7.2  含有括号的混合运算 同步分层作业-数学四年级上册（青岛六三版）

7.2  含有括号的混合运算 1．下面的算式中，去掉小括号并不改变计算结果的是（    ）。 A．60×（10÷2） B．60÷（10×2） C．60×（10－2） D．60÷（10＋2） 2．小明买来15本故事书和11本连环画，共用去82元。每本故事书的价格是4元，每本连环画的价格是多少元？下面列式正确的是（    ）。 A．82－15×4÷11 B．（82－15×4）÷11 C．82－（15－11）×4 3．下面的算式得数最小的是（    ）。 A．120÷（2＋6×3） B．120÷[（2＋6）×3] C．120÷（2＋6）×3 D．120÷2＋6×3 4．一家体育用品店售卖的乒乓球8个/盒。桐桐带了80元钱，买了一盒乒乓球后还剩下48元钱。根据这些信息，算式“48÷[（80－48）÷8]解决的问题是（    ）。 A．一个乒乓球需要多少钱？ B．买一盒乒乓球需要多少钱？ C．剩余的钱还可以买几个乒乓球？ D．剩余的钱还可以买几盒乒乓球？ 5．作业本上不小心沾上了墨迹（如图），请根据算式来推断题目中看不清的条件可能是（    ）。 A．2盒草莓和一个2千克的西瓜 B．一盒草莓和一个5千克的西瓜 C．2盒草莓和一个5千克的西瓜 D．一盒草莓和一个2千克的西瓜 6．有三个算式770÷55＝14、370＋14＝384、384÷4＝96，将这三个算式合并成一个综合算式是（ ）。 7．李阿姨去超市买了10瓶饮料（如图），共花了68元，李阿姨买了（ ）瓶橙汁，（ ）瓶冰红茶。 8．“24点游戏”是一款简单有趣的数字游戏，红桃2、方块3、黑桃7、梅花8经过怎样的运算才能得到24呢？请列出综合算式：（ ）。 9．观察600÷20－12×25这道算式，（ ）法和（ ）法可以同时计算；如果想先算减法，再算乘法，最后算除法，则应列式为（ ）。 10．上午8：00陈大伯上山采药，上山时他每分钟走40米，9：30到达山顶。下山时，他沿原路返回，每分钟走60米。陈大伯上下山的平均速度是每分钟走（ ）米。 11．脱式计算。 （72＋108÷36）×64        18×[592÷（71－34）] 12．某动物园的门票价格如下： 购票人数 1～50 51～100 100以上 票价 15元/人 13元/人 11元/人 光明小学四年级同学去该动物园春游，一班有48人，二班有49人，三班有52人。三个班合起来购票，一共需要多少元？ 13．某运输部门规定：办理托运，如果一件物品的质量不超过16千克，那么需付基础费30元和保险费5元，那么除了付以上基础费和保险费，超过部分每千克还需付2元的超重费（为限制过重物品的托运），丁丁托运了一件重40千克的物品，需要支付多少元？ 14．小红的妈妈用325元买了一套衣服和一条围巾。买4条这样的围巾需多少元？ 15．一群松鼠共108只，在一起吃草莓，每只大松鼠分到15个草莓，每只小松鼠分到12个草莓。草莓刚分完，小松鼠很快就把草莓吃完了，又要求再给每只小松鼠分3个草莓，每只大松鼠只得拿出3个草莓，满足每只小松鼠再吃3个草莓的要求之后，还剩余24个草莓。这群松鼠一共有多少个草莓？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.2  含有括号的混合运算 1．下面的算式中，去掉小括号并不改变计算结果的是（    ）。 A．60×（10÷2） B．60÷（10×2） C．60×（10－2） D．60÷（10＋2） 【分析】分别计算出原式和去掉小括号后算式的结果，找出计算结果不变的即可。 四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。 【解答】A．60×（10÷2）＝60×5＝300；60×10÷2＝600÷2＝300，并不改变计算结果； B．60÷（10×2）＝60÷20＝3，60÷10×2＝6×2＝12，改变计算结果； C．60×（10－2）＝60×8＝480，60×10－2＝600－2＝598，改变计算结果； D．60÷（10＋2）＝60÷12＝5，60÷10＋2＝6＋2＝8，改变计算结果； 故答案为：A 2．小明买来15本故事书和11本连环画，共用去82元。每本故事书的价格是4元，每本连环画的价格是多少元？下面列式正确的是（    ）。 A．82－15×4÷11 B．（82－15×4）÷11 C．82－（15－11）×4 【分析】用15乘4，求出买15本故事书的钱数；用82减去买15本故事书的钱数，求出买11本连环画的钱数；再用买11本连环画的钱数除以11，求出每本连环画的价格是多少元。 【解答】根据分析可得： 列式正确的是（82－15×4）÷11。 故答案为：B 【点评】本题主要考查了整数四则混合运算法则，熟练掌握单价、数量、总价之间的关系是解答此题的关键。 3．下面的算式得数最小的是（    ）。 A．120÷（2＋6×3） B．120÷[（2＋6）×3] C．120÷（2＋6）×3 D．120÷2＋6×3 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。据此先明确运算顺序，再依次计算各个算式，再比较各个得数大小解答。 【解答】A．120÷（2＋6×3）     ＝120÷（2＋18） ＝120÷20 ＝6 B．120÷[（2＋6）×3] ＝120÷[8×3] ＝120÷24 ＝5 C．120÷（2＋6）×3     ＝120÷8×3 ＝15×3 ＝45 D．120÷2＋6×3 ＝60＋18 ＝78 5＜6＜45＜78 得数最小的是120÷[（2＋6）×3]。 故答案为：B 4．一家体育用品店售卖的乒乓球8个/盒。桐桐带了80元钱，买了一盒乒乓球后还剩下48元钱。根据这些信息，算式“48÷[（80－48）÷8]解决的问题是（    ）。 A．一个乒乓球需要多少钱？ B．买一盒乒乓球需要多少钱？ C．剩余的钱还可以买几个乒乓球？ D．剩余的钱还可以买几盒乒乓球？ 【分析】桐桐带的钱数减去剩下的钱数，可以算出桐桐买一盒乒乓球花了（80－48）元；桐桐买乒乓球花去的钱数除以每盒乒乓球个数，可以算出每个乒乓球（80－48）÷8元。桐桐剩下的钱数除以每个乒乓球的价钱，即可算出剩余的钱还可以买几个乒乓球。据此解答即可。 【解答】48÷[（80－48）÷8] ＝48÷[32÷8] ＝48÷4 ＝12（个） 算式“48÷[（80－48）÷8]”解决的问题是剩余的钱还可以买几个乒乓球。 故答案为：C 5．作业本上不小心沾上了墨迹（如图），请根据算式来推断题目中看不清的条件可能是（    ）。 A．2盒草莓和一个2千克的西瓜 B．一盒草莓和一个5千克的西瓜 C．2盒草莓和一个5千克的西瓜 D．一盒草莓和一个2千克的西瓜 【分析】由题意得，在算式（130－45×2）÷5中，130表示一共花了130元，45表示每盒草莓45元。那么2应该表示2盒草莓，45乘2应该算的是2盒草莓的钱数，130－45×2算的是买西瓜一共花的钱数。算式（130－45×2）÷5求的是每千克西瓜多少元，那么5应该表示5千克西瓜。 【解答】由分析得，算式（130－45×2）÷5中的2表示2盒草莓，5表示5千克西瓜，即题目中看不清的条件可能是2盒草莓和一个5千克的西瓜。 故答案为：C 6．有三个算式770÷55＝14、370＋14＝384、384÷4＝96，将这三个算式合并成一个综合算式是（ ）。 【分析】根据题意，先算除法，再算加法，最后再算除法，把加法算式中的14用除法算式表示出，把384也用算式表示出来并加上小括号再除以4即可。 【解答】由分析可知，把14用770÷55表示，把384用370＋770÷55表示，并加小括号，所以综合算式为：（370＋770÷55）÷4＝96。 7．李阿姨去超市买了10瓶饮料（如图），共花了68元，李阿姨买了（ ）瓶橙汁，（ ）瓶冰红茶。 【分析】根据题意可知，假设10瓶都买了橙汁，总价为8×10＝80（元），80－68＝12（元），橙汁和冰红茶之间相差3元，总的差价除以每瓶的差价，列式：12÷3，求出有几瓶是冰红茶，饮料总瓶数减去冰红茶的数量就是橙汁的数量。 【解答】假设10瓶都买了橙汁，则冰红茶的数量为： （8×10－68）÷（8－5） ＝（80－68）÷3 ＝12÷3 ＝4（瓶） 橙汁的数量：10－4＝6（瓶） 李阿姨去超市买了10瓶饮料（如图），共花了68元，李阿姨买了（6）瓶橙汁，（4）瓶冰红茶。 8．“24点游戏”是一款简单有趣的数字游戏，红桃2、方块3、黑桃7、梅花8经过怎样的运算才能得到24呢？请列出综合算式：（ ）。 【分析】仔细观察数据特点可知，先算7－3＝4，再算8－2＝6，最后算4×6＝24，据此列出综合算式为：7－3×8－2。要想先算7－3和8－2，需要在算式7－3和8－2的两边加上小括号，即综合算式为：（7－3）×（8－2）。 【解答】（7－3）×（8－2） ＝4×6 ＝24 故列出的综合算式为：（7－3）×（8－2）＝24。（答案不唯一） 9．观察600÷20－12×25这道算式，（ ）法和（ ）法可以同时计算；如果想先算减法，再算乘法，最后算除法，则应列式为（ ）。 【分析】原式子中没有小括号，除法与乘法属于同级运算，先算乘除法，后算减法。要想先算减法，再算乘法，应将减法与乘法写在中括号内，中括号内有小括号，减法写在小括号内，中括号外是除法。 【解答】观察600÷20－12×25这道算式，除法和乘法可以同时计算；如果想先算减法，再算乘法，最后算除法，则应列式为600÷[（20－12）×25]。 10．上午8：00陈大伯上山采药，上山时他每分钟走40米，9：30到达山顶。下山时，他沿原路返回，每分钟走60米。陈大伯上下山的平均速度是每分钟走（ ）米。 【分析】已知上午8：00陈大伯上山采药，9：30到达山顶，由此根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，代入数据，即可求出陈大伯上山采药花费的时间，再根据1小时＝60分钟，把求出的陈大伯上山采药花费的时间化为分钟；又已知上山时他每分钟走40米，据此根据路程＝速度×时间，用求出的陈大伯上山采药花费的时间乘40，即可求出陈大伯上山走的路程；下山时，他沿原路返回，每分钟走60米，则用求出上山走的路程除以每分钟走的路程，即求出下山用的时间；用求出的上山的路程乘2，再除以上下上花费的时间，即可求出陈大伯上下山的平均速度是每分钟走多少米。据此解答。 【解答】9：30－8：00＝1小时30分钟 1小时30分钟＝90分钟 90×40＝3600（米） 3600÷60＝60（分钟） 3600×2÷（90＋60） ＝7200÷150 ＝48（米/分钟） 上午8：00陈大伯上山采药，上山时他每分钟走40米，9：30到达山顶。下山时，他沿原路返回，每分钟走60米。陈大伯上下山的平均速度是每分钟走48米。 11．脱式计算。 （72＋108÷36）×64        18×[592÷（71－34）] 【分析】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。 （1）先算除法，再算加法，最后算乘法。 （2）先算减法，再算除法，最后算乘法。 【解答】（72＋108÷36）×64 ＝（72＋3）×64 ＝75×64 ＝4800 18×[592÷（71－34）] ＝18×[592÷37] ＝18×16 ＝288 12．某动物园的门票价格如下： 购票人数 1～50 51～100 100以上 票价 15元/人 13元/人 11元/人 光明小学四年级同学去该动物园春游，一班有48人，二班有49人，三班有52人。三个班合起来购票，一共需要多少元？ 【分析】先用加法计算出三个班的总人数，人数在100人以上，单人票价是11元，据此再根据总价＝单价×数量，用总人数乘票价计算出总票价即可。 【解答】（48＋49＋52）×11 ＝149×11 ＝1639（元） 答：一共需要1639元。 13．某运输部门规定：办理托运，如果一件物品的质量不超过16千克，那么需付基础费30元和保险费5元，那么除了付以上基础费和保险费，超过部分每千克还需付2元的超重费（为限制过重物品的托运），丁丁托运了一件重40千克的物品，需要支付多少元？ 【分析】先用40千克减去16千克，求出超重的部分是多少千克，再用超重部分的质量乘2，求出超过16千克的部分需付的费用，然后再加上不超过16千克部分的30元基础费和5元保险费，即可求出需要支付多少元。 【解答】（40－16）×2＋30＋5 ＝24×2＋30＋5 ＝48＋30＋5 ＝78＋5 ＝83（元） 答：需要支付83元。 14．小红的妈妈用325元买了一套衣服和一条围巾。买4条这样的围巾需多少元？ 【分析】用小红妈妈花的总钱数减一套衣服的价格，可以求出一条围巾的价格，然后乘4，计算4条围巾的钱数即可。 【解答】 ＝ ＝ ＝180（元） 答：买4条这样的围巾需180元。 15．一群松鼠共108只，在一起吃草莓，每只大松鼠分到15个草莓，每只小松鼠分到12个草莓。草莓刚分完，小松鼠很快就把草莓吃完了，又要求再给每只小松鼠分3个草莓，每只大松鼠只得拿出3个草莓，满足每只小松鼠再吃3个草莓的要求之后，还剩余24个草莓。这群松鼠一共有多少个草莓？ 【分析】已知松鼠的和（总数）是108只，又由题目“每只大松鼠只得拿出3个草莓，满足每只小松鼠再吃3个草莓的要求之后，还剩余24个草莓”，可确定大松鼠比小松鼠多，并且可算出大、小松鼠之差是24÷3＝8（只）；（两数之和＋两数之差）÷2＝较大的数，随后可用和差倍的公式把大松鼠的只数求出，再用减法求出小松鼠的只数；用大松鼠的只数乘15个计算出大松鼠分到的草莓个数，用小松鼠的只数乘12个计算出小松鼠分到的草莓个数，最后将两个结果相加，计算出草莓的总个数；据此解答。 【解答】大松鼠只数： [108＋（24÷3）]÷2 ＝[108＋8]÷2 ＝116÷2 ＝58（只） 小松鼠只数：108－58＝50（只） 草莓总数： 15×58＋12×50 ＝870＋600 ＝1470（个） 答：这群松鼠一共有1470个草莓。 【点评】本题关键先求出大、小松鼠的只数，以及掌握和差倍问题的计算方法，是解答本题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$