2025届高三物理一轮复习课时作业：10.2磁场对运动电荷的作用

2025届高三物理一轮复习课时作业 §10.2磁场对运动电荷的作用 时间：45分钟 满分：100分 一、选择题：本题共12小题，每小题6分，共72分。在每小题给出的四个选项中，第1～8小题，只有一个选项正确；第9～12小题，有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则(　　) A．电子将向右偏转，速率不变 B．电子将向左偏转，速率改变 C．电子将向左偏转，速率不变 D．电子将向右偏转，速率改变 2．质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是(　　) A．M带正电，N带负电 B．M的速率大于N的速率 C．洛伦兹力对M、N做正功 D．M的运行时间大于N的运行时间 3．如图所示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O，已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为(　　) A．2　　　　　 B．　　　 　C．1　　　　 　D． 4．如图所示，界面MN与水平地面之间有足够大正交的匀强磁场B和匀强电场E，磁感线和电场线都处在水平方向且互相垂直。在MN上方有一个带正电的小球由静止开始下落，经电场和磁场到达水平地面。若不计空气阻力，小球在通过电场和磁场的过程中，下列说法中正确的是(　　) A．小球做匀变速曲线运动 B．小球的电势能保持不变 C．洛伦兹力对小球做正功 D．小球动能的增量等于其电势能和重力势能减少量的总和 5．如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一带电粒子从坐标原点O处以速度v沿y轴正方向进入磁场，最后从P(a,0)射出磁场，不计粒子重力，该带电粒子的电性和比荷是(　　) A．正电荷， B．正电荷， C． 负电荷， D．负电荷， 6．如图甲所示有界匀强磁场Ⅰ的宽度与图乙所示圆形匀强磁场Ⅱ的半径相等，一不计重力的粒子从左边界的M点以一定初速度水平向右垂直射入磁场Ⅰ，从右边界射出时速度方向偏转了θ角；该粒子以同样的初速度沿半径方向垂直射入磁场Ⅱ，射出磁场时速度方向偏转了2θ角。已知磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小分别为B1、B2，则B1与B2的比值为(　　) A．sin θ B．cos θ C．2cos θ D．tan θ 7．如图所示，在纸面内存在水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B，一水平固定绝缘杆上套有带电小球P，P的质量为m、电荷量为－q，P与杆间的动摩擦因数为μ。小球由静止开始滑动，设电场、磁场区域足够大，杆足够长，在运动过程中小球的最大加速度为a0，最大速度为v0，则下列判断正确的是(　　) A．小球先加速后减速，加速度先增大后减小 B．当v＝v0时，小球的加速度最大 C．当v＝v0时，小球一定处于加速度减小阶段 D．当a＝a0时，＞ 8．如图所示，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一电荷量为q(q＞0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)(　　) A．　　　 B． C．　　　 D． 9．关于洛伦兹力的特点，下列说法正确的是(　　) A．洛伦兹力既垂直于磁场方向又垂直于电荷运动方向 B．洛伦兹力是运动电荷在磁场中受到的力，静止的电荷不会受到洛伦兹力 C．当电荷运动方向和磁场方向相同或相反的时候，电荷不受洛伦兹力 D．只要电荷放在磁场中，就一定受到洛伦兹力 10．电荷量大小为e的电子以垂直于匀强磁场的速度v，从a点进入长为d、宽为L的磁场区域，偏转后从b点离开磁场，如图所示。若磁场的磁感应强度为B，那么(　　) A．电子在磁场中的运动时间t＝ B．电子在磁场中的运动时间t＝ C．洛伦兹力对电子做的功是W＝BevL D．电子在b点的速度大小也为v 11．如图所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电。现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则(　　) A．经过最高点时，三个小球的速度相等 B．经过最高点时，甲球的速度最小 C．甲球的释放位置比乙球的高 D．运动过程中三个小球的机械能均保持不变 12．如图所示，边长为L的等边三角形ABC区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，D为AB边的中点，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子平行BC边从D点射入磁场，粒子的速度大小为v0，且刚好垂直BC边射出磁场。不计粒子的重力，下列说法正确的是(　　) A．该粒子带正电 B．匀强磁场的磁感应强度大小为B＝ C．若只改变该粒子射入磁场的速度大小，则粒子一定不能从C点射出磁场 D．若只改变该粒子射入磁场的速度方向，则粒子可以从AC边射出磁场，且在磁场中运动的时间可能是 二、非选择题：本题共2小题，共28分。考生根据要求做答 13．(12分) 如图所示，在真空中坐标xOy平面的x＞0区域内，有磁感应强度B＝1.0×10－2 T的匀强磁场，方向与xOy平面垂直，在x轴上的P(10，0)点，有一放射源，在xOy平面内向各个方向发射速率v＝104 m/s的带正电的粒子，粒子的质量为m＝1.6×10－25 kg，电荷量为q＝1.6×10－18 C，求带电粒子能打到y轴上的范围。 14．(16分) 如图所示，在坐标系xOy中，第一象限内充满着两个匀强磁场a和b，OP为分界线，在磁场a中，磁感应强度为2B，方向垂直于纸面向里，在磁场b中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，P点坐标为(4l，3l)。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从P点沿y轴负方向射入磁场b，经过一段时间后，粒子恰能经过原点O，不计粒子重力。求： (1)粒子从P点运动到O点的最短时间是多少？ (2)粒子运动的速度可能是多少？ 第4页，共8页 ( 第 1 页 共 9 页 )高中物理 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025届高三物理一轮复习课时作业参考答案 §10.2磁场对运动电荷的作用 一、选择题： 1．A 解析：由安培定则可知，通电导线右方磁场方向垂直纸面向里，则电子受洛伦兹力方向由左手定则可判知向右，所以电子向右偏；由于洛伦兹力不做功，所以电子速率不变。 2．B 解析：由左手定则可知，N粒子带正电，M粒子带负电，A错误。又rN＜rM，由r＝可得vN＜vM，B正确。洛伦兹力与速度时刻垂直，不做功，C错误。粒子在磁场中的运行时间t＝T＝，又T＝，所以tM＝tN，D错误。 3．D 解析：设带电粒子在P点时初速度为v1，从Q点穿过铝板后速度为v2，则Ek1＝mv，Ek2＝mv，由题意可知Ek1＝2Ek2，即mv＝mv，则＝。粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，即qvB＝ ，得R＝，由题意可知＝，所以＝＝，故选项D正确。 4．D 解析：带电小球在刚进入复合场时受力如图所示，则带电小球进入复合场后做曲线运动，因为速度会发生变化，洛伦兹力就会跟着变化，所以不可能是匀变速曲线运动，选项A错误；根据电势能公式Ep＝qφ知只有带电小球竖直向下做直线运动时，电势能才保持不变，选项B错误；洛伦兹力的方向始终和速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功，选项C错误；从能量守恒角度分析，选项D正确。 5．C 解析：由题意可知该带电粒子在匀强磁场中沿顺时针方向做匀速圆周运动，根据左手定则可知粒子带负电；由几何关系得其轨迹半径为r＝，由牛顿第二定律得qvB＝m，解得＝，故C正确。 6．B 解析：设有界磁场Ⅰ宽度为d，则粒子在磁场Ⅰ和磁场Ⅱ中的运动轨迹分别如图1、图2所示，由洛伦兹力提供向心力知Bqv＝m，得B＝，由几何关系知d＝r1sin θ，d＝r2tan θ，联立得＝cos θ，选项B正确。 7．C 解析：开始运动阶段qvB＜mg，加速度a1＝，小球做加速度越来越大的加速运动；当qvB＝mg之后，小球受到的支持力垂直杆向下，小球的加速度a2＝，小球做加速度减小的加速度运动，加速度减小到0后做匀速运动，则可知小球一直加速最后匀速，加速度先增大后减小为0不变，选项A错；做出小球的加速度随速度的变化规律图像如图所示，两阶段的图线斜率大小相等，有v1＜v0，则v＝v0时一定处于加速度减小阶段，选项B错、C对；a＝a0可能出现在加速度增大阶段或加速度减小阶段，选项D错。 8．B 解析：如图所示，粒子做圆周运动的圆心O2必在过入射点垂直于入射速度方向的直线EF上，由于粒子射入、射出磁场时运动方向间的夹角为60°，故圆弧ENM对应圆心角为60°，所以△EMO2为等边三角形。由于O1D＝，所以∠EO1D＝60°，△O1ME为等边三角形，所以可得到粒子做圆周运动的半径EO2＝O1E＝R，由qvB＝，得v＝，B正确。 9．ABC 10．BD 解析：电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，则电子在b点的速度大小也为v，电子由a点到b点的运动时间t＝，洛伦兹力对电子不做功，故B、D正确，A、C错误。 11．CD 解析：设磁感应强度为B，圆形轨道半径为r，三个小球质量均为m，它们恰好通过最高点时的速度分别为v甲、v乙和v丙，则mg＋q甲v甲B＝， mg－q乙v乙B＝，mg＝，显然，v甲＞v丙＞v乙，选项A、B错误；三个小球在运动过程中，只有重力做功，即它们的机械能守恒，选项D正确；甲球在最高点处的动能最大，因为势能相等，所以甲球的机械能最大，甲球的释放位置最高，选项C正确。 12．AD 解析：根据题意，画出粒子的运动轨迹如图甲所示，根据左手定则可知该粒子带正电，故A正确。根据几何知识可知，粒子在磁场中做圆周运动的半径R1＝sin60°＝L，根据洛伦兹力提供向心力有：qBv0＝m，所以匀强磁场的磁感应强度大小为 B＝，故B错误。若只改变该粒子射入磁场的速度大小，假设粒子能从C点射出磁场，画出轨迹如图乙，设轨迹半径为R2，由几何关系可知，2＋2＝R，此方程有解且R2＝L，则粒子能从C点射出磁场，故C错误。若只改变该粒子射入磁场的速度方向，甲图中的轨迹圆绕D点旋转，沿逆时针方向最大可转过60°角， 由几何关系可知，轨迹圆可与AC边相交，则粒子可以从AC边射出磁场；画出粒子沿DA方向入射的临界轨迹如图丙所示，由几何关系可知DC＝2R1，则DC中点O1为轨迹圆心，则∠DO1F＝60°，沿DA方向入射的粒子在磁场中运动的时间tmin＝＝，故D正确。 二、非选择题： 13．(12分) －10～10 cm 解析　带电粒子在磁场中运动时由牛顿第二定律得： qvB＝m解得：R＝＝0.1 m＝10 cm 如图所示，当带电粒子打到y轴上方的A点与P连线正好为其圆轨迹的直径时，A点即为粒子能打到y轴上方的最高点。因OP＝10 cm AP＝2R＝20 cm 则OA＝ ＝10 cm 当带电粒子在圆轨迹正好与y轴下方相切于B点时，若圆心再向左偏，则粒子就会从纵轴离开磁场，所以B点即为粒子能打到y轴下方的最低点，易得OB＝R＝10 cm，综上所述，带电粒子能打到y轴上的范围为－10～10 cm。 14．(16分) (1)　(2)(n＝1，2，3，…) 解析：(1)设粒子的入射速度为v，用Ra、Rb、Ta、Tb分别表示粒子在磁场a中和磁场b中运动的轨道半径和周期，则有 Ra＝，Rb＝， Ta＝＝，Tb＝ 当粒子先在磁场b中运动，后进入磁场a中运动，然后从O点射出时，粒子从P点运动到O点所用的时间最短，如图所示。根据几何知识得tan α＝＝，故α＝37° 粒子在磁场b和磁场a中运动的时间分别为 tb＝Tb，ta＝Ta 故从P点运动到O点的时间为t＝ta＋tb＝ (2)由题意及上图可知 n(2Racos α＋2Rbcos α)＝ 解得v＝(n＝1，2，3，…)。 第4页，共8页 ( 第 1 页 共 9 页 )高中物理 学科网（北京）股份有限公司 $$