第6单元 百分数（一） 拔尖测评-【拔尖特训】2024-2025学年六年级上册数学（人教版）

数学(人教版)六年级上 13 第6单元拔尖测评 ◎ 满分:100分+10分 ◎ 时间:80分钟 姓名: 得分: 一、 填空。(第12题4分,其余每空1分,共23分) 1. 16∶( )= ( ) 40 =4÷5= ( )%=( )(填小数) 2. 12m比20m短( )%;24m比( )m长20%。 3. 75的20%等于( )的25%。 4. 甲数是乙数的5 4 ,甲数比乙数多( )%,乙数比甲数少( )%。 5. 一种油菜籽的出油率是30%~35%,105kg油菜籽最多能榨油( )kg;要榨105kg油 最多要( )kg油菜籽。 6. 将一件上衣进价的150%作为吊牌价,又将吊牌价的80%作为售价,则售价比进价( ) (填“多”或“少”)了( )%。 7. 一杯盐水重180g,含盐率是10%,再放入20g盐,现在的含盐率是( )。 8. 一次口算练习中,明明做错的题目数量与做对的题目数量的比是1∶7。他这次口算练习 的正确率是( )。 9. 加工同一批零件,李师傅的工作效率比吴师傅高25%,李师傅的工作时间与吴师傅的工 作时间之比是( ),吴师傅的工作时间比李师傅多( )%。 10. 从甲地到乙地,开汽车需要6小时,坐动车的时间是开汽车的13 ,汽车的速度比动车的速 度约慢( )。(百分号前保留一位小数) 11. 7 12 的分子和分母同时加上( )后,能化成75%。 12. 如图,两条线段把长方形分成三个三角形,其中三角形①的面积是三角 形③面积的25%,三角形②的面积是三角形③面积的( )%,同时是 长方形面积的( )%。 二、 判断。(每题1分,共6分) 1. 一头猪重0.3吨,也可以写成310 吨或30%吨。 ( ) 2. 同学们栽了120棵树,全部成活,成活率是120%。 ( ) 3. 四年级人数比六年级少20%,六年级人数比四年级多25%。 ( ) 4. 琪琪读一本80页的故事书,她第一天读了全书的25%,她第二天应从第20页读起。 ( ) 5. 一台冰箱原价是2000元,连续降价两次,每次都降价10%,现在的售价是1600元。( ) 6. 一个圆的半径减少30%,现在的面积是原来的49%。 ( ) 三、 选择。(每题2分,共12分) 1. 甲数是30,乙数是15,(30-15)÷30=50%表示( )。 A. 甲数比乙数多50% B. 乙数比甲数少50% C. 甲数是乙数的50% D. 乙数是甲数的50% 2. 下面的( )不可能达到100%。 A. 出勤率 B. 出粉率 C. 出芽率 D. 合格率 3. 如果甲数∶23= 乙数×120%=丙数÷50%=丁数×60%(甲、乙、丙、丁四个数均不为0), 那么最大的是( )。 A. 甲数 B. 乙数 C. 丙数 D. 丁数 4. 李老师买了一只股票,这只股票去年下跌20%,今年至少要上涨( )才能不亏本。(不 计其他费用) A. 42.5% B. 40% C. 25% D. 20% 5. 将一个百分数去掉“%”后,所得的数与原数的差是3.168,这个百分数是( )。 A. 0.32% B. 3.2% C. 30.2% D. 32% 6. 如果一个长方形的长增加10%,宽减少10%,那么现在长方形的面积与原来长方形的面 积相比较,( )。 A. 增加了1% B. 减少了1% C. 减少了2% D. 不变 四、 计算。(共28分) 1. 直接写出得数。(4分) 3 5÷60%= 24%×0.5= 1÷10%= 25%+ 3 4= 20%×30%= 34÷25%= 37.5%× 2 3= 70-70×20%= 2. 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。(18分) 2 15÷ 1 2+8×20% 26.1- 7 8-1.25×10% 32%×12.5×25% 视 频 讲 解 错 题 本 14 3 4×2 8 17- 8 17×0.75 24× 3 4+7 ÷25% 5.5×2.8+45×28% 3. 解方程。(6分) 19-12%x=7 (1-25%)x+58x=4.95 五、 看图列式计算。(每题3分,共6分) 1. 2. 六、 解决问题。(共25分) 1. 某玩具店上午卖出70只玩具熊,下午卖出的玩具熊是上午的60%。该玩具店这一天一 共卖了多少只玩具熊? (5分) 2. 某游乐场的门票价格是成人40元,儿童半价,买家庭套票(两个大人加一个儿童)可节约 20%。六年级的笑笑和爸爸、妈妈、弟弟去该游乐场玩,买门票至少需要多少钱? (5分) 3. 何叔叔“五一”准备外出旅游,他提前购买了一张火车票(如图)。由于工作原因,他决定取 消这次旅游,于2024年4月30日10:00办理了退票业务。铁路客运服务退票规定:发车 时间前8天以上(含8天)办理退票,退票不收取手续费;发车时间前48小时以上的,退票 收取票价5%的手续费;发车时间前24小时以上、不足48小时的,退票收取票价10%的 手续费;发车时间不足24小时的,退票收取票价20%的手续费。上述计算的尾数以 0.5元为单位,尾数小于0.25元的舍去,0.25元及以上且小于0.75元的计为0.5元, 0.75元及以上的计为1元。 按上面的退票规定,何叔叔退票后可以拿回多少钱? (5分) 4. 某工程队修建一条公路,第一天修了全长的20%,第二天比第一天多修了80米,还剩下 全长的一半没修。这条公路全长多少米? (5分) 5. 文体商店卖出了下面2个球,售价相同。文体商店最终是赚了还是亏了? (5分) 附加题。(共10分) 一个足够大的容器内有含盐率为6%的盐水,加入一杯清水后,含盐率为4%,再加入同样的 一杯清水后,含盐率是多少? 10. 31.4 78.5 11. 18.84 12. 8 200.96 解析:设这个圆的半径是rcm,则 r+2r+2πr=74.24,解得r=8,进而计算出圆的 面积。 二、 1. ✕ 2. ✕ 3. ✕ 4. 􀳫 5. 􀳫 三、 1. D 2. B 3. C 4. C 解析:观察题图可知,小圆的半径正好是大 圆半径的一半,即小圆的半径与大圆的半径的比是 1∶2,则小圆的面积与大圆的面积的比是1∶4,因 此小圆的面积为100÷4=25(cm2),则涂色部分的 面积为100-25=75(cm2)。 5. B 四、 1. (1) 答案不唯一,如 (2) 4×4-3.14×22=3.44(cm2) 2. 10×5-3.14×52÷4×2=10.75(m2) 五、 1. (1) 2×3.14×(6+3)×120°360°+2×3.14× 6×120°360°+3×2=37.4 (cm) (2) 2×3.14×5+3.14×5=47.1(cm) 2. (1) 9÷3×2=6(dm) 9×6-3.14×(6÷2)2×1.5=11.61(dm2) (2) (8-4+8)×4÷2=24(cm2) 六、 1. 15.7÷10÷3.14=0.5(米) 0.5米=50厘米 2. 50.24÷3.14÷2=8(米) 3.14×82×14=50.24 (平方米) 3. 24÷2=12(米) 12+1=13(米) 3.14×(132-122)×100=7850(千克) 7850千克=7.85吨 4. 628÷3.14=200(平方厘米) 200×2=400(平 方厘米) 628-400=228(平方厘米) 解析:根据S=πr2 可知,r2=S÷π,因此r2= 628÷3.14=200(平方厘米)。又因为圆中最大正 方形的面积是2r2,所以正方形面积为200×2= 400(平方厘米),进而算出阴影部分的面积。 附加题:3.14×(4÷2)2÷2=6.28(cm2) 8.12+6.28=14.4(cm2) 14.4×2÷4=7.2(cm) 解析:如图,根据题意可知,图形②的面积-图形① 的面积=8.12cm2,则(图形②的面积+图形③的 面积)-(图形①的面积+图形③的面积)=8.12cm2, 所以直角三角形ABC 的面积-半圆的面积= 8.12cm2,即直角三角形ABC 的面积=8.12cm2+ 半圆的面积。先求出半圆的面积,再求出直角三角 形ABC 的面积,最后求出直角边BC 的长度。 第6单元拔尖测评 视 频 讲 解 错 题 本 一、 1. 20 32 80 0.8 2. 40 20 3. 60 4. 25 20 5. 36.75 350 6. 多 20 7. 19% 8. 87.5% 9. 4∶5 25 10. 66.7% 11. 8 12. 75 37.5 解析:观察题图可知,三角形③的 面积是长方形面积的50%,则三角形①的面积是 长方形面积的50%×25%=12.5%,三角形②的 面积是长方形面积的1-50%-12.5%=37.5%, 因此三角形②的面积是三角形③面积的37.5%÷ 50%=75%。 二、 1. ✕ 2. ✕ 3. 􀳫 4. ✕ 5. ✕ 6. 􀳫 三、 1. B 2. B 3. D 4. C 5. B 6. B 四、 1. 1 0.12 10 1 0.06 3 14 56 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 54 2. 28 15 25.1 1 3 2 100 28 3. x=100 x=3.6 五、 1. 390÷(1-22%)=500(m3) 2. 48×(1+25%)÷150%=40(朵) 六、 1. 70+70×60%=112(只) 2. 40÷2=20(元) (40×2+20)×(1-20%)+20=100(元) 3. 464×20%=92.8(元) 92.8≈93 464-93= 371(元) 解析:根据题意可知,何叔叔办理退票的 时间距离发车时间不足24小时,退票收取票价 20%的手续费,所以他应付的退票手续费为464× 20%=92.8(元)。因为尾数0.75元及以上的计为 1元,所以92.8元近似为93元。进而求得退票后 可以拿回的钱数。 4. 80÷(50%-20%-20%)=800(米) 5. 假设足球和篮球的售价都是100元。 100÷ (1+20%)=2503 (元) 100÷(1-20%)=125(元) 250 3 +125=208 1 3 (元) 100×2=200(元) 20813>200 亏了 附加题:假设这个容器内含盐率为6%的盐水有 100g。 100×6%=6(g) 6÷4%=150(g) 150-100=50(g) 6÷(150+50)=3% 解析:假设这个容器内含盐率为6%的盐水有100g, 则盐的质量为100×6%=6(g)。加入一杯清水 后,含盐率为4%,此时盐水的质量为6÷4%= 150(g),即加入的这杯清水的质量为150-100= 50(g)。再加入同样的一杯清水,盐水的质量为 (150+50)g,含盐率为6÷(150+50)=3%。 第7单元拔尖测评 视 频 讲 解 错 题 本 一、 1. 条形 折线 扇形 2. (1) 35 (2) 500 (3) 150 (4) 75 3. (1) 225 594 (2) 44 4. (1) 亚 大洋 (2) 1.5 0.18 (3) 170 5. (1) 162 126 (2) 640 6. 240 二、 1. ✕ 2. 􀳫 3. ✕ 4. ✕ 5. 􀳫 三、 1. B 2. D 3. B 4. D 5. C 四、 1. 2. 五、 1. 120÷25%=480(公顷) 480×(1-60%-25%)=72(公顷) 2. 189÷54%=350(人) 350×(1-54%- 8%)=133(人) 加强体育锻炼,注重饮食健康,将 体重控制在正常体重范围内(合理即可) 3. (1) 144÷(25%-15%)=1440(千克) (2) (33%-17%)÷17%≈94.1% 4. (1) (2) (5-2)÷5=60% 附加题:8÷4%=200(人) 200×(1-4%- 24%)=144(人) 144× 54+5=80 (人) 解析:最 喜欢足球比赛的8人占参与统计的六年级学生人 数的4%,所以参与统计的六年级学生有8÷4%= 200(人),则最喜欢羽毛球比赛和最喜欢乒乓球比 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 64