第4单元 比 拔尖测评-【拔尖特训】2024-2025学年六年级上册数学（人教版）浙江专用

数学(人教版·浙江专用)六年级上 7 第4单元拔尖测评 ◎ 满分:100分+10分 ◎ 时间:80分钟 姓名: 得分: 一、 填空。(第12题2分,其余每空1分,共24分) 1. ( )∶20= 20( )=4÷ ( )=0.4 2. 录入一篇短文,小洁用了14分钟,小敏用了16分钟,小洁和小敏录入这篇短文的效率比 是( )。 3. 如图,空白部分与涂色部分的面积之比是( )。 4. 5 4∶2.5 的比值是( ),如果后项乘4,要使比值不变,那么前项应该变成 ( );如果前项加上1,要使比值不变,那么后项应该加上( )。 5. 绘画小组男生人数比女生少1 10 ,则女生人数与男生人数的比是( ),男生人数与绘画小 组总人数的比是( )。 6. 一个三角形的三个内角的度数比为1∶4∶4,按角分,这是一个( )三角形;按边分,这 是一个( )三角形。 7. 超市塘栖枇杷质量的5 7 与常山胡柚质量的2 5 相等,塘栖枇杷、常山胡柚的质量比是 ( );如果塘栖枇杷和常山胡柚一共有78kg,那么塘栖枇杷有( )kg,常山胡柚有 ( )kg。 8. 用两个相同的长方形拼成一个正方形,则长方形的长与宽的比是( ),一个长方形的周 长与这个正方形的周长的比是( )。 9. 有一个比,前项与后项的和是18。如果前项加13,后项加5,得到新的比是2∶1,那么原 来的比应该是( )。 10. 甲、乙、丙三人同坐一辆出租车,事先商定按路程合理分摊车费,甲在全程的1 3 处下车,乙 在全程的一半处下车,丙在终点下车。已知三人共付车费165元,则甲应付车费( ) 元,乙应付车费( )元,丙应付车费( )元。 11. A、B两个长方形的长之比是5∶4,宽之比是2∶1,面积和是24.5平方分米。B长方形 的面积是( )平方分米。 12. 有甲、乙两杯相同质量的糖水(如图),现在把两杯糖水倒入一个足够大的杯子中,此时糖 与水的比是( )。 二、 判断。(每题2分,共10分) 1. 一个比的前项除以4,后项乘14 ,比值不变。 ( ) 2. 男生与全班人数的比是5∶8,男生比女生多25 。 ( ) 3. 一个等腰三角形两个角的度数比是1∶4,这个等腰三角形按角分是锐角三角形。( ) 4. 甲、乙、丙三人分一箱苹果,准备按3∶2∶5的比或1∶4∶5的比分配,两种分法中乙分得 的数量不变。 ( ) 5. 把一根粗细均匀的木料锯成10段,锯一次所用的时间与锯整根木料所用的时间的比是 1∶10。 ( ) 三、 选择。(每题2分,共12分) 1. 现价比原价便宜1 5 ,现价与原价的比是( )。 A. 1∶5 B. 5∶1 C. 4∶5 D. 5∶4 2. 蓝天小学买来480本图书,准备按年级分给四至六年级,这个比不可能是( )。 A. 1∶2∶3 B. 2∶3∶5 C. 3∶4∶5 D. 9∶5∶4 3. 如图,将一个梯形分成平行四边形甲和三角形乙两部分,甲和乙的面积比是( ) 。 A. 5∶4 B. 4∶5 C. 5∶2 D. 2∶5 4. 两个正方体表面积的比是4∶9,它们体积的比是( )。 A. 2∶3 B. 4∶9 C. 8∶27 D. 无法确定 5. 一个没有余数的除法算式中,商和被除数的比是1∶3,被除数、除数、商的和是12.6,则商 是( )。 A. 2.4 B. 2.1 C. 5.4 D. 1.8 6. 如图,用五个相同的小长方形拼成一个大长方形,则AB 与BC 长度的比是( )。 A. 1∶1 B. 4∶5 C. 5∶4 D. 6∶5 四、 计算。(共18分) 1. 求下面各比的比值。(8分) 2 5∶ 15 22 0.9∶ 18 35 2.4m∶80cm 625 毫升∶18 升 讲 解 视 频 错 题 本 8 2. 把下面各比化成最简单的整数比。(10分) 0.14∶5.6 58∶ 15 22 7 4∶1.5∶2.1 0.75时∶18分 25 公顷∶2500平方米 五、 操作。(共9分) 1. 在下面的方格图中涂上颜色,使空白部分与涂色部分的比是3∶2。(3分) 2. 下图中每个小正方形的边长都表示1厘米。 (1) 画一个面积是16平方厘米的三角形,且这个三角形的底与高的比是2∶1。(3分) (2) 把这个三角形分成两部分,使它们的面积之比是3∶5。(3分) 六、 解决问题。(共27分) 1. 骆驼的体重为500kg,能驮动质量为250kg的货物。工蚁的体重为0.06g,能搬动质量为 3g的物体。相对于自身体重而言,你认为谁的力气大? 请通过计算说明。(4分) 2. 一条公路长120千米,其中上坡路、下坡路和平路的比是2∶3∶5。坡路、平路各有多少 千米? (4分) 3. 某公司两名员工第三季度的销售额情况如下表。 员 工 销售额/万元 小 李 90 小 范 70 公司决定拿出1.12万元来奖励这两名员工,你认为怎样奖励比较合理? (4分) 4. 为了庆祝儿童节,笑笑、欢欢和珊珊准备吹气球布置教室,她们一共吹了84个气球,其中 笑笑与欢欢吹的气球个数的比是2∶3,珊珊和笑笑吹的气球同样多。三人各吹了多少个 气球? (4分) 5. 一个足球的表面是由黑色五边形皮和白色六边形皮组合而成的,黑色五边形皮块数的1 3 和白色六边形皮块数的1 5 相等。足球的表面一共有多少块皮? (5分) 6. 为了调查同学们对浙江省的三个剧种的喜爱情况,滨江小学对六年级300名同学进行了问 卷调查(每人只选一个剧种),喜欢越剧的人数与喜欢绍剧的人数比是5∶3,喜欢婺剧的人 数是喜欢绍剧人数的3 2 。此次调查中,喜欢越剧、绍剧和婺剧的分别有多少名同学? (6分) 附加题。(共10分) 如图,大、小两个正方形中涂色部分的面积比是3∶1,求大、小两个正方形中空白部分的面 积比。 糖水的质量为60÷316=320 (克),现在糖水的质量 与原来糖水的质量差就是欢欢加的水的质量。 第4单元拔尖测评 讲 解 视 频 错 题 本 一、 1. 8 50 10 2. 8∶7 3. 9∶7 4. 1 2 5 2 5. 10∶9 9∶19 6. 锐角 等腰 7. 14∶25 28 50 8. 2∶1 3∶4 9. 11∶7 10. 30 45 90 11. 7 12. 1∶3 解析:根据题意可知,甲杯中糖占糖水 的 3 3+7= 3 10 ,水占糖水的 7 3+7= 7 10 ,乙杯中糖占糖 水的 1 1+4= 1 5 ,水占糖水的 4 1+4= 4 5 。因为甲、乙 两杯糖水的质量相同,所以倒入一个足够大的杯子 中,糖和水的比是 3 10+ 1 5 ∶ 710+45 ,最后化成 最简单的整数比即可。 二、 1. 􀳫 2. ✕ 3. ✕ 4. ✕ 5. ✕ 三、 1. C 2. D 3. C 4. C 解析:因为4∶9=(2×2)∶(3×3),且两个 正方体表面积的比相当于棱长平方的比,因此这两 个正方体棱长的比是2∶3,则它们体积的比是 (2×2×2)∶(3×3×3)。 5. A 6. C 解析:观察题图中拼成的大长方形可知,AB 相当于5条小长方形的宽,BC 相当于4条小长方 形的宽。 四、 1. 44 75 7 4 3 5 2. 1∶40 11∶12 35∶30∶42 5∶2 8∶5 五、 1. 2. 画法不唯一,如 六、 1. 250∶500=12 3∶0.06=50 1 2<50 相对于自身体重而言,工蚁的力气大 2. 坡路:120× 2+32+3+5=60 (千米) 平路:120-60=60(千米) 3. 90∶70=9∶7 1.12万=11200 11200÷ (9+7)=700(元) 小李:700×9=6300(元) 小范:700×7=4900(元) 4. 84÷(2+3+2)=12(个) 笑笑:12×2=24(个) 欢欢:12×3=36(个) 珊珊:12×2=24(个) 5. 1÷13=3 1÷ 1 5=5 黑色五边形皮块数与白 色六边形皮块数的比是3∶5 8÷(5-3)=4(块) 4×(3+5)=32(块) 6. 5∶3=10∶6 32=3∶2=9∶6 喜欢越剧、绍剧和婺剧的人数比是10∶6∶9 喜欢越剧:300× 1010+6+9=120 (名) 喜欢绍剧:300× 610+6+9=72 (名) 喜欢婺剧:300× 910+6+9=108 (名) 附加题:假设大正方形的边长是3厘米,则小正方 形的边长是1厘米。 大正方形中空白部分的面 积:3×3-3×1÷2=7.5(平方厘米) 小正方形中 空白部分的面积:1×1÷2=0.5(平方厘米) 大、 小两个正方形中空白部分的面积比:7.5∶0.5= 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 34 15∶1 解析:对于一些看似缺少条件的题目,通常 可以采用假设法进行解答。本题要求大、小两个正 方形中空白部分的面积比,可以假设大正方形的边 长和小正方形的边长为某个具体值(假设数值要合 理),从而进行求解。 期中拔尖测评 讲 解 视 频 错 题 本 一、 1. 8 18 16 32 0.75 2. 32 72 1445 3. < > > = 4. 12 13 5. 正东 600 东偏南45°(或南偏东45°) 300 东偏北60°(或北偏东30°) 400 6. C B 7. 阳阳 林林 8. 1 3 9. 25 20 10. 6 11. 1 12. 90 解析:甲数与乙数的比是4∶3可以改写 为甲数与乙数的比是8∶6,则甲数∶乙数∶ 丙数=8∶6∶5,因此乙数为45÷(8-5)×6=90。 二、 1. ✕ 2. 􀳫 3. 􀳫 4. ✕ 5. ✕ 三、 1. A 2. B 3. C 4. B 5. D 6. B 解析:假设六(1)班、六(2)班各有40名学生, 则两个班所有学生的总成绩是80×(40+40)= 6400(分),六(1)班学生的成绩之和是6400×1120= 3520(分),因此六(1)班学生的平均成绩是3520÷ 40=88(分)。 四、 1. 2 332 0 1 16 1 26 3 32 1 3 9 4 2. x=143 x=1 x= 23 3 3. 9 26 117 5 9 4. (1) 180÷1-25 +180=480(人) (2) 28×1-37 ÷23=24(立方米) 五、 六、 1. 1+12 ×3×3≈14(袋) 2. 0.56×95=53.2(元) 95÷(3+2)=19(千瓦时) 峰时:19×3=57(千瓦时) 谷时:19×2=38(千瓦时) 0.60×57+0.32×38=46.36(元) 53.2>46.36 划算 3. 解:设这本书一共有x页。 x- 11+5×2x=16+42 x=87 4. 解:设A市和B市相距x千米。 2×19x=60 x=270 解析:根据题意可知,轿车比货车多行驶了2个全 程的1 9 ,题中的等量关系:2×全程的19= 轿车比货 车多行驶的60千米,据此列方程解答即可。 附加题:44×1-611 =20(人) 35-20=15(人) 解析:六(3)班女生有44×1-611 =20(人),只有 女生全部看过电影《长津湖》,看过电影《长津湖》的 男生人数才是最少的。 第5单元拔尖测评 讲 解 视 频 错 题 本 一、 1. 4 8 50.24 2. 2.512 扇 1.5072 3. 3 12 72 4.100.48 5. 2.355 30 6. 56.52 7. 86.018 8. 50 9. π 4 π 4 10. 31.4 78.5 11. 38.56 解析:绳子的长度包含1个半径是 2cm的圆的周长、5条直径的长度和接头处绳子的 长度,即2×3.14×2+2×2×5+6=38.56(cm)。 12. 8 200.96 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 44