2.7 二次根式（一）课件 2024-2025学年北师大版 数学 八年级上册

二次根式（一） 北师大版八年级上册第二章第7节 放眼世界 那么正方形的边长是 正方形喷泉池的面积为30 , 30 ☞ 放眼世界 S 圆形花坛的面积为S,那么这个圆的半径是__________. ☞ 放眼世界 大圆形花坛的半径AB=37m，小圆形花坛的半径BC=11m，在Rt△ABC中,线段AC的长为_______m. ☞ 放眼世界 B A C ☞ 寻找特征 思考： ①以上几个式子都含有什么运算？ ， ， …… ②以上几个式子中所含的数都要满足什么条件？ ③以上几个式子表示什么概念？ ④你还能举出这样的式子吗？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 ☞ 寻找特征 二次根式   × × 辨析：以下几个式子是二次根式吗？   算术平方根 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 ☞ 探索之旅 （1）计算： （2）用计算器计算： 12 12 10 10 积的算术平方根等于积中各因数（式）的算术平方根的积. 2.449… 2.449… 6.4807… 6.4807… ☞ 探索之旅 （4）用计算器计算： 商的算术平方根等于被除数（式）的算术平方根除以除数（式）的算术平方根. （3）计算： 0.816… 0.816… ☞ 结论应用 例1. 应用刚才探究的结论，尝试对下列二次根式进行适当变形. ☞ 数形结合 面积为5 面积为 小边长: 大边长: 结论： AB= A B C D CD= 结论： ☞ 攻克重点 例2.判断下列二次根式是否是最简二次根式. 例2.化简： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 ☞ 小试牛刀 化简: 化简的最后结果中的每个二次根式必须是最简二次根式，且最终结果中分母也不能含有根号！ 记得检查哦！ ☞ 勇攀高峰 例3.化简: ☞ 解决问题 课前第3题：如图，在Rt△ABC中, ∠C=90°,若AB=37m,BC=11m,则AC= m. C A B ☞ 回首一望 二次根式 最简二次根式 被开方数不能还有分母 被开方数不能还有开得尽方的因式 分母也不能还有根号. (a≥0,b≥0) (a≥0,b＞0) 算术平方根 运算 P43：习题2.9： 1、2、4 ☞ 课后作业 化简： 选做题： $$