专题02 静电场中的能量-【好题汇编】备战2024-2025学年高二物理上学期期末真题分类汇编（新高考通用）

专题02 静电场中的能量 考点一 电势能和电势 1．（2024·扬州期末）某电场中的等势面分布如图所示，a、b两点电势分别为、。一正电荷在两点具有的电势能分别为、，则（　　） A．， B．， C．， D．， 2．（2024·南京期末）如图所示，空间中存在沿x轴的静电场，其电势沿x轴的分布如图所示，、、、是x轴上的四个点，质量为m、带电量为的粒子（不计重力），以初速度从O点沿x轴正方向进入电场，在粒子沿x轴运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．处的电场强度大于处的电场强度 B．从到点的过程中，粒子的电势能先增大后减小 C．若粒子能到达处，则的大小至少应为 D．若，则粒子在运动过程中的最大动能为 3．（2024·承德期末）（多）静电场聚焦在示波管中有重要的作用。图为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线，一电子从点运动到点，则下列说法正确的是（   ） A．聚焦电场对电子做正功 B．电子在点的电势能大于在点的电势能 C．点处的电势比点处的电势高 D．点处的电场强度比点处的电场强度大 4．（2024·湖北期末）（多）如图所示，匀强电场中有一边长为的正方体，为上表面的中心。将带电量为的负点电荷从移到电场力做功0.01J，从移到克服电场力做功0.02J，从移到电场力做功0.03J，已知点的电势为0，下列说法正确的是（    ） A．点的电势为10V B．点的电势为10V C．该匀强电场电场强度的大小为 D．该电荷在面的中心处电势能为0.025J 考点二 电势差与电场强度的关系 5．（2024·南京期末）某同学制作了一除尘装置，装置由带正电的圆筒Q和带负电的线状电极P组成。由于制作失误线状电极偏离圆心，形成如图所示的电场线。若，且A、B、C三点和电极P在一条直线上，则（　　） A．A、B两点电场强度相等 B．A点的电势比B点电势高 C．带负电的粉尘从B点运动到C点电场力做负功 D． 6．（2024·哈尔滨期末）如图所示，一等腰梯形ABCD处于匀强电场中，电场强度方向平行于等腰梯形所在平面，已知∠DAB=∠CBA=60°，AB=2m，AD=1m，A、D、C三点的电势分别为1V、3V、5V。下列说法正确的是（　　） A．B点的电势为6V B．电场强度大小为 C．一质子在梯形区域内的电势能小于零 D．一电子从D点移到AB的中点，电场力做正功 7．（12024·天水期末）关于静电场，下列结论普遍成立的是（　　） A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低 B．匀强电场中任意两点之间的电势差只与场强有关 C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向 D．在电场强度越大的地方，电荷的电势能也越大 8．（2024·大连期末）如图所示，匀强电场的方向与等腰直角所在的平面平行，A、B间的距离为d，将电荷量大小为q的负点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做正功为W，再从B点移到C点，克服电场力做功为W，设B点电势为零，则（　　） A．该点电荷在A处的电势能为W B．AB两点间的电势差 C．若该点电荷沿直线从A到C，电场力做功为2W D．可以判断出该匀强电场的方向沿CA方向 9．（2024·贵阳期末）（多）如图所示，M、N是静电场中一条电场线上的两点。带3C电荷量的正点电荷在M点的电势能为6J，将该电荷移至N点，电势能变为12J，则下列说法正确的是（　　） A．M点的电势，N点的电势 B．M、N两点的电势差 C．若令M点的电势为零，则M、N两点的电势差 D．若令M点的电势为零，则该电荷在N的电势能为6J 考点三 电容器的电容 10．（2024·承德期末）平行板电容器的两板A、B接于电池两极，一个带电小球用绝缘细线悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，小球最终静止不动，如图所示。若要使细线偏离竖直方向的夹角增大一些，则下列方法可行的是（   ） A．将S断开，再将A板向右移一些 B．将S断开，再将A板向左移一些 C．保持S闭合，将B板向下移一些 D．保持S闭合，将B板向左移一些 11．（2024·承德期末）新能源汽车在启停过程中，动力电池快速充放电会对电池产生损耗，从而降低电池寿命，超级电容器可以与动力电池共同构成混合储能系统，以代替动力电池进行快速充放电及收集不规则动力，从而延长电池寿命。某超级电容器充电时的曲线如图所示，则下列说法正确的是（   ） A．时间内充电的电荷量为 B．时间内充电的电荷量为 C．超级电容器的电容先减小后增大 D．超级电容器的充电电压先减小后增大 12．（2024·扬州期末）平行板电容器，上极板带电荷量为，下极板带电荷量为，两板间电势差为U，电容器电容为C，则（　　） A．电容器带电量为2Q B．电容器带电量为0 C．电容器电容为 D．电容器电容为 13．（2024·南京期末）如图所示，指纹采集装置中的半导体基板上有大量相同的小极板，外表面绝缘。当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹凸凹不平，凸点处与凹点处分别与半导体基板上的小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则在指纹采集过程中，下列说法正确的是（　　） A．指纹的凹点处与对应的小极板距离远，该位置的电容大 B．指纹的凸点处与对应的小极板距离近，该位置的电容小 C．由于指纹的凸点处与对应的小极板距离较近，小极板的带电量较小 D．由于指纹的凸点处与对应的小极板距离较近，小极板的带电量较大 14．（2024·河南期末）（多）水平放置的平行板电容器上极板带正电，所带电荷量为Q，电容为C，板间距离为d，上极板与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板正中间P点有一个静止的带电油滴，所带电荷量绝对值为q，静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．油滴带负电 B．带电油滴的质量为 C．若仅将上极板向下平移到图中虚线位置，则静电计指针张角不变 D．若仅将上极板向下平移到图中虚线位置，则油滴将加速向上运动 考点四 带电粒子在电场中的运动 15．（2024·昆明期末）（多）如图所示，可视为质点的带电滑块b固定在绝缘粗糙的水平面上，另一可视为质点的带电滑块a由M点以初速度v0沿水平面向左运动，当其运动到图中的N点时速度最小，为v。已知滑块a所带的电荷量为+q、质量为m，整个过程所受的摩擦力恒为Ff，滑块b所带的电荷量为−Q，xMN = d，静电力常量为k。则下列说法正确的是（　　） A．滑块a由M向N运动的过程中，库仑力逐渐增大，加速度逐渐减小 B．滑块a由M向N运动的过程中，克服摩擦力做功的值等于电势能的减少量 C．N点到滑块b所在位置的距离为 D．滑块b形成的电场中，M、N两点的电势差大小为 16．（2024·曲靖期末）（多）如图所示是一个示波管工作原理的示意图，电子经过电压加速后以速度垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，偏转电场两平行板间的距离为d，电势差为，板长为L，为了提高示波管的灵敏度（单位电压引起的偏转量）可采用的方法是（    ） A．减小两板间的电势差 B．可使板长L长些 C．尽可能使板间距离d小一些 D．使加速电压升高一些 17．（2024·南京期末）一个带正电的粒子，电荷量为q，质量为m，由静止经电压为的加速电场加速，随后沿中心线垂直进入一个电压为的偏转电场，偏转电场两极板间距为d，极板长L。不计粒子的重力，整个装置如图所示，求： （1）粒子出加速电场时速度的大小； （2）粒子出偏转电场时速度偏转角度的正切值； （3）粒子出偏转电场时沿垂直于板面方向的侧移距离y。 18．（2024·威海期末）如图所示，直角坐标系xOy中，第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场I，第三象限存在沿x轴正方向的匀强电场II。质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，以沿x轴负方向的初速度v0从a点开始运动，经O点进入第三象限，最终到达y轴上的b点，粒子从a到O和从O到b的时间相等。已知a点的坐标为（8L，3L），粒子的重力忽略不计。求： （1）I的电场强度； （2）II的电场强度； （3）粒子在电场II中距离y轴的最远距离； （4）b点的坐标。 19．（2024·宁波期末）空间中存在平行于纸面的匀强电场，在纸面内取点为坐标原点建立轴，如图甲所示。现有一个质量为、电量为的试探电荷，在时刻以一定初速度从轴上的点开始沿顺时针做匀速圆周运动，圆心为、半径为。已知图中圆为试探电荷运动轨迹，为圆轨迹的一条直径；除电场力外微粒还受到一个变力，不计其它力的作用；测得试探电荷所处位置的电势随时间的变化图像如图乙所示，其中。下列说法正确的是（    ） A．电场强度的方向与轴正方向成 B．从点到点做功为 C．微粒在时所受变力可能达最小值 D．圆周运动的过程中变力的最大值为 20．（2024·大连期末）如图所示，在竖直平面xOy内存在一未知匀强电场。一质量为m的带电小球从y轴上P点以与y轴正方向成60°的速度v进入第一象限；经过x轴上Q点（图中未画出）时的速度大小也为v，方向竖直向下。重力加速度大小为g，忽略空气阻力。小球从P点运动到Q点的过程中（　　） A．机械能先减小后增加 B．速度不小于 C．所受电场力不小于 D．竖直位移与水平位移大小的比值为 21．（2024·河南期末）如图所示，水平放置的两平行金属板，板长，两板间距离。两极板左侧有加速电场，一连续电子束在加速电场中加速后（电子初速不计）以的速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射到距板右端距离的足够大的荧光屏上，（不计电子重力及电子间的相互作用，荧光屏中点在两板间的中线上，电子质量，电荷量）。求： （1）加速电场的电压大小； （2）当所加偏转电压在间连续均匀变化时，荧光屏上的亮线长度D。 22．（2024·长沙期末）如图甲所示，真空中相距的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图乙所示。将一个质量、带电荷量的粒子从紧临B板处无初速度释放，在时刻释放的带电粒子，粒子恰好不能到达A板，不计重力，求 （1）在时刻释放的带电粒子释放瞬间粒子加速度的大小； （2）在时刻释放的带电粒子到达A板时动能； （3）A板电势变化的周期。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 静电场中的能量 考点一 电势能和电势 1．（2024·扬州期末）某电场中的等势面分布如图所示，a、b两点电势分别为、。一正电荷在两点具有的电势能分别为、，则（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】根据题图可知 根据可知 故选D。 2．（2024·南京期末）如图所示，空间中存在沿x轴的静电场，其电势沿x轴的分布如图所示，、、、是x轴上的四个点，质量为m、带电量为的粒子（不计重力），以初速度从O点沿x轴正方向进入电场，在粒子沿x轴运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．处的电场强度大于处的电场强度 B．从到点的过程中，粒子的电势能先增大后减小 C．若粒子能到达处，则的大小至少应为 D．若，则粒子在运动过程中的最大动能为 【答案】D 【详解】A．在图像，图线的斜率表示电场强度的大小，由图可知处图线的斜率小于处图线的斜率，则处的电场强度小于处的电场强度，故A错误； B．粒子从运动到的过程中，电势不断降低，负电荷的电势能不断增大；故B错误； C．粒子能运动恰好运动到处，就能运动到处。设粒子恰能运动运动到处，初速度最小，根据动能定理得 解得： 所以若小球能运动到处，则初速度v0至少为，故C错误； D．当带电粒子运动到处时，电场力做正功最大，粒子的速度最大，根据动能定理得： 解得最大动能为 故D正确。 故选D。 3．（2024·承德期末）（多）静电场聚焦在示波管中有重要的作用。图为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线，一电子从点运动到点，则下列说法正确的是（   ） A．聚焦电场对电子做正功 B．电子在点的电势能大于在点的电势能 C．点处的电势比点处的电势高 D．点处的电场强度比点处的电场强度大 【答案】BD 【详解】AB．负电荷受力方向与电场线方向相反，电子从点运动到点，聚焦电场对电子做负功，电势能增大，电子在点的电势能大于在点的电势能，故A错误，B正确； C．沿着电场线方向，电势是降低的，因此b点的电势比c点的电势低；故C错误； D．根据电场线的疏密程度表示场强的大小可以知道点处的电场强度比点处的电场强度大，故D正确。 故选BD。 4．（2024·湖北期末）（多）如图所示，匀强电场中有一边长为的正方体，为上表面的中心。将带电量为的负点电荷从移到电场力做功0.01J，从移到克服电场力做功0.02J，从移到电场力做功0.03J，已知点的电势为0，下列说法正确的是（    ） A．点的电势为10V B．点的电势为10V C．该匀强电场电场强度的大小为 D．该电荷在面的中心处电势能为0.025J 【答案】BC 【详解】AB．点的电势为零，则移到的过程中 得 移到的过程中 得 移到的过程中 得 匀强电场中，平行切相等的线段两端电势差相等可得 ，，， 故A错误，B正确； C．根据沿方向的电场强度分量为 沿方向的电场强度分量为 沿方向的电场强度分量为 匀强电场强度大小为 故C正确； D．若将该点电荷移到中心，有 解得 故D错误。 故选BC。 考点二 电势差与电场强度的关系 5．（2024·南京期末）某同学制作了一除尘装置，装置由带正电的圆筒Q和带负电的线状电极P组成。由于制作失误线状电极偏离圆心，形成如图所示的电场线。若，且A、B、C三点和电极P在一条直线上，则（　　） A．A、B两点电场强度相等 B．A点的电势比B点电势高 C．带负电的粉尘从B点运动到C点电场力做负功 D． 【答案】B 【详解】A．由题图电场线的分布特点可以看出，A点附近电场线密集，B点附近电场线稀疏，所以A点电场强度大于B点电场强度，故A错误； B．由电场线疏密程度可以看出，AP间平均场强大于BP间平均场强，又，由知AP间电势差大于BP间电势差，结合电场线方向有 所以A点电势高于B点电势，故B正确； C．带负电的粉尘从B点运动到C点，电场力与运动方向相同，都向右，电场力做正功，故C错误； D．由于电场线的疏密程度可知，BP间的平均场强大于CB间的平均场强，又，根据可知，，故D错误。 故选B。 6．（2024·哈尔滨期末）如图所示，一等腰梯形ABCD处于匀强电场中，电场强度方向平行于等腰梯形所在平面，已知∠DAB=∠CBA=60°，AB=2m，AD=1m，A、D、C三点的电势分别为1V、3V、5V。下列说法正确的是（　　） A．B点的电势为6V B．电场强度大小为 C．一质子在梯形区域内的电势能小于零 D．一电子从D点移到AB的中点，电场力做正功 【答案】B 【详解】AB．取AB中点为F，由几何关系可知四边形AFCD为平行四边形，故 故 即DF为3V的等势线，作出电场线如图 所以B点的电势为 电场强度大小为 故A错误，B正确； C．如图可知，在梯形区域内BC电势最高为5V，A点电势最低为1V，根据 可知一质子在梯形区域内的电势能一定大于零，故C错误； D．因为 所以 一电子从D点移到AB的中点，又 故电场力做不做功，故D错误。 故选B。 7．（12024·天水期末）关于静电场，下列结论普遍成立的是（　　） A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低 B．匀强电场中任意两点之间的电势差只与场强有关 C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向 D．在电场强度越大的地方，电荷的电势能也越大 【答案】C 【详解】A．电势与电场强度没有直接关系，所以电场强度大的地方电势不一定高，电场强度小的地方电势不一定低，故A错误； B．由公式 可知，两点之间的电势差与场强和两点间沿电场线方向的距离都有关，故B错误； C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，电场线都是直线，场强方向都指向电势降低最快的方向，故C正确； D．根据电势能的公式 可知，电势能的大小与电场强度的大小无关，故D错误。 故选C。 8．（2024·大连期末）如图所示，匀强电场的方向与等腰直角所在的平面平行，A、B间的距离为d，将电荷量大小为q的负点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做正功为W，再从B点移到C点，克服电场力做功为W，设B点电势为零，则（　　） A．该点电荷在A处的电势能为W B．AB两点间的电势差 C．若该点电荷沿直线从A到C，电场力做功为2W D．可以判断出该匀强电场的方向沿CA方向 【答案】A 【详解】AB．根据题意，B点电势为零，电荷在B点电势能为零，将电荷量大小为q的负点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做正功为W，则AB两点间的电势差 电势能减小，则该点电荷在A处的电势能为，故B错误，A正确； CD．若该点电荷沿直线从A到C，电场力做功为 则有 即为等势线，该匀强电场的方向不沿CA方向，故CD错误。 故选A。 9．（2024·贵阳期末）（多）如图所示，M、N是静电场中一条电场线上的两点。带3C电荷量的正点电荷在M点的电势能为6J，将该电荷移至N点，电势能变为12J，则下列说法正确的是（　　）    A．M点的电势，N点的电势 B．M、N两点的电势差 C．若令M点的电势为零，则M、N两点的电势差 D．若令M点的电势为零，则该电荷在N的电势能为6J 【答案】AD 【详解】A．由，可得M点的电势 N点的电势 故A正确； B． M、N两点的电势差为 故B错误； C．M、N两点的电势差与零势点的选取无关，若令M点的电势为零，则M、N两点的电势差，故C错误； D．若令M点的电势为零，则 由，可得 则该电荷在N的电势能为 故D正确。 故选AD。 考点三 电容器的电容 10．（2024·承德期末）平行板电容器的两板A、B接于电池两极，一个带电小球用绝缘细线悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，小球最终静止不动，如图所示。若要使细线偏离竖直方向的夹角增大一些，则下列方法可行的是（   ） A．将S断开，再将A板向右移一些 B．将S断开，再将A板向左移一些 C．保持S闭合，将B板向下移一些 D．保持S闭合，将B板向左移一些 【答案】D 【详解】AB．断开开关S，电容器所带的电量不变，根据 ，， 可得 改变两板A、B间距离，E不变，电场力不变，不变，细线偏离竖直方向的夹角不变，故AB错误； C．保持开关S闭合，仅将B板向下移一些，电容器两端间的电势差不变，板间距离也不变，则板间场强不变，小球所受的电场力不变，不变，细线偏离竖直方向的夹角不变，故C错误； D．保持开关S闭合，电容器两端间的电势差不变，将B板向左移一些，极板间距离减小，根据，可知电场强度E变大，小球所受的电场力变大，增大，细线偏离竖直方向的夹角增大，故D正确。 故选D。 11．（2024·承德期末）新能源汽车在启停过程中，动力电池快速充放电会对电池产生损耗，从而降低电池寿命，超级电容器可以与动力电池共同构成混合储能系统，以代替动力电池进行快速充放电及收集不规则动力，从而延长电池寿命。某超级电容器充电时的曲线如图所示，则下列说法正确的是（   ） A．时间内充电的电荷量为 B．时间内充电的电荷量为 C．超级电容器的电容先减小后增大 D．超级电容器的充电电压先减小后增大 【答案】B 【详解】AB．曲线与坐标轴围成的面积表示充、放电荷量，时间内充电的电荷量小于，时间内充电的电荷量为，故A错误，B正确； C．超级电容器的电容是电容的属性，其大小与充放电状态和电流大小无关，故C错误； D．超级电容器的充电过程电荷量增大，由可知电压一直增大，故D错误。 故选B。 12．（2024·扬州期末）平行板电容器，上极板带电荷量为，下极板带电荷量为，两板间电势差为U，电容器电容为C，则（　　） A．电容器带电量为2Q B．电容器带电量为0 C．电容器电容为 D．电容器电容为 【答案】D 【详解】AB．电容器所带电荷量为某一极板所带电荷量的绝对值，所以电容器带电量为，故AB错误； CD．电容器的电容为 故D正确，C错误。 故选D。 13．（2024·南京期末）如图所示，指纹采集装置中的半导体基板上有大量相同的小极板，外表面绝缘。当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹凸凹不平，凸点处与凹点处分别与半导体基板上的小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则在指纹采集过程中，下列说法正确的是（　　） A．指纹的凹点处与对应的小极板距离远，该位置的电容大 B．指纹的凸点处与对应的小极板距离近，该位置的电容小 C．由于指纹的凸点处与对应的小极板距离较近，小极板的带电量较小 D．由于指纹的凸点处与对应的小极板距离较近，小极板的带电量较大 【答案】D 【详解】AB．电容器电容的定义式可知，指纹的凹点处与小极板距离远，较大，该位置的电容小，指纹的凸点处与小极板距离近，较小，该位置的电容大，故AB错误； CD．由于指纹的凸点处与对应的小极板距离较近，该位置的电容大，每个电容器的电压保持不变，根据可知，小极板的带电量较大，故C错误，D正确。 故选D。 14．（2024·河南期末）（多）水平放置的平行板电容器上极板带正电，所带电荷量为Q，电容为C，板间距离为d，上极板与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板正中间P点有一个静止的带电油滴，所带电荷量绝对值为q，静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．油滴带负电 B．带电油滴的质量为 C．若仅将上极板向下平移到图中虚线位置，则静电计指针张角不变 D．若仅将上极板向下平移到图中虚线位置，则油滴将加速向上运动 【答案】AB 【详解】A.由题意可知,电场力向上，所以油滴带负电，故A正确； B.根据 解得 故B正确； C.根据 上极板下移，d减小，C变大，Q不变，U变小，故静电计张角变小，故C错误； 根据 故E与d无关，E不变，所以电场力不变，油滴不动，故D错误。 故选AB。 考点四 带电粒子在电场中的运动 15．（2024·昆明期末）（多）如图所示，可视为质点的带电滑块b固定在绝缘粗糙的水平面上，另一可视为质点的带电滑块a由M点以初速度v0沿水平面向左运动，当其运动到图中的N点时速度最小，为v。已知滑块a所带的电荷量为+q、质量为m，整个过程所受的摩擦力恒为Ff，滑块b所带的电荷量为−Q，xMN = d，静电力常量为k。则下列说法正确的是（　　） A．滑块a由M向N运动的过程中，库仑力逐渐增大，加速度逐渐减小 B．滑块a由M向N运动的过程中，克服摩擦力做功的值等于电势能的减少量 C．N点到滑块b所在位置的距离为 D．滑块b形成的电场中，M、N两点的电势差大小为 【答案】AC 【详解】A．滑块a由M向N运动的过程中，受向左的库仑力和向右的摩擦力，由题意可知，开始时库仑力小于摩擦力，在滑块a向左运动的过程中库仑力逐渐增大，滑块a的加速度逐渐减小，且在N点时加速度为0，故A正确； B．滑块a由M向N运动的过程中，库仑力一直做正功，摩擦力一直做负功，由功能关系可知 Wf为滑块a克服摩擦力做的功，则克服摩擦力做的功不等于库仑力做的功，即克服摩擦力做功的值不等于电势能的减少量，故B错误； C．当滑块a位于N点时速度最小，加速度为0，所受合力为0，则 解得 故C正确； D．滑块a由M向N运动的过程中，根据动能定理有 解得 故D错误。 故选AC。 16．（2024·曲靖期末）（多）如图所示是一个示波管工作原理的示意图，电子经过电压加速后以速度垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，偏转电场两平行板间的距离为d，电势差为，板长为L，为了提高示波管的灵敏度（单位电压引起的偏转量）可采用的方法是（    ） A．减小两板间的电势差 B．可使板长L长些 C．尽可能使板间距离d小一些 D．使加速电压升高一些 【答案】BC 【详解】电子经过加速电场过程，根据动能定理可得 电子在偏转电场中做类平抛运动，有 ，， 联立可得示波管的灵敏度为 可知为了提高示波管的灵敏度可采用的方法是：使板长L长些、使板间距离d小一些、使加速电压降低一些。 故选BC。 17．（2024·南京期末）一个带正电的粒子，电荷量为q，质量为m，由静止经电压为的加速电场加速，随后沿中心线垂直进入一个电压为的偏转电场，偏转电场两极板间距为d，极板长L。不计粒子的重力，整个装置如图所示，求： （1）粒子出加速电场时速度的大小； （2）粒子出偏转电场时速度偏转角度的正切值； （3）粒子出偏转电场时沿垂直于板面方向的侧移距离y。 【答案】（1） （2） （3） 【详解】（1）粒子经加速场由动能定理有 得 （2）粒子进入偏转场中做类平抛运动 粒子在偏转电场中的运动时间为 由得 又 得 （3）沿电场方向粒子由静止做匀加速直线运动，由 得 18．（2024·威海期末）如图所示，直角坐标系xOy中，第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场I，第三象限存在沿x轴正方向的匀强电场II。质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，以沿x轴负方向的初速度v0从a点开始运动，经O点进入第三象限，最终到达y轴上的b点，粒子从a到O和从O到b的时间相等。已知a点的坐标为（8L，3L），粒子的重力忽略不计。求： （1）I的电场强度； （2）II的电场强度； （3）粒子在电场II中距离y轴的最远距离； （4）b点的坐标。 【答案】（1） （2） （3）2L （4）（0，-6L） 【详解】（1）在匀强电场I中，由于粒子的重力忽略不计，粒子做类平抛运动故 故 （2）第三象限存在沿x轴正方向的匀强电场II，则 解得 （3）由于 则 （4）因为 则 坐标为：（0，-6L） 19．（2024·宁波期末）空间中存在平行于纸面的匀强电场，在纸面内取点为坐标原点建立轴，如图甲所示。现有一个质量为、电量为的试探电荷，在时刻以一定初速度从轴上的点开始沿顺时针做匀速圆周运动，圆心为、半径为。已知图中圆为试探电荷运动轨迹，为圆轨迹的一条直径；除电场力外微粒还受到一个变力，不计其它力的作用；测得试探电荷所处位置的电势随时间的变化图像如图乙所示，其中。下列说法正确的是（    ） A．电场强度的方向与轴正方向成 B．从点到点做功为 C．微粒在时所受变力可能达最小值 D．圆周运动的过程中变力的最大值为 【答案】D 【详解】A．由乙图可知，带电微粒在转动过程中，电势最高值为，电势最低值，最高点、最低点分别位于轨迹直径的两端，将直径取四等分点，找到与a点电势相同的点A，如图aA垂直于电场线 设电场强度的方向与x轴正方向为，由几何关系 解得 故A错误； B．由上述分析可知 从a点到b点由动能定理 又 解得 故B错误； C．圆周运动的过程中电势为时，变力F达到最小值，故微粒在时所受变力不可能达最小值，故C错误； D．由乙图可知，微粒做圆周运动的周期为 速度为 电场强度为 圆周运动的过程中电势为时变力F达到最大值，有 解得 故D正确。 故选D。 20．（2024·大连期末）如图所示，在竖直平面xOy内存在一未知匀强电场。一质量为m的带电小球从y轴上P点以与y轴正方向成60°的速度v进入第一象限；经过x轴上Q点（图中未画出）时的速度大小也为v，方向竖直向下。重力加速度大小为g，忽略空气阻力。小球从P点运动到Q点的过程中（　　） A．机械能先减小后增加 B．速度不小于 C．所受电场力不小于 D．竖直位移与水平位移大小的比值为 【答案】C 【详解】B．小球做类斜上抛运动，经过x轴上Q点时速度大小为v，速度方向竖直向下，则速度方向偏转了120°，速度方向偏转60°时，小球的速度最小，此时小球的速度与PQ平行，所以PQ与竖直方向成60°角，初速度与PQ成60°角；当速度方向与PQ平行时，小球的速度最小，最小值为 所以，小球的速度可以小于，B错误； A． PQ与竖直方向成60°角，电场力与重力的合力的方向与PQ垂直向左下方，与竖直方向成30°角；电场力的方向不确定，若电场力的方向沿着QP方向，小球从P到Q的过程中，电场力始终做负功，小球的机械能一直减小，A错误； C．电场力与重力的合力的方向与PQ垂直向左下方，与竖直方向成30°角，当小球所受的电场力沿着QP方向时，电场力最小，最小值为 所以，小球所受电场力不小于，C正确； D．PQ与竖直方向成60°角，与水平成30°角，竖直位移与水平位移大小的比值为 D错误。 故选C。 21．（2024·河南期末）如图所示，水平放置的两平行金属板，板长，两板间距离。两极板左侧有加速电场，一连续电子束在加速电场中加速后（电子初速不计）以的速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射到距板右端距离的足够大的荧光屏上，（不计电子重力及电子间的相互作用，荧光屏中点在两板间的中线上，电子质量，电荷量）。求： （1）加速电场的电压大小； （2）当所加偏转电压在间连续均匀变化时，荧光屏上的亮线长度D。 【答案】（1） （2） 【详解】（1）由 解得 （2）如图所示， 设电子飞出偏转电场时速度为，与水平方向的夹角为，偏转电压为U，偏转位移为y，则 ， 由此看出，电子从偏转电场射出时，不论偏转电压多大，电子都像是从偏转电场的两极板间中线的中点沿直线射出一样，射出电场后电子做匀速直线运动恰好打在荧光屏上，结合图可得 解得 代入数据，得 22．（2024·长沙期末）如图甲所示，真空中相距的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图乙所示。将一个质量、带电荷量的粒子从紧临B板处无初速度释放，在时刻释放的带电粒子，粒子恰好不能到达A板，不计重力，求 （1）在时刻释放的带电粒子释放瞬间粒子加速度的大小； （2）在时刻释放的带电粒子到达A板时动能； （3）A板电势变化的周期。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）金属板A、B间的匀强电场强度为 带电粒子在两板间受的电场力为 由牛顿第二定律可得加速度为 可知在时刻释放的带电粒子释放瞬间粒子加速度的大小为。 （2）在时刻释放的带电粒子在到达A板时，垂直A板方向则有 解得 带电粒子到达A板时的速度 则在时刻释放的带电粒子到达A板时动能为 （3）由图乙可知，粒子在时间内，粒子向A板做匀加速运动，在时间内粒子向垂直A板方向做匀减速运动，速度减到零后将返回，粒子向垂直A板方向运动的最大位移可能为 粒子恰好不能到达A板，则有，可得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$