湖南省怀化市沅陵县思源实验学校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

七年级上册数学期中测试问卷 一、单选题（ 本大题共10小题，共30.0分） 1．（3分）在﹣0.5，﹣3，0，1.2，2，中，非负整数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（3分）中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》传播数据创下新纪录，截至2月10日2时，总台春晚全媒体累计触达142亿人次，较去年增长29%．将数据14200000000用科学记数法表示为（　　） A．142×108 B．14.2×109 C．1.42×1010 D．0.142×1011 3．（3分）下列各式中积为正数的是（　　） A．2×3×5×（﹣4） B．2×（﹣3）×（﹣4）×（﹣3） C．（﹣2）×0×（﹣4）×（﹣5） D．（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）×（﹣5） 4．（3分）如图，综合与实践课上，小青将长为4，宽为2的长方形硬纸片的四个角处各剪去边长为x的小正方形，再按折痕（虚线）折叠，可以制成有底无盖的长方体盒子．根据图中信息，该长方体盒子的容积可表示为（　　） A．4x3﹣12x2+8x B．4x2﹣12x+8 C．4x2+12x+8 D．4x3+12x2+8x 5．（3分）下列各式中：﹣3xy，π，，0，x2y﹣2，单项式有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．（3分）下列关于多项式2x2y+xy﹣1的说法中，正确的是（　　） A．最高次数是2 B．二次项系数是0 C．最高次项是2x2y D．常数项是1 7．（3分）下列去括号正确的是（　　） A．a+（b+c）＝ab+c B．a2﹣[﹣（﹣a+b）]＝a2﹣a﹣b C．a+2（b﹣c）＝a+2b﹣c D．a﹣（b+c﹣d）＝a﹣b﹣c+d 8．（3分）如图，在数轴上A、B两点分别对应数轴a、b，则下列结论中正确的是（　　） A．a+b＞0 B．|a|＞|b| C．a﹣b＜0 D．a﹣b＞0 9．（3分）小明与小刚规定了一种新运算“*”：若a、b是有理数，则a*b＝3a﹣2b，小明计算出2*5＝3×2﹣2×5＝﹣4，请帮小刚计算2*（﹣5）＝（　　） A．4 B．﹣4 C．﹣20 D．16 10．（3分）有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2025次输出的结果是（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 二、填空题（ 本大题共8小题，共24.0分） 11．（3分）比较大小：　 　|﹣0.3|，　 　． 12．（3分）下面各组数中：①和；②﹣（﹣6）和+（﹣6）；③﹣（﹣4）和+（+4）；④﹣（+1）和+（﹣1）；⑤+5和+（﹣5）；⑥﹣3和﹣（﹣3）．互为相反数的是 　 　（填序号）． 13．（3分）a，b互为相反数，c，d互为倒数，则＝ 　 　． 14.（3分）在（﹣9）7中，底数是 　 　，指数是 　 　． 15．（3分）如果代数式a2﹣2b+1的值为3，那么代数式：8﹣a2+2b的值等于 　 　． 16．（3分）已知单项式2amb与是同类项，那么mn＝ 　 　． 17．（3分）定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数，例如：[5.7]＝5，[5]＝5， [﹣1.5]＝﹣2，则[﹣5.2]+[﹣0.3]+[2.2]＝ 　 　． 第18题图 18．（3分）如上图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推，可求得阴影部分的面积是，受此启发，的值为 　 　，类比探究的值为 　 　． 三、解答题（ 本大题共8小题，共66.0分） 19．（6分）把下列各数分别填在相应的大括号里． 13，，﹣31，，﹣3.14，0，50%，，﹣2020 负有理数：{ }； 正分数：{ }； 非负整数：{ }。 20．（6分）计算： （1）； （2）． 21．（6分）在图中将数轴补充完整，并将下列各数在数轴上表示出来： +3，﹣4，﹣2.5，0，1，， 22．（8分）先化简，再求值． （1）3（x2+2y）﹣（2x2﹣y），其中x，y满足x＝﹣2，y＝1； （2）2xy+（5xy﹣3x3+2）﹣3（2xy﹣x3+1），其中，． 23．（8分）小明房间窗户的装饰物如图1所示，它由两个四分之一圆组成． （1）用代数式表示图1窗户能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）； （2）为了更加美观，小明重新设计了房间窗户的装饰物，如图2所示（由两个四分之一圆和一个半圆组成），请用代数式表示图2窗户能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）； （3）比较（1）和（2）中哪种设计射进阳光的部分的面积更大，大多少？ 24．（8分）2023海南航展于10月6日在博鳌落幕，来自国内外多支特技飞行队献上了精彩纷呈的表演．表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：+2.5，﹣1.2，+1.1，﹣1.5，+0.8．（单位：千米） （1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？ （2）若飞机平均上升1千米需消耗m公斤燃油，平均下降1千米需消耗n公斤燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少燃油？ 25．（12分）分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a＞0时，|a|＝a；当a＝0时，|a|＝0；当a＜0时，|a|＝﹣a．用这种方法解决下列问题： （1）当a＝5时，求的值．（2）当a＝﹣2时，求的值． （3）已知a，b是有理数，当ab＞0时，试求+的值． （4）已知a，b是有理数，当abc＜0时，试求+++的值． 26．（12分）如图，数轴上有A、B、C三个点，A、B、C对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2＝0，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒． （1）求a、b、c的值； （2）若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍，求点P对应的数； （3）当点P运动到B点时，点Q从点A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$