1 分数乘法-【拔尖特训】2024-2025学年六年级上册数学（人教版）浙江专用

[注:标“★”题目配有解读类板块,详见“答案与解析”。] 1 分数乘法 第1课时 分数乘整数(1) 1. 填空。 (1) ( )+( )+( )+( )=( ) ( )×( )=( ) (2) 9个211 是( );524 的8倍是( )。 (3) 刘叔叔做一个灯笼需要5 8 米的竹条,他 做4个同样的灯笼需要( )米的竹条。 2. 计算下面各题。 5 9×4 3 56×7 22×1733 6 25×6 3. (数形结合)涂一涂,填一填。 4 15×3= ( ) 4. (地域美食)西湖藕粉是杭州市的特产,具有 独特的风味和丰富的营养。每袋西湖藕粉约 重2 5 千克,10袋西湖藕粉约重多少千克? 5. 5 6 时=( )分 310 元=( )角 1 4 米=( )厘米 45 公顷=( )平方米 6. 一根绳子对折3次后,每段长34 分米。这根 绳子长多少分米? 7. (生活应用) 照这样计算,丽丽从一楼走到七楼要用多少 分钟? 8. ★一根长方体木料的横截面是一个面积为 5 16 平方米的正方形。若按如图所示的方式截 成5段,则表面积会增加多少平方米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 分数乘整数(2) 1. 看图列式计算。 2. 六(2)班有42名学生参加了课后兴趣小组, 其中女生占总人数的4 7 。六(2)班有多少名 女生参加了课后兴趣小组? 3. (地域景观)故宫博物院现藏历代铜器15000余 件,其中先秦青铜器的件数约占总件数的2 3 。 先秦青铜器约有多少件? 4. (地域特色)西湖龙井是我国十大名茶之一, 产于杭州市西湖区龙井村周围群山。如图, 这罐西湖龙井茶重多少克? 5. 书架上书的本数在40~60的范围内,其中516 是故事书,故事书有( )本。 A. 10 B. 12 C. 15 D. 无法确定 6. ★“祝融号”是我国首个火星表面巡视器,约 重240千克,它每小时行驶40米,一只乌龟 的速度是“祝融号”的13 6 。这只乌龟的速度是 多少? 7. (生活应用)杨师傅带了一根6米长的网线去 为客户维修宽带网络,第一次用了5 4 米,第二 次用了这根网线的3 16 。哪次用的网线长? 8. 姐姐有84元零花钱,她从零花钱中拿出27 给 了弟弟后,两人的零花钱就同样多。原来姐 姐的零花钱比弟弟多多少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 数学(人教版·浙江专用)六年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第3课时 分数乘分数(1) 1. 看图填空。 求1 4 米的1 3 是多少米,用( )法计算,列式 为( ),也就是把14 米平均分成 ( )份,取其中的( )份,就是( ) 米,即1米的( )。 2. 列式计算。 (1) 5 7km 的2 3 是多少千米? (2) 8 15m 2的1 5 是多少平方米? 3. (生活应用)一张正方形桌面的边长是4 5m , 现在要铺一块与桌面同样大的桌布,这块桌 布的面积是多少平方米? 4. (地域景观)绍兴东湖位于绍兴市城东约6千 米处,总面积约是25 2 平方千米,四季景色迷 人。某人工湖的面积是绍兴东湖总面积的 1 8 ,该人工湖的面积约是多少平方千米? 5. (数形结合)涂色表示下面的算式并计算。 (1) 1 4× 1 2= ( ) (2) 3 5× 3 4= ( ) 6. 刘爷爷要去离家11 5 千米的李村拜访朋友,他 已经走了20分钟,还剩下全程的13 没有走。 7. 一个正方形的面积是4 15 平方米。如果这个正 方形的边长扩大到原来的3 2 ,那么现在这个 正方形的面积是多少平方米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 1　分数乘法 讲 解 视 频 错 题 本 第4课时 分数乘分数(2) 1. 下面的计算对吗? 对的画“􀳫”,错的画“✕” 并改正。 (1) 5 6× 5 3= 5 1 ×5 1 6 2 ×3 1 =12 ( ) 改正: (2) 17 19× 38 51= 17×38 2 19 1 ×51 =3451 ( ) 改正: 2. 计算下面各题。 7 8× 5 7 7 12× 6 21 26×1552 4 63× 9 14 3. (地域景观)杭州西湖南北长约是16 5km ,东西 宽约是南北长的7 8 。杭州西湖东西宽约是多 少千米? 4. (生活应用)家里有一块月饼,姐姐吃了这块 月饼的1 4 ,弟弟吃了剩下月饼的1 3 ,两人吃的 月饼相比较,( )。 A. 姐姐吃的多 B. 弟弟吃的多 C. 一样多 D. 无法比较 5. (生物百科)青少年体内的血液约占体重的 1 13 ,水分约占体重的3 4 。强强今年上六年级, 他的身高是156cm,体重是52kg,他体内的 血液约有多少千克? 6. 杨老师买了一个长方体玻璃鱼缸,鱼缸的长 是4 5 米,宽是2 5 米,高是长的5 6 。杨老师用一 幅画正好装饰了鱼缸后面的缸壁,这幅画的 面积是多少平方米? 7. ★悠悠画了一个平行四边形,相邻两边的长 度分别是5 8dm 、4 3dm ,另外画了一条4 5dm 的高。这个平行四边形的面积是多少平方 分米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 数学(人教版·浙江专用)六年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第5课时 练 习 课 1. 看图填空。 (1) 表示求( )m的 ( ) ( ) 是多少。 算式:( )×( )=( )(m) (2) 表示求 ( ) ( ) 的 ( ) ( ) 是多少。 算式:( )×( )=( ) 2. (生活应用)一辆货车从A地开往宁波,平均 每小时行驶60千米,经过74 小时后到达宁 波。A地到宁波有多远? 3. (生物百科)笑笑是一名六年级的学生,她每 天的睡眠时间为10.5小时。笑笑每天的睡 眠时间够吗? 4. 选择。 (1) 4 5× 2 3>10 , 里最大填( )。 A. 15 B. 7 C. 5 D. 3 (2) 莉莉的故事书本数是雯雯的5 6 ,琪琪的 故事书本数是莉莉的6 5 。下面的说法中,正 确的是( )。 ① 琪琪的故事书本数最多。 ② 莉莉的故事书本数最少。 ③ 雯雯的故事书本数和琪琪的同样多。 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ (3) 笑笑把一张周长是28 3dm 的正方形卡纸 对折一次,变成长方形。这个长方形的周长 是( )dm。 A. 28 3 B. 14 3 C. 7 D. 3 5. (时事热点)2023年世界互联网大会乌镇峰 会11月8日至10日在浙江乌镇举行。实验 小学有32位男教师关注了此次峰会,女教师 关注了此次峰会的人数是男教师的3 8 。实验 小学有多少位教师关注了此次峰会? 6. 实验室的一个瓶子中装有一种孢子,这种孢 子每小时分裂1次,体积就增加1倍。如果 最初孢子的体积占瓶子容积的7 40 ,那么两小 时后,孢子的体积占瓶子容积的几分之几? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 1　分数乘法 讲 解 视 频 错 题 本 第6课时 分数乘小数 1. 填空。 (1) 计算0.6×18 时,可以把0.6化成分数, 用( )×18 来计算,结果是( );也可以 把1 8 化成小数,用0.6×( )来计算,结果 是( );还可以将0.6和8直接约分,最后 的计算结果是( )。 (2) 3.2×38= 3.2 ( ) × 38 ( ) =( ) (3) 计算4 11×0.5 时,应该把( )化成 ( )来计算,结果是( )。 2. 计算下面各题。 1.6×53 7.5× 17 25 15 52×0.13 7 9×1.2 3. (地域美食)金华火腿是金华市的特产。据了 解金华火腿中蛋白质含量约占41 250 ,脂肪含量 约占7 25 。妈妈买来一袋重2.5kg的金华火 腿,这袋金华火腿中蛋白质、脂肪含量分别约 是多少千克? 4. (数形结合)如图,长方形的面积是11.2平方 分米,求涂色部分的面积。 (1) 因为空白部分三角形的面积是长方形面 积的 ( ) ( ) ,所以涂色部分的面积是长方形 面积的 ( ) ( ) 。 (2) 列式解答: 5. ★(生活应用)乐乐家与图书馆之间的距离是 1.28千米,乐乐从家步行去图书馆,走了全 程的3 4 ,请在图中用“”标出乐乐现在的大致 位置。此时乐乐距离中点有多远? 6. 一个跳跳球从1.5米高的地方落下,每次接 触地面后弹起的高度是前一次下落高度的 2 5 ,则第三次弹起的高度是多少米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 数学(人教版·浙江专用)六年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第7课时 分数混合运算与简算 1. 下面的计算对吗? 对的画“􀳫”,错的画“✕” 并改正。 (1) 3 25× 5 8+ 3 8 改正: =325×1 =325 ( ) (2) 1 3+ 1 4 ×12 改正: = 13×12 × 14×12 =4×3 =12 ( ) 2. 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。 39-26×813 2 7× 3 11×42 21 25×24+ 21 25 4.7× 4 5+ 4 5×6.3- 4 5 3. (地域美食)林老师去杭州出差,买了三袋临 安山核桃,吃了3 5kg ,还剩多少千克? 4. ★(算法探究)(1) 计算:22 35× 3 32+ 3 35× 13 32 。 方法一:22 35× 3 32+ 3 35× 13 32 =335× 22 32+ 3 35× 13 32 = = = 方法二:22 35× 3 32+ 3 35× 13 32 =2235× 3 32+ 13 35× 3 32 = = = (2) 根据(1)中的解法,简便计算下面的算式。 19 25× 7 31+ 7 25× 6 31 1 2 11× 4 5- 4 11× 2 5 5. (操作探究)强强拼成的长方形的周长可能是 多少分米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 1　分数乘法 讲 解 视 频 错 题 本 第8课时 练 习 课 1. 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。 5 7× 11 16× 8 11 5 9- 1 9× 7 4 2 3-0.25 ×1.2 101×1720 7× 37+ 5 6 ×6 115×133-15×1175 2. 15箱牛奶一共有多少升? 3. (市政建设)2023年度宁波市十大民生实事 项目之一是建设标准化老年食堂100个,截 至2023年9月,已经建成的标准化老年食堂 的数量比预计总数的4 5 多6个。已经建成了 多少个标准化老年食堂? 4. 如图,聪聪要测量线段AB 的长度,他只有一 把长2dm的尺子,AB= ( ) ( )dm 。 5. 茜茜把40+a×78 错算成了(40+a)×78 ,算 出的结果与正确的结果相比较,( )。 A. 结果相等 B. 比正确的结果少5 C. 比正确的结果多5 D. 无法比较 6. (算法探究)简便计算:48×145149+145× 76 149+ 125×29149 。 7. (生活应用)有甲、乙两桶山茶油,甲桶有31.5kg 山茶油,如果从甲桶倒出2 7 给乙桶,那么甲桶 山茶油还比乙桶多2kg。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8 数学(人教版·浙江专用)六年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第9课时 解决问题(1) 1. 为了开展红色教育主题活动,温州某小学五、 六年级共440名学生去平阳中共浙江省一大 陈列馆研学基地参加研学活动,六年级学生 占总人数的9 20 ,其中有4 9 是女生。六年级有 多少名女生参加研学活动? (1) 方法一:可以先求出( )有多少 人,列式为( ),再求出其中女生有多 少人,列综合算式为( )。 (2) 方法二:可以先求出六年级女生占( )的几分之几,列式为( ),再求出六年级参加研学活动的女生 有多少人,列综合算式为( )。 2. 看图列式计算。 (1) (2) 3. ★(生物百科)蛇的冬眠时间约是180天,青蛙 的冬眠时间通常约是蛇的5 6 ,熊的冬眠时间约 是青蛙的4 5 。熊的冬眠时间约是多少天? (先 画图理解,再列式计算) 4. (地域美食)仙居杨梅和枇杷是台州市的著名 特产。罗爷爷家有一个面积是72公顷的果 园,其中1 4 种了仙居杨梅, ,种枇 杷的面积是多少? 请选择一个合适的信息填 在横线上并解答。(填序号) ① 种枇杷的棵数是种仙居杨梅的2 3 。 ② 今年枇杷的产量比仙居杨梅多1 4 。 ③ 种枇杷的面积比种仙居杨梅的2 3 少1.5公顷。 5. (思维过程)书架上书的本数在70和100之 间,其中3 8 是故事书,科普书的本数是故事书 的5 6 。这个书架上可能有多少本科普书? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 9 1　分数乘法 讲 解 视 频 错 题 本 第10课时 解决问题(2) 1. 想一想,根据算式补充条件。 学校图书馆有文艺书600本, ,故事 书有多少本? (1) 600×16 ,条件:( )。 (2) 600×1+16 ,条件:( )。 (3) 600×1-16 ,条件:( )。 2. 看图列式计算。 (1) (2) 3. (传统文化)越剧是形成于浙江省绍兴市一带 的地方剧种,是我国第二大剧种。在一次越 剧比赛中,共有24名选手获三等奖,获一、二 等奖的人数比获三等奖的少7 12 。有多少名选 手获一、二等奖? 4. (操作探究)先完成下面的表格,并在4个乘 积中选出既不同行、又不同列的数相乘。你 发现了什么? 想一想,这是为什么? × 76 5 8 3 4 12 7 5. 台州市某小学开展“以书为友,快乐成长”的 主题读书活动。彤彤读一本135页的故事 书,第一周读了这本故事书的1 3 ,第二周比第 一周多读了1 5 ,第三周她应该从第几页开始读? 6. (生活应用)为了开阔学生的视野,周末陈老 师和骆老师带领35名学生去参观海洋公园。 怎样买门票划算? 需要多少钱? 个人票:10元/张 团体票(40张及以上): 票价优惠1 5 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 01 数学(人教版·浙江专用)六年级上 讲 解 视 频 错 题 本 整理和复习 1. (1) 2 5kg= ( )g 3 4 分=( )秒 5 6 年=( )个月 13150m 2=( )cm2 (2) 比一比,填一填。 16 5× 5 4 16 5 7 11× 1 3 7 11 8 9×1 8 9 13 21× 14 3 13 21 2 11× 33 8 33 8 1× 9 10 10 9 我发现:一个分数乘大于1的数,结果( ) 这个分数;一个分数乘( )1的数,结果小 于这个分数;一个分数乘( ),结果等于这 个分数。 2. 简便计算下面各题。 18× 56- 2 9 0.8×1124×25×6 2022 2023×2024 1 10+ 5 7 ×10×7 3. 某款新能源汽车第一季度销售了28.8万辆, 第二季度的销售量比第一季度增长了1 24 。该 款新能源汽车上半年一共销售了多少万辆? 4. (地域美食)杭州特产水蜜梨又名西湖蜜梨。 超市新购进了160kg水蜜梨,第一天卖了这 批水蜜梨的1 5 ,第二天再卖多少千克就能卖 出这批水蜜梨的一半? 5. (思维过程)杨爷爷家有一块面积为196平方 米的正方形菜地,现在把菜地的边长增加1 7 , 则新菜地的面积为多少平方米? 6. (生活应用)杭州到宁波的公路全程约160km。 一辆轿车从杭州开往宁波,同时一辆货车从 宁波开往杭州,2小时后,轿车行驶了全程的 7 8 ,货车行驶了全程的3 4 ,这时轿车和货车相 距多少千米? 7. ★在三角形ABC 中,∠A+∠B=∠C,且 ∠A 的度数是∠B 的12 ,求∠A 的度数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 11 1　分数乘法 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. 填空。 (1) (杭州富阳区)一件商品原价是50元,先 提价1 10 再降价1 10 ,现价是( )元。 (2) (湖州长兴)我们在研究分数乘法时,用 分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母, 如算式3 10× 4 5 ,其中分子相乘为3×4=12, “12”表示12个( )。 (3) (台州椒江区)东汉名医张仲景的“苓桂 术甘汤”药方如下:茯苓四两,桂枝三两,白 术、甘草各二两。 王爷爷按这个药方配中药 共重330克,其中茯苓重( )克。 (4) (宁波余姚)“一尺之棰,日取其半,万世 不竭”,那么原来3尺长的绳子,第二天取走 ( )尺,还剩( )尺。(填小数) (5) (温州龙湾区)小明在计算2 7× ( -7) 时,错算成了2 7× -7 ,他得到的结果比正 确的结果少( )。 2. 选择。 (1) (湖州德清)图中涂色部分可以表示2 5 千 克的为( )。 A. B. C. D. (2) (宁波海曙区)下面算式的积在1 7 和1 5 之 间的是( )。 A. 1 6× 2 3 B. 2 5× 2 7 C. 3 8×1 D. 3 4× 1 5 (3) (绍兴越城区)将一根绳子剪成两段,第 一段长1 2 米,第二段占全长的1 3 ,两段相比 较,( )。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 (4) (绍兴嵊州)两根同样长的绳子,第一根 截去全长的1 5 ,第二根截去1 5m ,两根绳子剩 下的部分相比较,( )。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较 3. (湖州德清)根据算式涂一涂,填一填。 3 5× 1 2= ( ) 4. (温州龙湾区)某工厂上半年生产口罩约 255万个,下半年生产口罩的数量是上半年 的4 5 。该工厂今年生产口罩共约多少万个? 5. (台州仙居)越野赛跑全程12千米,其中环山 路段占1 3 ,滨海路段占1 6 ,其余的是公路段。 若明年把赛程增加1 12 ,则全程为多少千米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 21 数学(人教版·浙江专用)六年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第1单元整合提升 类型一 计算含有字母的分数混合运算 先根据正确的计算方法算出结果,再与错误的结果相 比较。 1. (算理理解)奇奇把 5 12-a ×6错算成了512- a×6,算出的结果与正确的结果相差多少? 类型二 巧用单位“1”解决分数乘法问题 解决分数乘法问题时要找准单位“1”的量,用相对应 的单位“1”的量乘分率。 2. 哥哥又将爸爸给的钱的1 5 给了弟弟,弟弟现 在一共有多少钱? 3. 一件衬衣的原价是180元,先提价19 ,再降价1 9 出售,现价与原价相比较,( )。 A. 相等 B. 现价比原价高 C. 现价比原价低 D. 无法比较 类型三 筛选正确的数据信息解决分数问题 当题中数据信息较多时,先根据问题甄别、筛选出其 中有用的数据信息,再列式解答。 4. (生活应用)林林在某一时刻测量出校园升旗 台旁边1.8米高的小树的影长是0.81米,即 此时物体的影长是物体实际高度的9 20 。这时 12米高的旗杆的影长是多少米? 5. 丁阿姨网购了30瓶酒精消毒液(60毫升/瓶)、 120只口罩。丁阿姨全家第一周用了这些口 罩的1 6 ,第二周用了余下口罩的1 4 。丁阿姨 全家第二周用了多少只口罩? 类型四 巧用乘法分配律解决求各部分的几分 之几是多少的实际问题 求总量中各部分的几分之几的和,等于求总量的几分 之几。 6. (思维过程)姐姐和弟弟一共有300元零花 钱,临近开学,他们每人拿出自己零花钱的3 5 用来买文具。他们买文具一共花了多少钱? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 31 1　分数乘法 讲 解 视 频 错 题 本 7. 在“童心向党”绘画比赛中,实验小学和幸福 小学的获奖作品都占本校参赛作品的2 7 。实 验小学比幸福小学多多少幅获奖作品? 易错点 未能根据分数乘分数的意义画图,导 致出错 先在整个图形中涂色表示出第一个因数,再在涂色部 分中表示出第二个因数即可。 8. (算理理解)先在图中涂色表示算式3 4× 1 3 , 再算出结果。 素养点一 运用转化法解决稍复杂的分数问题 9. 一桶消毒溶液有7.2kg,它是由某种消毒试 剂和水配制而成的,其中消毒试剂是水的1 17 。 这桶消毒溶液中有多少千克水? 思路提示:想一想,水占消毒溶液的几分之几? 10. (生活应用)果园里种了桃树、杏树、梨树和 苹果树共1200棵,桃树的棵数是其他三种 树的1 3 ,杏树的棵数是其他三种树的1 4 ,梨 树的棵数是其他三种树的1 5 。果园里种了 多少棵苹果树? 思路提示:根据数量间的相互关系,将分率转化 为统一的单位“1”。 素养点二 与分数有关的行程问题 11. (推理意识)甲、乙两车从相距500千米的两 地同时开出,相向而行,甲车每小时行驶 80千米,2小时后两车还相距全程的25 。乙 车每小时行驶多少千米? 思路提示:“2小时后两车还相距全程的25 ”说明 2小时后两车已行驶了全程的35 ,再根据求出的 已行驶路程就可以算出速度和。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 41 数学(人教版·浙江专用)六年级上 1　分数乘法 第1课时 分数乘整数(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 3 13 3 13 3 13 3 13 12 13 3 13 4 12 13 (2) 18 11 5 3 (3) 5 2 2. 20 9 3 8 34 3 36 25 3. 45 4. 2 5×10=4 (千克) 5. 50 3 25 8000 6. 2×2×2=8(段) 34×8=6 (分米) 解析:一根绳子对折1次分成相等的2段,对折2次 分成相等的2×2=4(段),对折3次分成相等的 2×2×2=8(段),每段长34 分米,所以这根绳子长 3 4×8=6 (分米)。 7. 7-1=6(层) 37×6= 18 7 (分) 解析:丽丽从 一楼走到二楼要走1层楼梯,从一楼走到七楼要走 (7-1)层楼梯,用走1层楼梯用的时间乘要走的楼 梯层数即可求出丽丽从一楼走到七楼要用的时间。 8. (5-1)×2=8(个) 516×8= 5 2 (平方米) 解析:一根长方体木料截成2段会增加(2-1)× 2=2(个)面,截成3段会增加(3-1)×2=4(个) 面……截成5段会增加(5-1)×2=8(个)面,即增 加的表面积是8个面积为516 平方米的正方形的面 积,也就是表面积会增加5 16×8= 5 2 (平方米)。 方法归纳 横截面的变化规律 将一根长方体(或正方体)木料截成n 段, 表面积会增加2(n-1)个横截面的面积。 第2课时 分数乘整数(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 5×34= 15 4 (米) 2. 42×47=24 (名) 3. 15000×23=10000 (件) 4. 1kg=1000g 1000× 1 8=125 (g) 5. C 6. 40×136= 260 3 (米/时) 易错分析 多余信息问题 解决此类问题时,容易受多余信息的影 响,把题中所有的信息都用到式子中导致结果 错误。本题中“约重240千克”就是一条多余 信息,不参与列式。 7. 6×316= 9 8 (米) 54> 9 8 第一次用的网线长 8. 84×27=24 (元) 24×2=48(元) 解析:根据题意可知,姐姐拿出84×27=24 (元)给 弟弟后,两人的零花钱就同样多,原来姐姐的零花 钱比弟弟多2个24元,即24×2=48(元)。 第3课时 分数乘分数(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 乘 14× 1 3 3 1 1 12 1 12 2. (1) 5 7× 2 3= 10 21 (km) (2) 8 15× 1 5= 8 75 (m2) 3. 4 5× 4 5= 16 25 (m2) 4. 25 2× 1 8= 25 16 (平方千米) 5. (1) 18 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 (2) 920 6. 1-13= 2 3 11 5× 2 3= 22 15 (千米) 7. 3 2× 3 2= 9 4 4 15× 9 4= 3 5 (平方米) 解析:正方形的边长扩大到原来的3 2 ,则它的面积 扩大到原来的3 2× 3 2= 9 4 ,因此现在这个正方形的 面积是4 15× 9 4= 3 5 (平方米)。 第4课时 分数乘分数(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) ✕ 2518 (2) ✕ 23 2. 5 8 1 6 15 2 2 49 3. 16 5× 7 8= 14 5 (km) 4. C 解析:姐姐吃了这块月饼的14 后,剩下这块 月饼的1-14= 3 4 ,则弟弟吃了这块月饼的3 4× 1 3= 1 4 ,因此姐姐和弟弟吃的月饼一样多。 5. 52×113=4 (kg) 6. 4 5× 5 6= 2 3 (米) 45× 2 3= 8 15 (平方米) 解析:画的面积正好是鱼缸后面的缸壁的面积,即 长是4 5 米、宽是 4 5× 5 6 米的长方形的面积。 7. 5 8× 4 5= 1 2 (dm2) 解析:在平行四边形中,每 组对边之间都可以作高,但是本题需要考虑平行线 间垂直线段最短或直角三角形中斜边最长的特征, 因此本题的高只能是以5 8dm 的边为底的对应的 高,所以这个平行四边形的面积是5 8× 4 5= 1 2 (dm2)。 易错分析 平行四边形高的问题 在平行四边形中,所作出的一条边上的高 一定要比与这条边相邻边的长度短。 第5课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 3 56 3 5 6 5 2 (2) 3 4 2 3 3 4 2 3 1 2 2. 60×74=105 (千米) 3. 24×512=10 (时) 10.5>10 笑笑每天的睡眠时间够 4. (1) C (2) B (3) C 5. 32×38=12 (位) 32+12=44(位) 6. 2×2=4 740×4= 7 10 解析:根据“这种孢子每小时分裂1次,体积就增加 1倍”可知,孢子的体积实际上就是扩大到原来的 2倍,因此两小时后,孢子的体积就扩大到原来的 2×2=4倍,孢子的体积占瓶子容积的740×4= 7 10 。 第6课时 分数乘小数 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 3 5 3 40 0.125 0.075 0.075 (2) 0.4 1 1.2 (3) 0.5 12 2 11 2. 8 3 5.1 3 80 14 15 3. 蛋白质:2.5×41250=0.41 (kg) 脂肪:2.5×725=0.7 (kg) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 4. (1) 1 2 1 2 解析:空白部分是一个三角形,这 个三角形的底是长方形的长,高是长方形的宽,所 以三角形的面积是长×宽×12 ,即是长方形面积的 1 2 ,因此涂色部分的面积也是长方形面积的1 2 。 (2) 11.2×12=5.6 (平方分米) 5. 3 4- 1 2= 1 4 1.28× 1 4=0.32 (千米) 解析:中点就是全程的1 2 处,全程的3 4 与中点之间 的距离是全程的 3 4- 1 2 ,据此即可求解。 易错分析 未找准所求量对应的分率 解决此类问题的关键是要先找准所求量 对应的分率。可以借助线段图寻找,也可以通 过推理来确定,注意不能找错对应的分率。 6. 2 5× 2 5= 4 25 4 25× 2 5= 8 125 1.5× 8 125= 0.096(米) 解析:由于跳跳球每次接触地面后弹 起的高度是前一次下落高度的2 5 ,因此它第二次弹 起的高度是开始高度的 2 5× 2 5 ,即425,第三次弹 起的高度是开始高度的 4 25× 2 5 ,即 8125,据此即 可解答。 第7课时 分数混合运算 与简算 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) ✕ 920 (2) ✕ 7 2. 23 3611 21 8 3. 1 2×3- 3 5= 9 10 (kg) 4. (1) 方法一:原式=335× 22 32+ 13 32 =335×3532= 3 32 方法二:原式= 2235+ 13 35 ×332=1×332=332 (2) 方法不唯一,如19 25× 7 31+ 7 25× 6 31= 7 25× 19 31+ 7 25× 6 31= 7 25× 19 31+ 6 31 =725×2531=731 1211× 4 5- 4 11× 2 5= 13 11× 4 5- 4 11× 2 5= 13 11× 4 5- 2 11× 4 5= 13 11- 2 11 ×45=1×45=45 解析:仔细观察(1)中的算式,发现只要把乘法算式 中两个因数的分子或分母交换位置,即可运用乘法 分配律进行简便计算。运用重组法能使计算简便。 方法归纳 重 组 法 当题目中的算式无法直接用简便方法计 算,但有相同的分母和分子时,可以交换分子 或分母,重组分数,使其具备简便计算的特点。 5. 3 5×3+ 3 5×2 ×2=6(dm)或 35×6+35 × 2=425 (dm) 解析:强强拼成的长方形有两种情况 (如图①②),图①拼成的长方形长 35×3 dm,宽 3 5×2 dm;图②拼成的长方形长 35×6 dm,宽 3 5dm ,根据长方形的周长计算公式即可解答。 第8课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. 5 14 13 36 0.5 85 17 20 53 22 3 2. 1 5×12×15=36 (升) 3. 100×45+6=86 (个) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 4. 46 5 解析:观察题图可知,线段AB 的长度相当于 4把尺子的长度与1把尺子长度的35 的和。 5. B 解析:(40+a)×78=40× 7 8+a× 7 8= 35+a×78 ,与原算式40+a×78 相比较,少了5。 6. 48×145149+145× 76 149+125× 29 149=48× 145 149+ 76×145149+25× 145 149= (48+76+25)×145149=145 7. 31.5×27=9 (kg) 31.5-9=22.5(kg) 22.5-2-9=11.5(kg) 解析:根据题意可知,甲 桶山茶油的2 7 是31.5×27=9 (kg),则甲桶剩下 31.5-9=22.5(kg)山茶油。由于剩下的22.5kg 山茶油还比乙桶多2kg,所以乙桶原来有22.5- 2-9=11.5(kg)山茶油。 第9课时 解决问题(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 六年级学生 440×920 440× 9 20× 4 9 (2) 五、六年级参加研学活动总人数 920× 4 9 440× 920× 4 9 2. (1) 1000×78× 3 7=375 (米) (2) 100×45× 3 4=60 (个) 3. 180×56× 4 5=120 (天) 解析:根据题意可知,先求出青蛙的冬眠时间约是 180×56 天,而熊的冬眠时间约是青蛙的45,所 以熊的冬眠时间约是180×56× 4 5=120 (天)。 方法归纳 连续求一个数的几分之几是多少 此类问题中,单位“1”的量会不断变化,所 以解决此类问题的关键是要找准每一步中的 单位“1”。 4. ③ 72×14× 2 3-1.5=10.5 (公顷) 解析:根据题意可知,信息①、信息②说的是种枇杷 的棵数、产量,与面积无关,所以不能选,只能选择 信息③。解答时,先求出种仙居杨梅的面积,再求 出种枇杷的面积。 5. 3 8× 5 6= 5 16 70 和100之间8和16的公倍数 有80、96 80×516=25 (本)或96×516=30 (本) 解析:根据题意可知,科普书的本数占书架上书的 3 8× 5 6= 5 16 ,因此书架上书的本数要是8和16的 公倍数,而70和100之间8和16的公倍数有80、 96,因此科普书的本数可能是80的516 ,也可能是 96的516 。 第10课时 解决问题(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 故事书的本数是文艺书的1 6 (2) 故事书的本数比文艺书多1 6 (3) 故事书的本数比文艺书少1 6 2. (1) 150×1+13 =200(万元) (2) 300×1-35 =120(千米/时) 3. 24×1-712 =10(名) 4. 7 8 15 32 2 15 14 7 8× 15 14= 15 16 15 32×2= 15 16 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 发现:第一个算式的积与第二个算式的积相等 因为第一个算式实际上是表中4个分数相乘,第二 个算式实际上也是表中4个分数相乘 5. 135×13=45 (页) 45× 1+15 =54(页) 45+54+1=100(页) 6. 个人票:10×(35+2)=370(元) 团体票:10×40×1-15 =320(元) 370>320 买40张团体票划算,需要320元 解析:根据题意可知,参观海洋公园有两种买门票 的方法,一种是买个人票,另一种是买团体票。要 知道用哪种方法买门票划算,必须先算出两种方法 买门票各需要的钱数,再进行比较。计算个人票 时,需要注意陈老师和骆老师也要各买1张门票, 即师生共要买(35+2)张门票。 整理和复习 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 400 45 10 16200 (2) > < = > < < 大于 小于 1 2. 11 55 202220222023 57 3. 28.8×1+124 =30(万辆) 28.8+30=58.8(万辆) 4. 160× 12- 1 5 =48(kg) 5. 196×1+17 ×1+17 =256(平方米) 解析:将原来正方形菜地的边长看作“1”,则边长增 加1 7 后,新菜地的边长是原来的 1+17 ,面积是 原来的1+17 ×1+17 。 6. 160×78+160× 3 4=260 (km) 260-160=100(km) 7. ∠C=180°÷2=90° ∠A+∠B=∠C=90° ∠A=90°× 11+2=30° 解析:先根据三角形的内 角和是180°可知,∠A+∠B+∠C=180°,因为 ∠A+∠B=∠C,所以2个∠C 是180°,即∠C= 180°÷2=90°,所以∠A+∠B=∠C=90°。再根 据“∠A 的度数是∠B 的12 ”可知,∠A 的度数是 90°的 11+2 ,进而求出∠A 的度数。 方法归纳 等量代换思想 解决此类问题时,可以把一个量用与它相 等的量去代替。本题中,可以用∠C 代替∠A 与∠B 的度数和,这样三角形的内角和就相当 于2个∠C 的度数和。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 49.5 (2) 1 50 (3) 120 (4) 0.75 0.75 解析:根据题意可知,原来3尺 长的绳子,第一天取走一半,还剩一半,即剩下 3×12 尺,也就是1.5尺;第二天取走1.5尺的一 半,即取走 1.5×12 尺,也就是0.75尺,则还剩 1.5-0.75=0.75(尺)。 (5) 5 2. (1) B (2) D (3) A (4) D 3. 310 4. 255×45+255=459 (万个) 5. 12×1+112 =13(千米) 解析:根据“明年把赛程增加1 12 ”可知,明年赛程全 长为12千米的1+112 ,列式为12×1+112 。题 中的“环山路段占1 3 ,滨海路段占1 6 ,其余的是公路 段”是多余信息,不参与列式。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 第1单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. 5 12-a ×6=512×6-a×6 512×6-512=2512 2. 200×15× 1 5+40=48 (元) 3. C 解析:根据题意可知,衬衣提价19 后的价格 是180×1+19 =200(元),再降价19出售,现价 是200× 1-19 =16009 (元),最后将现价与原价 相比较即可解答。 4. 12×920= 27 5 (米) 解析:因为此时物体的影长 是物体实际高度的9 20 ,所以12米高的旗杆的影长 是 12×920 米,题干中的“1.8”和“0.81”是多余 信息。 5. 120×1-16 =100(只) 100×14=25(只) 解析:根据题意可知,丁阿姨全家第一周用了口罩 的1 6 后,余下120×1-16 =100(只)口罩。而第 二周用了余下口罩的1 4 ,即用了100只口罩的14 , 因此丁阿姨全家第二周用了100×14=25 (只)口 罩。题干中的“30”和“60”是多余信息。 6. 300×35=180 (元) 7. 84×27=24 (幅) 解析:根据题意可知,实验小 学比幸福小学多的获奖作品幅数=实验小学的参 赛作品幅数×27- 幸福小学的参赛作品幅数× 2 7= (实验小学的参赛作品幅数-幸福小学的参赛 作品幅数)×27 。而幸福小学比实验小学少交了 84幅作品,因此列式为84×27 。 8. 34× 1 3= 1 4 9. 7.2× 171+17=6.8 (kg) 解析:根据题意可知,水占消毒溶液的 17 1+17 ,因此 这桶消毒溶液中水的质量为7.2× 171+17=6.8 (kg)。 10. 1200× 11+3=300 (棵) 1200× 11+4=240 (棵) 1200× 11+5=200 (棵) 1200-300-240-200= 460(棵) 解析:根据“桃树的棵数是其他三种树的 1 3 ”可知,桃树占1份,其他三种树占3份,将四种 树的总棵数看作单位“1”,桃树的棵数占总棵数的 1 1+3 ,从而用乘法求出桃树的棵数。同样,分别求 出杏树、梨树的棵数,最后用四种树的总棵数减去 桃树、杏树、梨树的棵数即可得到苹果树的棵数。 11. 500× 1-25 =300(千米) 300÷2-80= 70(千米) 解析:根据题意可知,2小时后两车已 行驶了全程的1-25= 3 5 ,即两车已行驶了500× 3 5=300 (千米)。再根据“速度=路程÷时间”,求 出两车的速度和,最后减去甲车的速度即可解答。 2　位置与方向（二） 第1课时 用方向和距离描述 物体的位置 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 北 西 15(或西 北 75) 69 (2) 东 北 60(或北 东 30) 93 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6