元） 这件衣服现在的价格是297元。 故答案为：× 【重难点】两次价格变动的单位“1”不同，提价10%的单位“1”是原价，降价10%的单位“1”是提价后的价格。 19．；0.35；1；400； 55；；；90 【详解】略 20．0.1；； 【分析】（1）先把3.2化为（0.8×4），再利用乘法结合律简便计算； （2）先把百分数化为小数，再利用乘法分配律简便计算； （3）先把2020化为（2019＋1），再利用乘法分配律简便计算。 【详解】（1）12.5%×3.2×25% ＝12.5%×（0.8×4）×25% ＝（12.5%×0.8）×（4×25%） ＝0.1×1 ＝0.1 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 21．x＝70；x＝2.1 x＝19.5；x＝22.5 【分析】第一题先化简方程为0.25x＝17.5，再左右两边同时除以0.25即可； 第二题先化简方程为0.8x－0.48＝1.2，再左右两边同时加上0.48，最后左右两边同时除以0.8即可； 第三题方程左右两边先同时除以，再左右两边同时加上1.5即可； 第四题方程左右两边先同时除以，再左右两边同时加上120%x，将其转化为30＋120%x＝57，再左右两边同时减去30，最后左右两边同时除以120%。 【详解】x－50%x＝17.5 解：0.25x＝17.5 0.25x÷0.25＝17.5÷0.25 x＝70；             80%x－0.4×1.2＝1.2 解：0.8x－0.48＝1.2 0.8x－0.48＋0.48＝1.2＋0.48 0.8x＝1.68 0.8x÷0.8＝1.68÷0.8 x＝2.1； （x－1.5）×＝6     解：（x－1.5）×÷＝6÷ x－1.5＝18 x－1.5＋1.5＝18＋1.5 x＝19.5；             （57－120%x）×＝5 解：（57－120%x）×÷＝5÷ 57－120%x＝30 57－120%x＋120%x＝30＋120%x 30＋120%x＝57 30＋120%x－30＝57－30 120%x＝27 120%x÷120%＝27÷120% x＝22.5 22．10% 【分析】把去年产煤量看作单位“1”，运用今年比去年增产的量除以去年产煤量，即25吨除以250吨就是增产百分之几。 【详解】由分析得， 25÷250＝10% 答：增产了10%。 【重难点】此题考查了百分数的应用，解答此题关键是用它们的差除以单位“1”得多或少的分率。 23．1400字；2100字 【分析】把稿件的总字数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用3500×40%即可求出已经打的字数；然后用总字数减去已经打的字数，即可求出剩余的字数。 【详解】3500×40%＝1400（字） 3500－1400＝2100（字） 答：已经打了1400字；还剩2100字。 【重难点】本题考查了百分数的计算和应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 24．8升 【分析】先根据原来食用油的单价和数量，求出原来买10升食用油的总价；再用总价除以提高25%后的单价，即可求出现在能买的数量。 【详解】10×12÷[12×（1＋25%）] ＝10×12÷[12×1.25] ＝10×12÷[12×1.25] ＝10×12÷15 ＝120÷15 ＝8（升） 答：原来买10升的钱，现在能买8升。 25．950元 【分析】用380÷20%求出这个月家里的总支出，再乘50%即可求出这个月购买食品最多能用多少元。 【详解】380÷20%×50% ＝1900×50% ＝950（元） 答：这个月购买食品最多能用950元。 【重难点】熟练掌握百分数乘除法的意义是解答本题的关键。 26．最终售价比原价低，低了63元。 【分析】解决百分数的实际问题时，先找单位“1”，单位“1”已知用乘法计算；单位“1”未知用除法计算。电脑原价是6300元，降价10%的意思是比原价少10%，也就是原价是单位“1”，原价是已知的，所以用乘法计算，即降价10%后的价格＝原价×（1−10%）；在此基础上涨价10%，也就是比降价10%后的价格多了10%，即降价10%后的价格为单位“1”，降价10%后的价格已知，所以用乘法计算，即原价×（1−10%）×（1＋10%）＝最终售价。再比较最终售价与原价的大小；最后求出差价。 【详解】6300×（1−10%）×（1＋10%） ＝6300×0.9×1.1 ＝5670×1.1 ＝6237（元）   6300＞6237       6300−6237＝63（元） 答：最终售价比原价低，低了63元。 【重难点】单位“1”先减少（降低）再增加（提高）相同的幅度时，减少和增加的具体数量不同，最后所得的量一定比单位“1”小。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$