陕西省咸阳市永寿县仪井中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

绝密★启用前 2024-一2025学年度第一学期期中学情调研评估 八年级数学 注意事项： 缀 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。 考试时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓 知 名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑。 5.考试结束，本试卷和答题纸一并交回。 解 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 长 1.下列各数中，是无理数的是 歌 A.6.18 号 C.100% 0 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是 区 A.5 B.尽 C.5 D. 3.在平面直角坐标系中，点(1，-2)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 器 4.如果y=x+4a-1是x的正比例函数，则a的值是 ( 牧 A子 B.0 c.-4 D.-4 5.如图，在正方形的网格图中，若A.B两点的坐标分别是(0,2)，(1,1)，则点C的坐标为 杯 A.(-1,2) B.(-2.1) C.(2,-1) D.1,-2) 器 御 (第5题图) (第6题图)】 6.如图，每个小正方形的边长为1.若阴影部分是正方形，则它的边长是 A.5 B.6 C.7 D. 18 解 【八年级期中学情调研评估-」·数学·第1页（共6页）】 7.下列计算正确的是 A.8+万=4 B.5-万=3 C.(1+2)(1-2)=1 D.√27=35 8.我国是最早了解勾股定理的国家之一，据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是在商 代由商高发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股 定理作出了详细注释，并给出了另外一个证明，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是 B D 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.36的平方根是 10.化简：96= 11.如图，点P(-3,4)到原点0的距离为 (第11题图)】 (第13题图) 12.“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，是说因为气温随地面的高度上升而降低这一特点，才 造成了山上、山下的桃花花期早迟不一这种地理现象下面是小琛对某地距离地面的高度 与温度：测量得到的表格.写出！随h变化的关系式 距离地面的高度h/km 0 2 3 4 温度t/℃ 20 14 8 2 -4 。 13.如图，若圆柱的底面周长是12cm,高是5cm,从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圆彩带到顶 部B处，则这条彩带的最小长度是 cm. 【八年级期中学情调研评估-J·数学·第2页（共6页）】 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14.（本题满分5分) 求下列各式的值： (1)(-7): 15.(本题满分5分) 如图，方格纸中每个小方格的边长为I.求△CDE的周长 B D (第15题图) 16.(本题满分5分) 计算：(5而-)+5-而 17.(本题满分5分) 用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出表示数√0的点A.(保留作图痕迹，不写作法) -2-1012345 (第17题图) 18.(本题满分5分) 已知3a+1的算术平方根是4，b的立方根是-2.c是、√19的整数部分.求a,b,c的值. 【八年级期中学情调研评估-」·数学·第3页（共6页）】 19.(本题满分5分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(-4,4),B(-1,2),C(-3,1) (I)画出△ABC关于y轴对称的△A,B,C,; (2)点C,关于x轴对称的点C2的坐标为 y 5-H-5-20 (第19题图) 20.(本题满分5分) 计算：子a(-0+√/a>06>0. 21.（本题满分6分) 如图，甲、乙两地相距150km,现有一辆货车从乙地出发，以60km/h的速度向丙地行 驶.设x(时)表示货车行驶的时间，y(km)表示货车与甲地的距离. (1)写出y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数； (2)当货车行驶2.5时的时候，货车离甲地的距离是多少？ 甲 丙 →(v=60km) (第21题图) 【八年级期中学情调研评估-J·数学·第4页（共6页）】 22.(本题满分7分) 笔直的河流一侧有一旅游地C可直接到达河边的两个漂流点A,B,由于某种原因，由C 到B的路现在已经不通，为方便游客，决定在河边新建一个漂流点D(点A,D,B在同一条直 线上)，并新修一条路CD,现测得AC=√0km,CD=3km,AD=】km,BD=3km.请你求出 原路线BC的长，并说明理由. D B (第22题图) 23.(本题满分7分)》 如图，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，AB=I0cm,当点C,D在平行 线上同方向匀速运动时，长方形的面积发生了变化 (1)在这个变化过程中，自变量是 因变量是 (2)如果长方形的长BC为x(cm),那请用含x的式子表示长方形ABCD的面积y(cm2): (3)当长方形的长BC从15cm变到20cm时，长方形的面积怎么变化？ D (第23题图)】 24.(本题满分8分) 在平面直角坐标系中，已知点A(-2a-3,1+a) (1)若点A在x轴上，求出点A的坐标； (2)若点B的坐标为(5,8)，且线段AB∥y轴，求出点A的坐标 【八年级期中学情调研评估-J·数学·第5页（共6页）】 25.（本题满分8分)》 我们已经知道(V厄+3)（厅-3）=4，因此将8 -3分子、分母同时乘“厅+3”，分母 就变成了4.例如： 8 8(I3+3) 8（万+3】=2丽+6，从而可以达到 3-3（√3-3)（√3+3） 对根式化简的目的.根据上述阅读材料解决下列问题： 已知a= 4一，b1 4 胡 5+1 5-1 (1)化简a,b: (2)求代数式2a2+ab+2b2的值. 唑 席 牙 26.(本题满分10分) 如图，已知点A的坐标为(-3，-4)，点B的坐标为(5,0)，点C的坐标为(-3,0)，0D 为△AOB的高. (1)试说明OA=OB; (2)求△AOB的面积： (3)求OD的长 周 哨 (第26题图) 閻 【八年级期中学情调研评估-J·数学·第6页（共6页）】 2024一2025学年度第一学期期中学情调研评估 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 题号 2 3 6 8 -2-1012 答案 D A C D C …5分 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 18.(本题满分5分)》 9.±610.461l.5 12.1=20-6h13.13 解：因为3a+1的算术平方根是4. 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 所以3a+1=16, …1分 所以a=5.…2分 14.(本题满分5分) 因为b的立方根是-2， 解：(1)√-7)=49=√厅=7：…2分 所以b=(-2)’=-8.…3分 2)--停 …3分 因为16<19<25， 15.(本题满分5分) 所以4<√19<5. 解：因为方格纸中每个小方格的边长为1. 所以√9的整数部分为4， 所以AE=AD=1.BC=BE=1.CD=2,…2分 所以c=4. 5分 所以DE=√+下=反.CE=√P+下=巨.… 19.(本题满分5分) 解：(1)如图，△A1B,C,即为所作：…3分 …4分 所以△CDE的周长=2+万+反=2+22 …5分 4 16.(本题满分5分) 解：(0-√)÷5-而 -4-B-2- 5-√+5-而 …1分 =0-√5-而 …2分 (2)(3,-1). …5分 =0-√15x5 0 …3分 20.(本题满分5分)》 …4分 解：原式=-（×子×3）√6 b …2分 -15×5×3 、 -÷ …3分 15 5分 4 17.(本题满分5分) b …abb…4分 解：表示数√0的点A如图所示. =-4a瓜. …5分 【八年级期中学情调研评估-J·数学答案·第1页（共2页）】 21.(本题满分6分) -4(5-1) 解：(1)根据题意，得y=60x+150,…2分 根据一次函数的定义，y是x的一次函数：… =5-1;…2分 …4分 4 (2)当x=2.5时.y=60×2.5+150=300(km). b5-1 所以当货车行驶2.5时的时候，货车离甲地的距 4(5+1)】 离是300km.…6分 …3分 (5-1)(5+1) 22.(本题满分7分) 解：因为CD2+AD2=32+1=10.AC=(√0)2= =4(5+1) 4 10…2分 =5+1;…4分 所以CD+AD2=AC2.…3分 所以△ADC是直角三角形，所以∠ADC=90°.… (2)由(1)知a=5-1.b=5+1. t。。。。。。。。 …4分 所以ab=(5-1)(5+1) 所以在RI△CDB中，BC=√CD+BD=√3+3= =5-1 32(km）.…6分 =4: …5分 所以原路线BC的长为3万km.…7分 a+b=5-1+5+1=25.…6分 23.(本题满分7分) 所以2a2+ab+2b2 解：解：(I)BC(AD)的长：长方形ABCD的面积： =2(a2+2ab+b2)-3ab…7分 …2分 =2(a+b)2-3ab (2)长方形的面积=AB×BC,即y=I0x:…4分 =2×(25)2-3×4 (3)当BC=15cm时，y=10x=10×15=150(cm) =40-12 …5分 当BC=20cm时，y=10x=10×20=200(cm2), =28. 8分 …6分 26.(本题满分10分) 所以当长方形的长BC从15cm变到20cm时，长 解：(1)因为点A的坐标为(-3，-4)， 方形的面积从150cm2变到200cm2.…7分 所以AC=4.0C=3.…1分 24.(本题满分8分)》 所以0A=AC+0C=+3=5.…2分 解：(1)因为点A在x轴上 因为点B的坐标为(5,0). 所以1+a=0,…1分 所以0B=5, 所以a=-1,… …2分 所以0A=0B:…3分 所以-2a-3=-1,…3分 所以点A的坐标为(-1,0)：…4分 (2)Sm=0B.AC=7×5x4=10:-5分 (2)因为点B的坐标为(5,8)，且线段AB∥y轴、 (3)因为BC=0B+OC=5+3=8. 所以-2a-3=5,…5分 所以a=-4,…6分 所以AB=√AC+BC=√4+8=45.… 所以1+a=-3、…7分 6分 所以点A的坐标为(5，-3) …8分 而5om=B,00.7分 25.(本题满分8分) 4 解：(1)a= 所以分×45.0D=10,…8分 5+1 4(5-1) 所以0D=5. …1分 (5+1)(5-1) 即OD的长为5. 10分