陕西省西安市曲江第一中学2024-2025学年上学期八年级数学期中试题

西安市曲江第一中学2024—2025学年第一学期 八年级数学期中试题 命题人：申平 审题人：王芳 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如果二次根式有意义，那么实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 在，，中，无理数有（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是(　) A. B. 1, C. 6,7,8 D. 2,3,4 5. 在平面直角坐标系中，已知点，将点向左平移4个单位长度得到点，点关于轴对称的点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 二元一次方程组的解是（　　） A. B. C. D. 7. 已知点在第四象限，则直线的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分别记为、、，如果，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在直角坐标系中，直角三角形的顶点在轴上，顶点在轴上，，点的坐标为，点和点关于成轴对称，且交轴于点．那么点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 甲，乙两车从地开往地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早出发，并且甲车途中休息了，甲、乙两车行驶的路程与甲车的行驶时间的函数关系如图所示．当甲、乙两车相距时，乙车的行驶时间为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 二、填空题（每题3分，共计21分） 11. 比较大小：______．（用“”“”“”连接） 12. 中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一部分，如果“帅”的位置用坐标表示，“卒”的位置用表示，那么“马”的位置所表示的坐标为______． 13. 已知点与点在同一条平行于轴的直线上，则______． 14. 方程组的解中与互为相反数，则______． 15. 一个圆柱底面周长为，高为，则蚂蚁从A点爬到B点的最短距离为______． 16. 一次函数与轴，轴分别交于点，点．若的面积是，则的值为______． 17. 在平面直角坐标系中，点在y轴上，点在轴正半轴上，已知点，以为直角边在左侧作等腰直角，，当点在x轴上运动时，连接，则的最小值为______． 三、解答题（共计49分） 18. 计算下列各式的值 （1） （2） 19. 解下列方程组 （1） （2） 20. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为、、． （1）作出关于x轴对称的图形，并写出点，，的坐标．（直接写答案） （2）求的面积． 21. 图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图，现测得，，，其中与之间由一个固定为的零件连接（即），根据安全标准需满足，通过计算说明该车是否符合安全标准． 22. 小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过收费22元，超过，则超出部分按每千克10元加收费用．设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）已知小李寄快递花费43元，请问他寄了多少千克樱桃？ 23. 如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，与正比例函数的图象交于点，且点的横坐标为． （1）求点的坐标和的值； （2）点为轴上的一个动点，连接，是否存在点使得是以为腰的等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 24. 如图，长方形纸片，，，点、分别是边、上的点，将沿着翻折得到． （1）如图1，点落在边上，若，则______，______． （2）如图2，若，点是的中点，连接、，求的面积． 西安市曲江第一中学2024—2025学年第一学期 八年级数学期中试题 命题人：申平 审题人：王芳 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共计21分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】10 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 三、解答题（共计49分） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 如图，即为所作， 、、； （2）7 【21题答案】 【答案】 该车符合安全标准． 理由：∵，，，， ∴， 在中，， ∴， ∴是直角三角形，且， ∴， ∴该车符合安全标准． 【22题答案】 【答案】（1） （2）他寄了千克樱桃 【23题答案】 【答案】（1）点的坐标为和的值为 （2）或或 【24题答案】 【答案】（1）； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $