山东省临沂市沂南县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

2024-2025学年度上学期期中教学质量监测 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共120分．考试时间90分钟答卷前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自收回． 己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，只将答题卡 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给的四个选项中，1只有一项是符合题目要求的． 1. 甲骨文是我国古代的一种文字，反映了我国悠久的历史文化，下列甲骨文中，可看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，学校门口设置的移动拒马护栏是由多个钢管焊接的三角形组成的，这里面蕴含的数学原理是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 三角形具有稳定性 C. 两点之间，线段最短 D. 垂线段最短 3. 如图是折叠凳及其侧面示意图，若，则折叠凳的宽可能为（ ） A. B. C. D. 4. 点 A (2，-1)关于 y 轴对称的点 B 的坐标为（ ） A. (2, 1) B. (-2，1) C. (2，-1) D. (-2，- 1) 5. 如图，，，则等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 根据下列已知条件，能画出唯一的的是（ ） A. ， B. ，， C. ，， D. ，， 7. 如图，点在内，且到三边的距离相等，连接．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将矩形纸片沿对角线折叠一次，则图中全等三角形有（ ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 9. 如图，已知，以点B为圆心，以任意长为半径作弧分别交射线于 点M，N，分别以点M，N为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点P；在射线上取点H，以点H为圆心，以线段长为半径作弧交射线于点D；点E，F分别在射线上，，射线交于点G，，则（　　） A. B. C. D. 10. 如图，等腰直角中，，于D，的平分线分别交、于E、F两点，M为的中点，延长交于点N，连接，．下列结论：①；②；③是等边三角形；④；⑤．其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如图所示，该正六边形图案的外角和为_________． 12. 如图，小明不小心将书上的一个三角形用墨迹污染了一部分，但他很快就根据所学知识画出了一个和书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据为_________． 13. 如图，在中，D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且，则阴影部分的面积为________． 14. 如图，在等腰中，，于点D，E、F两动点分别在线段上运动，若，则当取得最小值时，的度数为________°． 15. 如图，在中，，，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若，则___________cm． 16. 如图，，垂足为点A，射线，垂足为点B，，．动点E从A点出发以的速度沿射线运动，动点D在射线上，随着E点运动而运动，始终保持．若点E的运动时间为t秒，则当___________秒时，与全等． 三、解答题（本题共7小题，共72分） 17. （1）一个多边形的内角和是，若该多边形每个内角都相等，求每一个外角的度数． （2）如图，，，，求证：是等边三角形． 18. 如图，在中，BD是AC边上的高，． （1）求的度数； （2）若CE平分交BD于点E，，求的度数． 19. 如图，于点E，于点F，． （1）求证：； （2）求证：． 20. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出关于直线对称的；（要求：与，与，与相对应）； （2）用无刻度直尺画出线段的垂直平分线； （3）已知是直线上一个动点，当取最小值时，请在图中作出此时点的位置； 21. 学习完利用三角形全等测距离后，数学兴趣小组同学就“测量河两岸、两点间距离”这一问题，设计了如下方案． 课题 测量河两岸、两点间距离 测量工具 测量角度的仪器，皮尺等 测量方案示意图 测量步骤 在点所在河岸同侧的平地上取点和点，使得点、、在一条直线上，且； 测得，； 在的延长线上取点，使得； 测得的长度为米． 请你根据以上方案求出、两点间的距离． 22. 如图，在等边中，D是边上的一点，点E在边的延长线上． （1）若 ， ，求证：．（请从信息“①，②D为的中点，③”中选择两个分别填入两条横线中，将题目补充完整，并完成证明．） （2）过点D作于点M，在（1）的条件下，当，求的长． 23. 综合与实践： 问题情境：已知是的平分线，P是射线上的一点，点C，D分别在射线，上，连接． （1）初步探究：如图1，当，时，与的数量关系是 ； （2）深入探究：如图2，点C，D分别在射线，上运动，且，当时，与在（1）中的数量关系还成立吗？请说明理由； （3）拓展应用：如图3，如果点C在射线上运动，且，当时，点D落在了射线的反向延长线上，若点P到的距离为3，，求的长（直接写出答案）． 2024-2025学年度上学期期中教学质量监测 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共120分．考试时间90分钟答卷前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自收回． 己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，只将答题卡 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给的四个选项中，1只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】##360度 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】40 【15题答案】 【答案】10 【16题答案】 【答案】3或7或10 三、解答题（本题共7小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）证明：∵ ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴是等边三角形． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵于点于点， ， ， ， 在和中， ， ； （2） 证明：， ， ． 【20题答案】 【答案】（1） 解：即为所求． （2） 解：直线即为线段的垂直平分线． （3） 点即为所求 【21题答案】 【答案】米 【22题答案】 【答案】（1） 选①②： 证明：∵是等边三角形，且D为的中点， ∴平分，且， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 在中，， ∴， ∴； 选①③： 证明：过点D作于F，如图所示： 则， ∵是等边三角形， ∴， ∴， ∴， 设，则， 根据勾股定理得：， 设，则， ∵， ∴， 整理得：， 即， ∵， ∴， ∴， ∴； 选②③； 证明：设， ∵是等边三角形，且D为的中点， ∴，， 根据勾股定理得：， ∵， ∴， ∴； （2）6 【23题答案】 【答案】（1） （2） 与在（1）中的数量关系还成立， 理由如下： 过点P作，，垂足分别为E，F， ∵平分， ∴，， ∵， ∴， ∵ ∴， 即， 在和中， ， ∴， ∴； （3）的长为7 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $