7 扇形统计图-【拔尖特训】2024-2025学年六年级上册数学（人教版）广东专用

7 扇形统计图 第1课时 扇形统计图的认识 1. (珠海香洲区)学校开展“茶文化探秘”活动, 各小组人数如图所示。 (1) “茶艺”小组的人数占学生总人数的 ( )%。 (2) “茶画”小组有30人,则参加“茶文化探 秘”活动的学生一共有( )人。 2. 1600个零件由甲、乙、丙三个车间生产的情 况统计图如图所示,请根据图中数据填空。 3. (生活应用)下面是芳芳家一月份生活支出情 况的统计图。 (1) 芳芳家在( )方面的支出最多。 (2) 如果芳芳家一月份的总支出为4000元, 那么她家在教育方面与赡养老人方面的支出 一共是多少元? 4. 实验小学四、五、六年级的学生积极向希望小 学捐书,聪聪根据三个年级的捐书情况绘制 成下面的统计图。请你提出一个数学问题并 解答。 5. (环保意识)垃圾分类,人人有责。如图所示 为杨老师家上周的日常生活垃圾分类情况, 其中可回收物的质量与厨余垃圾质量的比是 5∶6。 (1) 上周杨老师家有害垃圾的质量与厨余垃 圾质量的比是多少? (2) 其他垃圾比可回收物多百分之多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 37 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 选择合适的统计图 1. ★下面几组数据选用哪种统计图比较合适? (1) 班级图书角中故事书约占42%,科普书 约占27%,漫画书约占19%,人物传记约占 12%。选用( )统计图比较合适。 (2) 某校六年级学生最喜欢的课外活动统计 表如下: 活 动 看电视 踢 球 听音乐 看小说 其 他 人 数 80 68 74 56 23 选用( )统计图比较合适。 (3) 小强从一年级到六年级每年体检的身高 记录如下: 年 级 一 二 三 四 五 六 身高/cm 125 129 135 140 150 153 选用( )统计图比较合适。 2. (生活应用)六(1)班参加“爱心午餐”服务的学 生有40人,女生与男生的人数比是3∶2;参 加“课后延时”服务的也有40人,女生与男生 的人数比是3∶1。下面是根据“爱心午餐” 和“课后延时”服务的人数情况绘制的两幅统 计图,请补全这两幅统计图。 参加“( )” 服务人数统计图 参加“( )” 服务人数统计图 (1) 参加“课后延时”服务的女生比男生多 ( )%。 (2) 参加“爱心午餐”服务的女生比参加“课 后延时”服务的女生少( )%。 3. (社会生活)如图所示为某商店2020~2023年 现金收款与电子收款情况统计图。 (1) 根据统计图完成2020~2023年现金收 款占收款总额百分比的变化情况折线统计 图。(除不尽的百分号前保留一位小数) (2) 根据上面统计图中的数据,你发现了什么? 4. (思维过程)某超市对今年中秋节销售A、B、 C三种品牌月饼的情况进行了统计,绘制成 下面两幅统计图。先算出相关数据,再补全 两幅统计图。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 47 数学(人教版·广东专用)六年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第3课时 练 习 课 1. 根据描述选用合适的统计图。 (1) 某地区2019~2023年每年新增的绿化 面积。 ( ) (2) 某地区2019~2023年每年新增的绿化面 积的变化情况。 ( ) (3) 某地区2019~2023年每年新增的绿化面 积与5年新增的绿化总面积的关系。 ( ) 2. (佛山顺德区)某学校图书馆的书籍情况如图 所示。 (1) 该学校图书馆的书籍一共有( )本。 (2) 请把条形统计图和扇形统计图补充 完整。 (3) 据统计,第一周科普类、故事类和学科类 书籍的借阅率分别是15%、20%、10%,第一 周图书馆全部书籍的借阅率是百分之多少? 3. (生活应用)某电脑城去年的电脑销售情况如 图所示。 (1) 该电脑城去年上半年平均每月销售电脑 104台,该电脑城去年全年电脑的销售量是 多少台? (2) 根据(1)中的结果和扇形统计图的数据 绘制折线统计图。 4. (推理意识)赵叔叔根据自己11月的手机话 费消费情况绘制了扇形统计图,请根据下面 的信息把它补充完整。短信费与业务费的比 是1∶3,业务费与流量套餐费的比是1∶2。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 57 7　扇形统计图 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. 填空。 (1) (北京大兴区)小红对同学们课外活动的 情况进行了调查,并绘制了如左下图所示的 统计图。已知课外进行阅读活动的同学有 60人,小红一共调查了( )人,其中课外 进行体育活动的同学有( )人。 (2) (台州椒江区)紫薇花园各部分面积情况 如右上图所示。 ① 把统计图补充完整。 ② 草坪面积是18500平方米,紫薇花园的面 积是( )公顷。 ③ 花圃与草坪的面积比是( )∶( )。 若给花圃和草坪配制同一种除虫剂,按桶购 买,花圃需要20桶,则草坪需要( )桶。 2. 选择。 (1) (东莞)下表记录了学生投票选举升旗手 的情况,图( )能准确地反映出投票情况。 名 字 小 贤 小 齐 小 怡 小 然 得票张数 30 15 9 6 A. B. C. D. (2) (肇庆广宁)如图所示为超市第二季度 甲、乙、丙三种饮料的销售量情况。已知甲种 饮料比丙种饮料少销售900箱,则丙种饮料 销售( )箱。 A. 9000 B. 18000 C. 6000 D. 3150 (3) (湖州长兴)如图,下面关于甲、乙之间关 系的描述,错误的是( )。 A. 甲与乙的面积比是3∶1 B. 乙的面积是甲的1 3 C. 甲的面积比乙多200% D. 乙的面积比甲少200% 3. (佛山顺德区)六年级学生参加课外社团活 动,课外社团活动分为甲、乙、丙三个小组,分 别用下面两幅统计图反映六年级学生课外社 团活动报名的情况,请你根据图中的信息解 答下面的问题。 (1) 将条形统计图和扇形统计图补充完整。 (2) 若要更明显地看出三个小组的报名人 数,你会选择( )统计图;若要更明显地看 出三个小组的报名人数占比情况,你会选择 ( )统计图。 (3) 现在需要从乙组抽调部分学生到丙组, 使乙组人数是丙组人数的1 4 ,应该从乙组抽 调多少人到丙组? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 67 数学(人教版·广东专用)六年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第7单元整合提升 类型一 利用扇形统计图中部分量和对应的 百分比解决问题 扇形统计图中,知道了某个扇形表示的数量和对应的 百分比,用除法或方程求出整个圆(单位“1”)对应的 总数,再据此求出其他扇形表示的数量。 1. (东莞)下图是一块菜地各种蔬菜种植面积的 统计图。 (1) 请将扇形统计图补充完整。 (2) 如果番茄的种植面积是125平方米,那 么茄子的种植面积是多少平方米? (3) 芹菜的种植面积比黄瓜的种植面积少百 分之多少? (百分号前保留一位小数) 2. 下面是某校教师职称情况统计图。若一级职 称的教师比二级职称的教师少54人,则未定 级的教师和高级职称的教师各有多少人? 类型二 绘制扇形统计图 用360°乘各部分数量对应的百分比,算出各部分数 量对应的扇形圆心角的度数,再以适当长度为半径画 出一个圆,接着按圆心角的度数画出各扇形,最后标 出名称及百分比等。 3. (思维过程)六(1)班有4名学生竞选班长,每 人投票1次,不可弃权。4名竞选班长的学 生得票数分别为小何20票,小赵10票,小邓 6票,小李4票。请在下面的圆中画出这 4名学生得票的百分比情况。 素养点 扇形统计图与其他统计图的综合应用 4. (推理意识)鲁阿姨从公司下班,先坐公交车 到超市买菜,再步行回家。下面的两幅统计 图记录了她的行程。 鲁阿姨从超市步行回家,平均每分钟走多 少米? 思路提示:水平线表示鲁阿姨在超市买菜,距离 不变。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 77 7　扇形统计图 讲 解 视 频 错 题 本 节约用水 1. 六(1)班举行节约用水实践活动,对校园里的 5个水龙头的漏水情况进行了调查,调查结 果见下表: 水龙头 A B C D E 时间/分 6 8 5 6 9 漏水量/毫升 180 260 155 177 243 漏水速度/(毫升/分) (1) 将上表补充完整。 (2) 这5个水龙头每小时共漏水多少升? (3) 如果把这5个水龙头都修好,那么一个 月可以节约多少升水? (一个月按30天计算) 2. (生活应用)明明刷牙时不间断放水约2分 钟,用水量约是6升;笑笑刷牙时用杯子接 水,需要接3杯水,每杯水约是0.25升。明 明刷一次牙的用水量相当于笑笑刷几次牙的 用水量? (笑笑每次刷牙的用水量相同) 3. (思维过程)下面是一个水龙头漏水情况折线 统计图(不完整)。 (1) 请把折线统计图补充完整。 (2) 一瓶饮用水500mL,每12瓶装一箱,照 这样计算,这个水龙头漏10天的水相当于多 少箱饮用水? 4. (社会生活)为鼓励居民节约用水,某市对水 费实行分段计费制,每户每月的用水量在规 定量及以下的,一律按2.5元/立方米收费; 超过规定量的部分,按4.5元/立方米收费。 下面是兰兰家一月份末和二月份末的水表读 数及缴费情况。 月 份 一 二 月末水表读数/立方米 312 319.6 当月应缴水费/元 21.5 26 每户每月规定的用水量是多少立方米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 87 讲 解 视 频 错 题 本 4.5%×100=4.5 解析:根据题意可知,原来的小 数比百分数大4.455,这个4.455正好是百分数的 (100-1)倍,因此百分数为4.455÷(100-1)= 0.045=4.5%,则原来的小数为4.5%×100=4.5。 7. 解:设现在每天生产电扇x台。 (1-98%)x=200×(1-92%)-11 x=250 解析:设现在每天生产电扇x 台。根据题意,可以 求出原来每天生产的不合格电扇的台数以及现在 每天生产的不合格电扇的台数,再根据等量关系: 现在每天生产的不合格电扇的台数=原来每天生 产的不合格电扇的台数-11,列出方程解答即可。 8. 解:设甲、乙两城相距x千米。 20%x+ 23+2x=90 x=150 解析:根据题意可 知,题中的等量关系:甲、乙两城之间的路程× 20%+甲、乙两城之间的路程× 23+2=90 千米,设 甲、乙两城相距x千米,据此列方程解答即可。 9. B 10. 48×(1-25%)=36(本) 36÷(1-40%)=60(本) 60-48=12(本) 解析:根据题意可知,图书角原来有其他图书48× (1-25%)=36(本)。增加了一些故事书后,其他 图书占图书角图书总本数的(1-40%),此时图书 角图书总本数=其他图书的本数÷(1-40%),最 后用图书角现在的图书总本数减去原来的图书总 本数即可求得增加的故事书的本数。 11. 15÷ 41+4-55% =60(人) 60× 11+4 = 12(人) 解析:根据“参加竞赛的男生人数是女生 人数的1 4 ”可知,参加竞赛的女生人数占总人数的 4 1+4 ,则15占总人数的 41+4-55% ,据此求出 总人数,进而求出参加竞赛的男生人数。 7　扇形统计图 第1课时 扇形统计图的认识 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 15 (2) 120 2. 25 30 45 3. (1) 食品 (2) 4000×(20%+16%)=1440(元) 4. 答案不唯一,如四、五、六年级一共捐了多少本? 1-40%-25%=35% 180÷(35%-25%)=1800(本) 5. (1) 25%÷5=5% 5%×6=30% 15%∶30%=1∶2 解析:因为可回收物对应的扇 形圆心角的度数是90°,因此该扇形的面积是整个 圆面积的1 4 ,即可回收物占所有垃圾质量的25%。 因为可回收物的质量与厨余垃圾质量的比是5∶ 6,所以厨余垃圾占所有垃圾质量的25%÷5×6= 30%,则有害垃圾的质量与厨余垃圾质量的比是 15%∶30%=1∶2。 (2) 1-15%-25%-30%=30% (30%-25%)÷25%=20% 解析:由(1)可知,其 他垃圾占所有垃圾质量的1-15%-25%-30%= 30%,再用其他垃圾与可回收物占所有垃圾质量的 百分率的差除以可回收物占所有垃圾质量的百分 率,列式为(30%-25%)÷25%,算出结果即可。 第2课时 选择合适的统计图 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 扇形 (2) 条形 (3) 折线 方法归纳 统计图的选择 根据要表示的数量的特点来选择合适的 统计图:表示数量的多少,选用条形统计图;表 示数量的增减变化,选用折线统计图;表示部 分量与总量之间的关系,选用扇形统计图。 2. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 33 (1) 200 (2) 20 3. (1) (2) 现金收款占收款总额的百分比逐年下降(合理 即可) 4. 1200÷50%=2400(个) B品牌:2400-300-1200=900(个) A品牌:300÷2400=12.5% 360°×12.5%=45° B品牌:1-50%-12.5%=37.5% 360°×37.5%=135° 解析:扇形统计图中C品牌月饼的销售量占总销 售量的50%,条形统计图中C品牌月饼的销售量 为1200个,因此三种品牌月饼的总销售量为 1200÷50%=2400(个),则B品牌月饼的销售量 为2400-300-1200=900(个),据此补全条形统 计图。再根据A、B品牌月饼的销售量占总销售量 的百分之多少,算出相应的圆心角的度数,最后根 据圆心角的度数补全扇形统计图。 第3课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 条形统计图 (2) 折线统计图 (3) 扇形统计图 2. (1) 12000 (2) (3) 2400×15%+3600×20%+6000×10%= 1680(本) 1680÷12000=14% 3. (1) 104×6÷(35%+17%)=1200(台) 解析:该电脑城去年上半年一共销售电脑(104× 6)台,所以去年全年电脑的销售量是104×6÷ (35%+17%)=1200(台)。 (2) 解析:根据(1)中的结果可知,该电脑城去年全年电 脑的销售量为1200台,则第一季度销售了1200× 35%=420(台),第二季度销售了1200×17%= 204(台),第三季度销售了1200×23%=276(台),第 四季度销售了1200×(1-35%-17%-23%)= 300(台),据此绘制出折线统计图。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 43 4. 解析:因为1∶2=3∶6,所以短信费∶业务费∶流 量套餐费=1∶3∶6。因此短信费对应的扇形圆心 角的度数为180°÷(1+3+6)=18°,短信费占整个 圆的18°÷360°=5%,业务费占整个圆的5%× 3=15%,流量套餐费占整个圆的5%×6=30%。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 200 50 (2) ① 37 ② 5 ③ 30 37 25 解析:花圃面积占紫薇花园面积 的30%,草坪面积占紫薇花园面积的37%,所以花 圃与草坪的面积比是30%∶37%=30∶37。因为 1桶除虫剂可以配制花圃面积的30%÷20= 1.5%,所以草坪需要(37%÷1.5%)桶除虫剂,此 处用“进一法”解决问题。 2. (1) C (2) D 解析:把三种饮料的总销售量看作单位 “1”,先求出丙种饮料占总销售量的百分率,再求出 丙种饮料比甲种饮料多销售的数量占总销售量的 百分率,并根据“量÷对应的百分率=单位‘1’”求 出三种饮料的总销售量,丙种饮料的销售量=三种 饮料的总销售量×丙种饮料占总销售量的百分率, 据此解答。 (3) D 3. (1) (2) 条形 扇形 (3) 10+25=35(人) 35× 11+4=7 (人) 10- 7=3(人) 解析:从乙组抽调部分学生到丙组后, 两组人数和不变,仍然是10+25=35,进而求出抽 调部分学生后乙组剩下的人数,从而解决问题。 第7单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 30 (2) 125÷25%=500(平方米) 500×20%=100(平方米) (3) (15%-10%)÷15%≈33.3% 2. 54÷(55%-25%)=180(人) 未定级的教师:180×5%=9(人) 高级职称的教师:180×15%=27(人) 解析:解决本题的关键是要先求出该校教师的总人 数,一级职称的教师比二级职称的教师少54人, 54人对应的百分比是(55%-25%),据此解答。 3. 解析:根据题意可知,全班共投了20+10+6+4= 40(票)。小何得票数占得票总数的20÷40= 50%,即占圆的12 ;小赵得票数占得票总数的10÷ 40=25%,即占圆的14 ;小邓得票数占得票总数的 6÷40=15%,即占圆的320 ;小李得票数占得票总 数的4÷40=10%,即占圆的110 。画扇形时,也可 以先计算圆心角的度数,再画相应的扇形。 4. 0.7千米=700米 30÷(1-25%)=40(分) 700÷(40-30)=70(米) 解析:观察题图可知,鲁 阿姨从公司下班,坐公交车到超市买菜及在超市买 菜一共用了30分钟,这30分钟占她回家的总时间 的(1-25%),所以她回家的总时间是30÷(1- 25%)=40(分),她步行回家的时间是40-30= 10(分),而这10分钟内,鲁阿姨正好走了0.7千 米,即700米,根据“路程÷时间=速度”求解即可。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 53 节约用水　　 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 30 32.5 31 29.5 27 (2) 1时=60分 (30+32.5+31+29.5+27)×60=9000(毫升) 9000毫升=9升 (3) 9×24×30=6480(升) 2. 6÷(0.25×3)=8(次) 3. (1) (2) 1时=60分 200÷4×60=3000(mL) 3000×24×10=720000(mL) 720000÷500=1440(瓶) 1440÷12=120(箱) 4. 319.6-312=7.6(立方米) 解:设每户每月规定的用水量是x立方米。 2.5x+(7.6-x)×4.5=26 x=4.1 解析:根据题意可知,题中的等量关系:每月用水规 定量×2.5+超过规定量的部分×4.5=当月应缴 水费,据此列方程解答。 8　数学广角——数与形 第1课时 数形结合 讲 解 视 频 错 题 本 1. 4 100 10 知识归纳 数形结合思想 通过图形找出对应算式的规律,是数形结 合思想的应用。运用数形结合思想,可以更好 地理解计算方法、探究规律和解决问题。 2. 1 8 1 2 1 4 1 8 1 16 1 16 被减数是1,减数 的分子是1,分母依次是2、4(2×2)、8(2×2× 2)……差是最后一个减数(合理即可) (1) 1 128 (2) 1 1024 3. 6 10 14 18 (1) 82 解析:每多摆1张桌子就可以多坐4人, 1张桌子可以坐4×1+2=6(人),2张桌子可以坐 4×2+2=10(人)……依次类推,20张桌子可以坐 4×20+2=82(人)。 (2) 37 解析:由(1)知,摆n张桌子可以坐(4n+ 2)人,因此可列方程4n+2=150,求出n 的值 即可。 4. (1) 8 10 6 13 (2) 4 91 解析:当摆出的正方形个数为n时,每 个正方形的边长是96÷4n=(24÷n)厘米,顶点个 数是(3n+1)。 5. 1÷13=3 800×3=2400 (m) 解析:当弟弟 走了全程的1 3 时,笑笑骑了800m;当弟弟走完全 程时,笑笑骑了1÷13 个800m。 第2课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. 21 1+2+3+4+5+6 2. (1) C (2) C 解析:观察题图可知,顶部无盖的圆柱形容 器在长方体水箱内部,其底部与长方体水箱连接在 一起,所以在水面达到一定高度,开始向圆柱形容 器注水时,水箱内水面的高度不随时间的增加而升 高,当注满圆柱形容器后,水箱内水面的高度再随 时间的增加而升高,且升高的速度比之前慢。 3. 2 笑笑、豆豆 解析:根据题意可知,笑笑、豆豆都分别与除自己外 的其他所有人比赛了,即丽丽、雯雯、琪琪都至少比 赛了2局。因为丽丽、雯雯已经比赛了3局且琪琪 比赛的局数最少,所以丽丽和雯雯相互间也比赛了 1局,琪琪只和笑笑、豆豆比赛了。本题也可以通 过画图来帮助理解题意,如图,根据图能直观地看 出五人之间比赛的情况。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 63