阶段巩固检测(12.1～12.2) 同步提优训练 2024-2025学年人教版八年级数学上册

阶段巩固检测(12.1~12.2) 基础综合 题型1 全等三角形的性质 1.如图,已知△ABC≌△DEF(点A,B,C的对应点分别为点D,E,F),若∠A=25°,∠B=35°,则∠F 的度数是( ). A. 120° B. 115° C. 110° D. 100° 2.如图,△ABC≌△A'B'C,且点 B'在AB 边上,点 A'恰好在BC 的延长线上，下列结论错误的是( ). A. CB=CB' B. ∠ACB=2∠B C. ∠B'CA=∠B'AC D. B'C 平分∠BB'A' 3.如图,△ACB≌△A'CB', ,则∠ACA'的度数为 . 4.如图，方格纸中是9个完全相同的正方形，则∠1+∠2的值为 . 题型2 全等三角形的判定 5.如图,点 E、点 F 在 BC 上,BE=CF,∠B=∠C,添加一个条件,不能证明△ABF≌△DCE 的是( ). A. ∠A=∠D B. ∠AFB=∠DEC C. AB=DC D. AF=DE 6.下列数据不能确定△ABC形状和大小的是( ). A. AB=6,∠C=60°,∠B=40° B. AB=5,BC=3,∠C=90° C. ∠C=60°,∠B=70°,∠A=50° D. AB=7,BC=5,AC=10 7.如图,△DEF 的3 个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫做格点三角形.若要在图中再画1个格点三角形 ABC,使△ABC≌△DEF,则这样的格点三角形最多可以画 个. 8.已知:如图,AB∥DE,AB=DE,AF=DC.求证:∠B=∠E. 9.如图,已知AB=DC,AC=DB.求证:∠A=∠D. 下面是两位同学的对话： 方方说：根据条件，找不到全等三角形. 圆圆说：如果添加辅助线，就可以找到全等三角形了. 请根据提示，给出证明. 思维拓展 搭建综合应用与创新能力提升平台 10.如图,点D 在BC 上,AC 与 DE 相交于点O,∠1=∠2,AE=AC，下面三个条件： ①AB=AD;②BC=DE;③∠E=∠C. 请你从①②③中选一个条件，使△ABC≌△ADE. (1)你添加的条件是 (填序号)； (2)添加了条件后,请证明△ABC≌△ADE. 11.如图,在△ABC 中,AB=AC,BD=CD,点 P 为射线AD上一点,连接PB,PC. (1)求证:AP⊥BC; (2)求证:PB=PC. 12. 如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,D 是边BC上一点,连接AD 并延长至点E,AD=DE,过点 E 作EF⊥BC 于点F,连接 BE. (1)求证:△ADC≌△EDF. (2)若BE=DE,AC=8,CD=4,求Rt△ABC的面积. 13.如图,线段 AB 与CF交于点 E,点 D 为CE 上一点,连接 AD,AF,BC,已知AD=BC,∠1=∠2. (1)请添加一个条件 ,使△ADF≌△BCE,并说明理由. (2)在(1)的条件下请探究 AE 与BE 的数量关系，并说明理由. 14.如图所示，已知△ABC 和△ADE,AB = AD,∠BAD =∠CAE,∠B=∠D,AD 与BC 交于点P,点C在DE 上. (1)求证:BC=DE; (2)若∠B=30°,∠APC=70°.求∠E 的度数. 15.在正方形 ABCD 中,∠MAN=45°,∠MAN绕点 A 顺时针旋转，它的两边分别交 CB，DC(或它们的延长线)于点 M，N.如果∠MAN 在如图(1)所示的位置时,有 BM+DN=MN 成立(不必证明).请问当∠MAN绕点A 旋转到如图(2)所示的位置时，线段BM，DN 和MN 之间又有怎样的数量关系?请说明理由. 16.如图,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF⊥CB,垂足为F. (1)求证:△ABC≌△ADE; (2)求∠FAE 的度数; (3)求证:CD=2BF+DE. 17. 在△ABC 和△DCE 中,CA=CB,CD =CE,∠CAB=∠CED=α. (1)如图(1),将AD,EB 延长,延长线相交于点O. ①求证:BE=AD; ②用含α的式子表示∠BOA 的度数(直接写出结果)； (2)如图(2),当α=45°时,连接BD,AE,作CM⊥AE 于点M,延长 MC 与 BD 交于点N,求证:N是BD 的中点. 学科网（北京）股份有限公司 $$