1 分数乘法-【拔尖特训】2024-2025学年六年级上册数学（人教版）广东专用

1　分数乘法 第1课时 分数乘整数(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 3 13 3 13 3 13 3 13 12 13 3 13 4 12 13 (2) 18 11 5 3 (3) 5 2 2. 20 9 3 8 34 3 36 25 3. < = > < 4. 45 5. 50 3 25 8000 6. 1 20×30= 3 2 (kg) 7. 11-1=10(次) 45×10=8 (分) 解析:把一 根木头锯成2段,需要锯1次,即锯1次需要45 分 钟。把这根木头锯成11段,需要锯11-1=10(次), 用4 5×10 即可求出锯成11段所需的时间。 8. (5-1)×2=8(个) 516×8= 5 2 (平方米) 解析:一根长方体木料截成2段会增加(2-1)× 2=2(个)面,截成3段会增加(3-1)×2=4(个) 面……截成5段会增加(5-1)×2=8(个)面,即增 加的表面积是8个面积为516 平方米的正方形的面 积,也就是增加了5 16×8= 5 2 (平方米)。 方法归纳 横截面的变化规律 将一根长方体(或正方体)木料截成n 段, 表面积会增加2(n-1)个横截面的面积。 第2课时 分数乘整数(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 30×4 (2) 30×25 2. 5×34= 15 4 (米) 3. (1) 6300×1315=5460 (千米) (2) 5460×513=2100 (千米) 4. B 5. 40×136= 260 3 (米) 易错分析 多余信息问题 解决此类问题时,容易受多余信息的影 响,把题中所有的信息都用到式子中导致结果 错误。本题中“约重240千克”就是一条多余 信息,不参与列式。 6. 1200×13=400 (米) 1200-400=800(米) 800×14=200 (米) 400-200=200(米) 7. 48×23=32 (颗) 32+48=80(颗) 解析:根据题意可知,第一个袋子中黑色珠子有 48×23=32 (颗)。因为每个袋子中都有48颗珠 子,且第二个袋子中的黑色珠子和第三个袋子中的 白色珠子同样多,所以第二个袋子与第三个袋子中 黑色珠子的总数量正好是一个袋子中珠子的数量, 即48颗,进而解决问题。 第3课时 分数乘分数(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 乘 14× 1 3 3 1 1 12 1 12 2. (1) 5 7× 2 3= 10 21 (km) (2) 8 15× 1 5= 8 75 (m2) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 3. 2 3× 1 3= 2 9 4. 画法不唯一,如 5. 4 5× 4 5= 16 25 (m2) 1625× 4 5= 64 125 (m3) 6. 1-13= 2 3 11 5× 2 3= 22 15 (千米) 7. 2×2=4(段) 94× 1 4= 9 16 (米) 解析:一根绳子连续对折两次后,被平均分成了 2×2=4(段),每段占全长的14 ,所以每段长9 4× 1 4= 9 16 (米)。 易错分析 绳子对折问题 一根绳子连续对折两次,容易误认为将这 根绳子平均分成了2段,但实际上是将其平均 分成了(2×2)段。 第4课时 分数乘分数(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) ✕ 2518 (2) ✕ 23 2. 5 8 1 6 15 2 2 49 3. 17 5× 15 4= 51 4 (米) 4. C 解析:姐姐吃了这块月饼的14 后,剩下这块 月饼的1-14= 3 4 ,则弟弟吃了这块月饼的3 4× 1 3= 1 4 ,因此姐姐和弟弟吃的月饼一样多。 5. 15 8× 2 25= 3 20 (L) 110< 3 20 他不能冲调出口感最佳的果汁饮料 解析:当纯果汁占果汁饮料的2 25 时,口感最佳,因 此要冲调出15 8L 口感最佳的果汁饮料,就需要纯 果汁15 8× 2 25= 3 20 (L)。轩轩准备了110L 纯果汁, 1 10< 3 20 ,所以他不能冲调出口感最佳的果汁饮料。 6. 4 5× 5 6= 2 3 (米) 45× 2 3= 8 15 (平方米) 解析:画的面积正好是鱼缸后面的缸壁的面积,即 长是4 5 米、宽是 4 5× 5 6 米的长方形的面积。 7. 1 2× 2 3= 1 3 1 2× 1 2= 1 4 1 3+ 1 4= 7 12 解析:师徒两人每人分得的任务都是这批零件的 1 2 ,先求出师傅完成了这批零件的1 2× 2 3= 1 3 ,再 求出徒弟完成了这批零件的1 2× 1 2= 1 4 ,最后求和 即可求解。 第5课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 3 56 3 5 6 5 2 (2) 3 4 2 3 3 4 2 3 1 2 2. 糖:14 15× 1 7= 2 15 (千克) 水:14 15- 2 15= 4 5 (千克) 3. 24×512=10 (时) 10.5>10 笑笑每天的睡眠时间够 4. 17 9×3= 17 3 (dm) 解析:把正方形彩纸对折一次,变成长方形,这个长 方形的周长相当于正方形的3条边长的和。 5. 25 6 49 12 121 28 相同 等于 等于 答案不唯 一,如9 4+ 9 5= 9 4× 9 5 13 2+ 13 11= 13 2× 13 11 解析:两个分数的分母相加就是它们的分子,这样的 两个分数相加的和就等于它们相乘的积,用字母表示 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 为a+b a + a+b b = (a+b)×(a+b) a×b (a、b均不为0)。 6. 2×2=4 740×4= 7 10 解析:根据“这种孢子每小时分裂1次,体积就增加 1倍”可知,孢子的体积实际上就是扩大到前1小时 的2倍,因此两小时后,孢子的体积就扩大到原来的 2×2=4倍,孢子的体积占瓶子容积的740×4= 7 10 。 第6课时 分数乘小数 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 3 5 3 40 0.125 0.075 0.075 (2) 0.4 1 1.2 (3) 0.5 12 2 11 2. 8 3 5.1 3 80 14 15 3. 17.5×45=14 (L) 17.5+14=31.5(L) 4. 亮亮:12.96×98=14.58 (秒) 冬冬:14.58×1718=13.77 (秒) 12.96<13.77<14.58 阳阳获得了第一名 5. 11.2×12=5.6 (平方分米) 解析:观察题图可知,空白部分的三角形的面积占 长方形面积的一半,因此涂色部分的面积也占长方 形面积的一半,即占11.2平方分米的一半。 6. 3 4- 1 2= 1 4 1.28× 1 4=0.32 (千米) 解析:中点就是全程的1 2 处,全程的3 4 与中点之间 的距离是全程的 3 4- 1 2 ,据此即可求解。 易错分析 未找准所求量对应的分率 解决此类问题的关键是要先找准所求量 对应的分率。可以借助线段图寻找,也可以通 过推理来确定,注意不能找错对应的分率。 第7课时 分数混合运算 与简算 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) ✕ 920 (2) ✕ 7 2. 23 3611 21 8 3. 3 5×35- 2 5×35=7 (m) 4. 1-38 ×25=14 38+14=58 解析:第一周完成后,剩下订单总数的 1-38 。 第二周完成了剩下的2 5 ,即完成了订单总数的 1-38 ×25=14,再把这两周分别完成了订单总 数的几分之几相加即可,题干中的“1600个”是多 余信息,不参与列式。 5. (1) 方法一:原式=335× 22 32+ 13 32 =335×3532= 3 32 方法二:原式= 2235+ 13 35 ×332=1×332=332 (2) 方法不唯一,如19 25× 7 31+ 7 25× 6 31= 7 25× 19 31+ 7 25× 6 31= 7 25× 19 31+ 6 31 =725×2531=731 1211× 4 5- 4 11× 2 5= 13 11× 4 5- 4 11× 2 5= 13 11× 4 5- 2 11× 4 5= 13 11- 2 11 ×45=1×45=45 解析:仔细观察(1)中的算式,发现只要把乘法算式 中两个因数的分子或分母交换位置,即可运用乘法 分配律进行简便计算。运用重组法能使计算简便。 方法归纳 重 组 法 当题目中的算式无法直接用简便方法计 算,但有相同的分母和分子时,可以交换分子 或分母,重组分数,使其具备简便计算的特点。 第8课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. 5 14 13 36 0.5 85 17 20 53 22 3 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 2. 1 5×12×15=36 (升) 3. 200米=0.2千米 3.6×34-0.2=2.5 (千米) 4. 46 5 解析:观察题图可知,线段AB 的长度相当于 4把尺子的长度与1把尺子长度的35 的和。 5. B 解析:(40+a)×78=40× 7 8+a× 7 8= 35+a×78 ,与原算式40+a×78 相比较,少了5。 6. 用去的面粉:2×310+ 3 10= 9 10 (kg) 用去的绿豆:3 10+2- 3 10 ×310=81100(kg) 9 10> 81 100 用去的面粉多 解析:第一次用去了面粉的3 10 ,也就是2kg的 3 10 , 即2×310= 3 5 (kg);第二次用去了 3 10kg 面粉,是具 体的量,所以两次一共用去了3 5+ 3 10= 9 10 (kg)面 粉。第一次用去了3 10kg 绿豆,是具体的量,还剩 2-310= 17 10 (kg)绿豆;第二次用去了剩余绿豆的 3 10 ,也就是17 10kg 的3 10 ,即17 10× 3 10= 51 100 (kg),所以 两次一共用去了3 10+ 51 100= 81 100 (kg)绿豆。因为 9 10> 81 100 ,所以用去的面粉多。 7. 方法一:15-15×16×2=10 (t) 15+10=25(t) 方法二:15-15×16 ×2=25(t) 解析:方法一:根据题意可知,第二车大米比第一车 大米少2个 15×16 t,则第二车大米的质量为 15-15×16×2=10 (t),再加上第一车大米的质量 即可。方法二:先求出从第一车搬1 6 到第二车后每 车大米的质量为 15-15×16 t,因为此时两车大 米一样重,所以用每车大米的质量乘2即可。 第9课时 解决问题(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 六年级参加活动的学生 440×920 440×920× 4 9 (2) 参加活动的学生总人数 9 20× 4 9 440× 9 20× 4 9 2. (1) 1000×78× 3 7=375 (米) (2) 100×45× 3 4=60 (个) 3. 180×56× 4 5=120 (天) 解析:根据题意可知,先求出青蛙的冬眠时间约是 180×56 天,而熊的冬眠时间约是青蛙的45,所 以熊的冬眠时间约是180×56× 4 5=120 (天)。 方法归纳 连续求一个数的几分之几是多少 此类问题中,单位“1”的量会不断变化,所 以解决此类问题的关键是要找准每一步中的 单位“1”。 4. 1728×1112× 7 8+80=1466 (元) 5. 3 7× 5 8= 15 56 15 56× 1 3= 5 56 7 和56的最小公 倍数是56,所以参赛总人数至少为56 56×556=5 (人) 长跑选手至少有5人 解析:根据题意可知,短跑选手的人数占参赛总人 数的3 7 ,跳远选手的人数是短跑选手的5 8 ,即跳远 选手的人数占参赛总人数的3 7× 5 8= 15 56 。长跑选 手的人数是跳远选手的1 3 ,即长跑选手的人数占参 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 赛总人数的15 56× 1 3= 5 56 。由于人数必须是整数, 而7和56的最小公倍数是56,所以参赛总人数至 少为56,长跑选手至少有56×556=5 (人)。 第10课时 解决问题(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 故事书的本数是文艺书的1 6 (2) 故事书的本数比文艺书多1 6 (3) 故事书的本数比文艺书少1 6 2. (1) 150×1+13 =200(万元) (2) 300×1-35 =120(千米/时) 3. 600×1-1150 =468(米) 方法归纳 求比一个数多(少)几分之几的数 数量关系:单位“1”的量×(1±几分之 几)=所求的量或单位“1”的量±单位“1”的 量×几分之几=所求的量。 4. 28×1-1328 =15(m) 28×15=420(m2) 5. 3.5×4×1+1935 =21.6(m) 21.6÷6=3.6(m) 解析:原来是双向四车道,每条车道宽约3.5m,所 以路面宽约3.5×4=14(m)。路面拓宽了1935 ,也 就是现在路面的宽度是原来的1+1935= 54 35 ,即约 14×5435=21.6 (m)。因为现在改为双向六车道,所 以现在这条公路每条车道宽约21.6÷6=3.6(m)。 6. 个人票:10×(35+2)=370(元) 团体票:10×40×1-15 =320(元) 370>320 买40张团体票划算,需要320元 解析:根据题意可知,参观海洋公园有两种买门票 的方法,一种是买个人票,另一种是买团体票。要 知道用哪种方法买门票划算,必须先算出两种方法 买门票各需要的钱数,再进行比较。计算个人票 时,需要注意陈老师和骆老师也要各买1张门票, 即师生共要买(35+2)张门票。 整理和复习 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 400 45 10 16200 (2) > < = > < < 大于 小于 1 2. 11 55 202220222023 57 3. 28.8×1+124 =30(万辆) 28.8+30=58.8(万辆) 4. 10 6 4 10 5. 360×1+13 ×1+13 =640(平方米) 解析:将原来正方形地的边长看作“1”,则边长增加 1 3 后,新正方形地的边长是原来的 1+13 ,面积 是原来的1+13 ×1+13 。 6. 160× 12- 1 5 =48(kg) 解析:根据题意可 知,第 二 天 所 卖 红 橙 的 质 量 占 这 批 红 橙 的 1 2- 1 5 ,而这批红橙有160kg,所以第二天所卖 红橙的质量为160× 12- 1 5 =48(kg)。 7. ∠C=180°÷2=90° ∠A+∠B=∠C=90° ∠A=90°× 11+2=30° 解析:先根据三角形的内角和是180°可知,∠A+ ∠B+∠C=180°,因为∠A+∠B=∠C,所以 2个∠C 是180°,即∠C=180°÷2=90°,所以 ∠A+∠B=∠C=90°。再根据“∠A 的度数是 ∠B 的12 ”可知,∠A 的度数是90°的 11+2 ,进而求 出∠A 的度数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 方法归纳 等量代换思想 解决此类问题时,可以把一个量用与它相 等的量去代替。本题中,可以用∠C 代替∠A 与∠B 的度数和,这样三角形的内角和就相当 于2个∠C 的度数和。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 2 3× 4 5 (2) 1 3×a 41 (3) 37 解析:根据题意可知,第一天读了320× 1 16=20 (页),第二天读了20×45=16 (页),则第三 天应从第20+16+1=37(页)开始读。 2. (1) A (2) C (3) C (4) D 3. 1 2 4+ 1 3 3= 1 2× 2 3× 3 4× 4 5+ 1 3× 2 4× 3 5= 3 10 解析:根据题意可知,“1 2 3= 1 2× 2 3× 3 4 ”表示从1 2 开始,三个分数连乘,且后面 一个分数的分子、分母比前一个分数的分子、分母 都大1,据此将“12 4+ 1 3 3 ”改写成算式1 2× 2 3× 3 4× 4 5+ 1 3× 2 4× 3 5 计算即可。 第1单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. 5 12-a ×6=512×6-a×6 512×6-512=2512 2. 200×15× 1 5+40=48 (元) 3. B 解析:甲商场这种商品的现价为a× 1-14 ×1+15 =910a(元),乙商场这种商品的 现价为a×1-15 × 1+14 =a(元),丙商场这 种商品的现价为a×1+15 ×1-15 =2425a(元), 丁商场这种商品的现价为a×1+15 ×1-14 = 9 10a (元),所以现价与原价一样的是乙商场。 4. 12×920= 27 5 (米) 解析:因为此时物体的影长是物体实际高度的9 20 , 所以此时12米高的旗杆的影长是 12×920 米,题 干中的“1.8米”和“0.81米”是多余信息。 5. 80×15×1+ 1 4 =20(GB) 6. 120×1-16 =100(只) 100×14=25(只) 解析:根据题意可知,丁阿姨全家第一周用了全部 口罩的1 6 后,余下120× 1-16 =100(只)口罩。 而第二周用了余下口罩的1 4 ,即用了100只口罩的 1 4 ,因此丁阿姨全家第二周用了100×14=25 (只) 口罩。 7. 300×35=180 (元) 8. 84×27=24 (幅) 解析:根据题意可知,实验小 学比幸福小学多的获奖作品幅数=实验小学的参 赛作品幅数×27- 幸福小学的参赛作品幅数× 2 7= (实验小学的参赛作品幅数-幸福小学的参赛 作品幅数)×27 。而幸福小学比实验小学少交了 84幅作品,因此列式为84×27 。 9. 34× 1 3= 1 4 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 10. 7.2× 171+17=6.8 (kg) 解析:根据题意可知,水占消毒溶液的 17 1+17 ,因此 这桶消毒溶液中水的质量为7.2× 171+17=6.8 (kg)。 11. 1200× 11+3=300 (棵) 1200× 11+4=240 (棵) 1200× 11+5=200 (棵) 1200-300-240-200= 460(棵) 解析:根据“桃树的棵数是其他三种树的 1 3 ”可知,桃树占1份,其他三种树占3份,将四种 树的总棵数看作单位“1”,桃树的棵数占总棵数的 1 1+3 ,从而用乘法求出桃树的棵数。同样,分别求 出杏树、梨树的棵数,最后用四种树的总棵数减去 桃树、杏树、梨树的棵数即可得到苹果树的棵数。 12. 先借1只羊,则羊有17+1=18(只) 大儿子:18×12=9 (只) 二儿子:18×13=6 (只) 三儿子:18×19=2 (只) 解析:由于17不是2、3、 9的公倍数,所以不能用17与12 、1 3 、1 9 相乘,通过 借1只羊,使羊的数量变为17+1=18(只),因为 18是2、3、9的公倍数,所以可以列式进行计算。 2　位置与方向（二） 第1课时 用方向和距离描述 物体的位置 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 北 西 40(或西 北 50) 10 (2) 南 东 30(或东 南 60) 25 (3) 西 南 20(或南 西 70) 15 2. 3. (1) 南 西 30(或西 南 60) 500 北 东 30(或东 北 60) 500 解析:观察题图可知,图中每小段表示200m,由此 求得学校与商场的距离是200×2.5=500(m),再 用量角器量出对应的角的度数即可。 (2) 200×3=600(m) (600+500)÷55=20(分) 8时10分-7时40分=30分 20<30 她能赶上做早操 4. 悠悠家在笑笑家的西偏北(或北偏西)45°方向 上,距离是500m 笑笑家在悠悠家的东偏南(或 南偏东)45°方向上,距离是500m 解析:观察题图可知,悠悠家、笑笑家和书店分别在 一个等腰直角三角形的三个顶点上,等腰直角三角 形中的两个锐角都是45°,据此可以判断悠悠家与 笑笑家的方向和角度。 第2课时 根据方向和距离 绘出物体的位置 讲 解 视 频 错 题 本 1. 方法归纳 确定物体位置的方法 首先确定观测点,然后找准方向和角度, 最后确定距离。 2. (3,3) (6,1) (7,4) (4,6) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 [注:标“★”题目配有解读类板块,详见“答案与解析”。] 1 分数乘法 第1课时 分数乘整数(1) 1. 填空。 (1) ( )+( )+( )+( )=( ) ( )×( )=( ) (2) 9个211 是( );524 的8倍是( )。 (3) 刘叔叔做一个灯笼需要5 8 米的竹条,他 做4个这样的灯笼需要( )米的竹条。 2. 计算下面各题。 5 9×4 3 56×7 22×1733 6 25×6 3. 在 里填上“>”“<”或“=”。 3 4×3 3 4 7+ 4 7 4 7×2 8×97 8 5 6×10 10 4. (算理理解)涂一涂,填一填。 4 15×3= ( ) 5. 5 6 时=( )分 310 元=( )角 1 4 米=( )厘米 45 公顷=( )平方米 6. 全谷物和杂豆是人体补充不可溶性膳食纤维 的良好来源,推荐标准为每人每天摄入1 20kg 至 3 20kg 全谷物和杂豆。按此标准,每人每月(按 30天算)至少要摄入多少千克全谷物和杂豆? 7. (阳江江城区)把一根木头锯成2段,需要 4 5 分钟。若把这根木头锯成11段,则需要多 少分钟? 8. ★(思维过程)一根长方体木料的横截面是一 个面积为5 16 平方米的正方形。若按如图所示 的方式截成5段,则表面积会增加多少平 方米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 分数乘整数(2) 1. 看图只列式,不计算。 (1) 4袋大米重多少千克? 列式:( )。 (2) 2 5 袋大米重多少千克? 列式:( )。 2. 看图列式计算。 3. (地域景观)黄河是我国第二长河,长度约是 长江的13 15 。 (1) 已知长江的长度约是6300千米,则黄河 的长度约是多少千米? (2) 位于新疆维吾尔自治区的塔里木河的长 度约是黄河的5 13 ,塔里木河的长度约是多少 千米? 4. (推理意识)花城广场被誉为广州“城市客 厅”,是广州市最大的市民广场。某校组织一 批学生前往参观,人数在40和60之间,其中 7 16 是男生,男生有( )人。 A. 14 B. 21 C. 28 D. 无法确定 5. ★(科技民生)“祝融号”火星车是我国首个火 星表面巡视器,约重240千克,它每小时行驶 40米,一只乌龟的速度是“祝融号”的136 。这 只乌龟每小时爬多少米? 6. (中山)某工程队修一条1200米长的公路,第 一天修了全长的1 3 ,第二天修了剩下的1 4 。 第二天比第一天少修多少米? 7. 林林把一些黑、白色的珠子放入三个袋子中, 每个袋子中有48颗珠子,第一个袋子中的23 是黑色珠子,第二个袋子中的黑色珠子和第 三个袋子中的白色珠子同样多。三个袋子中 一共有多少颗黑色珠子? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 数学(人教版·广东专用)六年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第3课时 分数乘分数(1) 1. (算理理解)看图填空。 求1 4 米的1 3 是多少米,用( )法计算,列式 为( ),也就是把14 米平均分成 ( )份,取其中的( )份,就是( ) 米,即1米的( )。 2. 列式计算。 (1) 5 7km 的2 3 是多少千米? (2) 8 15m 2的1 5 是多少平方米? 3. 如图,彭叔叔家有一块长方形的田地,将种粮 食作物地的1 3 种玉米,玉米地占整块田地的 几分之几? 4. (东莞)请以下面的长方形为“1”,画出35× 2 3 。 5. 一个正方体的棱长是4 5m ,它的底面积是多 少平方米? 体积是多少立方米? 6. 刘爷爷要去离家11 5 千米的李家屯拜访朋友, 他已经走了20分钟,还剩下全程的13 没有走。 7. ★(思维过程)一根绳子长9 4 米,连续对折两次 后,每段长多少米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 1　分数乘法 讲 解 视 频 错 题 本 第4课时 分数乘分数(2) 1. 下面的计算对吗? 对的画“􀳫”,错的画“✕” 并改正。 (1) 5 6× 5 3= 5 1 ×5 1 6 2 ×3 1 =12 ( ) 改正: (2) 17 19× 38 51= 17×38 2 19 1 ×51 =3451 ( ) 改正: 2. 计算下面各题。 7 8× 5 7 7 12× 6 21 26×1552 4 63× 9 14 3. (科技民生)如果“玉兔二号”月球车在月球表 面每分钟约行驶17 5 米,那么它15 4 分钟约行驶 多少米? 4. 家里有一块月饼,姐姐吃了这块月饼的1 4 ,弟 弟吃了剩下月饼的1 3 ,两人吃的月饼相比较, ( )。 A. 姐姐吃的多 B. 弟弟吃的多 C. 一样多 D. 无法比较 5. (生活应用)轩轩要冲调15 8L 的果汁饮料,准 备了1 10L 纯果汁,他能冲调出口感最佳的果 汁饮料吗? 6. 杨老师买了一个长方体玻璃鱼缸,鱼缸的长 是4 5 米,宽是2 5 米,高是长的5 6 。杨老师用一 幅画正好装饰了鱼缸后面的缸壁,这幅画的 面积是多少平方米? 7. (思维过程)一批零件平均分给师徒两人加 工。师傅完成了自己任务的2 3 ,徒弟完成了 自己任务的1 2 。师徒两人一共完成了这批零 件的几分之几? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 数学(人教版·广东专用)六年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第5课时 练 习 课 1. 看图填空。 (1) 表示求( )m的 ( ) ( ) 是多少。 算式:( )×( )=( )(m) (2) 表示求 ( ) ( ) 的 ( ) ( ) 是多少。 算式:( )×( )=( ) 2. (深圳龙华区)一杯糖水重14 15 千克,其中1 7 是 糖,糖有多少千克? 水有多少千克? 3. (生物百科)笑笑是一名六年级的学生,她每 天的睡眠时间为10.5小时。笑笑每天的睡 眠时间够吗? 4. (地域特色)广东剪纸历史悠久,具有浓郁的 地方特色。芳芳在剪纸前,先把一张边长是 17 9dm 的正方形彩纸对折一次,变成长方形。 这个长方形的周长是多少分米? 5. (算法探究)观察下面各算式,算一算,你能发 现什么规律? 填一填。 5 2+ 5 3= 25 6 5 2× 5 3= 7 3+ 7 4= 49 12 7 3× 7 4= 11 4+ 11 7= 121 28 11 4× 11 7= 规律:每组的两个分数,分子( ),且分母 的和( )分子,这两个分数的和( )它 们的积。 请再写出两组符合本题规律的算式。 ( ) ( )+ ( ) ( )= ( ) ( )× ( ) ( ) ( ) ( )+ ( ) ( )= ( ) ( )× ( ) ( ) 6. 实验室的一个瓶子中装有一种孢子,这种孢 子每小时分裂1次,体积就增加1倍。如果 最初孢子的体积占瓶子容积的7 40 ,那么两小 时后,孢子的体积占瓶子容积的几分之几? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 1　分数乘法 讲 解 视 频 错 题 本 第6课时 分数乘小数 1. 填空。 (1) 计算0.6×18 时,可以把0.6化成分数, 用( )×18 来计算,结果是( );也可以 把1 8 化成小数,用0.6×( )来计算,结果 是( );还可以将0.6和8直接约分,最后 的计算结果是( )。 (2) 3.2×38=3.2 ( ) ×38 ( ) =( ) (3) 计算4 11×0.5 时,应该把( )化成 ( )来计算,结果是( )。 2. 计算下面各题。 1.6×53 7.5× 17 25 15 52×0.13 7 9×1.2 3. (生活应用)广州长隆野生动物世界是目前全 球动物种群最多、最大的野生动物主题公园 之一。恬恬一家自驾前去游玩,去时汽车耗油 17.5L,返回时汽车的耗油量是去时的45 ,汽 车往返一共耗油多少升? 4. 阳阳、亮亮和冬冬参加了阳光体育运动会的 100米跑比赛,并获得了前三名。阳阳的成 绩是12.96秒,亮亮的成绩是阳阳的98 ,冬冬 的成绩是亮亮的17 18 。谁获得了第一名? 5. (几何直观)如图,长方形的面积是11.2平方 分米,求涂色部分的面积。 6. ★(思维过程)广州图书馆位于广州市天河 区,是世界上规模最大的城市图书馆之一。 乐乐家与图书馆之间的距离是1.28千米,乐 乐从家步行去图书馆,走了全程的3 4 ,请在图 中用“”标出乐乐现在的大致位置。此时乐 乐距离中点有多远? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 数学(人教版·广东专用)六年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第7课时 分数混合运算与简算 1. 下面的计算对吗? 对的画“􀳫”,错的画“✕” 并改正。 (1) 3 25× 5 8+ 3 8 改正: =325×1 =325 ( ) (2) 1 3+ 1 4 ×12 改正: = 13×12 × 14×12 =4×3 =12 ( ) 2. 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。 39-26×813 2 7× 3 11×42 21 25×24+ 21 25 4.7× 4 5+ 4 5×6.3- 4 5 3. 若A、B两款中国结各做了35个,则A款中 国结比B款中国结少用红绳多少米? 4. (传统文化)阳江风筝已有1400多年的历史,是 广东省第一批非物质文化遗产之一。某风筝作 坊接到一笔扎制1600个风筝的订单,第一周完 成了订单的3 8 ,第二周完成了剩下的2 5 。该风 筝作坊两周共完成了这个订单的几分之几? 5. ★(算法探究)(1) 计算:22 35× 3 32+ 3 35× 13 32 。 方法一:22 35× 3 32+ 3 35× 13 32 =335× 22 32+ 3 35× 13 32 = = = 方法二:22 35× 3 32+ 3 35× 13 32 =2235× 3 32+ 13 35× 3 32 = = = (2) 根据(1)中的解法,简便计算下面的算式。 19 25× 7 31+ 7 25× 6 31 1 2 11× 4 5- 4 11× 2 5 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 1　分数乘法 讲 解 视 频 错 题 本 第8课时 练 习 课 1. 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。 5 7× 11 16× 8 11 5 9- 1 9× 7 4 2 3-0.25 ×1.2 101×1720 7× 37+ 5 6 ×6 115×133-15×1175 2. 15箱牛奶一共有多少升? 3. (环保意识)为了倡导“绿色交通,低碳出行” 的理念,于阿姨骑共享单车去3.6千米远的 博物馆,她已经骑了多少千米? 4. 如图,聪聪要测量线段AB 的长度,他只有一 把长2dm的尺子,AB= ( ) ( )dm 。 5. 茜茜把40+a×78 错算成了(40+a)×78 ,算 出的结果与正确结果相比较,( )。 A. 结果相等 B. 比正确结果少5 C. 比正确结果多5 D. 无法比较 6. (生活应用)妈妈要制作一些绿豆馅糕点,第 一次用去了面粉的3 10 和3 10kg 绿豆,第二次 用去了3 10kg 面粉和剩余绿豆的3 10 。妈妈用 去的面粉多还是绿豆多? 7. (推理意识)有两车大米,第一车大米重15t。 若从第一车搬1 6 到第二车,则两车大米一样 重。两车大米共重多少吨? (用两种方法解答) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8 数学(人教版·广东专用)六年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第9课时 解决问题(1) 1. 某校五、六年级440名学生去航空基地参加 活动,六年级参加活动的学生人数占总人数 的9 20 ,其中有4 9 是女生。六年级参加活动的 女生有多少人? (1) 方法一:先求出( ) 有多少人,列式为( ),再求出六年 级参加活动的女生有多少人,列综合算式为 ( )。 (2) 方法二:先求出六年级参加活动的女生 占( )的几分之几,列式为 ( ),再求出六年级参加活动的女生 有多少人,列综合算式为( )。 2. (数形结合)看图列式计算。 (1) (2) 3. ★(深圳龙岗区)蛇的冬眠时间约是180天,青 蛙的冬眠时间约是蛇的5 6 ,熊的冬眠时间约 是青蛙的4 5 。熊的冬眠时间约是多少天? 4. (生活应用)某款学习机原价为1728元,开展 促销活动期间可按原价的11 12 购买,如果顾客 再花80元注册会员,那么可按活动价的78 购 买。王叔叔注册了会员并购买了这款学习 机,他一共花了多少钱? 5. (推理意识)学校举行运动会,短跑选手的人 数占参赛总人数的3 7 ,跳远选手的人数是短 跑选手的5 8 ,长跑选手的人数是跳远选手的 1 3 。长跑选手至少有多少人? (每名选手均 只参加一个比赛项目) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 9 1　分数乘法 讲 解 视 频 错 题 本 第10课时 解决问题(2) 1. 想一想,根据算式补充条件。 学校图书馆有文艺书600本, ,故事 书有多少本? (1) 600×16 ,条件:( )。 (2) 600×1+16 ,条件:( )。 (3) 600×1-16 ,条件:( )。 2. 看图列式计算。 (1) (2) 3. ★(市政建设)广州塔是我国最高的电视塔, 高600米,东方明珠广播电视塔是我国第二 高的电视塔,比广州塔矮11 50 。东方明珠广播 电视塔高多少米? 4. (广州白云区)学校的篮球场是一个长方形, 长是28m,宽比长少1328 。这个篮球场的面积 是多少平方米? 5. 某条公路原为双向四车道,每条车道宽约 3.5m。为了缓解交通拥堵,现在改为双向六 车道,并将路面拓宽了19 35 。现在这条公路每 条车道宽约多少米? 6. (生活应用)为了开阔学生的视野,周末陈老 师和骆老师带领35名学生去参观海洋公园。 怎样买门票划算? 需要多少钱? 个人票:10元/张 团体票(40张及以上): 票价优惠1 5 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 01 数学(人教版·广东专用)六年级上 讲 解 视 频 错 题 本 整理和复习 1. 填空。 (1) 2 5kg= ( )g 3 4 分=( )秒 5 6 年=( )个月 13150m 2=( )cm2 (2) 比一比,填一填。 16 5× 5 4 16 5 7 11× 1 3 7 11 8 9×1 8 9 13 21× 14 3 13 21 2 11× 33 8 33 8 1× 9 10 10 9 我发现:一个分数乘大于1的数,结果( ) 这个分数;一个分数乘( )1的数,结果小 于这个分数;一个分数乘( ),结果等于这 个分数。 2. 简便计算下面各题。 18× 56- 2 9 0.8×1124×25×6 2022 2023×2024 1 10+ 5 7 ×10×7 3. 某款新能源汽车第一季度销售了28.8万辆, 第二季度的销售量比第一季度增长了1 24 。该 款新能源汽车上半年一共销售了多少万辆? 4. (社会生活)去年六月份某市的天气情况如 下:多云的天数占整个月的1 3 ,雨天比多云少 3 5 ,阴天比雨天多1 2 ,其余的都是晴天。根据 以上信息完成下表。 天 气 多 云 阴 天 雨 天 晴 天 天 数 5. (地域特色)广东省英德市的种茶历史可追溯 到唐朝。李伯伯原计划用一块面积是360平 方米的正方形地种茶树,现将这块地的边长 增加1 3 ,现在这块地的面积是多少平方米? 6. (地域美食)廉江是我国最大的红橙生产基 地,被誉为“中国红橙之乡”。超市购进160kg 红橙,第一天卖出这批红橙的1 5 ,第二天再卖 多少千克就能卖出这批红橙的一半? 7. ★在三角形ABC 中,∠A+∠B=∠C,且 ∠A 的度数是∠B 的12 ,求∠A 的度数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 11 1　分数乘法 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. 填空。 (1) (北京朝阳区)解决图中“阴影部分的面 积是整个长方形面积的几分之几”这个问题, 正确的列式为( )。 (2) (东莞)把1 3+ 1 3+ …+13􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁􀪁􀪁 􀪁􀪁􀪁􀪁 a个 改写成乘法算 式为( );当a=123时,算式的结果 为( )。 (3) (潮州潮安区)一本故事书共320页,小 云第一天读了全书的1 16 ,第二天读的页数是 第一天的4 5 ,第三天应从第( )页开始读。 2. 选择。 (1) (广州花都区)一瓶水净重2千克,先倒 出它的1 2 ,再向瓶内倒入1 2 千克的水,现在瓶 内的水与原来的相比较,( )。 A. 减少了 B. 增加了 C. 没有变化 D. 无法比较 (2) (北京东城区)杯中原来有800毫升水, 小明将杯中的水倒出一些(如图),倒出了多 少毫升水? 列式正确的为( )。 A. 800×35 B. 800×38 C. 800×1-38 D. 800-800×35 (3) (南宁西乡塘区)观察下图,比较玲玲和 磊磊的课外书总数,说法正确的是( )。 A. 玲玲的课外书和磊磊的一样多 B. 玲玲的课外书比磊磊的多 C. 玲玲的课外书比磊磊的少 D. 无法比较 (4) (莆田)下面的选项中,不能用50×1+14 解决的是( )。 A. B. C. D. 3. (南通如皋)规定:1 2 3= 1 2× 2 3× 3 4 ,1 7 4=17× 2 8× 3 9× 4 10 。1 2 4+ 1 3 3 的值 是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 21 数学(人教版·广东专用)六年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第1单元整合提升 类型一 计算含有字母的分数混合运算 先根据正确的计算方法算出结果,然后与错误的结果 相比较。 1. (算理理解)奇奇把 5 12-a ×6错算成了512- a×6,算出的结果与正确结果相差多少? 类型二 巧用单位“1”解决分数乘法问题 解决分数乘法问题时要找准单位“1”的量,用相对应 的单位“1”的量乘分率。 2. 哥哥又将爸爸给的钱的1 5 给了弟弟,弟弟现 在一共有多少钱? 3. (广州越秀区)四家商场的同一种商品的原价 都是a元。国庆期间,四家商场的这种商品 的价格都发生了变化,现价与原价一样的是 ( )。 A. 甲商场:先降价1 4 ,再涨价1 5 B. 乙商场:先降价1 5 ,再涨价1 4 C. 丙商场:先涨价1 5 ,再降价1 5 D. 丁商场:先涨价1 5 ,再降价1 4 类型三 筛选正确的数据信息解决分数问题 当题中数据信息较多时,先根据问题甄别、筛选出其 中有用的数据信息,再列式解答。 4. (生活应用)林林在某一时刻测量出校园升旗 台旁边1.8米高的小树的影长为0.81米,即 此时物体的影长是物体实际高度的9 20 。此时 12米高的旗杆的影长是多少米? 5. 王老师的电脑硬盘共有500GB(GB为计算 机存储单位)空间,其中E盘的80GB空间只 剩下1 5 可用,删除垃圾文件后,E盘的可用空 间增加了1 4 。现在E盘的可用空间是多少? 6. 丁阿姨网购了30瓶酒精消毒液(60毫升/瓶)、 120只口罩。丁阿姨全家第一周用了这些口 罩的1 6 ,第二周用了余下口罩的1 4 。丁阿姨 全家第二周用了多少只口罩? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 31 1　分数乘法 讲 解 视 频 错 题 本 类型四 巧用乘法分配律解决求各部分的几分 之几是多少的实际问题 求总量中各部分的几分之几的和,等于求总量的几分 之几。 7. (思维过程)姐姐和弟弟一共有300元零花 钱,临近开学,他们每人拿出自己零花钱的3 5 用来买文具。他们买文具一共花了多少钱? 8. 在“童心向党”绘画比赛中,实验小学和幸福 小学的获奖作品都占本校参赛作品的2 7 。实 验小学比幸福小学多多少幅获奖作品? 易错点 未能根据分数乘分数的意义画图, 导致出错 先在整个图形中涂色表示出第一个因数,再在涂色部 分中表示出第二个因数即可。 9. (算理理解)先在图中涂色表示算式3 4× 1 3 , 再算出结果。 素养点一 运用转化法解决稍复杂的分数问题 10. 一桶消毒溶液有7.2kg,它是由某种消毒试 剂和水配制而成的,其中消毒试剂是水的 1 17 。这桶消毒溶液中有多少千克水? 思路提示:想一想,水占消毒溶液的几分之几? 11. (生活应用)果园里种了桃树、杏树、梨树和 苹果树共1200棵,桃树的棵数是其他三种 树的1 3 ,杏树的棵数是其他三种树的1 4 ,梨 树的棵数是其他三种树的1 5 。果园里种了 多少棵苹果树? 思路提示:根据数量间的相互关系,将分率转化 为统一的单位“1”。 素养点二 运用借数法巧解分数问题 12. (江门蓬江区)一位老人养了17只羊,临终 前立下遗嘱:大儿子分1 2 ,二儿子分1 3 ,三儿 子分1 9 ,并且分羊时不许宰杀。老人去世 后,三个儿子犯了愁,这该怎么分呢? 请你 帮他们分一分。 思路提示:可以借1只羊再分。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 41 数学(人教版·广东专用)六年级上