专题5 百分数（一）（7大突破点+30题拔尖训练）-2024-2025学年六年级上册数学计算大通关（人教版）

计算大通关 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 在素养能力中，运算能力是非常重要的一部分，运算能力包含了基本运算（口算、竖式计算、脱式计算）和空间运算（周长、面积、表面积及体积）两部分。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年六年级上册数学计算大通关》，针对计算能力，按照年级单元进行专项梳理汇编，让学生掌握知识点的同时进行计算训练，不断提高，突破自我！ 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年六年级上册数学计算大通关 专题5 百分数（一） 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、计算常用知识点：梳理计算所需知识点，让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。 2、计算专题突破：以小知识点为突破口，小专题讲练。 3、计算题综合突破：针对常考题进行汇编突破。 目录 常用知识点 2 专题突破 3 突破点一百分数化成小数 3 突破点二百分数化成分数 4 突破点三小数或分数化成百分数 5 突破点四含百分数的运算（口算） 6 突破点五含百分数的运算（四则混合运算） 7 突破点六含百分数的运算（运算律） 10 突破点七含百分数的运算（解方程） 12 综合突破 15 常用知识点 常用知识点 1、小数改写成百分数，把小数点向右移动两位，如果位数不够，用“0”补位，同时在后面添上百分号。 2、百分数改写成小数，把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，如果位数不够，用“0”补位。 3、分数改写成百分数，一般先把分数改写成小数(除不尽时，一般保留三位小数)，再把小数改写成百分数。 4、把百分数改写成分数时，可以先把百分数改写成分母是100的分数，再进行化简;分子是小数时，先利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大到原来的若干倍，把分子化成整数，再进行约分。 5、混合运算按照整数四则混合运算的逻辑顺序进行计算。 6、遇到有百分数的混合运算，先把百分数化成小数或分数在进行计算。 专题突破 专题突破 突破点一百分数化成小数 1．把下面的百分数化成小数。 56%      0.8%   130%      4%          700%    75%    310%       43.7% 【分析】百分数化小数或整数时，把小数点向左移动两位，同时去掉百分号即可。 【解答】56%＝0.56      0.8%＝0.008   130%＝1.3      4%＝0.04 700%＝7       75%＝0.75    310%＝3.1     43.7%＝0.437 2．把下面的百分数化成小数。   78%＝ 12.7%＝ 65.1%＝ 0.4%＝ 【分析】百分数转化成小数：去掉百分号，小数点向左移动两位，由此解答即可。 【解答】78%＝0.78； 12.7%＝0.127； 65.1%＝0.651； 0.4%＝0.004 3．把下面的百分数先化成最简分数，再化成小数。 54%   32.4%   125%   4.5% 【分析】百分数转化成小数：去掉百分号，小数点向左移动两位；百分数转化成分数，先写成百分之几的数，再化简。 【解答】54% ＝ ＝0.54； 32.4%＝＝0.324； 125% ＝＝1.25； 4.5%＝＝0.045 突破点二百分数化成分数 4．把下面的百分比化成分数。 3.8%     45%     60%     2.5% 【分析】百分数化分数的方法是先把百分数改写成分母是100的分数，再化简。 【解答】3.8%＝＝； 45%＝＝； 60%＝＝； 2.5%＝＝。 5．把45%、18%、125%、4%、0.6%改写成分数。 【分析】百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，再看能否约分，能约分的要化成最简分数。（若百分号前是小数的百分数化成分数，先利用分数的基本性质把分子的小数点去掉，然后化成最简分数）。据此解答。 【解答】45%＝＝ 18%＝＝ 125%＝＝ 4%＝＝ 0.6%＝＝＝ 6．把27%、40%、65%、145%、2.6%改写成分数。 【分析】百分数化成分数：先把百分数改写成分母为100的分数，然后能约分的要约成最简分数。 【解答】27%＝ 40%＝＝ 65%＝＝ 145%＝＝ 2.6%＝＝＝ 突破点三小数或分数化成百分数 7．将下面的小数或分数化成百分数。 0.85                    3.27                          【分析】小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添百分号；分数化百分数的方法：先把分数化为小数，再把小数化为百分数。据此解答。 【解答】 8．把下面各数化成百分数。 1.08                        0.75             【分析】小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 分数化成百分数，通常先把分数化成小数，用分子除以分母即可，再把小数化成百分数。 【解答】1.08＝108% ＝11÷25＝0.44＝44% 0.75＝75% ＝2÷3≈0.667＝66.7% 9．把下面各数化成百分数。 0.128＝                   ＝ 1.04＝                    3＝ 【分析】根据分数化成小数方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；把化为小数，＝0.625；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动2位，再添上百分号即可，据此解答。 【解答】0.128＝12.8% ＝0.625＝62.5% 1.04＝104% 3＝300% 突破点四含百分数的运算（口算） 10．直接写出得数。 1－45%＝         22%＋1＝         38%－12%＝        20%×20%＝ 75×20%＝       ×25%＝         －25%＝          1＋40%＝ 【答案】0.55；1.22；0.26；0.04 15；；；1.4 11．直接写得数。 50×（1－20%）＝         120%×60＝        24÷40%＝       5×（1＋60%）＝ 80%×8＝                  ÷25%＝          ＋140%＝       24×25%＝ 【答案】40；72；60；8 6.4；3；；6 12．直接写出得数。 ×＝    ÷0.6＝    2÷＝    ×＝ ÷5%＝    4.5÷＝    ×15%＝    ÷21＝ 【答案】；；10； 5；8.1；； 突破点五含百分数的运算（四则混合运算） 13．计算题。 500×75%×（1÷25%）               63×60%＋35×37 80×（1－10%）×（1＋10%）           72÷80%－100×75% 【分析】带有百分数的四则混合运算法则和整数的四则混合运算法则是一样的，四则运算的顺序分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。 （1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。 （2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。小数的四则混合运算与整数的四则混合运算的顺序是一样的，先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的。 根据题目的简便将百分数转化为小数或者分数计算即可，转化为小数，就按照除数是小数的进行计算；转化为分数就按照分数的乘法或者除法计算。分数的除法是除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 【解答】500×75%×（1÷25%） ＝ ＝5×75×4 ＝20×75 ＝1500 63×60%＋35×37 ＝63×0.6＋35×37 ＝37.8＋1295 ＝1332.8 80×（1－10%）×（1＋10%） ＝80×90%×110% ＝80×0.9×1.1 ＝72×1.1 ＝79.2 72÷80%－100×75% ＝72÷0.8－100× ＝90－75 ＝15 14．计算下面各题，写出必要的计算（或简算）过程。 （1）    （2） 【分析】（1），根据运算顺序先算乘法，除法运算，再算减法运算； （2），百分数变分数，先算乘法运算，再算加法运算。 【解答】（1） （2） 15．下列各题，怎样简便就怎样算。                                            【分析】，用乘法分配律进行简算；，将60%，转化为0.6后，再利用乘法分配律进行简算。 ，改写成0.4×26＋26×0.6后，再利用乘法分配律进行简算；，将分数改小数，利用加法交换律和结合律进行简算； 【解答】 ＝ ＝2＋3 ＝5 ＝75×0.6＋24×0.6＋0.6 ＝（75＋24＋1）×0.6 ＝100×0.6 ＝60 ＝0.4×26＋26×0.6 ＝26×（0.4＋0.6） ＝26×1 ＝26 ＝0.75＋0.625＋0.25＋0.375 ＝（0.75＋0.25）＋（0.625＋0.375） ＝1＋1 ＝2 突破点六含百分数的运算（运算律） 16．计算（能简算的要简算）。                       【分析】（1）从左往右依次计算； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （3）先把17%化成0.17，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【解答】（1） （2） （3） 17．用简便方法计算下面各题。 765×613＋765×387     5.1＋27.1%＋4.9＋32.9%        【分析】765×613＋765×387根据乘法分配律进行简算即可。 5.1＋27.1%＋4.9＋32.9%根据乘法交换律和乘法结合律进行简算即可。 先将化成小数6.1×4.8，再根据乘法分配律进行简算即可。 【解答】765×613＋765×387 ＝765×（613＋387） ＝765×1000 ＝765000 5.1＋27.1%＋4.9＋32.9% ＝（5.1＋4.9）＋（27.1%＋32.9%） ＝10＋60% ＝10＋0.6 ＝10.6 ＝ ＝ ＝ ＝48 18．脱式计算，能简算的要简算。 ÷（1－75%×40%）                                          3.5×＋6.5×80% 【分析】（1）先将百分数化为分数，然后按照四则运算顺序进行计算； （2）按照四则运算顺序，先算括号里的加法，再算括号外的除法； （3）利用乘法交换律和结合律，先算和，即可简便运算； （4）将分数和百分数都化为小数，然后利用乘法分配律进行简便运算。 【解答】（1） （2） （3） （4） 突破点七含百分数的运算（解方程） 19．解方程。                          【分析】先计算方程左边的x－35%x，再将65%转化成小数，根据等式的基本性质，方程两边同时除以0.65计算即可； 根据等式的基本性质，方程两边同时加上120%x，将120%转化成小数，方程两边再同时减去6，再同时除以1.2计算即可； 先将45%转化成小数，先计算方程左边的2.5x－0.45x，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以2.05计算即可。 【解答】 解：65%x＝130 0.65x＝130 x＝130÷0.65 x＝200 解：12－120%x＋120%x＝6＋120%x 6＋120%x＝12 6＋1.2x＝12 6＋1.2x－6＝12－6 1.2x＝6 x＝6÷1.2 x＝5 解：2.5x－0.45x＝4.1 2.05x＝4.1 x＝4.1÷2.05 x＝2 20．解方程。 ①            ②        ③ 【分析】①根据等式性质1和2，先给方程的两边同时减去4，再同时除以，据此解方程即可； ②先把60%化成0.6，再把方程的左边化简成0.4x，根据等式性质2，最后给方程的两边同时除以0.4，据此解答； ③先把百分数化成小数，再对方程的左边进行化简，根据等式性质2，最后给方程的两边同时除以0.17，据此解方程。 【解答】①4＋x＝102 解：x＝102－4 x＝98 x＝98÷ x＝140 ②x－60%x＝160 解：x－0.6x＝160 0.4x＝160 x＝160÷0.4 x＝400 ③50%x－33%x＝34 解：0.17x＝34 x＝34÷0.17 x＝200 21．解方程。                       【分析】（1）先化简方程，，根据等式的性质，等式两边同时除以即可； （2）先化简方程，60%x＝72，再把60%化成小数0.6，0.6x＝72，然后根据等式的性质，等式两边同时除以0.6即可。 【解答】（1） 解： x＝116÷ x＝96 （2） 解：60%x＝72 0.6x＝72 x＝72÷0.6 x＝120 综合突破 综合突破 1．把下面的小数和分数改写成百分数，把百分数改写成小数。 【分析】小数化百分数只要把小数点向右移动两位，添上百分号即可；分数化百分数，分母是100的分数，直接改写成百分数即可，即去掉分母，添上百分号；一般分数化百分数，首先把分数化成小数（小数化分数时，用分子除以分母），再把小数点向右移动两位，添上百分号即可，如果不能化成有限小数，根据需要取近似值，一般百分号前保留一位小数；百分数化小数，把小数点向左移动两位同时去年百分号即可。 【解答】解： 故答案为：，，0.97，0.167。 【点评】此题是考查小数、分数、百分数之间的互化，属于基础知识，要熟练掌握。 2．把下面的分数和小数互化。（除不尽的保留三位小数） 0.63、1.3、、 【分析】小数化分数，原来有几位小数就在1的后面加几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后能约分的要约分。 把分数化成小数时，用分子除以分母即可；分母是10、100、的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面几个0，就在分子中从最后一位起向左数几位，点上小数点。 【解答】解： （或 【点评】此题是考查小数与分数的互化，属于比较重要的基础知识，要掌握。 3．把下面的小数化成分数，分数化成小数，（除不尽的保留两位小数）． 【分析】把小数化成分数，有几位小数就在1的后面添上几个0作分母，把原来的小数点去掉作分子，能约分的要约分．把分数化成小数，用分子除以分母（除不尽的保留两位小数）．据此解答． 【解答】解： 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数与小数的互化方法，并且能够正确熟练地进行互化． 4．把下列小数化成百分数，百分数化成小数。 【分析】小数化百分数时，把小数点向右移动两位，同时添上百分号；百分数化小数时，把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 【解答】解： 【点评】此题考查了小数与百分数的互化，属于基础知识，要掌握。记住小数点移动的方向是关键。 5．把下列分数化成百分数，百分数化成分数。 【分析】分数化百分数叶，分母是100的分数，直接改写成百分数即可，即去掉分母，添上百分号；一般分数化百分数，首先把分数化成小数（用分子除以分母），再把小数点向右移动两位，添上百分号即可，如果不能化成有限小数，根据需要取近似值，一般百分号前保留一位小数。分数化分数时，先把百分数转化成分母是100的分数再化简。 【解答】解： 【点评】此题考查了分数与百分数的互化，属于基础知识，要掌握。 6．百分数和分数的互化。 【分析】分数化百分数，分母是100的分数，直接改写成百分数即可，即去掉分母，添上百分号；一般分数化百分数，首先把分数化成小数（用分子除以分母），再把小数点向右移动两位，添上百分号即可，如果不能化成有限小数，根据需要取近似值，一般百分号前保留一位小数。分数化分数时，先把百分数转化成分母是100的分数再化简。 【解答】解： 【点评】此题考查了分数和百分数的互化，属于基础知识，要掌握。 7．把小数、分数化成百分数。 【分析】小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号；分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 【解答】解： 【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。 8．把下面各数改写成小数或整数。 【分析】百分数是分母为100的分数，用分子除以分母转化成小数或整数。 【解答】解： 故答案为：0.09，2.5，0.2，0.005，0.156，0.0003。 【点评】此题考查了小数与百分数之间的转化，要求学生能够掌握。 9．下面各题，怎样简便就怎样算。 【分析】第一个算式，把化成小数0.25，再运用乘法分配律计算； 第二个算式，把64拆成，与2，2.5与4，与8，运用乘法交换律和乘法结合律计算； 第三个算式，先计算小括号里面的，再计算括号外面的。 【解答】解： 【点评】灵活运用运算律进行简算是解答本题的关键。 10．用自己喜欢的方法计算。 【分析】先算小括号里面的减法，再按照乘法交换律计算； 按照乘法分配律计算； 按照乘法分配律计算； 先算小括号里面的减法，再算小括号里面的加法，最后算乘法； 先算除法，再按照减法的性质计算； 按照乘法分配律计算。 【解答】解： 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 11．计算下面各题，怎样计算简便就怎样计算． ． 【分析】（1）先把32看作，再利用乘法的结合律进行简算； （2）运用加法的交换律、减法的性质进行简算； （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法． 【解答】解：（1） ； （2） ； （3） ． 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算． 12．脱式计算。（能简算要简算） 【分析】先算乘法，再算加法； 按照乘法分配律计算； 按照减法的性质计算； 按照乘法分配律计算。 【解答】解： 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 13．计算下面各题。（能简算的要简算） 【分析】（1）先把化成分数，再根据乘法交换律和结合律计算； （2）先把百分数化成小数，再根据乘法分配律的逆运算计算； （3）把百分数化成分数，先算小括号里的加法，再算括号外的乘法； （4）把百分数化成小数，先算小括号里的减法，再算括号外的除法。 【解答】解：（1） （2） （3） （4） 【点评】本题主要考查百分数的四则混合运算以及运用合适的运算律进行简算。 14．用你喜欢的方法计算． 【分析】（1）根据乘法分配律简算； （2）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法； （3）先根据乘法分配律简算中括号里面的，再算括号外的除法； （4）根据减法的性质简算； （5）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法； （6）先算除法，再算乘法． 【解答】解：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算． 15．解方程。 【分析】第一个方程，在方程两边同时乘15即可求出解。 第二个方程：先将方程左边化简，然后在方程两边同时除以的差即可求出解。 第三个方程：先求出小括号里的和，然后在方程两边同时除以求得的和即可求出解。 【解答】解： 【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数除外），两边仍相等，同时注意“”上下要对齐。 16．解方程。 【分析】先计算出方程左边，再根据等式的性质，方程两边同时除以。 先计算出方程左边，再根据等式的性质，方程两边同时加，方程左、右交换位置后，再同时减。 根据等式的性质，方程两边同时除以，再同时加。 【解答】解： 【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。 17．解方程。 【分析】第一个方程：先将方程左边化简，然后在方程两边同时除以即可求出解。 第二个方程：在方程两边同时减去1.4，再在方程两边同时除以即可求出解。 第三个方程：在方程两边同时乘208，再在方程两边同时除以即可求出解。 【解答】解： 【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数除外），两边仍相等，同时注意“”上下要对齐。 18．求出未知数的值。 【分析】 转化成，然后根据等式的性质，左右两边同时除以2.2，解答即可。 ，根据等式的性质，左右两边同时减，然后左右两边同时除以，解答即可。 根据等式的性质，左右两边同时乘，然后左右两边同时除以，解答即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了百分数和分数方程求解知识，结合等式的性质解答即可。 19．解方程。 【分析】，根据等式的性质2，两边同时，再同时即可； ，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。 【解答】解： 【点评】掌握解方程的方法是解题关键。 20．解方程。 （1） （2） （3） 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以求解； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.2求解。 【解答】解：（1） （2） （3） 【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。 21．直接写出得数． 【分析】根据分数乘除法计算方法求解；含有百分数的算式，先把百分数化成分数再计算． 【解答】解： 【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性． 22．直接写出得数 【分析】根据分数乘除法的计算方法求解，含有百分数的算式，先把百分数化成小数再计算． 【解答】解： 【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性． 23．直接写出得数。 【分析】根据分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法直接进行口算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。 24．直接写出得数 【分析】根据分数减法和乘法的计算方法求解； 含有百分数的算式，先把百分数化成小数再计算； 根据乘法分配律简算． 【解答】解： 【点评】本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则和运算定律快速准确的得出答案． 25．直接写出得数． 【分析】根据分数乘除法的计算方法求解；含有百分数的算式先把百分数化成小数再计算． 【解答】解： 【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性． 26．直接写出得数 【分析】①把百分数化成分数，约分即可；②③④⑤⑥把百分数化成小数，再计算；⑦⑧约分计算． 【解答】解： 【点评】完成此题，注意数字转化，选择合适的方法计算． 27．直接写出得数． 【分析】先把百分数化成分数或小数，再根据分数和小数四则运算法则计算即可． 【解答】解： 【点评】解答此题的关键是熟练掌握并灵活运用分数、小数的四则运算法则． 28．直接写出得数． 【分析】根据分数小数乘除法的计算方法求解； 含有百分数的算式，先把百分数化成小数再计算． 【解答】解： 【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性． 29．直接写出得数。 【分析】根据分数、百分数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。 30．直接写出得数。 【分析】根据分数加减乘除法的计算方法计算，含有百分数的算式，先把百分数化成分数再计算。 【解答】解： 【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$计算大通关 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 在素养能力中，运算能力是非常重要的一部分，运算能力包含了基本运算（口算、竖式计算、脱式计算）和空间运算（周长、面积、表面积及体积）两部分。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年六年级上册数学计算大通关》，针对计算能力，按照年级单元进行专项梳理汇编，让学生掌握知识点的同时进行计算训练，不断提高，突破自我！ 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年六年级上册数学计算大通关 专题5 百分数（一） 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、计算常用知识点：梳理计算所需知识点，让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。 2、计算专题突破：以小知识点为突破口，小专题讲练。 3、计算题综合突破：针对常考题进行汇编突破。 目录 常用知识点 2 专题突破 3 突破点一百分数化成小数 3 突破点二百分数化成分数 4 突破点三小数或分数化成百分数 4 突破点四含百分数的运算（口算） 5 突破点五含百分数的运算（四则混合运算） 5 突破点六含百分数的运算（运算律） 6 突破点七含百分数的运算（解方程） 7 综合突破 8 常用知识点 常用知识点 1、小数改写成百分数，把小数点向右移动两位，如果位数不够，用“0”补位，同时在后面添上百分号。 2、百分数改写成小数，把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，如果位数不够，用“0”补位。 3、分数改写成百分数，一般先把分数改写成小数(除不尽时，一般保留三位小数)，再把小数改写成百分数。 4、把百分数改写成分数时，可以先把百分数改写成分母是100的分数，再进行化简;分子是小数时，先利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大到原来的若干倍，把分子化成整数，再进行约分。 5、混合运算按照整数四则混合运算的逻辑顺序进行计算。 6、遇到有百分数的混合运算，先把百分数化成小数或分数在进行计算。 专题突破 专题突破 突破点一百分数化成小数 1．把下面的百分数化成小数。 56%      0.8%   130%      4%          700%    75%    310%       43.7% 2．把下面的百分数化成小数。   78%＝ 12.7%＝ 65.1%＝ 0.4%＝ 3．把下面的百分数先化成最简分数，再化成小数。 54%   32.4%   125%   4.5% 突破点二百分数化成分数 4．把下面的百分比化成分数。 3.8%     45%     60%     2.5% 5．把45%、18%、125%、4%、0.6%改写成分数。 6．把27%、40%、65%、145%、2.6%改写成分数。 突破点三小数或分数化成百分数 7．将下面的小数或分数化成百分数。 0.85                    3.27                          8．把下面各数化成百分数。 1.08                        0.75             9．把下面各数化成百分数。 0.128＝                   ＝ 1.04＝                    3＝ 突破点四含百分数的运算（口算） 10．直接写出得数。 1－45%＝         22%＋1＝         38%－12%＝        20%×20%＝ 75×20%＝       ×25%＝         －25%＝          1＋40%＝ 11．直接写得数。 50×（1－20%）＝         120%×60＝        24÷40%＝       5×（1＋60%）＝ 80%×8＝                  ÷25%＝          ＋140%＝       24×25%＝ 12．直接写出得数。 ×＝    ÷0.6＝    2÷＝    ×＝ ÷5%＝    4.5÷＝    ×15%＝    ÷21＝ 突破点五含百分数的运算（四则混合运算） 13．计算题。 500×75%×（1÷25%）               63×60%＋35×37 80×（1－10%）×（1＋10%）           72÷80%－100×75% 14．计算下面各题，写出必要的计算（或简算）过程。 （1）    （2） 15．下列各题，怎样简便就怎样算。                                            突破点六含百分数的运算（运算律） 16．计算（能简算的要简算）。                       17．用简便方法计算下面各题。 765×613＋765×387     5.1＋27.1%＋4.9＋32.9%        18．脱式计算，能简算的要简算。 ÷（1－75%×40%）                                          3.5×＋6.5×80% 突破点七含百分数的运算（解方程） 19．解方程。                          20．解方程。 ①            ②        ③ 21．解方程。                       综合突破 综合突破 1．把下面的小数和分数改写成百分数，把百分数改写成小数。 2．把下面的分数和小数互化。（除不尽的保留三位小数） 0.63、1.3、、 3．把下面的小数化成分数，分数化成小数，（除不尽的保留两位小数）． 4．把下列小数化成百分数，百分数化成小数。 5．把下列分数化成百分数，百分数化成分数。 6．百分数和分数的互化。 7．把小数、分数化成百分数。 8．把下面各数改写成小数或整数。 9．下面各题，怎样简便就怎样算。 10．用自己喜欢的方法计算。 11．计算下面各题，怎样计算简便就怎样计算． ． 12．脱式计算。（能简算要简算） 13．计算下面各题。（能简算的要简算） 14．用你喜欢的方法计算． 15．解方程。 16．解方程。 17．解方程。 18．求出未知数的值。 19．解方程。 20．解方程。 （1） （2） （3） 21．直接写出得数． 22．直接写出得数 23．直接写出得数。 24．直接写出得数 25．直接写出得数． 26．直接写出得数 27．直接写出得数． 28．直接写出得数． 29．直接写出得数。 30．直接写出得数。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$