9 总复习-【拔尖特训】2024-2025学年六年级上册数学（人教版）浙江专用

9 总 复 习 第1课时 数与代数(1) 1. 填空。 (1) 80比( )少35 ,( )比80多35 。 (2) 在 里填上“>”“<”或“=”。 5 6× 4 7 5 6 5 4÷ 1 2 5 2 7 9×1.6 7 9 3 8÷ 3 8 3 8 9 8× 7 6 7 6 5 9÷3 5 3 (3) (数形结合)解决下图中“深色部分的面 积占整个长方形面积的几分之几”这个问题 的正确算式为( )。 (4) (地域美食)① 一批黄岩枇杷有144kg, 卖了2 9 后,剩下( )kg黄岩枇杷。 ② 一批黄岩枇杷卖了2 9 后,少了32kg。原来 有( )kg黄岩枇杷。 ③ 一批黄岩枇杷卖了2 9 后,剩下112kg。原 来有( )kg黄岩枇杷。 (5) 把一根6 5m 长的绳子分成长度相等的小 段,截了5次,每段长( )m,每段是全长 的( )。 (6) 从3 4 、15和57 中任选两个数分别作为被 除数和除数,商最小是( ),最大是( )。 (7) 一部连续剧共有36集,李阿姨前两天分 别看了全剧的1 12 ,她第三天应该从第( ) 集开始看。 (8) 在一个减法算式中,被减数是4.5,减数 是差的2 3 ,减数是( ),差是( )。 2. 选择。 (1) 甲数比乙数多2 3 ,乙数比甲数少( )。 A. 2 3 B. 1 3 C. 2 5 D. 3 5 (2) a、b、c是3个非零自然数,且a×23= b×15=c÷ 7 8 ,那么a、b、c按从大到小的顺 序排列为( )。 A. a>b>c B. c>a>b C. b>a>c D. b>c>a (3) (地域景观)杭州西湖是浙江省四大名湖之 一,湖面南北的距离约是3.3km,比东西的距离 长约5 28 。西湖湖面东西的距离约是( )km。 A. 0.5 B. 33 56 C. 2.8 D. 108.9 (4) 如图,一个梯形的上底比下底短2 3 ,这个 梯形的面积是( )。 A. 648cm2 B. 630cm2 C. 405cm2 D. 324cm2 (5) 莉莉把一根绳子对折两次,每段长2 7m 。 如果把这根绳子对折三次,那么每段长 ( )m。 A. 4 21 B. 1 14 C. 8 21 D. 1 7 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 38 讲 解 视 频 错 题 本 3. 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。 7 8÷ 5 3× 4 21 5 13÷ 4 9+ 8 13÷ 4 9 29×2728+ 1 28 12÷ 5 6- 1 3 5 24×49 24 7+ 33 7× 2 11+ 2 7×13 4. 解方程。 x-15x=24 7 12x÷ 3 4=3.5 5. (五育并举)先选择一个信息,再提出一个数 学问题并解答。 六年级90名同学参加了手工制作社团,他们 要自己动手折花或纸鹤。(每人选择1种) ① 折花的人数是折纸鹤的2 3 。 ② 折纸鹤的同学比折花的多1 2 。 ③ 折一朵花需要3 8 张彩纸。 我选择的信息是( )。 6. 小红从学校走回家要30分钟,爸爸从家走到 学校只要20分钟。放学时,小红和爸爸同时 分别从学校和家出发,多少分钟后,爸爸能接 到小红? 他们相遇时,小红走了全程的几分 之几? 7. (生活应用)杨老师骑自行车去学校上班,她每 分钟骑3 10 千米。杨老师骑了7.5分钟,离一半 路程有1 4 千米。杨老师家到学校有多远? 8. (思维过程)六(1)班有42人,调走男生的13 后,剩下的男生比女生少2人。六(1)班男、 女生各有多少人? 9. 如图①,在高度是30厘米的长方体容器中装 满水,平放在桌上,现在把它按如图②所示的 方式斜放,水就会流出一部分。如果图②中水 流出的体积是原来的1 10 ,请计算AB 的长度。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 48 数学(人教版·浙江专用)六年级上 第2课时 数与代数(2) 1. 填空。 (1) 0.125= 1( )= ( )∶24=( )%= ( )÷( ) (2) 莉莉上山用了100分钟,原路下山用了 90分钟。下山时的速度比上山时快了约 ( )%。(百分号前保留一位小数) (3) 一件商品降价后是216元,比原价便宜 了10%,原价是( )元。 (4) (宁波慈溪)有一批黄豆的出芽率是 80%。如果黄豆有800千克,那么没出芽的 有( )千克;如果出芽的有800千克,那么 这批黄豆原来共有( )千克。 (5) 有一个比,前项与后项之和是17。如果 前项、后项都加5,得到新的比是2∶1,那么 原来的比应该是( )。 (6) 小明在计算一个数除以25%时,“%”不 小心忘记写了,这样得到的结果是0.98。正 确的结果是( )。 2. 判断。 (1) 1m的75%是75%m。 ( ) (2) 一批产品经检验,合格的有100件,不合 格的有5件,合格率为100%。 ( ) (3) 把5 8∶ 1 32 化成最简单的整数比是20。 ( ) (4) 如果甲数相当于乙数的40%,那么乙数 相当于甲数的250%。 ( ) (5) 如果两人步行的速度之比是3∶4,步行 的时间之比是2∶3,那么两人步行的路程之 比是1∶2。 ( ) 3. 选择。 (1) 甲数与甲、乙两数之和的比是3∶8,甲数 比乙数少( )。 A. 62.5% B. 66.7% C. 40% D. 37.5% (2) 50米短跑,甲需要15秒,乙需要12秒。 甲的速度比乙的速度慢( )。 A. 20% B. 25% C. 120% D. 80% (3) 一台电脑涨价20%后,又降价20%,现 在卖4800元,这台电脑的原价是( )元。 A. 5000 B. 4800 C. 5200 D. 4600 (4) (温州瑞安)下面各图中,空白部分与涂 色部分的面积比不等于1∶3的是( )。 A. B. C. D. (5) 一个等腰三角形的周长是90cm,其中两 条边的长度之比为2∶5,腰长是( )cm。 A. 20 B. 37.5 C. 20或37.5 D. 无法确定 (6) (生活应用)某电影院一张电影票的原价 为15元,降价后观众增加一倍,收入增加 20%,电影票降价了( )元。 A. 3 B. 5 C. 6 D. 无法确定 4. 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。 4.9×35%+4.1×720+0.35 25%×87÷ 1 28×125% 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 58 9　总 复 习 讲 解 视 频 错 题 本 5. “污水零直排”是瓯海区大力推进的“五水共 治”工程。一个工程队,要修建“雨污水”管道 1400米,已经修了5天,已修的长度和剩下 的长度的比是4∶3,则平均每天修多少米? 6. (社会生活)某地十一月份的猪肉价格比十月 份下降了8%,十二月份比十一月份上涨 了12%。 7. (地域美食)临海蜜橘是台州市特色水果,素 有“天下一奇,吃橘带皮”的美誉。甲、乙两筐 临海蜜橘共重45千克,若从甲筐拿出3千克 放到乙筐中,则甲、乙两筐临海蜜橘的质量比 是4∶5。原来甲、乙两筐各有多少千克临海 蜜橘? 8. 通常情况下,100分的试卷设定为60分及 格。照此标准,某试卷总分是150分,彤彤考 了88分,她及格了吗? 9. (生活应用)小赵、小王合租一套房,每月房租 是2400元。11月,小赵只住10天就搬走 了,小王刚好住满这个月。两人商定按所住 天数的比分摊房租,小赵应该付房租多少元? 10. 笑笑和乐乐参加安全知识竞赛。第一轮结 束时笑笑比乐乐多得25分,在第二轮中,笑 笑的得分只有乐乐的50%。 11. 如图,一串有红有白且按一定规律排列的珠 子被盒子遮住了一部分。这串珠子的白珠 子颗数比红珠子少百分之多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 68 数学(人教版·浙江专用)六年级上 第3课时 图形与几何 1. 填空。 (1) 有( )条对称轴, 有 ( )条对称轴。 (2) 小明面向西站立,然后向左转30°,他这 时面对的方向是( )。 (3) (温州永嘉)如图,在钟面上,数字8在中 心点O 的( )偏( )( )°方向上;数 字( )在中心点O 的北偏东30°方向上。 (4) (温州永嘉)如图,把一个圆平均分成 16份,拼成一个近似的梯形,梯形的上底与下 底的和为18.84cm,则圆的面积是( )cm2。 再把它拼成一个近似的平行四边形,则平行 四边形的周长是( )cm。 (5) 芳芳家挂钟的分针长6cm,时针长5cm。 从早上7时到下午1时,分针的尖端走了 ( )cm,时针扫过的面积是( )cm2。 (6) 用圆规画一个半圆周长是30.84cm的 圆,圆规两脚间的距离应该是( )cm,画 出的半圆面积是( )cm2。 (7) (思维过程)如图,将一个圆分成三部分, 扇形①的周长是acm,扇形③的周长是 bcm,则原来圆的周长是( )cm。 2. 选择。 (1) (推理意识)“强强在明明西偏南35°方向 50m处”还可以说成( )。 A. 明明在强强西偏南35°方向50m处 B. 强强在明明南偏西35°方向50m处 C. 明明在强强东偏北35°方向50m处 D. 明明在强强东偏南55°方向50m处 (2) 图中涂色部分的周长是( )cm。 A. 3π B. 3π+2 C. 4π+2 D. 3π+4 (3) 图中每个小方格的面积都表示2cm2,则 涂色部分的面积是( )。 A. 56.52cm2 B. 42.39cm C. 42.39cm2 D. 14.13cm2 (4) (湖州长兴)如图,三张正方形纸的边长 都是36厘米,分别按下面的方式剪去不同规 格的圆片。下面的说法中,错误的是( )。 A. 三种圆片的周长比是6∶3∶2 B. 圆①的面积比圆②的面积多300% C. 圆③的面积是圆②面积的23 D. 剪去圆片后,每张正方形纸剩下的废料同 样多 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 78 9　总 复 习 讲 解 视 频 错 题 本 3. (宁波奉化区)张叔叔从A市驾车到C市,途 经B市。 ① B市在A市的正东方向上,C市在B市的 东偏北30°方向上。 ② 从A市到C市的路程是400km,从A市 到B市与从B市到C市的路程比是1∶3。 ③ 从A市出发时加满了油,到达B市时,还 剩2 3 箱油。 (1) 根据上面的描述,将张叔叔的路线示意 图画完整。(提示:需要先计算路程) (2) 张叔叔能否用剩下的油开到C市? 请说 明理由。(假设每千米的耗油量不变) 4. (思维过程)如图,一张直径为2.5cm的卡片 顺着一个直径为6cm的茶杯底部滚动一圈 回到原来的位置,则卡片经过区域的面积是 多少平方厘米? 5. (生活应用)彭叔叔用一根长为6.28m的铁 丝正好弯成“8”字形(如图),如果大圆与小圆 的直径比是3∶2,那么小圆的面积是多少平 方米? 6. (绍兴柯桥区)下面是由正方形ABCD 与以 AB 为直径的半圆组成的图形,其中P 为半 圆的中点。求涂色部分的面积。 7. 如图(单位:dm),正方形中涂色部分的周长 和面积分别是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 88 数学(人教版·浙江专用)六年级上 第4课时 统计 数学广角 1. 填空。 (1) 下面是一件羊毛衫的成分统计图。 ① 兔毛的含量占这件羊毛衫的( )%。 ② 羊毛含量比涤纶含量多占这件羊毛衫的 ( )%,比涤纶含量多( )%。 ③ 涤纶含量对应的扇形圆心角的度数是 ( )。 ④ 如果这件羊毛衫中棉的质量是29.4克, 那么羊毛有( )克,兔毛有( )克。 (2) (丽水松阳)小强从家出发,按一定速度 步行去学校,途中天气有变,将要下雨,他便 跑步去学校。下面两幅图中,哪一幅图能正 确地表示出他行进的路程与时间的关系? 请 说明理由。 ① ② 我选图( )。理由:( )。 (3) (湖州长兴)如图,若一个小三角形的边 长是1cm,则第5个图形的周长是( ) cm;第n个图形的周长是( )cm。 (4) 如图,用一根足够长的绳子摆正方形,如 果摆到第20个图形,那么这个图形中所有正 方形一共有( )个顶点;如果摆到第( ) 个图形,那么这个图形中所有正方形一共有 100个顶点。 2. 选择。 (1) 1+0.9+0.09+0.009+0.0009+…的 结果越来越接近于( )。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无法确定 (2) 如图,六(1)班30%的学生参加了志愿者 活动,这部分学生用( )来表示。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 3. (生活应用)下面是小东家6月和10月支出 情况统计图。 小东家2023年6月支出情况统计图 小东家2023年10月支出情况统计图 如果小东家2023年6月和10月的支出金额 相同,那么从图中你能发现什么数学信息? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 98 9　总 复 习 讲 解 视 频 错 题 本 4. (嘉兴)现代社会倡导“绿色出行”。六(1)班 的学生调查了学校教师1月20日上班的出 行方式,绘制了如下两幅不完整的统计图。 (1) 一共调查了( )位教师。 (2) 将条形统计图和扇形统计图补充完整。 (3) 你认为这所学校的教师在“绿色出行”方 面做得怎么样? 请说明理由。 5. (生活体验)某小区举行捐书活动,具体捐书 的数量情况如图所示。 (1) 根据统计图中提供的信息,把两幅统计 图补充完整。(请写出计算过程) (2) 如果该小区根据捐书的具体数量从四栋 住户中选出20名“爱心人士”,那么每栋分别 能得到几个名额? 6. (数形结合)数形结合是一种重要的数学思 想,认真观察下面的图形,当数字是99时,一 共有多少个点? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 09 数学(人教版·浙江专用)六年级上 提分真题集训 1. (嘉兴南湖区)聪聪和明明在研究两个平方数 的差时发现了下面的规律。 42-22=(4+2)×(4-2)=12 72-32=(7+3)×(7-3)=40 92-42=(9+4)×(9-4)=65 (1) 请你根据聪聪和明明发现的规律把下面 的算式填写完整。 152-52=[( )+( )]×[( )- ( )] (2) 求下图中涂色部分的面积时,聪聪说可 以用“a2-b2”来计算,明明说也可以用“(a+ b)×(a-b)”来计算。你知道明明是怎么想 的吗? (3) 运用上面发现的规律计算下图中涂色部 分的面积。(单位:厘米) 2. (丽水松阳)根据图形解答下面的问题。 (1) 当正多边形的边数无限增加时,就变成 了圆,这时正多边形的面积就是圆的面积,正 多边形的周长就是( ),正多边形中 三角形的高就是圆的( )。 (2) 将表格补充完整。 正多边 形边数 小三角形 的底 小三角形 的面积 正多边形 的面积 6 C÷6 C÷6× h÷2 C÷6×h÷ 2×6=Ch÷2 12 C÷12 C÷12× h÷2 C÷12×h÷ 2×12=Ch÷2 n(圆) 3. (温州鹿城区)如左下图,正方形ABCD 的边 上有一个动点P,它以2厘米/秒的速度从 点C 开始,按C→B→A→D 的方向移动,到 点D 停止,点P 一共移动的时间为9秒。三 角形DCP 的面积会随着点P 位置的变化而 变化,三角形DCP 的面积与点P 的移动时 间的关系如右下图所示。 (1) 正方形ABCD 的边长是多少厘米? (2) 右上图中的线段EF 表示点P 移动到什 么位置时,三角形DCP 的面积? (3) 当点P 最多移动多少秒时,三角形DCP 的面积是6平方厘米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 19 9　总 复 习 讲 解 视 频 错 题 本 9　总 复 习 第1课时 数与代数(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 200 128 (2) < = > > > < (3) 2 3× 4 5= 8 15 (4) ① 112 ② 144 ③ 144 (5) 1 5 1 6 (6) 1 21 21 解析:要使商最小,则被除数最小,除 数最大,因此算式为5 7÷15 ;反之,要使商最大,则 被除数最大,除数最小,因此算式为15÷57 。 (7) 7 解析:前两天看的集数和加1就是李阿姨 第三天开始看的集数。 (8) 1.8 2.7 解析:题中的等量关系:差+减 数=被减数。设差是x,则减数是23x ,列出方程 x+23x=4.5 ,求出方程的解即可。 2. (1) C (2) C (3) C (4) D 解析:根据题意可知,梯形的上底是27× 1-23 =9(cm),则高是27-9=18(cm),面积是 (9+27)×18÷2=324(cm2)。 (5) D 3. 1 10 9 4 28 24 10 5 24 8 4. x=30 x=92 5. 答案不唯一,如② 折花的同学有多少人? 解:设折花的同学有x人。 1+12 x+x=90 x=36 6. 1÷ 130+ 1 20 =12(分) 130×12=25 7. 3 10×7.5=2.25 (千米) 2.25+14 ×2=5(千 米)或2.25-14 ×2=4(千米) 解析:根据题意可知,杨老师骑了7.5分钟,骑了 3 10×7.5=2.25 (千米),骑行路程可能比一半路程 少1 4 千米,此时一半路程为 2.25+14 千米;骑行 路程也可能比一半路程多1 4 千米,此时一半路程为 2.25-14 千米。 8. 解:设六(1)班男生有x人。 x+1-13 x+ 2=42 x=24 女生:42-24=18(人) 9. 1 10×2= 1 5 30× 1 5=6 (厘米) 解析:图②中水流出的体积是原来的110 ,则可以看 作底面同图①、高是AB 的长方体的一半。从而求 出AB 是原来容器高的15 。 第2课时 数与代数(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 8 3 12.5 1 8(最后两空答案不唯一) (2) 11.1 (3) 240 (4) 160 1000 (5) 13∶4 解析:前项、后项都加5,新的比前、后 项的和是17+5+5=27,因此新的比前项为27÷ (2+1)×2=18,则原来比的前项为18-5=13,后 项为17-13=4。 (6) 98 解析:“%”忘记写了,相当于除数扩大到 原来的100倍,则商缩小到原来的 1100 ,因此原来 的商是0.98×100=98。 2. (1) ✕ (2) ✕ (3) ✕ (4) 􀳫 (5) 􀳫 3. (1) C (2) A (3) A (4) C (5) B (6) C 4. 3.5 10 5. 1400× 44+3=800 (米) 800÷5=160(米) 6. 假设十月份的猪肉价格为“1”。 1×(1-8%)×(1+12%)=1.0304 1.0304>1 (1.0304-1)÷1=3.04% 上涨了,上涨了3.04% 解析:假设十月份的猪肉价格为“1”,则十一月份的 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 73 猪肉价格为1×(1-8%),十二月份的猪肉价格为 1×(1-8%)×(1+12%),然后进行比较,求出变 化幅度。 7. 45÷(4+5)=5(千克) 甲筐:4×5+3=23(千克) 乙筐:45-23=22(千克) 8. 60 100×100%=60% 150×60%=90 (分) 90>88 彤彤没有及格 9. 10∶30=1∶3 2400× 11+3=600 (元) 解析:根据题意可知,小赵住了10天,小王住了 30天,小赵与小王所住天数的比是10∶30=1∶3, 再把2400元按1∶3的比进行分配,即可求出小赵 应该付的房租。 10. 乐乐:25÷50%=50(分) 笑笑:50×50%= 25(分) 解析:根据题意可知,第一轮结束时笑笑 比乐乐多得的25分相当于第二轮乐乐得分的 50%,所以第二轮乐乐得了25÷50%=50(分),进 而求出笑笑第二轮的得分。 11. 白珠子:1×8+1=9(颗) 红珠子:1+2+3+ 4+5+6+7+8=36(颗) (36-9)÷36=75% 解析:观察题图可知,白、红珠子的排列规律是1白 1红、1白2红、1白3红、…、1白8红、1白,因此 白珠子有9颗,红珠子有1+2+3+4+5+6+7+ 8=36(颗),最后用白、红珠子的颗数差除以红珠子 的颗数即可。 第3课时 图形与几何 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 4 0 (2) 西偏南30°(或南偏西60°) (3) 西 南 30(或南 西 60) 1 (4) 113.04 49.68 解析:梯形的上底与下底的和 相当于圆周长的一半,由此求出圆的半径,进而可求 出圆的面积和平行四边形的周长。 (5) 226.08 39.25 (6) 6 56.52 解析:根据半圆的周长=πr+2r,先求出半径为 30.84÷(3.14+2)=6(cm),再计算半圆的面积。 (7) 4(b-a) 解析:扇形③的周长-扇形①的周长=圆周长的14 , 即是(b-a)cm,则原来圆的周长是4(b-a)cm。 2. (1) C (2) B (3) C 解析:观察题图可知,正方形的面积是2× 9=18(cm2),圆的半径与正方形的边长相等,即 r2=18cm2,因此涂色部分的面积是3.14×18× 3 4=42.39 (cm2)。 (4) C 3. (1) 400÷(1+3)×1=100(km) 400-100=300(km) (2) 不能 理由:张叔叔从A市开到B市用了1- 2 3= 1 3 (箱)油,而从A市到B市与从B市到C市 的路程比是1∶3,且每千米的耗油量不变,则从 B市到C市要13×3=1 (箱)油,现在还剩2 3 箱油, 所以张叔叔不能用剩下的油开到C市。 4. 6÷2=3(cm) 3+2.5=5.5(cm) 3.14× (5.52-32)=66.725(cm2) 解析:卡片经过的区 域为圆环,大圆的半径为(6÷2+2.5)cm,小圆的 半径为6÷2=3(cm),由此算出圆环的面积。 5. 6.28× 23+2=2.512 (m) 2.512÷3.14÷2= 0.4(m) 3.14×0.42=0.5024(m2) 解析:因为两个圆的直径比就是它们的周长比,所 以小圆的周长为6.28× 23+2=2.512 (m),则半径为 2.512÷3.14÷2=0.4(m),进而算出小圆的面积。 6. 20×20+3.14×(20÷2)2÷2=557(cm2) 20×(20+20÷2)÷2=300(cm2) 557-300=257(cm2) 7. 周长:2×3.14×5=31.4(dm) 面积:(5+5)×5=50(dm2) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 83 解析:如图(单位:dm),在原图形中添加两条辅助 线。观察图形可知,涂色部分的周长正好是半径为 5dm的圆的周长,而面积正好是长为(5+5)dm、 宽为5dm的长方形的面积。 第4课时 统计 数学广角 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) ① 8 ② 35 140 ③ 90° ④ 252 33.6 (2) ② 图②小强的速度是先慢再快,所以图象先 平缓后陡峭 (3) 7 n+2 (4) 61 33 解析:第1个图形有(1+3×1)个顶 点,第2个图形有(1+3×2)个顶点,第3个图形有 (1+3×3)个顶点……第20个图形有(1+3×20)个 顶点,依次类推,第n个图形有(1+3×n)个顶点, 据此解答。 2. (1) B (2) C 3. 答案不唯一,如小东家6月和10月食品支出、 还购房贷款支出、服装支出和水电支出相同 4. (1) 60 (2) (3) 答案不唯一,如我认为这所学校的教师在“绿 色出行”方面做得较好 理由:这所学校的教师步 行、骑自行车和乘公交车的共占55%,开私家车的 占45%,“绿色出行”的教师更多。 5. (1) (1500+1250+1000)÷(1-25%)=5000(本) 3栋:5000×25%=1250(本) 1栋:1500÷5000=30% 2栋:1250÷5000=25% 4栋:1000÷5000=20% (2) 四栋住户捐书数量的比为1500∶1250∶1250∶ 1000=6∶5∶5∶4 1栋:20× 66+5+5+4=6 (个) 2栋:20× 56+5+5+4=5 (个) 3栋:20× 56+5+5+4=5 (个) 4栋:20× 46+5+5+4=4 (个) 6. 1+3+5+7+…+97+99=502=2500(个) 解析:观察题图可知,当数字是1时,一共有12 个 点;当数字是3时,一共有22个点;当数字是5时, 有32个点……当数字是99时,一共有502个点。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 15 5 15 5 (2) 明明先把涂色部分转化成长为(a+b)、宽为 (a-b)的长方形,再根据长方形的面积计算公式 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 93 进行计算,即涂色部分的面积为(a+b)×(a-b) 解析:如图,明明将图形沿虚线剪开,把剪掉的涂色 小长方形拼到剩下的涂色大长方形右侧,把涂色部 分转化成长为(a+b)、宽为(a-b)的长方形,根据 长方形的面积=长×宽,得到涂色部分的面积为(a+ b)×(a-b)。 (3) 3.14×(14.52-5.52)×14=3.14× (14.5+ 5.5)×(14.5-5.5)×14=3.14×20×9× 1 4= 141.3(平方厘米) 2. (1) 圆的周长 半径 (2) C÷n C÷n×h÷2 C÷n×h÷2×n= Ch÷2 3. (1) 2×9=18(厘米) 18÷3=6(厘米) (2) 线段EF 表示点P 移动到正方形ABCD 的边 AB 上时,三角形DCP 的面积 解析:EF 在折线图中是一条水平线,表示此时面 积不变,而点P 只有在正方形ABCD 的边AB 上 移动时,三角形DCP 才会同底等高,即面积都 相等。 (3) 6×2÷6=2(厘米) 18-2=16(厘米) 16÷ 2=8(秒) 解析:根据“三角形DCP 的面积×2÷ DC=三角形DCP 的高”,可以列式为6×2÷6= 2(厘米)。因为2<6,所以此时点P 在正方形 ABCD 的边BC 或边DA 上。由于要求点P 最多 移动的秒数,所以点P 移动的路程为18-2= 16(厘米),即点P 移动到距离点D 2厘米处的位 置。再根据“时间=路程÷速度”即可算出点P 最 多移动的秒数。 拔尖测评 第1单元拔尖测评 讲 解 视 频 错 题 本 一、 1. 35 240 625 2. 300 2 3. < > = 4. 4 9 5. 3 6. 8.8 7. 30 8. 40 3 2.7 9. c>a>b 10. 1 4 5 2 或2 解析:如图,两个长12 米、宽1 4 米 的小长方形可以拼成一个长是 1 2+ 1 2 米,宽是 1 4 米的大长方形,也可以拼成一个边长是1 2 米的正 方形。 11. 49 12. 12 7 解析:根据题意可知,另一条边的长度是 5 7× 2 5= 2 7 (dm)。因为三角形任意两边之和大于 第三边,所以这个等腰三角形的三条边的长度分别 是5 7dm 、5 7dm 、2 7dm ,周长是 5 7+ 5 7+ 2 7 dm。 二、 1. ✕ 2. ✕ 3. 􀳫 4. ✕ 5. ✕ 三、 1. B 2. D 3. C 4. D 5. C 6. C 四、 1. 1 2 1.5 10 3 1 6 3 16 1 3 39 7 2 2. 13 0.24 198 992023 23 32 8.8 14 39 五、 1. 2. 画法不唯一,如 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 04