2 位置与方向（二）-【拔尖特训】2024-2025学年六年级上册数学（人教版）浙江专用

2 位置与方向（二） 第1课时 用方向和距离描述物体的位置 1. (思维过程)填空。 (1) 丙市在甲市的( )偏( )( )°方 向上,距离是( )km。 (2) 乙市在甲市的( )偏( )( )°方 向上,距离是( )km。 (3) 丁市在甲市的南偏东60°方向上,距离是 ( )km;戊市在甲市的西偏南70°方向上, 距离是( )km。请在图中标出丁市和戊 市的位置。 2. (生活应用)以公园为观测点,连一连。 图书馆 东偏南30° 400m 少年宫 西偏北30° 600m 雯雯家 北偏东35° 1000m 钟楼 西偏南40° 800m 3. (1) 量一量,填一填。 学校在商场的( )偏( )( )°方向 上,距离是( )m;商场在学校的( )偏 ( )( )°方向上,距离是( )m。 (2) 学校早上8:10做早操,某天早上,小英 7:40从家出发,经过商场去学校。如果她每 分钟走55m,那么她能赶上做早操吗? 4. (数形结合)如图,轩轩家到强强家与轩轩家 到云云家的距离相等。轩轩沿着三户人家走 了两圈,正好走了1080m。 (1) 轩轩家在强强家的( )( )°方向 上,距离是( )m;强强家在轩轩家的 ( )( )°方向上,距离是( )m。 (2) 轩轩家在云云家的( )( )°方向 上,距离是( )m;云云家在轩轩家的 ( )( )°方向上,距离是( )m。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 51 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 根据方向和距离绘出物体的位置 1. (生活应用)根据描述,在图上标出各场所的 位置。 (1) 少 年 宫 在 学 校 的 南 偏 西 30°方 向 600m处。 (2) 博 物 馆 在 学 校 的 东 偏 北 55°方 向 400m处。 (3) 体 育 馆 在 学 校 的 西 偏 北 60°方 向 800m处。 (4) 阳光 公 园 在 学 校 的 东 偏 南45°方 向 300m处。 (5) 游泳馆在阳光公园的南偏东20°方向 200m处。 2. (湖州德清)图中每个小正方形的对角线长都 表示1km。 (1) 一辆货车从点(3,2)出发,向东偏北45° 方向行驶2km到达点( , )。 (2) 一辆客车也从点(3,2)出发,行驶到点 (1,4),即它向( )方向行驶( )km。 3. (操作探究)帮小动物找家,画一画。 小猴和小兔迷路了,它们来到了山羊伯伯家, 请山羊伯伯帮忙指引回家的路。 4. ★根据描述,画出图形并回答下面的问题。 点B 在点A 的北偏东30°方向3厘米处, 点C 在点B 的南偏东30°方向3厘米处,请 标出点B 和点C,并顺次连接点A、B、C、A。 (1) 点A 在点C 的( )方向上,距离是 ( )。 (2) 画出的图形按边分,是一个( )三角 形,这个三角形的周长是( )厘米;按角 分,是一个( )三角形,三个角的度数分别 是( )。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 61 数学(人教版·浙江专用)六年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第3课时 路 线 图 1. (生活应用)填空。 杭州奥体中心体育场是2023年杭州第19届 亚运会的主体育场。乐乐要去杭州奥体中心 体育场练习跑步,他先从家出发,向东偏 ( )30°方向走800m到达( ),再向 ( )方向走( )m到达( ), 最后向( )方向走( )m到达杭州奥 体中心体育场。 2. (数形结合)看图解答下面各题。 (1) 根据如图所示的路线图将下面的表格补 充完整。 路 线 方 向 路 程 时 间 老师家→学校 12分 学校→小明家 8分 小明家→学校 9分 学校→老师家 11分 全 程 (2) 老师从家经过学校去小明家,来回的平 均速度是多少? 3. 南海诸岛自古以来就是我国的领土。为了保 护好领土不受侵犯,南部战区时常进行军事 训练。在一次军事训练中,指挥部向正在 A地待命的一艘驱逐舰发出指令:先向西偏 北40°方向航行400千米到达B地,再向东偏 北40°方向航行400千米到达C地,最后向东 偏南40°方向航行400千米到达D地。 (1) 根据指令,画出这艘驱逐舰训练的路线 示意图。 (2) 这艘驱逐舰每小时航行50千米,这次军 事训练先从A地出发到达D地,再沿原路返 回A地,一共航行了多少小时? 4. (探索规律)大课间,亮亮和强强在操场上做 游戏。亮亮用布蒙上强强的眼睛,领着他从 点A 先向东偏北45°方向走8步到达点B, 再向正东方向走8步到达点C,然后向西偏 南45°方向走8步到达点D,接着向正西方向 走8步,这时到达点( ),再从此点向东偏 北45°方向走8步……这样重复不断地走了 176步,此时他们在点D 的( )方向 ( )步处。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 71 2　位置与方向（二） 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. 填空。 (1) (湖州长兴)如图,邮局在医院的( )偏 ( )( )°方向1500米处;医院在邮局的 ( )偏( )( )°方向1500米处。 (2) (嘉兴)如图,点A 所在的位置是(1,2), 点B 所在的位置是( , )。点B 在点A 的( )偏( )( )°方向上。 (3) (台州仙居) ① 超市在银行的( )偏( )( )°方 向上,超市在公园的( )偏( )( )° 方向上。 ② 如果小刚从广场出发走到公园共用了 13分钟,那么小刚每分钟走( )米。 2. 选择。 (1) (绍兴诸暨)北偏西30°和( )的方向 相反。 A. 西偏北30° B. 北偏东30° C. 东偏南30° D. 南偏东30° (2) (湖州长兴)青青从家出发,先向正东方 向步行600m到学校,再向正北方向步行 600m到蓝蓝家,那么蓝蓝家在青青家的 ( )方向上。 A. 南偏东45° B. 南偏西45° C. 东偏北45° D. 北偏西45° 3. (宁波海曙区)某部队进行军事演习,从军营 出发向东偏北30°方向行进10千米到达 A训练基地,再向正东方向行进8千米到达 B训练基地。 (1) 根据上面的描述,请在平面图上画出该 部队行进的路线图。 (2) 如果返回时每分钟行进200米,那么原 路返回需要多少分钟? (3) 军事演习为了保密,会将具体位置与钟 面相结合来编写代码。例如,A训练基地的 位置在钟面圆心(军营)的东偏北30°方向上, 正好是2:00,距离为10千米,所以A训练基 地的代码就是020010。按照这种表示方法, 代码080086表示的位置在钟面圆心(军营) 的( )偏( )( )°方向上,距离为 ( )千米。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 81 数学(人教版·浙江专用)六年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第2单元整合提升 类型一 根据描述的方向和距离确定某点的 位置 根据描述确定某点的位置:先确定该点所在方向和角 度,再确定距离,最后标出名称(角度和距离也要标明)。 1. (思维过程)根据下面的描述,在平面图上标 出各游乐项目所在的位置。 (1) 过山车在秋千的南偏东45°方向300m处。 (2) 碰碰车在秋千的西偏北35°方向200m处。 (3) 海盗船在秋千的北偏东30°方向300m处。 (4) 摩天轮在秋千的南偏西70°方向250m处。 (5) 滑梯在海盗船的东偏南40°方向150m处。 2. (操作探究)学校在笑笑家的北偏东30°方向 1200m处,学校在游泳馆的北偏西30°方向 1200m处。 (1) 根据上面的描述,请在平面图上标出学 校和游泳馆的位置。 (2) 将笑笑家、学校和游泳馆所在的位置依 次连接起来,连成的图形是一个( )。 类型二 用数对、方向和距离确定位置 先用方向和距离在平面图上确定点的位置,然后根据 该点所在的列数与行数写出数对。 3. 如图,每个小正方形的对角线长都表示15cm。 (1) 点(0,0)的东偏北45°方向30cm处是点 ( , )。 (2) 点( , )在点(7,4)的南偏西45°方向 15cm处。 (3) 点(0,7)在点(3,4)的( )偏( ) ( )°方向上,距离是( )cm。 类型三 绘制路线图并解决问题 以谁为观测点,就先以谁为中心画出“十”字方向标, 再画出下一段的方向和距离,然后结合题意解决问题。 4. (生活应用)小伟从家出发向正北方向走了 200米到达路口A,然后向正东方向走了300米 到达路口B,接着向北偏东45°方向走了400米 到达路口C,又向西偏北60°方向走了300米 到达路口D,最后向正西方向走了200米到 达学校。 (1) 请把小伟上学的路线图画出来。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 91 2　位置与方向（二） 讲 解 视 频 错 题 本 (2) 如果小伟从家到学校一共走了20分钟, 那么小伟平均每分钟走多少米? 易错点 对位置关系的相对性理解不正确 调换观测点和被观测点的题型,一般选择改变方位词 不改变角度的方法,即描述的方向正好相反,而度数 和距离不变,如东偏北50°方向200m、西偏南50°方 向200m。 5. (推理意识)下面是两名跳伞运动员在一次训 练中落地位置的示意图。 1号运动员在靶心的( )( )°方向 ( )m处;靶心在1号运动员的( ) ( )°方向( )m处。 素养点 画图解决有关方向与位置的实际问题 6. (生活应用)超市在书店的东偏北60°方向 200米处,少年宫在超市的东偏北60°方向 300米处,游泳馆在少年宫的南偏东60°方向 200米处。 (1) 请根据题意画出示意图。 (2) 若将书店、超市、少年宫和游泳馆所在的 位置依次连接起来,则连成的图形是一个 ( )形。这个图形的占地面积是多少 公顷? 思路提示:根据描述标出书店、超市、少年宫和游泳 馆的位置,再观察它们连成的是哪个平面图形。 7. (探索规律)李老师在操场上散步,他从点A 出发,先向北偏西30°方向走15步到达点B, 再向东偏北30°方向走20步到达点C,然后向 南偏东30°方向走15步到达点D,最后向西偏 南30°方向走20步回到点A;再从点A 出发, 向北偏西30°方向走15步到达点B……这样 重复不断地走了1000步,李老师现在在哪两 点之间? 思路提示:先画出由点A、B、C、D 所围成的图形, 再看李老师1000步走了多少圈。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 02 数学(人教版·浙江专用)六年级上 第1单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. 5 12-a ×6=512×6-a×6 512×6-512=2512 2. 200×15× 1 5+40=48 (元) 3. C 解析:根据题意可知,衬衣提价19 后的价格 是180×1+19 =200(元),再降价19出售,现价 是200× 1-19 =16009 (元),最后将现价与原价 相比较即可解答。 4. 12×920= 27 5 (米) 解析:因为此时物体的影长 是物体实际高度的9 20 ,所以12米高的旗杆的影长 是 12×920 米,题干中的“1.8”和“0.81”是多余 信息。 5. 120×1-16 =100(只) 100×14=25(只) 解析:根据题意可知,丁阿姨全家第一周用了口罩 的1 6 后,余下120×1-16 =100(只)口罩。而第 二周用了余下口罩的1 4 ,即用了100只口罩的14 , 因此丁阿姨全家第二周用了100×14=25 (只)口 罩。题干中的“30”和“60”是多余信息。 6. 300×35=180 (元) 7. 84×27=24 (幅) 解析:根据题意可知,实验小 学比幸福小学多的获奖作品幅数=实验小学的参 赛作品幅数×27- 幸福小学的参赛作品幅数× 2 7= (实验小学的参赛作品幅数-幸福小学的参赛 作品幅数)×27 。而幸福小学比实验小学少交了 84幅作品,因此列式为84×27 。 8. 34× 1 3= 1 4 9. 7.2× 171+17=6.8 (kg) 解析:根据题意可知,水占消毒溶液的 17 1+17 ,因此 这桶消毒溶液中水的质量为7.2× 171+17=6.8 (kg)。 10. 1200× 11+3=300 (棵) 1200× 11+4=240 (棵) 1200× 11+5=200 (棵) 1200-300-240-200= 460(棵) 解析:根据“桃树的棵数是其他三种树的 1 3 ”可知,桃树占1份,其他三种树占3份,将四种 树的总棵数看作单位“1”,桃树的棵数占总棵数的 1 1+3 ,从而用乘法求出桃树的棵数。同样,分别求 出杏树、梨树的棵数,最后用四种树的总棵数减去 桃树、杏树、梨树的棵数即可得到苹果树的棵数。 11. 500× 1-25 =300(千米) 300÷2-80= 70(千米) 解析:根据题意可知,2小时后两车已 行驶了全程的1-25= 3 5 ,即两车已行驶了500× 3 5=300 (千米)。再根据“速度=路程÷时间”,求 出两车的速度和,最后减去甲车的速度即可解答。 2　位置与方向（二） 第1课时 用方向和距离描述 物体的位置 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 北 西 15(或西 北 75) 69 (2) 东 北 60(或北 东 30) 93 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 (3) 130 172 2. 3. (1) 南 西 30(或西 南 60) 500 北 东 30 (或东 北 60) 500 解析:观察题图可知,图中每小 段表示200m,由此求得学校与商场的距离是200× 2.5=500(m),再用量角器量出对应的角的度数即可。 (2) 200×3=600(m) (600+500)÷55=20(分) 8时10分-7时40分=30分 20<30 她能赶上做早操 4. (1) 东偏北 60(或北偏东 30) 180 西偏南 60(或南偏西 30) 180 (2) 西偏北 60(或北偏西 30) 180 东偏南 60(或南偏东 30) 180 解析:观察题图可知,轩 轩家、强强家和云云家所围成的是一个等边三角 形,每条边长为1080÷2÷3=180(m),然后结合等 边三角形内角都是60°进行判断方向与位置即可。 第2课时 根据方向和距离绘 出物体的位置 讲 解 视 频 错 题 本 1. 2. (1) (5,4) (2) 西偏北45°(或北偏西45°) 2 3. 解析:根据山羊伯伯家在小猴家的西偏南45°方向 300m处可知,小猴家在山羊伯伯家的东偏北(或 北偏东)45°方向300m处,以山羊伯伯家为观测 点,据此画出小猴家的位置与方向,然后以小猴家 为观测点,画出小兔家的位置与方向。 4. (1) 正西 3厘米 (2) 等边 9 锐角 60°、60°、60° 解析:根据所画三角形,易得该三角形的三个内角 均是60°,三条边长均相等,即该三角形是等边三 角形。根据等边三角形的特性,完成相关填空。 方法归纳 图 示 法 解题时通过画图来帮助理解题意,起到了 化繁为简、化难为易的作用,从而解决问题。 本题通过画图将抽象的文字转化为可以直接 观察的图形,从而较清楚地观察到A、B、C 三 点围成的图形是一个等边三角形。 第3课时 路 线 图 讲 解 视 频 错 题 本 1. 南 超市 北偏东45°(或东偏北45°) 600 健身中心 正东 600 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 2. (1) 东偏南30°(或南偏东60°) 800米 北偏 东25°(或东偏北65°) 600米 南偏西25°(或西 偏南65°) 600米 西偏北30°(或北偏西60°) 800米 2800米 40分 (2) 2800÷40=70(米/分) 解析:用来回的总路 程除以总时间,可得来回的平均速度。 3. (1) (2) 400×3×2÷50=48(时) 解析:这艘驱逐舰从A地到D地航行的路程为 (400×3)千米,由于沿原路返回,所以这艘驱逐舰 一共航行了(400×3×2)千米。根据“时间=路 程÷速度”即可求出这艘驱逐舰一共航行的时间。 4. A 东偏北45°(或北偏东45°) 8 解析:根据题意,画出如下示意图。 由图可知,亮亮和强强走8×4=32(步)正好回到 点A,这样他们走176步,正好走了176÷32= 5(圈)……16(步),也就是走到了点C 处,此时在 点D 的东偏北45°(或北偏东45°)方向8步处。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 南 东 65(或东 南 25) 北 西 65 (或西 北 25) (2) (3,3) 东 北 26.6(或 北 东 63.4) (3) ① 东 北 15(或北 东 75) 西 北 50(或北 西 40) ② 60 2. (1) D (2) C 3. (1) (2) 10+8=18(千米) 18千米=18000米 18000÷200=90(分) (3) 西 南 30(或南 西 60) 86 解析:根据题意可知,东偏北30°即北偏东60°,则 钟面1:00表示北偏东60°÷2=30°。再根据代码 020010可知,前两个数字表示几时,中间两个数字 表示几分,最后两个数字表示距离。因此代码 080086表示8:00距离为86千米,而8:00则表示 训练基地在钟面圆心(军营)的北偏东30°×8= 240°,即西偏南30°(或南偏西60°)。 第2单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. 2. (1) (2) 等边三角形 解析:根据“学校在游泳馆的北 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8 偏西30°方向1200m处”可知,游泳馆在学校的南 偏东30°方向1200m处,这样转化易于标出游泳馆 的位置。将笑笑家、学校和游泳馆的位置依次连接 起来,得到一个等边三角形。 3. (1) (2,2) (2) (6,3) (3) 西 北(或北 西) 45 45 解析:思考时先描出相关点的位置,再根据小正方 形的对角线将小正方形分成两个完全相同的等腰 直角三角形,以及每个小正方形的对角线长都表示 15cm来解决问题。 4. (1) (2) (200+300+400+300+200)÷20=70(米) 5. 北偏西 30(或西偏北 60) 20 南偏东 30 (或东偏南 60) 20 6. (1) (2) 直角三角 (200+300)×200÷2=50000(平 方米) 50000平方米=5公顷 解析:先确定书店的位置,以书店为观测点,确定超 市的位置,再以超市为观测点,确定少年宫的位置, 最后以少年宫为观测点,确定游泳馆的位置。在图 中很容易发现,若将书店、超市、少年宫和游泳馆所 在的位置依次连接起来,则连成的图形是一个直角 三角形,根据三角形的面积计算公式算出图形的占 地面积并进行单位换算。 7. 1000÷(15×2+20×2)=14(圈)……20(步) 20-15=5(步) 李老师现在在点B 和点C 之间 解析:根据题意,画出如下示意图。 由图可知,李老师沿着一个长方形散步,沿着这个 长方形走一圈需要走(15×2+20×2)步,则1000步 里面有1000÷(15×2+20×2)=14(圈)…… 20(步),结合示意图可知李老师现在所在的位置。 3　分数除法 1. 倒数的认识 第1课时 倒数的认识 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 5 4 8 9 1 17 10 17 (2) 0 1 (3) 2 731 1 5 4 (4) 1 4 (5) 4 57 (6) 2 3 4 (7) 3 2. (1) ✕ (2) ✕ (3) ✕ (4) 􀳫 3. 2 5 2 5 = 1 7 1 7 = 1 4 1 4 = 1 2 1 2 = a 除以b等于a乘b的倒数(a、b都是不 为0的整数)(合理即可) 4. A 解析:假设甲×58= 乙×109= 丙×1=1 (甲、乙、丙均不为0),则甲=85 ,乙=910 ,丙=1,由 此可知甲、乙、丙三个数中最大的是甲。 5. a=167 b= 21 16 7a-8b=7× 16 7-8× 21 16=5.5 解析:因为a×716=b× 16 21=1 ,根据倒数的意义可 知,a是716 的倒数,即 a=167 ;同理 b=2116 。把a= 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 9