河南省商丘市民权县双塔镇初级中学2024-2025学年 上学期八年级数学期中试卷

2024-2025学年度上学期期中测试卷 八年级数学 题号 一 二 三 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 一.选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.下列手机中的图标是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.以下列各组长度的线段为边，其中，能构成三角形的是（ ） A.，， B.，， C.，， D.，， 3.如图，已知，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（ ） A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 5.如图，，，垂足分别为，，，相交于点，连接，.图中的全等三角形一共有（ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 6.下列说法正确的是（ ） A.如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形 B.如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形 C.等腰三角形是轴对称的图形，底边上的高是它的对称轴 D.一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 7.如图，，和分别平分和.过点，且与垂直，若.则点到的距离是（ ） A.6 B. C.5 D. 8.如图，在中，以点为圆心，的长为半径作弧，与交于点，分别以点和点为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点.若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9.将一把直尺和正六边形按如图所示的位置放置，若，那么的大小为（ ） A. B. C. D. 10.如图，已知在和中，，，与相交于点，过点作于点.下列说法：①；②；③；④.其中正确的是（ ） A.①②③④ B.①③④ C.②③④ D.①②③ 二.填空题（每小题3分，共15分） 11.平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是__________. 12.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图.要使这个木架不变形，他至少还要再钉上________根木条. 13.如果一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，那么这个多边形的边数为__________. 14.如图，在的正方形网格中，线段、的端点为格点，则__________. 15.如图，已知正方形中，，.点是射线上一动点（点不与点，重合），在右侧作，且，连接，，则的度数为__________. 三.解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（8分）如图所示，在中，已知是角平分线，，，于点，求的度数. 17.（9分）如图，，点在上，连接，，交于点，且为的中点.若，，求的长. 18.（9分）如图，已知的三个顶点分别为，，. （1）请在图中作出关于轴对称图形； （2）写出、、的坐标； （3）求出的面积. 19.（9分）已知，如图，是的平分线，，点在上，，，垂足分别是、.试说明：. 20.（9分）如图，四边形中，，是边上的点，，交于点，. （1）求的度数； （2）若，平分，试说明：. 21.（10分）如图，在中，，，点在边上运动（不与、 重合），连结作，交边于点. （1）当等于多少时，，请说明理由： （2）在点的运动过程中，当是等腰三角形时，请直接写出的度数. 22.（10分）如图，在中，，的垂直平分线交于，交于. （1）若，求的度数. （2）连接，若，. ①求的周长； ②在直线上是否有在点，使的值最小，若存在，标出点的位置并求的最小值，若不存在，说明理由. 23.（11分）如图1，为等边三角形，点为的中点，连接，平分，交于点，点在外，连接，，，满足，. （1）求的度数； （2）如图2，点是上一点，连接，，与交于点.若，求证： 2024-2025八年级数学上册期中试卷参考答案 一.1.D 2.B 3.A 4.A 5.D 6.B 7.C 8.A 9.C 10.D 二.11. 12. 13. 14. 15.或 三.16.解：，，， ， 平分， ， ， ， . 17.证明：，. ， 为的中点 ， 在和中， ， ， ， ， . 18.解：（1）如图所示： （2），，. （3） . 19.证明：为的平分线， ， 在和中，， ， ， 点在上，，， . 20.解：（1）， ， ，， ； （2）（1）得， 平分， ， ， ， ， ，， 又， . 21.解：（1）当时，，理由如下： ， ， ， ， ， ， 在和中， ， ； （2）的度数为或；提供一种解法：①如图，当时，， 在中，， ， ，， ， 在中，， ， ； ②当时， ，， ， ， ， 在中，， ， ， ， 综上，的度数为或； （注：第（2）问利用三角形的外角定理更简单） 22.解：（1）， ， ， ， ， ； （2）如图：连接， ①垂直平分. ， ； ②当点与点重合时，的值最小， 最小值是. 23.（1）解：为等边三角形， ，， ， ， ， 在和中， ， ， ，， ； （2）证明：由（1）可知：，， 为等边三角形， ，， ， ，， 在和中， ， ， ， 为等边三角形，点为的中点， ， 平分， ， ， ， ， ， 又， ， 在中，， . 学科网（北京）股份有限公司 $$