山东省德州市 宁津县第六实验中学等校期中联考2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年第六实验中学八年级数学期中考试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题 1. 王老师给全班同学留了一个特色寒假作业，画一张有关兔子的图画，以下四个图形是开学后收上来的图画中的一部分，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如果，在中，，，是边上的高，是的平分线，则的度数为（ ） A. 8° B. 10° C. 12° D. 14° 3. 如图，在和中，已知，添加一个条件，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，和关于直线对称，连接，其中与直线交于点，点为直线上一点，且不与点重合，连接．下列说法错误的是（　　） A. B. 线段被直线垂直平分 C. 为等腰三角形 D. 线段所在直线的交点不一定在直线上 5. 如图，点，，都是正八边形的顶点，连接，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，点在上，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是等边的角平分线，，垂足为点E，线段的垂直平分线交于点P，垂足为F，若，则的长为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4 8. 中，为角平分线，，则线段的长为（ ） A. 9 B. 11 C. 12 D. 15 9. 如图，BO平分，CO平分，，，，则的周长为（ ） A. 15 B. 18 C. 30 D. 33 10. 下列说法中，正确说法的个数有（ ） ①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②等腰三角形至少有条对称轴，至多有条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 11. 如图，，P是它内部一点，，，分别是，上的两个动点，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知等边ABC，AB=2，点D在AB上，点F在AC的延长线上，BD=CF，DE⊥BC于E，FG⊥BC于G，DF交BC于点P，则下列结论：①BE=CG；②EDP≌GFP；③∠EDP=60°；④EP=1中，一定正确的个数是（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题 13. 若等腰三角形一个外角是度，那么它的底角是______度． 14. 如图，直线，的顶点A在直线n上，，若，，求________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，以О为圆心，适当长为半径画弧，交x轴负半轴于点M，交y轴负半轴于点N再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第三象限交于点P．若点P的坐标为，则a的值为________． 16. 如图，在中，已知，，为的垂直平分线，交于点F，交于点E，且，则的长为______． 17. 如图，在中，，的垂直平分线交于点M，交于点N，在直线上存在一点P，使P、B、C三点构成的的周长最小，则的周长最小值为___________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标是，以为边在右侧作等边三角形，过点作轴的垂线，垂足为，以为边在右侧作等边三角形，再过点作轴的垂线，垂足为，以为边在右侧作等边三角形，……按此规律继续作下去，得到等边三角形，则点的纵坐标为_____． 三、解答题 19. 如图，的延长线于，于，若，，求证：平分． 20. 如图，在中，，平分，交于点C，且，过C作交于点E，连接． （1）求证：是等边三角形． （2）求证：． 21. 如图，在平面直角坐标系中． （1）求出△ABC的面积； （2）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标； （3）在x轴上找一点P，使得点P到B、C两点的距离之和最小． 22. 已知：如图，中，请你按下列要求读句画图：(“作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹并写出结论)． （1）用尺规作图作的角平分线交边于点； （2）作线段的垂直平分线，交于点，交的延长线于点； （3）根据（1）（2）作图，连接，若，请求出的度数． 23. 如图所示，以的两边，为边向外作等边三角形和等边三角形，，相交于点． （1）求证：； （2）求的度数； （3）当的度数发生变化时，的度数是否变化？若不变化，请直接写出的度数；若发生变化，请说明理由． 24. 如图，是边长为的等边三角形，是边上一动点，由向运动（与、不重合），是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），过作于，连接交于． （1）若时，求的长； （2）当时，求的长； （3）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生变化，请说明理由． 25. 如图，点A、B分别是x轴、y轴上的两个动点，以B为直角顶点，以为腰作等腰． （1）如图①，若点C的横坐标为2，点B的坐标为________； （2）如图②，过C作轴于点D，连接．求的大小； （3）如图③，移动点A，B的位置，使x轴恰好平分，交x轴于点M，试猜想线段之间的数量关系，并说明理由． 2024-2025学年第六实验中学八年级数学期中考试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】##40度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题 【19题答案】 【答案】证明：∵，， ∴和都是直角三角形， 在和中，， ∴， ∴， ∴平分． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：平分， ， ， ， ， ， ， ， 是等边三角形； （2） 证明：， ， ， 是等边三角形， ， ，， ， ， 是的中点， 是边的中线， 是等边三角形， ． 【21题答案】 【答案】（1）5； （2）如图，即为所求， 则； （3）如图，点即为所求． 【22题答案】 【答案】（1） 解：如图所示：即为所求； （2） 如图所示，即为所求； （3） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：和是等边三角形， ，， ， ∴ 在和中， ， ； （2） （3）不变， 【24题答案】 【答案】（1）2（2）2（3）DE＝3为定值 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）， 理由：∵在与中， 作，点P在x轴上，交y轴于点N ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵为等腰直角三角形， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵， ， ∴， ∵， ∴ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $