第12章 一次函数 单元检测2024-2025学年沪科版数学八年级上册

第12章《一次函数》单元检测 2024-2025学年八年级上册数学沪科版 一、单选题 1．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2）周长为p（m），一边长为a（m），那么S、p、a中，常量是（　　） A．a B．p C．S D．p，a 2．如图，已知直线过点，过点A的直线交x轴于点，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．已知正比例函数，当x每增加1时，y减少2，则k的值为（　　） A． B． C．2 D． 4．已知P1（﹣1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y＝﹣x图象上的两个点，则y1、y2的大小关系是（　　） A．y1＝y2 B．y1＜y2 C．y1＞y2 D．不能确定 5．有两段长度相等的路面，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工，甲、乙两个施工队铺设路面的长度米与施工时间时的函数关系的部分图象如图所示．下列四种说法：施工2小时，甲队的施工速度比乙队的施工速度快；施工4小时，甲、乙两队施工的长度相同；施工6小时，甲队比乙队多施工了10米；如果甲队施工速度不变，乙队在施工6小时后，施工速度增加到每小时12米，结果两队同时完成铺设任务，则路面铺设任务的长度为110米．其中正确的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知函数y=kx中k＞0，则函数y=-kx+k的图象经过（   ）象限． A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四 7．函数的图象不具备的性质是（    ） A．与直线无交点 B．经过点 C．不经过第三象限 D．y随x的增大而增大 8．学过一次函数的知识后，某数学兴趣小组通过实验估计某液体的沸点，经过几次测量，得到如下数据： 时间（单位：） 液体温度（单位：） 当加热时，该液体沸腾，则其沸点温度是（  ） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过（    ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 10．如图，直线经过和两点，则不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），…，直线ln⊥x轴于点（n，0）（其中n为正整数）．函数y＝x的图象与直线l1，l2，l3，…，ln分别交于点A1，A2，A3，…，An；函数y＝2x的图象与直线l1，l2，l3，…，ln分别交于点B1，B2，B3，…，Bn．如果△OA1B1的面积记作S，四边形A1A2B2B1的面积记作S1，四边形A2A3B3B2的面积记作S2，…，四边形AnAn+1Bn+1Bn的面积记作Sn，那么S2018＝ ． 12．已知关于x，y的方程组的解是，则直线与直线的交点坐标是 . 13．一个水库的水位在最近5h内持续上涨．下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位高度． x/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.2 3.4 3.6 3.8 4 根据表格中水位的变化规律，则y与x的函数表达式为 ． 14．如图，平面直角坐标系xoy中，直线y1＝k1x＋b1的图像与直线y2＝k2x＋b2的图像相交于点（－1，－3），当y1＜y2时，实数x的取值范围为 ． 15．设在地球上某地某时刻地表气温为20℃，如果每升高1km，气温下降6℃，那么高度为5km时的气温是 ，写出气温T（℃）与高度h（km）之间的关系式： ． 16．若一次函数为常数，的函数值随的增大而减小，则的值可以是 (写出一个即可)． 17．若一次函数的图象不经过第四象限，且关于的不等式组的解集是，则满足所有条件的整数之和为 ． 18．若点，在一次函数的图象上，则 ．（填“>”或“<”或“=”） 三、解答题 19．完成下列各题： (1)计算： (2)解方程： (3)已知：与成正比例，且当时，．①写出y与x之间的函数表达式；②计算当时，x的值． 20．如今餐馆常用一次性筷子，有人说这是浪费资源，破坏生态环境. 已知用来生产一次性筷子的大树的数量（万棵）与加工成一次性筷子的数量（亿双）成正比例关系，且100万棵大树能加工成18亿双一次性筷子. （1）求用来生产一次性筷子的大树的数量（万棵）与加工成一次性筷子的数量（亿双）的函数解析式； （2）据统计，我国一年要耗费一次性筷子约450亿双，生产这些一次性筷子约需要多少万棵大树？每1万棵大树占地面积为0.08平方千米，照这样计算，我国的森林面积每年因此将会减少大约多少平方千米？ 开放探究提优 21．如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A，B． (1)用“>、=、<”号填空：k________0，b________0． (2)用直尺和圆规作出下列函数的图象（保留作图痕迹）． ①；②；③． 22．已知一次函数和． (1)在下面的直角坐标系中画出它们的图象； (2)求两直线的交点坐标； (3)观察图象，不等式的解集为 ． 23．某校八年级学生在数学课上进行了项目化学习研究，某小组研究如下： 【提出驱动性问题】机场监控问题． 【设计实践任务】选择“素材1”“素材2”，设计了“任务1”“任务2”“任务3”的实践活动．请你尝试帮助他们解决相关问题． 素材1：如图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象，1号指挥机（看成点P）始终以的速度在离地面高的上空匀速向右飞行． 素材2：2号试飞机（看成点Q）一直保持在1号机P的正下方从原点O处沿角爬升，到高的A处便立刻转为水平飞行，再过到达B处开始沿直线降落，要求后到达处． (1)段h关于s的函数解析式为________，2号机的爬升速度为________． (2)求出段h关于s的函数解析式，并预计2号机着陆点的坐标． (3)两机距离不超过的时长为________． 24．永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分，是闽西的旅游胜地．“永定土楼”模型深受游客喜爱．图中折线（AB∥CD∥x轴）反映了某种规格土楼模型的单价y（元）与购买数量x（个）之间的函数关系． （1）求当10≤x≤20时，y与x的函数关系式； （2）已知某旅游团购买该种规格的土楼模型总金额为2625元，问该旅游团共购买这种土楼模型多少个？（总金额=数量×单价） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．C 5．C 6．C 7．D 8．D 9．B 10．A 11．2017.5 12． 13．y=0.2x+3 14．x＜－1 15． / 16．(答案不唯一) 17． 18． 19．(1) (2) (3)①；② 20．（1）；（2）生产这些一次性筷子约需要2500万棵大树，照这样计算，我国的森林面积每年因此将减少大约200平方千米. 21．(1)， 22．(1)略 (2) (3) 23．(1)， (2)，预计2号机着陆点的坐标为 (3) 24．（1）当10≤x≤20时，y=﹣5x+250；（2）旅游团共购买这种土楼模型15个 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$