第1周-【拔尖特训】2024-2025学年六年级上册数学（人教版）

附：答案与解析 1　分数乘法 第1周 综合拓展题 1a 带与不带计量单位的区别 1. A 2. 1 2×2=1 (kg) 30-1=29(kg) 30+29=59(kg) 3. 27 4× 1 3= 9 4 (kg) 9 4×2= 9 2 (kg) 27 4- 9 2= 9 4 (kg) 思维创新题 分数乘法的巧算 1. 原式= 1-350 ×19=1×19-350×19=19- 1750=17 43 50 2. 原式=23×1+134 =23×1+23×134=232334 3. 原式=500× 1+ 11011 + 1- 12022 ×1500= 500×1+500× 11011+1×1500- 1 2022×1500= 2000+5001011- 750 1011=1999 761 1011 4. 原式=(102-1)×61102=102× 61 102-1× 61 102= 61-61102=60 41 102 5. 原式=1125× (75+3)- 7125×10= 11 25×75+ 11 25×3- 14 25=33+ 33 25- 14 25=33 19 25 第2周 综合拓展题 用转化法进行简便计算 1. (1) 原式=2563×41-41× 16 63= 25 63- 16 63 ×41= 1 7×41= 41 7 (2) 原式=917× 5 32+ 9 17× 11 32= 9 17× 5 32+ 11 32 =917×12=934 2. 原式=2559× 32 63+ 25 63× 27 59-11× 1 63= 25 59× 32 63+ 25 59× 27 63-11× 1 63= 25 59× 32 63+ 27 63 -11×163= 25 63- 11 63= 2 9 思维创新题 用拆分法进行简便计算 1. 原 式 =2× 11×2+ 12×3+ 13×4+ … + 1 2022×2023+ 1 2023×2024 =2× 1-12+12- 1 3+ 1 3- 1 4+ …+ 12022- 1 2023+ 1 2023- 1 2024 = 2×1- 12024 =20231012 2. 原式= 12+112 ×23+ 13+149 ×913+ 15+217 ×715=12×23+32×23+13×913+ 13 9× 9 13+15× 7 15+ 15 7× 7 15=8+1+9+1+7+1= 27 解 析:本 题 不 能 把 1717 × 7 15 改 写 成 16+117 ×715,这样不能简便计算,而是要改写 成15+217 ×715。 第3周 综合拓展题 用倒推法、设数法解决问题 1. 3 20×2×2×2= 6 5 (升) 2. 假设这款衣服原来的销售量为10件。 600×10=6000(元) 6000×1-130 =5800(元) 10×(1+1)=20(件) 5800÷20=290(元) 600-290=310(元) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 33 附：答案与解析 第1周 综合拓展题 1 a 带与不带计量单位的区别 判断:甲、乙两根同样长的电线,甲电线 用去1 4 ,乙电线用去1 4km 。两根电线用去的 长度相比较,甲电线用去的长度长。( ) [解析] 因为乙电线用去1 4km ,所以电线长 度不可能小于1 4km ,而电线长度未知,所以 要根据情况分别假设电线的长度是不同值, 进行分类讨论,以便找到正确结果。分类情 况如下表: 电线长 度情况 假 设 电 线 的 长 度 是 1km 当 电 线 的 长 度 大 于 1km 时, 假 设 两 根 电 线 的 长 度都是4km 当电线的长 度小于1km 且 不 小 于 1 4km 时,假 设两根电线 的长度都是 3 4km 甲电线 用去的 长度 1× 14 = 1 4 (km) 4× 14 = 1(km) 3 4 × 1 4 = 3 16 (km) 乙电线 用去的 长度 1 4km 1 4km 1 4km 比较的 结果 1 4= 1 4 ,两 根 电 线 用 去 的 长 度 同样长 1>14 ,甲 电 线 用 去 的长度长 3 16< 1 4 ,乙 电线用去的 长度长 由表可知,两根电线用去的长度不确定。 [答案] ✕ 点评:当题中因某个量的情况不确定而有可能出 现不同的结果时,就需要对这个量的所有情况进 行分类讨论,并计算和比较。 1. 瓶里面有4 5 千克油,先倒出它的1 5 ,再往 瓶里加1 5 千克油。现在瓶里的油与原来 的相比较,( )。 A. 增多了 B. 减少了 C. 不变 D. 无法比较 2. 有两筐苹果,第一筐重30kg,如果从第一 筐中取出1 2kg 放入第二筐,那么两筐苹 果同样重。两筐苹果一共重多少千克? 3. 有两桶油,第一桶重27 4kg ,如果从第一桶 油中取1 3 倒入第二桶中,那么两桶油同样 重。第二桶油原来有多重? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 1　分数乘法1　分数乘法 视 频 讲 解 错 题 本 思维创新题 分数乘法的巧算 例1 简便计算:4445×37 。 [解析] 观察这道题的特点,不难发现:44 45 与 1只相差145 ,因此只要将44 45 改写成1-145 , 再运用乘法分配律进行简便计算即可。 [答案] 原式=1-145 ×37=1×37-145× 37=37-3745=36 8 45 点评:乘法运算律在分数乘法的计算中同样适用。 对于一些有特点的分数计算题,我们可以对乘数进 行拆分,再运用乘法运算律,从而使计算简便。 1. 简便计算:47 50×19 。 2. 简便计算:23×3534 。 3. 简便计算:500×10121011+ 2021 2022×1500 。 例2 简便计算:2023×1432022 。 [解析] 通过仔细观察算式中数的特点,可 以发现:2023比1432022 中的分母2022多1,因 此可以把2023分成(2022+1),再运用乘法 分配律进行简便计算即可。 [答案] 原式=(2022+1)×1432022=2022× 143 2022+1× 143 2022=143+ 143 2022=143 143 2022 点评:很多时候,复杂的计算看似根本无法运用 运算律或性质进行简便计算,但是通过仔细观察 可以发现,对某个数或某几个数进行恰当的拆 分,再运用乘法分配律,可以使复杂的计算变得 简单明了。 4. 简便计算:101×61102 。 5. 简便计算:11 25×78- 7 125×10 。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 数学(人教版)六年级上 视 频 讲 解 错 题 本