陕西省宝鸡市陈仓区部分学校2024-2025学年八年级上学期期中检测数学试题

2024―2025学年度第一学期期中检测 八年级数学试题 考试时间：90分钟 满分：120 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. 4，5，6 C. 7，8，10 D. 5，， 2. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点在第二象限，则的值可能为（　　） A. B. 3 C. 0 D. 4. 下列各点中，在直线y=-2x上的点是（ ） A. （2，2） B. （－1，2） C. （2，－2） D. （－1，－1） 5. 已知平面直角坐标系中点A的坐标为．点A和点B关于y轴对称，则B点坐标是（　　） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 若k＜0，则一次函数y＝−2x−k的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为 A. B. 3 C. 1 D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 9. 的立方根是__________． 10. 在，，（每两个“1”之间依次多一个“0”），，，，这六个数中，无理数共有__________个． 11. 函数中自变量x的取值范围是_______． 12. 在平面直角坐标系中，将函数图像向上平移3个单位长度后，则平移后解析式为___________． 13. 要在马路旁边设一个共享单车投放点，向两家公司提供服务，投放点应设在什么地方，才能使从到它的距离之和最短？小明根据实际情况，以马路旁为轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得点的坐标为，点的坐标为，则从两点到投放点距离之和的最小值是___________． 三、计算题：本大题共3小题，共22分． 14. 计算： （1）； （2）． 15. 求出下列x的值： （1）﹣27x3＋8＝0 （2）3（x﹣1）2﹣12＝0 16. 在中，是边上的高，，，，求： （1）求的长； （2）是直角三角形吗？为什么？ 四、解答题：本题共9小题，共59分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点的坐标分别为，，． （1）请在如图所示的平面直角坐标系中作出； （2）请作出关于y轴对称的； 18. 已知，的平方根是，是的整数部分． （1）求的值； （2）求的平方根． 19. 请在如图所示的数轴上标出表示无理数的点．（要画出作图痕迹） 20. 如图，车高，货车卸货时后面支架弯折落在地面处（即），经过测量，求弯折点与地面的距离． 21. 阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点，，则该两点间距离公式为，同时，当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于x轴、平行于y轴时，两点间的距离公式可分别化简成和． （1）若已知两点，，试求A，B两点间的距离； （2）已知点M，N在平行于y轴的同一条直线上，点M的纵坐标为7，点N的纵坐标为，试求M，N两点间的距离． 22. 已知与成正比例，当时，． （1）求与之间的函数表达式； （2）试判断点是否在该函数的图像上． 23. 如图，已知一次函数的图像经过点，． （1）求的值 （2）求一次函数与轴和轴的交点坐标． 24. 某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格16元/元．设一次购买量为千克，付款金额为元． （1）分别求出购买玉米种子数量不超过5千克和超过5千克时，关于的函数解析式； （2）某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元？ 25. （1）操作思考：如图1，在平面直角坐标系中，等腰的直角顶点C在原点，将其绕着点O旋转，若顶点A恰好落在点处．则： ①的长为__________； ②点B的坐标为__________．（直接写结果） （2）感悟应用：如图2，在平面直角坐标系中，将等腰如图放置，直角顶点，点，试求直线的函数表达式． （3）拓展研究：如图3，在直角坐标系中，点过点B作轴，垂足为点A，作轴，垂足为点C，P是线段上的一个动点，点Q是直线上一动点且在第一象限，问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请直接写出Q的坐标，若不能，请说明理由． 2024―2025学年度第一学期期中检测 八年级数学试题 考试时间：90分钟 满分：120 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【9题答案】 【答案】-2 【10题答案】 【答案】3 【11题答案】 【答案】x≥4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、计算题：本大题共3小题，共22分． 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1）x＝ （2）x＝3或x＝﹣1 【16题答案】 【答案】（1） （2） 解：为直角三角形，理由为： ∵， ∴， ∴为直角三角形． 四、解答题：本题共9小题，共59分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） 解：如下图，即为所求； （2） 如下图，即为所求． 【18题答案】 【答案】（1），， （2） 【19题答案】 【答案】 如下图点所示， 【20题答案】 【答案】弯折点B与地面的距离为米 【21题答案】 【答案】（1） （2）9 【22题答案】 【答案】（1）与的函数解析式为 （2） 解：点不在函数的图像上，理由如下： 令，则， ， 点不在该函数的图像上． 【23题答案】 【答案】（1）， （2）与轴的交点坐标为，与轴的交点坐标为 【24题答案】 【答案】（1）， （2）500元 【25题答案】 【答案】（1），；（2）；（3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $