1.3以水平面代替水准面的限度 （课件）-《建筑工程测量》同步教学（高教版）

1. 建筑工程测量的基本知识 1.3以水平面代替水准面的限度 1 01 了解对水平距离的影响 03 了解对高程的影响 02 了解对水平角度的影响 L earning target 学习目标 2 一、以水平面代替水准面产生的水平距离误差 以水平长度D′（ab ′)代替弧长D(ab)所产生的误差ΔD为： 因： 距离误差： 相对误差： 距离D(km) 距离误差ΔD(mm) 相对误差ΔD/D 10 8 1:1 220000 20 128 1:200000 50 1026 1:49000 100 8212 1:12000 地球曲率对水平距离的影响 结论：在半径为10km的范围内，进行距离测量时，可以用水平面代替水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响。 二、以水平面代替水准面产生的水平角度误差 从球面三角学可知，同一空间多边形在球面上投影的各内角和，比在平面上投影的各内角和大一个球面角超值ε: 式中: ε——球面角超值（″）； P——球面多边形的面积（km2）； R——地球半径（km）； ρ——1弧度的秒值，ρ=206265″。 球面多边形面积P/km2 球面角超值ε/（″） 10 0.05 50 0.25 100 0.51 300 1.52 结论：当面积P为100km2时，用水平面代替水准面所产生的角度误差仅为0.51″，所以在一般的测量工作中，可以忽略不计。 地球曲率对水平角度的影响 三、以水平面代替水准面产生的高程误差 HB与HB′的差值，即为水平面代替水准面产生的高程误差，用△h表示，则： 经过等式整理得： 最终△h的数值为： A B a b b′ θ R △h H H B B ／ O D D′ 结论：在进行高程测量时，即使距离很短，也应顾及地球曲率对高程的影响。 距离D/km 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 1 2 5 10 △h/mm 0.8 3 7 13 20 78 314 1 962 7 848 地球曲率对高程的影响 1. 建筑工程测量的基本知识 1.4测量工作概述 9 01 掌握测量的基本工作及三大定位元素 03 掌握测量的度量单位 02 L earning target 学习目标 掌握测量的基本原则 10 一、测量的基本工作 （1）平面直角坐标的测定 测定地面点平面直角坐标的主要测量工作是：测量水平角和水平距离 （2）高程的测定 测定地面点平面直角坐标的主要测量工作是：测量高程 二、测量工作的定位元素 角度测量、距离测量、高差测量是地面点定位的测量基本技技术工作。 测量得到的角度(β) 、距离(D) 、高差(h)是地面点定位的基本元素，称为定位元素。 三、测量工作的原则 布局上：由整体到局部； 次序上：先控制后细部； 精度上：由高级到低级； 前一步工作未作检核，不进行下一步工作。 四、测量工作的基本要求 “质量第一”的观点； 严肃认真的工作态度； 保持测量成果的真实、客观和原始性； 要爱护测量仪器与工具。 五、测量的常用的度量单位 （1）长度单位 公制单位：公里(千米)、米、 分米、厘米、毫米 市制单位：里、丈、尺、寸 英制单位：海里、码、英尺、英寸 （2）面积单位 小面积通常用m2 ，大面积用公顷或km2表示，农业上常用市亩作为面积单位。 1亩(mu)= 666.6667m2 1公亩(are)=100m2= 0.15mu 1公顷(hm )= 10000m2 = 15mu 1平方公里(km )= 100公顷 ＝1500mu （3）体积单位 通常为m3，工程上称为“立方”或“方” （4）角度单位 60进制角度单位：度( ° )、分( ′ )、秒（″ ) 10进制角度单位：新度(g)、新分(gm)、新秒（gs) 弧度单位（弧长与半径之比）：一圆周 = 2π弧度 弧度与角度单位的换算参数： 1弧度=180°/𝜋=57.3°=3438′=206265 ″ $$