专项训练卷(一)分式 函数及其图象2024-2025学年华东师大版数学八年级下册

专项训练卷(一)分式 函数及其图象 时间:120 分钟 满分:120分 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题(每小题4分，共40分) 1. 不改变分式的值，下列各式变形正确的是 ( ) 2. 以下说法正确的有 ( ) (1)(-2024,2024)在第三象限;(2)(-2,3)到x轴的距离是3;(3)A(2x-4,x+2)在x轴上,则x的值是2; (4)(-3,0)在y轴的负半轴上. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3. 下列等式是四位同学解分式方程 的过程中去分母的一步，其中正确的是 ( ) A. x-1=2x B. x-1= -2x C. x-(x-1)=2x D. x-(x-1) = - 2x 4. 如果 那么a、b、c的大小关系为 ( ) A. a>b>c B. c>a>b C. a>c>b D. c>b>a 5. 根据学习函数的经验，小颖在平面直角坐标系中画出了函数 的图象，如图所示.根据图象，小颖得到了该函数四条性质，其中正确的是 ( ) A. y随x的增大而增大 B.当x>0时,0<y<1 C.当x=-2时,y有最大值 D.当x=3与x=-3时,函数值相等 6. 已知分式 其中x≠±2，则A与B的关系是 ( ) A. A=B B. A= -B C. A>B 7. 如图,直线y= kx+b交x轴于点A(-1,0),直线y= mx+n交x轴于点B(3,0),这两条直线相交于点 C(1,3),则不等式 kx+b< mx+n的解集为 ( ) A. x<1 B. x>1 C. x< -2 D. x<5 8. 对于两个不相等的实数a、b,我们规定符号 min{a,b}表示a、b中的较小的值,如 min{2,4}=2,按照这个规定，方程 的解为 ( ) A. B.2 C. 或2 D.1或-2 9. 点 P、Q、R 在反比例函数 (常数k>0,x>0)目图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线.若OE=ED=DC，且图中所构成的“十字形”阴影部分面积为32，则k的值为 ( ) A.21 B.24 C.27 D.30 10. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+6与坐标轴交于点A、B，点C为OA上一动点，过点C作CD⊥AB于点D，过点D作DE∥x轴，交y轴于点E，在直线DE上找一点 F，使得∠DCF=90°,连结OF,当OF+CF的值最小时,求点 F 的坐标为 ( ) C.(2,2) D.(3,1) 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 当x=99时,代数式 的值为 . 12. 如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于点A，反比例函数 的图象与线段AB相交于点 C，且C是线段AB的中点，若△OAB的面积为3，则k的值为 . 13. 若关于x的分式方程 的解为非负数，则满足条件的非负整数k的值为 . 14. 如图1,在矩形ABCD中,AB=2,动点 P从点B 出发,沿路线B→C→D 做匀速运动,图2是此运动过程中，△PAB的面积S与点 P运动的路程x之间的函数关系的图象的一部分，当BP = 时，四边形APCD 的面积为 . 15. 商场销售某种商品，1月份销售了若干件，共获利润30 000元，2月份把这种商品的单价降低了0.4元，但销售量比1月份增加了5000件，从而获得的利润比1月份多2000元，求调价前每件商品的利润. 若设调价前每件商品的利润是x元，则可列出方程 . 三、解答题(共65分) 16. (6分)计算: 17. (8分)已知平面内点M(x，y)，若x、y满足下列条件，请说出点M的位置. 18. (7分)已知a是一个正数，比较( 的大小. 19. (10分)小蕾家与外婆家相距270 km，她假期去看望外婆，返回时，恰好有一辆顺路车可以带小蕾到A服务区，于是，小蕾与爸爸约定，她先搭乘顺路车到A服务区，爸爸驾车到A服务区接小蕾回家.两人在A服务区见面后，休息了一会儿，然后小蕾乘坐爸爸的车以60 km/h的速度返回家中.返回途中，小蕾与自己家的距离y( km)和时间x(h)之间的关系大致如图所示. (1)求小蕾从外婆家到A服务区的过程中，y与x之间的函数关系式. (2)小蕾从外婆家回到自己家共用了多长时间? 20. (10分)如图,函数 的图象与函数 的图象相交于点 P(4,m). (1)求m、k的值. (2)直线y=3与函数 的图象相交于点A，与函数 的图象相交于点 B，求线段AB长. 21. (12分)中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化.5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开.某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400 元购进B种茶叶若干盒，所购B 种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是 A种茶叶每盒进价的1.4倍. (1)A、B两种茶叶每盒的进价分别为多少元? (2)第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进A、B两种茶叶共100盒(进价不变)，A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400 元.两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元(不考虑其他因素)，求本次购进A、B两种茶叶各多少盒? 22. (12分)如图，在平面直角坐标系中，直线 与直线 交于点A(2,4),直线 与x轴交于点 C，与y轴交于点B，将直线 向下平移7个单位得到直线 与y轴交于点 D，与 交于点 E,连结AD. (1)求 的表达式. (2)求交点 E 的坐标. (3)求 的面积. 专项训练卷(一) 1. B 2. B 3. D 4. B 5. B 6. B 7. A 8. B 9. B 10. B 12.3 1 3.0 或2 1 4.7 16. 解:(1)原式 (2)原式 17. 解:(1)∵xy=0,∴x=0或y=0或x=0且y=0,∴点M在y轴或x轴上或点 M为原点. 横、纵坐标同号，∴点 M在第一象限或第三象限. 18. 解:∵a是正数, 当0<a<1时, 即 当a=1时, 即 当a>1时, 即 19. 解：(1)设y与x之间的函数关系式为 根据题意得解得 ∴y与x之间的函数关系式为 (2)把 代入 得 从A服务区到家的时间为：9 答：小蕾从外婆家回到自己家共用了4 h. 20. 解:(1)∵函数 的图象过点P(4,m),∴m=2, ∴P(4,2).∵函数 的图象过点 (2)将 代入 得x=6.∴点A(6,3),将 代入 得 点 21. 解：(1)设A 种茶叶每盒的进价为x元，则B种茶叶每盒的进价为1.4x元.根据题意，得 解得 经检验： 是原方程的解，且符合题意， (元). 答：A、B两种茶叶每盒的进价分别为200 元，280元. (2)设第二次 A种茶叶购进m盒，则B种茶叶购进( 盒，打折前 A 种茶叶的利润为 B种茶叶的利润为 打折后 A 种茶叶的利润为 B种茶叶的利润为0.由题意得： 解得 (盒). 答：本次购进A种茶叶40盒，B种茶叶60盒. 22. 解:(1)∵ 直线 与直线 交于点A(2,4 解得 ∴直线 的表达式为 直线 的表达式为 ∵将直线 向下平移7个单位得到直线 直线 的表达式为 (2)∵点E为直线 和 的交点， ∴联立 解得 ∴交点E 的坐标为 (3)如图,连结BE. 过点 E 作 轴于点 F,则 由题可知 则 学科网（北京）股份有限公司 $$