重庆市渝北区实验中学校2024一2025学年上学期半期考试 八年级数学试卷

渝北区实验中学校2026届2024一2025学年度第一学期半期考试 数学试卷 (满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答： 2作答前认真阅读答题卡上的注意事项： 3.作图（包括作辅助线）请一律用照色2B铅笔完成： 4考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回. 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A,B,C, D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1,在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是() 2.下列长度的三条线段能组成一个三角形的是( A.1,2,4 B.4,5.9 C.6,8,10 D.5,15,8 3.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样 的三角形，那么小明画图的依据是() A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 3题图 4题图 4.如图，△ABC≌△DEC,点A,E,C在同一条直线上，AE=3,DC=8,则BC的长为() A.3 B.5 C.8 D.11 5.元旦联欢会上，3名同学分别站在△ABC三个顶点的位置上.游戏时，要求在他们中间放一个凳子， 该先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在△ABC的() A,三边垂直平分线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边中线的交点 D.三边上高的交点 第1页共6页 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫量AP时 6.已知等腰三角形的一个外角等于140°，则它的顶角是( A.40° B.100° C.40°或100° D.不能确定 7.如图，△ABC中，AB=AC,DE是AB的垂直平分线，垂足为D,交AC于E,若BC-8Cm,△BCE 的周长为20cm,则AB的长为() A.9cm B.10cm C.11cm D.12cm 7题图 8题图 9题图 8.如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=70°，将∠C沿DE对折，使点C落在△ABC外的点C处， 若∠1=20°，则∠2的度数为（) A.80° B.90 C.100° D.110° 9.如图，已知∠AOB的大小为a,P是∠AOB内部的一个定点，且OP=8,点E,F分别是OA,OB上 的动点，若△PEF周长的最小值等于8，则a=（) A.30 B.45° C.60° D.90° 10.如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD,AD-AC,在AC上 截取AE=AB,连接DE,BE,并延长BE交CD于点F,以下结论： ①△BAC≌ACAD:②∠ABE+∠ADE-∠BCD:③BC+CF=DE+EF: ④BC=DC.其中正确结论的个数是( 10题图 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上· 11.在平面直角坐标系中，点A(3,-1)关于y轴对称的点的坐标是 12.若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形是 边形。 13.已知等腰三角形的两边长分别为5cm,2cm,则该等腰三角形的周长是 cm 14.如图，在△ABC中，BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,过点O作EF∥BC,若AB=8,AC=6, 则△AEF的周长是 15.如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB, DE=2,AB=8,△ABC的面积为14， 则BC= 第2页共6页 14题图 15题图 C③扫描全能王 3亿人整在用的日mAp的 16.如图，△ABC中，D是BC边上的一点（不与B,C重合），点E,F是线段AD的三等分点，记△BDF 的面积为S,△ACE的面积为S2,若S,+S2=4,则△ABC的面积为一 B 16题图 17题图 18题图 17.如图，在△ABC中，∠BAC=45°，高AD,CE交于点H.若AB=13,CE=7,则CH= 18.如图，AB=6,直线ANLAB于点A,点C是直线上的一点，且AC=2,分别以AC,BC为直角 边按如图所示作等腰直角三角形，得到△ACD和△BCE,连接DE,交直线AW于点M,则△ECM 的面积是 三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，其余每小题10分，共7B分）解答时每小题必须给出必要的 演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19.如图，点B,E,C,F在同一直线上，∠A=∠D=90°，BE=CF,AC=DF,求证：∠B=∠DEF. E 19题图 20.如图，在已知的平面直角坐标系中，DABC的顶点都在正方形网格的格点上，若点A,B,C的坐标分 别是A(-2,3),B(-35),C(-5,2). (I)画出△ABC关于x轴对称的图形A4C,并写出4的坐标， (2)求△ABC的面积. 20题图 第3页共6页 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫量Ap的 ,(1)在△ABC中，三角形各内角的度数如图所示，求∠B的度数， (2)已知一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求该多边形的边数 B 4+20)°2xc 21题第(1)题图 2.如图，点C,F,E,.B在一条直线上，∠CFD=∠BEA,CE=BF,DF=AE.求证： (I)△ABE≌△DCF: (2)AB∥CD. 22题图 23.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,点E在AD的延长线上 (1)尺规作图：作∠ACB的平分线交AD于点F(按要求完成作图，不写作法，保留作图痕迹)： ②)填空：在(1)的条件下，若2∠EBD-∠ABC,试说明DE=DF. 证明：AB=AC,AD⊥BC,BD=①_，∠ABC=∠ACB '2∠EBD=∠ABC,∴2LEBD=_② 又CF平分∠ACB,∴，2∠DCF=∠ACB, ∴.∠EBD=③ I∠EBD=∠DCF 在△BED≌△CFD中， BD=CD 23题图 ④ ∴.△BED≌△CFD(ASA)..DE=DF. C③扫描全能王 3亿人都在用的扫mA的 24.已知如图，在△ABC中，∠ABC-45°，AD⊥BC于点D.在DA上取一点E,使DE-DC,连接BE 交AC于点F. (1)求证：∠BFC-90°. (2)过点D作DG⊥BE于点G,作DH⊥AC于点H,连接DF,求证：∠BFD-4S°， 25.问题情境：如图(1)，在直角三角形ABC中，'∠BAC=90°，AD⊥BC于点D,可知∠BAD=∠C(不 需要证明). D D (2) 3 (4) 特例探究： 如图(2)，∠MN=90°，射线AE在这个角的内部，点B,C在∠MN的边AM,AN上，且AB=AC, CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D,求证：△ABD≌△CAF, 归纳证明： 如图(3)，点B,C在∠MN的边AM,AN上，点E,F在∠MAN内部的射线AD上，A,∠2分 别是△ABE,△CAF的外角.已知AB=AC,A=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF. 拓展应用： 如图(4)，在△ABC中，B=AC,AB>BC.点D在边BC上，CD=2BD,点E,F在线段AD上， A=∠2=∠BAC,若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为多少？ 第5页共6页 C③扫描全能王 3亿人都在用的行量A的 26.在等边△ABC中，点D是边BC上一点，莲接AD,将线段AD绕点A顺时针旋转120°得到线段AE, 则∠DAE=I20°，AE=AD,连接BE交AD于点F,交AC于点H. D B 图1 图2 图3 (I)如图I,当点D为BC中点时，且AD=3,求点E到直线AB的距离： (2)如图2，猪想线段AB,BD,AH之间的数量关系，并证明你的猜想： (3)如图3，在△ABC内部有一个动点P,连接PA,PB,PC,若停边△MBC的高等于6，当PA+PB+PC 的值最小时，直接写出此时线段PC的长， 命题：黄伦王承亮 第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫厘Ap的