2025届高三物理一轮复习课时作业：10.3带电粒子在复合场中的运动

2025届高三物理一轮复习课时作业 §10.3带电粒子在复合场中的运动 一、选择题： 1．A 解析：离子打在第Ⅲ象限，相对于原点O向下运动和向外运动，所以E向下，根据左手定则可知B向上，故A正确。 2．C 解析：粒子在电磁场中做匀速直线运动，所受的电场力和洛伦兹力大小相等，即qvB＝qE，解得：v＝，A错误；所有粒子在电场中均做加速运动，在加速电场中，根据动能定理有：qU＝mv2，解得：＝，可知所有粒子的比荷均相同，但粒子的电荷量不一定相同，故B错误，C正确；将N板向左平移一些，两板间电压不变，由qU＝mv2可知，粒子进入电磁场时的速度大小不变，因此粒子仍能做直线运动，D正确。 3．B 解析：大量带正电和带负电的等离子体进入磁场时，由左手定则可以判断正离子受到的洛伦兹力向下，所以正离子会聚集到B板上，负离子受到的洛伦兹力向上，负离子聚集到A板上，故A板相当于电源的负极，B板相当于电源的正极，所以通过电阻R的电流方向向上，故A错误；当带电离子受力平衡时，根据平衡条件qvB＝q得，U＝Bdv，故B正确；根据U＝Bdv可知，其他条件不变，若只增大磁感应强度，A、B间电势差增大，若只增大射入速度，A、B间电势差增大，故C、D错误。 4．D 解析：小球所受的电场力与重力大小相等，则二者的合力方向与水平方向夹角为45°斜向左下方，小球所受洛伦兹力、圆环的弹力方向始终与小球运动方向垂直，故不做功。该模型可等效为小球在圆环上运动只有“等效重力”做功的情况，等效最高点为弧ad的中点，等效最低点为弧bc的中点，该点速度最大，由于a和d关于等效最高点对称，则小球在a和d的速度大小相等，均为0，即小球只能到达d点，但不能越过d点继续向上运动，故A错误。由题意可知，小球的电荷量以及磁场的磁感应强度不变，小球所受洛伦兹力与小球的速度大小有关，小球在弧bc的中点速度最大，即在弧bc的中点处所受洛伦兹力最大，故B错误。小球从a点到b点的过程中，电场力做正功，电势能减小，故C错误。小球从b点到c点的过程中，电场力做负功，电势能增大；小球从b点到弧bc中点的过程中，合外力做正功，动能增大，从弧bc的中点到c点的过程中，合外力做负功，动能减小，则从b点到c点的过程中动能先增大后减小，故D正确。 5．C 解析：根据该束粒子进入匀强磁场B2时向下偏转，由左手定则判断出该束粒子带正电，A错误；粒子在速度选择器中做匀速直线运动，所受电场力和洛伦兹力平衡，由左手定则知洛伦兹力方向竖直向上，则电场力方向竖直向下，因粒子带正电，故电场强度方向向下，速度选择器的P1极板带正电，B错误；粒子能通过狭缝，电场力与洛伦兹力平衡，有qvB1＝qE，得v＝，C正确；粒子进入匀强磁场B2中受到洛伦兹力做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律有qvB2＝m，得r＝，可见v、B2一定时，半径r越小，则越大，D错误。 6．A 解析：设粒子从M点进入磁场时的速度大小为v，该速度与水平方向的夹角为θ，故有v＝。粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，qvB＝m，解得粒子做圆周运动的轨迹半径为r＝，而MN之间的距离为d＝2rcosθ，联立解得d＝，故A正确，B、C、D错误。 7．A 解析：血液中正负离子流动时，根据左手定则，正离子受到向上的洛伦兹力，负离子受到向下的洛伦兹力，所以正离子向上偏，负离子向下偏。则a带正电，b带负电。最终血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零，有q＝qvB，所以v＝＝ m/s≈1.3 m/s。故A项正确，B、C、D三项错误。 8．D 解析：设加速电压为U，磁场的磁感应强度为B，电荷的电荷量为q，质量为m，运动半径为R，由qU＝mv2，qvB＝m，解得R＝ 。由此式可知，在B、q、U相同时，m小的R小，所以U＝U0时，钾39在磁场中运动的轨迹半径小，钾41在磁场中运动的轨迹半径大。在m、B、q相同时，U大则R大。设钾39质量为m1，电压为U0＋ΔU时，半径最大，为R1；钾41质量为m2，电压为U0－ΔU时，半径最小，为R2。则R1＝ ，R2＝ ； 两离子打在照相底片上的区域恰好不重叠时，有R1＝R2， 则m1(U0＋ΔU)＝m2(U0－ΔU) 解得ΔU＝U0＝U0＝U0，故ΔU不超过U0。 故A、B、C错误，D正确。 9．AD 解析：A、C选项中粒子在电场中向下偏转，所以粒子带正电，再进入磁场后，A图中粒子应逆时针运动，故A正确；C图中粒子应顺时针运动，故C错误；同理可以判断D正确、B错误。 10．CD 解析：根据回旋加速器的原理，粒子每转一周被加速两次，交流电完成一次周期性变化，粒子在磁场中做圆周运动时洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB＝m，粒子做圆周运动的周期为T＝＝，交流电源的频率为f＝，解得：f＝，可知交流电源的频率不可以任意调节，故A错误；交流电源的频率为f＝，由于氘核(H)和氦核(He)的比荷相同，所以加速氘核(H)和氦核(He)两次所接高频电源的频率相同，故B错误；粒子加速后的最大轨道半径等于D形盒的半径，粒子在磁场中运动时由牛顿第二定律得：qvB＝m，当r＝R时，粒子的速度最大，解得粒子的最大运行速度为vm＝，由于氘核(H)和氦核(He)的比荷相同，所以加速氘核(H)和氦核(He)时，它们的最大速度大小相等，故C正确；粒子完成一次圆周运动被电场加速2次，设被加速两次粒子动能的变化量为Ek，由动能定理得：2qU＝Ek，粒子在D形盒磁场中经过的周期个数为n＝，最大动能为Ekm＝mv＝，粒子在D形盒磁场内运动的时间t＝nT，即t＝，U越大，t越小，故D正确。 11．BCD解析：由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式r＝，可得＝＝，A错误；由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式r＝可知，粒子a从O点出发沿x轴正方向运动，逆时针向上运动半周沿y轴上移2ra2，穿过y轴后逆时针向下运动半周后下移2ra1，由于B2<B1，则第二次经过y轴时粒子a在坐标原点的上方(2ra2－2ra1)处，同理，第四次经过y轴时在坐标原点上方2(2ra2－2ra1)处，B正确；粒子在磁场B1、B2中的半径之比为2∶3，如图所示，从运动情况进行考虑，粒子b向上运动半周后与粒子a相遇，粒子a第四次经过y轴时速度方向向右，而粒子b运动半周时速度方向也向右，所以粒子a、b相遇时的速度方向相同，C正确；根据周期公式T＝及题意，当两粒子在y轴上相遇时，有Tb1＝Ta1＋Ta2，即×＝＋，结合B1∶B2＝3∶2，得＝，D正确。 12．CD 解析：由安培定则可知通电线圈间产生的磁场向左，由左手定则可判定，电子所受洛伦兹力指向后表面，所以霍尔元件的前表面积累正电荷，电势较高，故A错误；由电路关系可见，当电源的正、负极对调时，通过霍尔元件的电流IH和所在空间的磁场方向同时反向，前表面的电势仍然较高，故B错误；由电路可见，＝，则IH＝I，故C正确；RL的热功率PL＝IRL＝2RL＝，因为B与I成正比，故有：UH＝k＝k′＝k′＝k′，可得知UH与PL成正比，故D正确。 二、非选择题： 13．(12分) (1)0.2 T　(2)(0.5π＋1) m 解析：(1)沿x轴正方向射入磁场的粒子在进入电场后，速度能够减小到0，则粒子一定是从如图所示的P点竖直向上射出磁场，所以粒子在磁场中做圆周运动的半径r＝R＝0.5 m， 根据Bqv＝，得B＝， 代入数据得B＝0.2 T。 (2)粒子返回磁场后，经磁场偏转后从N点射出磁场，如图中所示，MN的长度等于直径，粒子在磁场中运动的路程为二分之一圆周长，即s1＝πR， 设粒子在电场中运动的路程为s2， 根据动能定理得Eq·＝mv2，得s2＝， 则粒子所走过的总路程s＝s1＋s2＝πR＋， 代入数据得s＝(0.5π＋1) m。 14．(16分)　(1)40 N/C，方向竖直向上　(2)2.4 m (3)(0.30 m,2.25 m) 解析：(1)微粒在电磁场区域做匀速圆周运动， 它受到的电场力和重力大小相等，则：qE＝mg 解得：E＝40 N/C，方向竖直向上。 (2)B1≠0时，微粒做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有：qvB1＝m 所以R1＝＝0.6 m T＝＝10π s 从图乙可知在0～5π s内微粒做匀速圆周运动，在5π～10π s内微粒向左做匀速直线运动，在10π～15π s内微粒又做匀速圆周运动，在15π s以后微粒向右做匀速直线运动，之后穿过y轴，微粒轨迹如图，离x轴的最大距离s′＝2R1×2＝4R1＝2.4 m。 (3)如图，微粒穿过圆形磁场要求偏转角最大，入射点A与出射点B的连线必须为磁场圆的直径。 微粒做圆周运动，由牛顿第二定律，有 qvB2＝m 所以R2＝＝0.6 m＝2r 所以最大偏转角为60° 所以圆心的横坐标x＝0.30 m 纵坐标y＝s′－rcos60°＝(2.4－0.3× ) m＝2.25 m 即磁场的圆心坐标为(0.30 m,2.25 m)。 第4页，共8页 ( 第 1 页 共 9 页 )高中物理 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025届高三物理一轮复习课时作业参考答案 §10.3带电粒子在复合场中的运动 时间：45分钟 满分：100分 一、选择题：本题共12小题，每小题6分，共72分。在每小题给出的四个选项中，第1～8小题，只有一个选项正确；第9～12小题，有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．如图所示，一束正离子从S点沿水平方向射出，在没有偏转电场、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标原点O；若同时加上电场和磁场后，正离子束最后打在荧光屏上坐标系的第Ⅲ象限中，则所加电场E和磁场B的方向可能是(不计离子重力及其间相互作用力)(　　) A．E向下，B向上 B．E向下，B向下 C．E向上，B向下 D．E向上，B向上 2．如图所示，竖直平行金属板M、N上加有电压U，N板的右侧有正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向下、电场强度大小为E，匀强磁场方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B。在M板附近有一粒子源，释放初速度为零的带电粒子，这些粒子经电场加速后进入正交的电磁场中，都恰能做匀速直线运动，不计粒子的重力和粒子间的相互影响，下列判断正确的是(　　) A．粒子做匀速运动的速度大小为 B．所有粒子的电荷量一定相同 C．所有粒子的比荷一定相同 D．将N板向左平移一些，粒子在电磁场中不能做直线运动 3．如图表示磁流体发电机的原理：将一束等离子体以速度v喷射入磁感应强度为B的磁场中(速度方向水平向里且垂直磁场)，在磁场中有两块金属板A、B，板间距离为d，金属板上会聚集电荷，产生电压，不计等离子体重力和电阻，以下说法正确的是(　　) A．流过R的电流方向为从上向下 B．R上电压最终会稳定且等于Bdv C．其他条件不变，只增大磁感应强度，A、B间电势差减小 D．其他条件不变，只增大射入速度，A、B间电势差减小 4． 如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场。在该区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球。O点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点为最低点，bd沿水平方向，已知小球所受电场力与重力大小相等。现将小球从环的顶端a点由静止释放。下列判断正确的是(　　) A．小球能越过与O等高的d点并继续沿环向上运动 B．当小球运动到c点时，洛伦兹力最大 C．小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大 D．小球从b点到c点，电势能增大，动能先增大后减小 5．速度相同的一束粒子(不计重力)由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是(　　) A．该束粒子带负电 B．速度选择器的P1极板带负电 C．能通过狭缝S0的粒子的速度等于 D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S0，则粒子的比荷越小 6．如图所示，两导体板水平放置，两板间的电势差为U，带电粒子以某一初速度v0沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场。则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U和v0的变化而变化的情况为(　　) A．d随v0的增大而增大，d与U无关 B．d随v0的增大而增大，d随U的增大而增大 C．d随U的增大而增大，d与v0无关 D．d随v0的增大而增大，d随U的增大而减小 7．医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为(　　) A．1.3 m/s，a正、b负 B．2.7 m/s，a正、b负 C．1.3 m/s，a负、b正 D．2.7 m/s，a负、b正 8．质谱仪可测定同位素的组成。现有一束一价的钾39和钾41离子经电场加速后，沿着与磁场和边界均垂直的方向进入匀强磁场中，如图所示。测试时规定加速电压大小为U0，但在实验过程中加速电压有较小的波动，可能偏大或偏小ΔU。为使钾39和钾41打在照相底片上的区域不重叠，不计离子的重力，则ΔU不得超过(　　) A．U0 B．U0 C．U0 D．U0 9．一个重力忽略不计的带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域。设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图中的虚线所示。在图所示的几种情况中，可能出现的是(　　) 10．回旋加速器的工作原理如图所示：真空容器D形盒放在与盒面垂直的匀强磁场中，且磁感应强度B保持不变。两盒间狭缝间距很小，粒子从粒子源A处(D形盒圆心)进入加速电场(初速度近似为零)，D形盒半径为R，粒子质量为m、电荷量为＋q，加速器接电压为U的高频交流电源。若相对论效应、粒子所受重力和带电粒子穿过狭缝的时间均不考虑。下列论述正确的是(　　) A．交流电源的频率可以任意调节不受其他条件的限制 B．加速氘核(H)和氦核(He)两次所接高频电源的频率不相同 C．加速氘核(H)和氦核(He)时，它们的最大速度大小相等 D．增大U，粒子在D形盒内运动的总时间t减少 11．如图所示，在坐标系x<0与x>0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1∶B2＝3∶2。在原点O处同时发射两个质量分别为ma和mb的带电粒子，已知粒子a以速度va沿x轴正方向运动，粒子b以速率vb沿x轴负方向运动，已知粒子a带正电，粒子b带负电，带电荷量相等，且两粒子的速率满足mava＝mbvb，若在此后的运动中，当粒子a第四次经过y轴(出发时经过y轴不算在内)时，恰与粒子b相遇，粒子重力不计，下列说法正确的是(　　) A．粒子a、b在磁场B1中的偏转半径之比为3∶2 B．两粒子在y轴正半轴相遇 C．粒子a、b相遇时的速度方向相同 D．粒子a、b的质量之比为1∶5 12．如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B与I成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为IH，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH满足：UH＝k，式中k为霍尔系数，d为霍尔元件两侧面间的距离。电阻R远大于RL，霍尔元件的电阻可以忽略，则(　　) A．霍尔元件前表面的电势低于后表面 B．若电源的正负极对调，电压表将反偏 C．IH与I成正比 D．电压表的示数与RL消耗的电功率成正比 二、非选择题：本题共2小题，共28分。考生根据要求做答 13．(12分) 如图所示，真空中有一以O点为圆心的圆形匀强磁场区域，半径为R＝0.5 m，磁场方向垂直纸面向里。在y>R的区域存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E＝1.0×105 V/m。在M点有一正粒子以速率v＝1.0×106 m/s沿x轴正方向射入磁场，粒子穿出磁场进入电场，速度减小至0后又返回磁场，最终又从磁场离开。已知粒子的比荷为＝1.0×107 C/kg，粒子重力不计。求： (1)圆形磁场区域磁感应强度的大小； (2)沿x轴正方向射入磁场的粒子，从进入磁场到再次穿出磁场所走过的路程。 14．(16分) 如图甲所示，在xOy平面内有足够大的匀强电场E，在y轴左侧平面内有足够大的磁场，磁感应强度B1随时间t变化的规律如图乙所示，选定磁场垂直纸面向里为正方向。在y轴右侧平面内还有方向垂直纸面向外的恒定的匀强磁场，分布在一个半径为r＝0.3 m的圆形区域(图中未画出)且圆的左侧与y轴相切，磁感应强度B2＝0.8 T。t＝0时刻，一质量m＝8×10－4 kg、电荷量q＝＋2×10－4 C的微粒从x轴上xP＝－0.8 m处的P点以速度v＝0.12 m/s向x轴正方向入射。已知该带电微粒在电磁场区域做匀速圆周运动。(g取10 m/s2) (1)求电场强度； (2)若y轴左侧的磁场15π s后消失，求微粒在第二象限运动过程中离x轴的最大距离； (3)若微粒穿过y轴右侧圆形磁场时速度方向的偏转角最大，求此圆形磁场的圆心坐标(x，y)。 第4页，共8页 ( 第 1 页 共 9 页 )高中物理 学科网（北京）股份有限公司 $$