9 总复习-【拔尖特训】2024-2025学年六年级上册数学（人教版）

9 总 复 习 第1课时 数与代数(1) 1. 填空。 (1) 80比( )少35 ,( )比80多35 。 (2) 把一根4 9m 长的绳子平均分成4段,每 段长( )m,每段占全长的( )。 (3) 在 里填上“>”“<”或“=”。 5 6× 4 7 5 6 5 4÷ 1 2 5 2 7 9×1.6 7 9 3 8÷ 3 8 3 8 9 8× 7 6 7 6 5 9÷3 5 3 (4) (数形结合)解决下图中“深色部分的面 积占整个长方形面积的几分之几”这个问题 的正确算式为( )。 (5) ① 一批苹果有162千克,卖了29 后,剩下 ( )千克苹果。 ② 一批苹果卖了2 9 后,少了36千克。原来有 ( )千克苹果。 ③ 一批苹果卖了2 9 后,剩下126千克。原来 有( )千克苹果。 (6) 从3 4 、15和57 中任意选择两个数分别作 为被除数和除数,商最小是( ),最大是 ( )。 (7) (生活应用)一部连续剧共有36集,李阿 姨前两天分别看了全剧的1 12 ,她第三天应该 从第( )集开始看。 (8) 在一个减法算式中,被减数是4.5,减数 是差的2 3 ,减数是( ),差是( )。 2. 选择。 (1) 甲数比乙数多2 3 ,乙数比甲数少( )。 A. 2 3 B. 1 3 C. 2 5 D. 3 5 (2) a、b、c是3个非零自然数,且a×23= b×15=c÷ 7 8 ,那么a、b、c按从大到小的顺 序排列为( )。 A. a>b>c B. c>a>b C. b>a>c D. b>c>a (3) (思维过程)一根木材,第一次用了全长的 1 3 ,第二次用了剩下的1 2 ,还剩全长的( )。 A. 1 6 B. 1 3 C. 1 2 D. 1 5 (4) 如图,一个梯形的上底比下底短2 3 ,这个 梯形的面积是( )。 A. 648cm2 B. 630cm2 C. 405cm2 D. 324cm2 (5) 莉莉把一根绳子对折两次,每段长2 7m 。 如果把这根绳子对折三次,那么每段长 ( )m。 A. 4 21 B. 1 14 C. 8 21 D. 1 7 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 38 视 频 讲 解 错 题 本 3. 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。 7 8÷ 5 3× 4 21 5 13÷ 4 9+ 8 13÷ 4 9 29×2728+ 1 28 12÷ 5 6- 1 3 5 24×49 24 7+ 33 7× 2 11+ 2 7×13 4. 解方程。 x-15x=24 7 12x÷ 3 4=3.5 5. (五育并举)先选择一个信息,再提出一个数 学问题并解答。 六年级90名同学参加了手工制作社团,他们 要自己动手折花或千纸鹤。(每人选择1种) ① 折花的人数是折千纸鹤的2 3 。 ② 折千纸鹤的同学比折花的多1 2 。 ③ 折一朵花需要3 8 张彩纸。 我选择的信息是( )。 6. 小红从学校走回家要30分钟,爸爸从家走到 学校只要20分钟。放学时,小红和爸爸同时 分别从学校和家出发,多少分钟后,爸爸能接 到小红? 他们相遇时,小红走了全程的几分 之几? 7. (社会生活)肖伯伯将收获的小麦放在甲、乙 两个仓库,已知甲、乙两个仓库共有小麦 300吨,甲仓库运出100吨后,甲仓库剩余小 麦的质量是乙仓库的2 3 。原来甲、乙两个仓 库各有小麦多少吨? 8. (生活应用)杨老师骑自行车去学校上班,她 每分钟骑3 10 千米。杨老师骑了7.5分钟,离一 半路程有1 4 千米。杨老师家到学校有多远? 9. 姐姐和弟弟共有120元零花钱,如果两人各 用了自己零花钱的1 4 ,姐姐还剩52元零花 钱,那么弟弟还剩多少元零花钱? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 48 数学(人教版)六年级上 第2课时 数与代数(2) 1. 填空。 (1) 0.125= 1( )= ( )∶24=( )%= ( )÷( ) (2) 莉莉上山用了100分钟,原路下山用了 90分钟。下山时的速度比上山时快了约 ( )%。(百分号前保留一位小数) (3) 一件商品降价后是216元,比原价便宜 了10%,原价是( )元。 (4) 在含盐率是25%的盐水中,盐与水的质 量比是( )。 (5) 有一个比,前项与后项之和是17。如果 前项、后项都加5,得到新的比是2∶1,那么 原来的比应该是( )。 (6) (思维过程)小明在计算一个数除以25% 时,“%”不小心忘记写了,这样得到的结果是 0.98。正确的结果是( )。 2. 判断。 (1) 1m的75%是75%m。 ( ) (2) 一批产品经检验,合格的有100件,不合 格的有5件,合格率为100%。 ( ) (3) 把5 8∶ 1 32 化成最简单的整数比是20。 ( ) (4) 如果甲数相当于乙数的40%,那么乙数 相当于甲数的250%。 ( ) (5) 如果两人步行的速度之比是3∶4,步行 的时间之比是2∶3,那么两人步行的路程之 比是1∶2。 ( ) 3. 选择。 (1) 甲数与甲、乙两数之和的比是3∶8,甲数 比乙数少( )。 A. 62.5% B. 66.7% C. 40% D. 37.5% (2) 50米短跑,甲需要15秒,乙需要12秒。 甲的速度比乙的速度慢( )。 A. 20% B. 25% C. 120% D. 80% (3) 一台电脑涨价20%后,又降价20%,现 在卖4800元,这台电脑的原价是( )元。 A. 5000 B. 4800 C. 5200 D. 4600 (4) 一个等腰三角形的周长是90cm,其中两 条边的长度之比为2∶5,腰长是( )cm。 A. 20 B. 37.5 C. 20或37.5 D. 不能确定 (5) (推理意识)如图,涂色部分面积是大圆 面积的1 8 ,是小圆面积的1 6 ,小圆面积与大圆 面积的比是( )。 A. 5∶7 B. 7∶9 C. 1∶2 D. 3∶4 (6) (生活应用)某电影院一张电影票的原价 为15元,降价后观众增加一倍,收入增加 20%,电影票降价了( )元。 A. 3 B. 5 C. 6 D. 无法确定 4. 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。 4.9×35%+4.1×720+0.35 25%×87÷ 1 28×125% 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 58 9　总 复 习 视 频 讲 解 错 题 本 5. 实验小学六(1)班2023年做好人好事180件, 比2022年做好人好事的数量增加50%。该 班这两年共做好人好事多少件? 6. (社会生活)某地十一月份的猪肉价格比十月 份下降了8%,十二月份比十一月份上涨 了12%。 7. 甲、乙两筐苹果共重48千克,若从甲筐中拿 出3千克放到乙筐,则甲、乙两筐的质量比是 5∶7。原来甲、乙两筐苹果各有多少千克? 8. 通常情况下,100分的试卷设定为60分及 格。照此标准,某试卷总分是150分,彤彤考 了88分,她及格了吗? 9. (生活应用)小赵、小王合租一套房,每月房租 是2400元。11月,小赵只住10天就搬走 了,小王刚好住满这个月。两人商定按所住 天数的比分摊房租,小赵应该付房租多少元? 10. 笑笑、乐乐、悠悠共有287元零花钱,笑笑比 乐乐多17元,乐乐与悠悠的零花钱数的比 是2∶5。 11. (思维过程)如图,一串有红有白且按一定规 律排列的珠子被盒子遮住了一部分。这串 珠子的白珠子个数比红珠子少百分之多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 68 数学(人教版)六年级上 第3课时 图形与几何 1. 填空。 (1) 如图,OA=AB=BC=4cm,点P 在点 O 的( )( )°方向上,距离是 ( )cm;点Q在点O的( )( )° 方向上,距离是( )cm。 (2) 有( )条对称轴, 有 ( )条对称轴。 (3) 小明面向西站立,然后向左转30°,他这 时面对的方向是( )。 (4) 如图,把一个圆剪拼成一个近似的平行 四边形。这个平行四边形的高是5cm,它所 对应的底是( )cm。 (5) 芳芳家挂钟的分针长6cm,时针长5cm。 从早上7时到下午1时,分针的尖端走了 ( )cm,时针扫过的面积是( )cm2。 (6) 用圆规画一个半圆周长是30.84cm的 圆,圆规两脚间的距离应该是( )cm,画 出的半圆面积是( )cm2。 (7) (思维过程)如图,将一个圆分成三部分, 扇形①的周长是acm,扇形③的周长是 bcm,则原来圆的周长是( )cm。 2. 选择。 (1) (推理意识)“强强在明明西偏南35°方向 50m处”还可以说成( )。 A. 明明在强强西偏南35°方向50m处 B. 强强在明明南偏西35°方向50m处 C. 明明在强强东偏北35°方向50m处 D. 明明在强强东偏南55°方向50m处 (2) 图中涂色部分的周长是( )cm。 A. 3π B. 3π+2 C. 4π+2 D. 3π+4 (3) 笑笑(实线)和茜茜(虚线)分别沿着不同 的路线从甲地到乙地,下面四幅图中,两人走 的路线一样长的有( )幅。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 (4) 图中每个小方格的面积都表示2cm2,则 涂色部分的面积是( )。 A. 56.52cm2 B. 42.39cm C. 42.39cm2 D. 14.13cm2 3. (生活应用)莉莉家在学校的东偏北45°方向 600m处,琪琪家在学校的北偏西15°方向 600m处。 (1) 请根据上面的描述画出平面图。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 78 9　总 复 习 视 频 讲 解 错 题 本 (2) 如果莉莉从家出发,经过学校去琪琪家, 那么她应该怎么走才能到达? 如果莉莉一共 走了20分钟,那么她每分钟走多少米? 4. 图中每个小方格的边长都表示10m。 (1) 点C 在点B 正南方向40m处,计划以 点C 为圆心建一个直径为20m的圆形花 坛,请在图上画出这个花坛。 (2) 点D(10,10)在点B( )( )°方 向上。 5. (思维过程)如图,一枚直径为2.5cm的游戏 币顺着一个直径为6cm的茶杯底部滚动一 圈回到原来的位置,则游戏币经过区域的面 积是多少平方厘米? 6. (生活应用)彭叔叔用一根长为6.28m的铁 丝正好弯成“8”字形(如图),如果大圆与小圆 直径的比是3∶2,那么小圆的面积是多少平 方米? 7. 如图,长方形的周长是36cm,涂色部分的面 积是多少平方厘米? 8. (数形结合)如图(单位:dm),涂色部分的周 长和面积分别是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 88 数学(人教版)六年级上 第4课时 统计 数学广角 1. 填空。 (1) 下面是一件羊毛衫的成分统计图。 ① 兔毛的含量占这件羊毛衫的( )%。 ② 羊毛含量比涤纶含量多占这件羊毛衫的 ( )%,比涤纶含量多( )%。 ③ 涤纶含量对应的扇形圆心角的度数是 ( )。 ④ 如果这件羊毛衫中棉的质量是29.4克, 那么羊毛有( )克,兔毛有( )克。 (2) (数形结合)如图,用一根足够长的绳子 摆正方形,如果摆到第20个图形,那么这个 图形中所有正方形一共有( )个顶点;如 果摆到第( )个图形,那么这个图形中所 有正方形一共有100个顶点。 2. 选择。 (1) 1+0.9+0.09+0.009+0.0009+…的 结果越来越接近于( )。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无法确定 (2) 如图,六(1)班30%的学生参加了志愿者 活动,这部分学生在统计图中用( )来 表示。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 (3) (思维过程)学校的教学楼有四层。六 (1)班的学生第一节课从一楼去三楼教室上 数学课,第二节课在操场上体育课,第三节课 在二楼上音乐课,第四节课在三楼上语文课, 然后到一楼食堂吃午饭。下面图( )能比 较恰当地描述该班学生的活动过程。 A. B. C. D. 3. (生活应用)下面是小东家6月和10月支出 情况统计图。 小东家2023年6月支出情况统计图 小东家2023年10月支出情况统计图 如果小东家2023年6月和10月的支出金额 相同,那么从图中你能发现什么数学信息? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 98 9　总 复 习 视 频 讲 解 错 题 本 4. (生活应用)妈妈骑电动车送冬冬上学,行驶 了一段路后,电动车出现故障无法行驶,妈妈 在原地修理了5分钟,发现无法修好,冬冬只 能自己跑步前往学校。冬冬的行程情况和时 间分配如图所示。 冬冬每分钟跑多少米? 5. (生活体验)某小区举行捐书活动,具体捐书 的数量情况如图所示。 (1) 根据统计图中提供的信息,把两幅统计 图补充完整。(请写出计算过程) (2) 如果该小区根据捐书的具体数量从四栋 住户中选出20名“爱心人士”,那么每栋分别 能得到几个名额? 6. (思维过程)如图,单个蜂巢可以近似地看作 一个正六边形,每个蜂巢里面有一只幼蜂,第 1幅图中有1只幼蜂,第2幅图中有7只幼 蜂……依次类推,第6幅图中有多少只幼蜂? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 09 数学(人教版)六年级上 提分真题集训 1. (北京通州区)学习了分数乘法后,小明通过 计算下面三道题发现:整数乘法、小数乘法、 分数乘法有很多相同之处。你同意小明的观 点吗? 先计算下面三道题,再用自己喜欢的 方式说明理由。(可以画一画,也可以写一写) 20×3= 0.2×3= 2 3× 3 4= 2. (无锡江阴)小明、小华、小芳带了同样多的钱 一同去文具店,各自购买了一些文具后,三个 人一共剩下20元。小明用去了自己所带钱 的1 3 ,小华用去的钱与小芳剩下的钱同样多。 三个人原来各带了多少元? 3. (北京丰台区)如图所示为一个冰球比赛场 地,四个角均为半径是8m、圆心角是90°的 扇形圆弧。请借助示意图画一画、标一标,并 计算出这个冰球比赛场地的使用面积。 4. (温州鹿城区)如左下图,正方形ABCD 的边 上有一个动点P,它以2厘米/秒的速度从 点C 开始,按C→B→A→D 的方向移动,到 点D 停止,点P 一共移动的时间为9秒。三 角形DCP 的面积会随着点P 位置的变化而 变化,三角形DCP 的面积与点P 的移动时 间的关系如右下图所示。 (1) 正方形ABCD 的边长是多少厘米? (2) 右上图中的线段EF 表示点P 移动到什 么位置时,三角形DCP 的面积? (3) 当点P 最多移动多少秒时,三角形DCP 的面积是6平方厘米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 19 9　总 复 习 视 频 讲 解 错 题 本 2. 3n+1 33 解析:从第1次操作开始,每操作 1次就增加3个正三角形,即第1次操作增加3个 正三角形,一共剪出了(1×3+1)个正三角形;第 2次操作增加3个正三角形,一共剪出了(2×3+ 1)个正三角形;第3次操作增加3个正三角形,一 共剪出了(3×3+1)个正三角形……第n 次操作 增加3个正三角形,一共剪出了(n×3+1)个正三 角形。此外,当3n+1=100时,n=33,所以第33次 操作后,一共剪出了100个正三角形。 3. (1) 40 (2) 60 4. 20 28 38 5. 56 解析:1时=60分,可以通过列表的方法帮 助理解题意。 时 间 1分 2分 3分 … 60分 个 数 2 22 23 … 260 由表可知,一瓶细胞的数量为(2×2×2×…×2􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁􀪁 􀪁􀪁􀪁 60个2 )个, 从(2×2×2)个开始分裂,到细胞总数量达到满瓶数 量的1 2 ,此时细胞总数量为(2×2×2×…×2􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁􀪁 􀪁􀪁􀪁 59个2 )个, 所以要60-1-3=56(分)。 9　总 复 习 第1课时 数与代数(1) 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 200 128 (2) 1 9 1 4 (3) < = > > > < (4) 2 3× 4 5= 8 15 (5) ① 126 ② 162 ③ 162 (6) 1 21 21 解析:要使商最小,则被除数最小,除 数最大,因此算式为5 7÷15 ;反之,要使商最大,则 被除数最大,除数最小,因此算式为15÷57 。 (7) 7 解析:前两天看的集数和加1就是李阿姨 第三天开始看的集数。 (8) 1.8 2.7 解析:题中的等量关系:差+减 数=被减数。设差是x,则减数是23x ,列出方程 x+23x=4.5 ,求出方程的解即可。 2. (1) C (2) C (3) B (4) D 解析:根据题意可知,梯形的上底是27× 1-23 =9(cm),则高是27-9=18(cm),面积是 (9+27)×18÷2=324(cm2)。 (5) D 3. 1 10 9 4 28 24 10 5 24 8 4. x=30 x=92 5. 答案不唯一,如② 折花的同学有多少人? 解:设折花的同学有x人。 1+12 x+x=90 x=36 6. 1÷ 130+ 1 20 =12(分) 130×12=25 7. 解:设原来乙仓库有小麦x 吨。 23x+x= 300-100 x=120 甲仓库:300-120=180(吨) 8. 3 10×7.5=2.25 (千米) 2.25+14 ×2=5(千 米)或2.25-14 ×2=4(千米) 解析:根据题意可知,杨老师骑了7.5分钟,骑了 3 10×7.5=2.25 (千米),骑行路程可能比一半路程 少1 4 千米,此时一半路程为 2.25+14 千米;骑行 路程也可能比一半路程多1 4 千米,此时一半路程为 2.25-14 千米。 9. 120×1-14 =90(元) 90-52=38(元) 解析:根据题意可知,姐姐的零花钱数+弟弟的零 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 73 花钱数=120元,因此姐姐零花钱数的14+ 弟弟零 花钱数的1 4=120 元的1 4 ,所以两人各用了自己零 花钱的1 4 后,两人共剩下120元的 1-14 ,列式 为120×1-14 =90(元),再从90元里面减去姐 姐剩下的零花钱数就是弟弟剩下的零花钱数。 第2课时 数与代数(2) 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 8 3 12.5 1 8(最后两空答案不唯一) (2) 11.1 (3) 240 (4) 1∶3 (5) 13∶4 解析:前项、后项都加5,新的比前、后 项的和是17+5+5=27,因此新的比前项为27÷ (2+1)×2=18,则原来比的前项为18-5=13,后 项为17-13=4。 (6) 98 解析:“%”忘记写了,相当于除数扩大到 原来的100倍,则商缩小到原来的 1100 ,因此原来 的商是0.98×100=98。 2. (1) ✕ (2) ✕ (3) ✕ (4) 􀳫 (5) 􀳫 3. (1) C (2) A (3) A (4) B (5) D (6) C 4. 3.5 10 5. 180÷(1+50%)+180=300(件) 6. 假设十月份的猪肉价格为“1”。 1×(1-8%)×(1+12%)=1.0304 1.0304>1 (1.0304-1)÷1=3.04% 上涨了,上涨了3.04% 解析:假设十月份的猪肉价格为“1”,则十一月份的 猪肉价格为1×(1-8%),十二月份的猪肉价格为 1×(1-8%)×(1+12%),然后进行比较,求出变 化幅度。 7. 48÷(5+7)=4(千克) 甲筐:4×5+3=23(千克) 乙筐:48-23=25(千克) 8. 60 100×100%=60% 150×60%=90 (分) 90>88 彤彤没有及格 9. 10∶30=1∶3 2400× 11+3=600 (元) 解析:根据题意可知,小赵住了10天,小王住了 30天,小赵与小王所住天数的比是10∶30=1∶3, 再把2400元按1∶3的比进行分配,即可求出小赵 应该付的房租。 10. 287-17=270(元) 270÷(2+2+5)=30(元) 笑笑:30×2+17=77(元) 乐乐:30×2=60(元) 悠悠:30×5=150(元) 解析:根据笑笑比乐乐多17元可知,从笑笑的零花 钱中拿走17元,则和乐乐同样多,也是2份,因此 笑笑、乐乐、悠悠的零花钱数的比是2∶2∶5,这个 连比的总钱数是(287-17)元,接着按2∶2∶5的 比分配即可解决问题。 11. 白珠子:1×8+1=9(个) 红珠子:1+2+3+ 4+5+6+7+8=36(个) (36-9)÷36=75% 解析:观察题图可知,白、红珠子的排列规律是1白 1红、1白2红、1白3红、…、1白8红、1白,因此 白珠子有9个,红珠子有1+2+3+4+5+6+7+ 8=36(个),最后用白、红珠子的个数差除以红珠子 的个数即可。 第3课时 图形与几何 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 北偏西 30(或西偏北 60) 8 南偏东 30(或东偏南 60) 12 (2) 4 0 (3) 西偏南 30°(或南偏西60°) (4) 15.7 (5) 226.08 39.25 (6) 6 56.52 解析:根据半圆的周长=πr+2r, 先求出半径为30.84÷(3.14+2)=6(cm),再计算 半圆的面积。 (7) 4(b-a) 解析:扇形③的周长-扇形①的周 长=圆周长的14 ,即是(b-a)cm,则整个圆的周长 是4(b-a)cm。 2. (1) C (2) B (3) C (4) C 解析:观察题图可知,正方形的面积是2× 9=18(cm2),圆的半径与正方形的边长相等,即 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 83 r2=18cm2,因此涂色部分的面积是3.14×18× 3 4=42.39 (cm2)。 3. (1) (2) 莉莉从家出发,先向西偏南45°(或南偏西45°) 方向走600m到达学校,再向北偏西15°(或西偏北 75°)方向走600m到达琪琪家 600×2÷20=60(m) 4. (1) (2) 东偏北(或北偏东) 45 5. 6÷2=3(cm) 3+2.5=5.5(cm) 3.14× (5.52-32)=66.725(cm2) 解析:游戏币经过的 区域为圆环,大圆的半径为(6÷2+2.5)cm,小圆 的半径为6÷2=3(cm),由此算出圆环的面积。 6. 6.28× 23+2=2.512 (m) 2.512÷3.14÷2= 0.4(m) 3.14×0.42=0.5024(m2) 解析:因为 两个圆直径的比就是它们周长的比,所以小圆的周 长为6.28× 23+2=2.512 (m),则半径为2.512÷ 3.14÷2=0.4(m),进而算出小圆的面积。 7. 36÷2=18(cm) 宽:18÷(2+1)=6(cm) 长:6×2=12(cm) 12×6÷2-3.14×(6÷2)2= 7.74(cm2) 解析:观察题图可知,长方形的长相 当于2条直径,宽相当于1条直径,而长与宽的和 是36÷2=18(cm),则宽是18÷(2+1)=6(cm), 长是6×2=12(cm)。如图,图中①和②两部分合 起来正好是一个直径为6cm的圆,因此从直角边 长分别是12cm、6cm的直角三角形的面积中减去 直径是6cm的圆的面积,得到的结果就是涂色部 分的面积。 8. 周长:2×3.14×5=31.4(dm) 面积:(5+5)×5=50(dm2) 解析:如图(单位:dm),在原图形中添加两条辅助 线。观察图形可知,涂色部分的周长正好是半径为 5dm的圆的周长,而面积正好是长为(5+5)dm、 宽为5dm的长方形的面积。 第4课时 统计 数学广角 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) ① 8 ② 35 140 ③ 90° ④ 252 33.6 (2) 61 33 解析:第1个图形有(1+3×1)个顶 点,第2个图形有(1+3×2)个顶点,第3个图形有 (1+3×3)个顶点……第20个图形有(1+3×20)个 顶点,依次类推,第n个图形有(1+3×n)个顶点, 据此解答。 2. (1) B (2) C (3) A 3. 答案不唯一,如小东家6月和10月食品支出、 还购房贷款支出、服装支出和水电支出相同 4. 12÷60%=20(分) 20×15%=3(分) (3900-3600)÷3=100(米) 解析:观察题图可 知,电动车出现故障前,妈妈一共骑了12分钟,正 好占冬冬上学路上时间的60%,因此冬冬上学路 上所用时间为12÷60%=20(分),跑步所用时间 为20×15%=3(分)。冬冬3分钟跑了(3900- 3600)米,根据“速度=路程÷时间”即可解决问题。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 93 5. (1) (1500+1250+1000)÷(1-25%)=5000(本) 3栋:5000×25%=1250(本) 1栋:1500÷5000=30% 2栋:1250÷5000=25% 4栋:1000÷5000=20% (2) 四栋住户捐书数量的比为1500∶1250∶1250∶ 1000=6∶5∶5∶4 1栋:20× 66+5+5+4=6 (个) 2栋:20× 56+5+5+4=5 (个) 3栋:20× 56+5+5+4=5 (个) 4栋:20× 46+5+5+4=4 (个) 6. 第4幅图:19+6×3=37(只) 第5幅图:37+ 6×4=61(只) 第6幅图:61+6×5=91(只) 解析:观察题图可知,第1幅图中有1只幼蜂,第 2幅图中有7只幼蜂,第3幅图中有19只幼蜂,易 得第2幅图中幼蜂的只数=第1幅图中幼蜂的只 数+6,第3幅图中幼蜂的只数=第2幅图中幼蜂 的只数+6×2,由此规律可算出第6幅图中幼蜂的 只数。 提分真题集训 视 频 讲 解 错 题 本 1. 我同意小明的观点 60 0.6 12 理由:方式 不唯一,如20×3=(2×10)×3=(2×3)×10= 6×10=60,0.2×3=(2×0.1)×3=(2×3)× 0.1=6×0.1=0.6,23× 3 4=2× 1 3 ×3×14 = (2×3)× 13× 1 4 =6×112=12。 2. 解:设三个人原来各带了x 元。 1-13 x+ x=20 x=12 解析:因为小明用去了自己所带 钱的1 3 ,则他剩下的钱占自己所带钱的 1-13 , 而小华用去的钱与小芳剩下的钱同样多,所以两个 人一共剩下的钱等于一个人所带的钱。题中的等 量关系:小明带的钱数× 1-13 +小华(或小芳) 带的钱数=20元,根据等量关系列方程即可解答。 3. (61-8×2)×30+(30-8×2)×8×2+3.14× 82=1774.96(m2) 解析:通过画一画、标一标可 知,一个长是(61-8×2)m、宽是30m的长方形、 两个长是(30-8×2)m、宽是8m的长方形、4个 半径是8m、圆心角都是90°的扇形的面积和正好 是冰球比赛场地的使用面积。 4. (1) 2×9=18(厘米) 18÷3=6(厘米) (2) 线段EF 表示点P 移动到正方形ABCD 的边 AB 上时,三角形DCP 的面积 解析:EF 在折线图中是一条水平线,表示此时面 积不变,而点P 只有在正方形ABCD 的边AB 上 移动时,三角形DCP 才会同底等高,即面积都 相等。 (3) 6×2÷6=2(厘米) 18-2=16(厘米) 16÷ 2=8(秒) 解析:根据“三角形DCP 的面积×2÷ DC=三角形DCP 的高”,可以列式为6×2÷6= 2(厘米)。因为2<6,所以此时点P 在正方形 ABCD 的边BC 或边DA 上。由于要求点P 最多 移动的秒数,所以点P 移动的路程为18-2= 16(厘米),即点P 移动到距离点D 2厘米处的位 置。再根据“时间=路程÷速度”即可算出点P 最 多移动的秒数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 04